Função do 1 grau(2)

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MATEMÁTICA
Professora: Beatriz Mota
Função do 1º grau
 a = coeficiente de x. (Se a>0, sua reta será crescente; se a<0, a reta será decrescente).
b = constante. (Se a reta cortar acima do eixo x, então o b será positivo; se cortar abaixo do eixo, o b será negativo).
Gráfico da função:
O gráfico de uma função do 1º grau é uma reta oblíqua aos eixos X e Y. Por exemplo, ;
Se x=0, temos que: 
, então seu ponto será (0, -1).
Se y=0, temos que: 
, seu ponto será (, 0)
Raiz da função afim:
Raiz da função afim é quando o valor de x é capaz de zerar a equação.
, ou seja, esse valor é a raiz da equação .
Exercícios:
1ª) (ENEM) Uma indústria automobilística está testando um novo modelo de carro. Cinquenta litros de combustível são colocados no tanque desse carro, que é dirigido em uma pista de testes até que todo o combustível tenha sido consumido. O segmento de reta no gráfico mostra o resultado desse teste, no qual a quantidade de combustível no tanque é indicada no eixo y (vertical), e a distância percorrida pelo automóvel é indicada no eixo x (horizontal).
A expressão algébrica que relaciona a quantidade de combustível no tanque e a distância percorrida pelo automóvel é:
a) y = -10x + 500.
b) y = + 50.
c) y = + 500.
d) y = + 50.
e) y = + 500.
2ª) (ENEM) Lucas precisa estacionar o carro pelo período de 40 minutos, e sua irmã Clara também precisa estacionar o carro pelo período de 6 horas. O estacionamento Verde cobra R$ 5,00 por hora de permanência. O estacionamento Amarelo cobra R$ 6,00 por 4 horas de permanência e mais R$ 2,50 por hora ou fração de hora ultrapassada. O estacionamento Preto cobra R$ 7,00 por 3 horas de permanência e mais R$ 1,00 por hora ou fração de hora ultrapassada. Os estacionamentos mais econômicos para Lucas e Clara, respectivamente, são:
a) Verde e Preto.
b) Verde e Amarelo.
c) Amarelo e Amarelo.
d) Preto e Preto.
e) Verde e Verde.
3ª) (ENEM) Um dos estádios mais bonitos da Copa do Mundo na África do Sul é o Green Point, situado na Cidade do Cabo, com capacidade para 68 000 pessoas.
CENTAURO. Ano 2, edição 8, mar./abr, 2010.
Em certa partida, o estádio estava com 95% de sua capacidade, sendo que 487 pessoas não pagaram o ingresso que custava 150 dólares cada.
 A expressão que representa o valor arrecadado nesse jogo, em dólares, é:
a) 0,95 x 68000 x 150 – 487.
b) 0,95 x (68000 - 487) x 150.
c) (0,95 x 68000 - 487) x 150.
d) 95 x (68000 - 487) x 150.
e) (95 x 68000 - 487) x 150.
4ª) (ENEM) Para uma feira de ciências, dois projéteis de foguetes, A e B, estão sendo construídos para serem lançados. O planejamento é que eles sejam lançados juntos, com o objetivo de o projétil B interceptar o A quando esse alcançar sua altura máxima. Para que isso aconteça, um dos projéteis descreverá uma trajetória parabólica, enquanto o outro irá descrever uma trajetória supostamente retilínea. O gráfico mostra as alturas alcançadas por esses projéteis em função do tempo, nas simulações realizadas.
Com base nessas simulações, observou-se que a trajetória do projétil B deveria ser alterada para que o objetivo fosse alcançado.
Para alcançar o objetivo, o coeficiente angular da reta que representa a trajetória de B deverá:
a) Diminuir em 2 unidades.
b) Diminuir em 4 unidades.
c) Aumentar em 2 unidades.
d) Aumentar em 4 unidades.
e) Aumentar em 8 unidades.
5ª) (ENEM) No comércio é comumente utilizado o salário mensal comissionado. Além de um valor fixo, o vendedor tem um incentivo, geralmente um percentual sobre as vendas. Considere um vendedor que tenha salário comissionado, sendo sua comissão dada pelo percentual do total de vendas que realizar no período. O gráfico expressa o valor total de seu salário, em reais, em função do total de vendas realizadas, também em reais.
Qual o valor percentual da sua comissão?
a) 2,0%
b) 5,0%
c) 16,7%
d) 27,7%
e) 50,0%
6ª) (ENEM) Uma cisterna de 6000L foi esvaziada em um período 3h. Na primeira hora foi utilizada apenas uma bomba, mas nas duas horas seguinte, a fim de reduzir o tempo de esvaziamento, outra bomba foi ligada junto com a primeira, O gráfico, formando por dois segmentos de reta, mostra o volume de água presente no cisterna, em função do tempo.
Qual é a vazão em litro por hora, da bomba que foi ligada no início da segunda hora?​
a) 1000
b) 1250
c) 1500
d) 2000
e) 2500
7ª) (ENEM) Uma empresa de entregas presta serviços para outras empresas que fabricam e vendem produtos. Os fabricantes dos produtos podem contratar um entre dois planos oferecidos pela empresa que faz as entregas. No plano A, cobra-se uma taxa fixa mensal no valor de R$ 500,00, além de uma tarifa de R$ 4,00 por cada quilograma enviado (para qualquer destino dentro da área de cobertura). No plano B, cobra-se uma taxa fixa mensal no valor de R$ 200,00, porém a tarifa por cada quilograma enviado sobe para R$ 6,00. Certo fabricante havia decidido contratar o plano A por um período de 6 meses. Contudo, ao perceber que ele precisará enviar apenas 650 quilogramas de mercadoria durante todo o período, ele resolveu contratar o plano B.
Qual alternativa avalia corretamente a decisão final do fabricante de contratar o plano B?
a) A decisão foi boa para o fabricante, pois o plano B custará ao todo R$500,00 a menos do que o plano A custaria.
b) A decisão foi boa para o fabricante, pois o plano B custará ao todo R$1 500,00 a menos do que o plano A custaria.
c) A decisão foi ruim para o fabricante, pois o plano B custará ao todo R$1 000,00 a mais do que o plano A custaria.
d) A decisão foi ruim para o fabricante, pois o plano B custará ao todo R$1 300,00 a mais do que o plano A custaria.
e) A decisão foi ruim para o fabricante, pois o plano B custará ao todo R$6 000,00 a mais do que o plano A custaria.
8ª) (ENEM) Uma empresa farmacêutica fez um estudo da eficácia (em porcentagem) de um medicamento durante 12 h de tratamento em um paciente. O medicamento foi administrado em duas doses, com espaçamento de 6 h entre elas. Assim que foi administrada a primeira dose, a eficácia do remédio cresceu linearmente durante 1 h, até atingir a máxima eficácia (100%), e permaneceu em máxima eficácia durante 2 h. Após essas 2 h em que a eficácia foi máxima, ela passou a diminuir linearmente, atingindo 20% de eficácia ao completar as 6 h iniciais de análise. Nesse momento, foi administrada a segunda dose, que passou a aumentar linearmente, atingindo a máxima eficácia após 0,5 h e permanecendo em 100% por 3,5 h. Nas horas restantes da análise, a eficácia decresceu linearmente, atingindo ao final do tratamento 50% de eficácia.
Considerando as grandezas tempo (em hora), no eixo das abscissas; e eficácia do medicamento (em porcentagem), no eixo das ordenadas, qual é o gráfico que representa tal estudo?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
9ª) (ENEM) Em fevereiro, o governo da Cidade do México, metrópole com uma das maiores frotas de automóveis do mundo, passou a oferecer à população bicicletas como opção de transporte. Por uma anuidade de 24 dólares, os usuários têm direito a 30 minutos de uso livre por dia. O ciclista pode retirar em uma estação e devolver em qualquer outra e, se quiser estender a pedalada, paga 3 dólares por hora extra.
(Revista Exame. 21 abr. 2010.)
A expressão que relaciona o valor f pago pela utilização da bicicleta por um ano, quando se utilizam x horas extras nesse período é:
a) f(x) = 3x
b) f(x) = 24
c) f(x) = 27
d) f(x) = 3x + 24
e) f(x) = 24x + 3
10ª) (ENEM) As frutas que antes se compravam por dúzias, hoje em dia, podem ser compradas por quilogramas, existindo também a variação dos preços de acordo com a época de produção. Considere que, independente da época ou variação de preço, certa fruta custa R$ 1,75 o quilograma. 
Dos gráfico a seguir, o que representa o preço m pago em reais pela compra de n quilogramas desse produto é:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Resolução:
1ª) X = 500
Y = 50
Se x = 0, temo que: 
Se y = 0, temos que: 
, simplificando por 50;
Y = ax + b
2ª) Segundo o enunciado, nenhum estacionamento fraciona sua cobrança, ou seja, mesmo que Lucas estacione por 30, 40 ou 50 minutos, os preços permanecerãocobrando a hora. 
Lucas:
Estacionamento Verde: R$5,00/hora
Estacionamento Amarelo: R$6,00/4 horas + R$2,50 por hora ultrapassada
Estacionamento Preto: R$7,00/3 horas + R$1,00 por hora ultrapassada
O estacionamento verde é o mais econômico no caso de Lucas.
Clara:
Estacionamento Verde: 
Estacionamento Amarelo: 
Estacionamento Preto: 
O estacionamento preto é o mais econômico no caso de Clara.
3ª) 100% = 68.000
 95% = x
, este equivale à quantidade de pessoas presentes no estádio.
, quantidade de pessoas pagantes.
, valor arrecadado no final.
4ª) 
Pontos da saída: (0,0)
Ponto do encontro: (6, 12)
O objetivo é fazer com que B passe por A no ponto (16, 4)
B precisa aumentar duas unidades em sua trajetória.
5ª) O vendedor tem um salário fixo de R$800,00, é o que ele recebe caso não venda nada no mês. 
Se vender 20.000, ele receberá R$1200,00
 de comissão.
20.000 = 100%
400 = x
6ª) Na primeira hora, com o uso de apenas uma bomba, foram esvaziados 1000 litros. 
Após acrescentar a segunda bomba, em um intervalo de 2 horas, 5000 litros foram esvaziados. 
Como a primeira bomba só tinha capacidade de esvaziar 100 litros por hora, ela esvaziou 2000 litros até a última hora, e a segunda, 3000 litros.
7ª) Tarifa fixa mensal do plano A: R$500,00
Tarifa variável: R$4,00
O fabricante contratou para um período de 6 meses.
Ele precisa enviar 650kg.
Tarifa fixa mensal do plano B: R$200,00
Tarifa variável: R$6,00
O plano B, ao todo, custará R$500,00 a menos que o plano A.
8ª) No gráfico C, até x=1 temos um crescimento linear;
x=3 o gráfico permanece constante, é o tempo em que o medicamento permaneceu com 100% de eficácia na primeira dose;
x=6 temos um decrescimento linear;
Observa-se que o próximo crescimento linear está entre x=6 e x=7, ou seja, representa a meia hora que o medicamento precisou para apresentar 100% de eficácia na segunda dose; 
x=10 o gráfico fica novamente constante durante 3,5 horas;
x=12 um decrescimento linear durante as 2,5 horas restantes.
9ª) O usuário paga 24 dólares por ano para usar a bicicleta durante 30 minutos. Mas caso ele passe de 30 minutos, ele paga 3 dólares pelo tempo a mais. Ou seja, .
10ª) Sabemos que a equação dessa função é , então sua reta precisa cortar os pontos (1, 1,75), dito isso, a alternativa correta é a E.
f(x) = 3x - 1	2	1	0.33333333333333331	0	-1	-2	5	2	0	-1	-4	-7	image1.png
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