1 Exercícios 2 -Unidade II

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Universidade Federal de Campina Grande
Centro de Ciências e Tecnologia Agroalimentar
Unidade Acadêmica de Ciências e Tecnologia Ambiental
Disciplina: Hidráulica Aplicada
Exercícios 2 – UNIDADE 2
(Curvas característica da bomba e do sistema - Cavitação)
1. As curvas características de duas bombas, para uma determinada rotação constante,são mostradas
na tabela a seguir. Uma dessas duas bombas deverá ser utilizada para bombear água através de
uma tubulação de 0,10 m de diâmetro, 21 m de comprimento, fator de atrito f = 0,020 e altura
geométrica de 3,2 m. Selecione a bomba mais indicada para o caso. Justifique. Para a bomba
selecionada, qual a potência requerida? Despreze as perdas localizadas.
2. Deseja-se recalcar 10 l/s de água por meio de um sistema de tubulações, com as seguintes
características: funcionamento contínuo 24 h, coeficiente de rugosidade da fórmula de Hazen
Williams C = 90, coeficiente da fórmula de Bresse K = 1,5 diâmetro de recalque igual ao diâmetro
de sucção, comprimentos reais das tubulações de sucção e recalque, respectivamente, de 6,0 m e
674,0 m, comprimentos equivalentes das peças existentes nas tubulações de tubulação e recalque,
respectivamente, de 43,40 m e 35,10 m, altura geométrica de 20 m. Com a curva característica de
uma bomba, indicada na figura, determine:
a) Associando em paralelo duas destas bombas, obtém-se a vazão desejada?
b) Em caso afirmativo, qual a vazão em cada bomba?
c) Qual a vazão e a altura de elevação fornecidas por uma bomba isoladamente no sistema? d) Que
verificações devem ser feitas antes de escolher a bomba, de acordo com os pontos de funcionamento
obtidos?
3. Considere um sistema de abastecimento de água por gravidade entre dois reservatórios mantidos
em níveis constantes e iguais a 812,00 m e 800,00 m, ligados por uma tubulação de 6” de
diâmetro, 1025 m de comprimento e fator de atrito f = 0,025. Desejando-se aumentar a
capacidade de vazão do sistema, instalou-se, imediatamente na saída do reservatório superior,
uma bomba centrífuga cuja curva característica é dada na tabela a seguir. Desprezando as perdas
de carga localizadas e a perda de carga na sucção, determine a nova vazão recalcada e a cota
piezométrica na saída da bomba. Observe que, no caso, a altura geométrica é negativa.
4. A curva característica de uma bomba, na rotação de 1750 rpm, é dada na tabela a seguir. Quando
duas bombas iguais a esta são associadas em série ou em paralelo, a vazão através do sistema é a
mesma. Determine a vazão bombeada por uma única bomba conectada ao mesmo sistema.
Observe que o ponto de cruzamento da curva da associação em paralelo com a curva da
associação
em série, que é o ponto de funcionamento, também pertence à curva característica datubulação,
que é representada pela fórmula de Hazen-Williams.
Q (m³/s) 0,0 0,04 0,06
9
0,09
2
0,115 0,13
8
0,18
0
H (m) 5,60 4,90 4,35 4,03 3,38 2,42 0,0
5. Uma cidade possui um sistema de abastecimento de água inaugurado em 1947, construído por uma
tubulação de 0,15m de diâmetro, 684 m de comprimento e uma bomba com rotação de 1750 rpm
com a curva característica dada na tabela a seguir. A altura geométrica é de 30 m. Em 1947, o
coeficiente de rugosidade da fórmula de Hazen-Williams era C=130 e hoje, devido ao
envelhecimento da tubulação, o coeficiente vale C=80. Determine o ponto de funcionamento do
sistema (Q, H e η) em 1947 e hoje.
Q (m³/h) 20 40 60 80 100 120
H (m) 50 48 46 42,5 36,5 28
η (%) 40 50 60 70 80 70
6. A instalação de recalque, mostrada na figura a seguir, possui duas bombas iguais associadas em
paralelo. No gráfico são apresentadas as seguintes curvas características relacionadas a instalação
mostrada na figura:
• C2B: curva resultante de duas bombas iguais em paralelo
• C1: curva característica da tubulação 1
• C2: curva característica da tubulação 2
Pede-se determinar:
a) A vazão em cada tubulação com as duas
bombas
ligadas
b) O ponto de funcionamento estando as duas
bombas
ligadas
c) A vazão na tubulação 2, caso o registro da tubulação
1 fosse totalmente fechado e as duas bombas ligadas.
.
7. A figura mostra as curvas de uma bomba que acionada por um motor de 1775 rpm deverá operar
dentro das seguintes condições:
• Diâmetro do rotor φ = 17 7/8’’
• Vazão = 800 m³/h
• Altura geométrica = 80 m
a) Traçar a curva característica do sistema e determinar o ponto de trabalho da bomba b)
Determinar qual é o novo ponto de trabalho da bomba, associando outra bomba igual em
paralelo
c) Tendo em vista o funcionamento de uma ou duas bombas em paralelo, determinar qual a
potência da bomba, em cada caso
d) Tendo em vista o funcionamento de uma ou duas bombas em paralelo, determinar qual o
rendimento da bomba, em cada caso
8. A figura mostram as curvas características de uma bomba acionada por um motor de 3500 rpm.
Esta bomba deverá ser utilizada para bombear água através de uma tubulação de 0,10 m de
diâmetro, 450 m de comprimento, fator de atrito f = 0,020 e altura geométrica de 80 m.
Determine:
a) O ponto de trabalho, o rendimento e a potência para uma única bomba de diâmetro de
rotor igual a 260 funcionando sozinha no sistema.
b) O ponto de trabalho, o rendimento e a potência para uma única bomba de diâmetro de
rotor igual a 220 funcionando sozinha no sistema.
c) Associando três bombas de diâmetro do rotor igual a 260, em paralelo, determine o novo
ponto de trabalho do sistema e o novo rendimento e a nova potência de cada bomba nesse
sistema.
d) Associando duas bombas de diâmetro do rotor igual a 220, em série, determine o novo
ponto de trabalho do sistema e o novo rendimento e a nova potência de cada bomba nesse
sistema.
e) Associe, em paralelo, uma bomba de diâmetro de rotor igual a 220 e uma bomba de
.
diâmetro de rotor igual a 260 e determine o novo ponto de trabalho do sistema e o novo
rendimento e a nova potência de cada bomba nesse sistema.
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Questão 07
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Questão 08
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Gabarito:
1. Bomba B. P=3,98 kW
2. a) sim; b) Q=5,1 l/s; c) Q=61 l/s e H=21,6 m; d) Potência requerida e cavitação.
3. Q=27 l/s; C.P.=820,15 m.
4. Q=0,122 m³/s
5. Q=92,16 m³/h; H=39 m, η=76% ; Q=68,04 m³/h; H=43m, η=64%
6. a) Q1=4,2 l/s; Q2=5,2 l/s; b) Q=9,5 l/s ; H=70 m; c) Q=6,3 l/s
7. a) Q1=800 m³/h ; H=98 m; b) Q1=980 m³/h ; H=107 m; c) 320 c.v. ; 280 c. v. ; d) 85 %; 70 % 8. a)
Q=88 m³/h ; H = 125 m; η≈66% ; P=57 CV ; b) Q=50 m³/h ; H = 94 m ; η≈58% ; P=22CV ; c) Q=100
m³/h ; H = 138 m ; η≈43% ; P=35 CV ; d) Q=100 m³/h ; H = 140 m ; η≈57% ; P=47 CV
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