Um exemplo interessante de onde as equações de primeira ordem lineares surgem é com a Lei doResfriamento de Newton

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25/03/2024, 09:12 Unicesumar - Ensino a Distância
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ATIVIDADE 3 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II - 51/2024
Período:25/03/2024 08:00 a 21/04/2024 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ABERTO
Nota máxima:1,00
Gabarito:Gabarito será liberado no dia 22/04/2024 00:00 (Horário de Brasília)
Nota obtida:
1ª QUESTÃO
As equações diferenciais exatas são modelos muito particulares de equações diferenciadas que, uma vez
identificadas, podem ser resolvidas encontrando-se os elementos M (x, y) e N (x,y).
Sobre esse tipo de equação, avalie as afirmações abaixo:
Elaborado pelo Professor, 2019
 
Estão corretas:
 
ALTERNATIVAS
Apenas I, II e III.
Apenas II e IV.
Apenas II, III e IV.
Apenas I e IV.
Apenas I, II e IV.
2ª QUESTÃO
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ALTERNATIVAS
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3ª QUESTÃO
As equações diferenciais de primeira ordem mais comuns são aquelas que podem ser resolvidas por
separação de variáveis e as equações exatas, que possuem um método específico de resolução.
Considere as afirmações abaixo sobre o que foi apresentado:
Elaborado pelo Professor, 2019
 
Estão corretas:
 
ALTERNATIVAS
Apenas I, II e III.
Apenas II, III e IV.
Apenas I e IV.
Apenas II e III.
Apenas I, III e IV.
4ª QUESTÃO
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Um exemplo interessante de onde as equações de primeira ordem lineares surgem é com a Lei do
Resfriamento de Newton, que fornece um modelo matemático para a temperatura T (t) de um objeto em um
meio de temperatura A(t). Essa lei diz que a taxa de variação da temperatura é diretamente proporcional à
diferença de temperatura entre o objeto e o meio:
Livro-texto (Adaptado), 2019
 
Estão corretas:
ALTERNATIVAS
Apenas I, II e III.
Apenas II, III e IV.
Apenas I e IV.
Apenas II e IV.
I, II, III e IV.
5ª QUESTÃO
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Avalie o caso abaixo:
Elaborado pelo Professor, 2019
 
Estão corretas:
 
ALTERNATIVAS
Apenas II e III.
Apenas II, III e IV.
Apenas I e IV.
Apenas II e IV.
I, II, III e IV.
6ª QUESTÃO
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ALTERNATIVAS
(0,y,1).
(0,4z,x).
(y,z,1).
(0,0,1).
(2x,-1,1).
7ª QUESTÃO
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O estudo das equações diferenciais é um grande campo de estudos da matemática e das ciências aplicadas.
Essas equações estão associadas a situações em que se deseja prever o comportamento de algum sistema
físico, tendo conhecimento sobre como esse sistema varia. Por exemplo, sabendo como a trajetória de um
objeto varia com o tempo, gostaríamos de saber em qual posição este objeto se encontra em um
determinado instante de tempo.
Considere a equação abaixo:
Livro-texto (Adaptado), 2019
 
Estão corretas:
 
ALTERNATIVAS
Apenas I, II e III.
Apenas II, III e IV.
Apenas I e IV.
Apenas II e IV.
I, II, III e IV.
8ª QUESTÃO
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ALTERNATIVAS
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9ª QUESTÃO
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ALTERNATIVAS
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10ª QUESTÃO
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ALTERNATIVAS
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