11ATIVIDADES-COM-GEOPLANO-CIRCULAR

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ATIVIDADES COM GEOPLANO CIRCULAR 
 
 
Observações. 
 O geoplano circular utilizado tem 24 pinos no círculo. 
 Os pinos do geoplano circular são chamados de pontos. 
 Os pontos do círculo são enumerados de 1 até 24 no sentido horário, iniciando 
pelo pino superior. 
 
 
 
1. Material: Geoplano circular. 
Represente os elementos do círculo: circunferência, semicircunferência, raio, diâmetro e 
corda. 
 
2. Material: Geoplano circular. 
Represente várias cordas em um círculo, compare o comprimento das cordas e 
determine qual é a maior das cordas do círculo. 
 
3. Material: Geoplano circular. 
Represente vários diâmetros em um círculo, compare os comprimentos dos diâmetros e 
determine a posição do centro do círculo. 
 
4. Material: Geoplano circular. 
Represente vários rádios do círculo, compare os comprimentos dos raios e compare 
raios com diâmetros do círculo. 
 
5. Material: Geoplano circular. 
Represente diâmetros do círculo e as duas semicircunferências que eles determinam. 
 
6. Material: Geoplano circular. 
Determine as quatro partes iguais de um círculo, isto é, os quatro quadrantes do círculo. 
 
 
7. Material: Geoplano circular. 
Escolha um ponto interno P do círculo. 
i. Construa a maior corda que passe por P. 
ii. Construa uma corda por P perpendicular à corda anterior. 
iii. Construa várias outras cordas por P. 
iv. Ache a menor corda por P. 
 
8. Material: Geoplano circular. 
Construa diferentes cordas do círculo e compare os seus comprimentos com a sua 
posição com relação ao centro do círculo. Ache a posição da corda mais curta com 
respeito ao centro do círculo. 
 
9. Material: Geoplano circular. 
Construa duas cordas congruentes e determine a distância de cada uma delas ao centro 
do círculo. 
 
10. Material: Geoplano circular. 
Represente uma corda e vários diâmetros que a interceptam, inclusive o diâmetro 
perpendicular à corda. Compare os dois segmentos de corda determinados por cada um 
dos diâmetros. Determine qual é o diâmetro d que passa pelo ponto médio da corda. 
 
11. Material: Geoplano circular. 
Mostre que se um raio divide a corda em dois segmentos congruentes então o raio é 
perpendicular à corda. 
 
12. Material: Geoplano circular. 
Represente as posições relativas de uma reta e um círculo e identifique cada uma delas. 
 
13. Material: Geoplano circular. 
Represente duas retas tangentes a um círculo com origem em um ponto comum P 
exterior ao círculo. Compare os comprimentos dos segmentos em cada uma das duas 
retas tangentes com um extremo no ponto P e o outro extremo no respectivo ponto de 
tangência. 
 
14. Material: Geoplano circular. 
Represente duas retas tangentes a um círculo que passam por um ponto comum P 
exterior ao círculo e uma semirreta r com origem em P e que passa pelo centro do 
círculo. Compare os ângulos formados por cada uma das duas retas tangentes e a 
semirreta r. 
 
15. Material: Geoplano circular. 
Calcule a medida do ângulo central determinado por dois pontos consecutivos do 
círculo. 
 
16. Material: Geoplano circular. 
Represente diferentes ângulos centrais no círculo e calcule a medida de cada ângulo 
central representado. 
 
17. Material: Geoplano circular. 
i. Represente um ângulo inscrito e um ângulo central determinado pelos mesmos pontos 
da circunferência. 
ii. Determine as medidas dos ângulos de (i). 
 
18. Material: Geoplano circular. 
Determine a medida dos ângulos inscritos no círculo que subtendem 
semicircunferências. 
 
19. Material: Geoplano circular. 
Represente diferentes ângulos inscritos no círculo e calcule a medida de cada ângulo 
inscrito representado. 
 
20. Material: Geoplano circular. 
Represente diferentes ângulos inscritos congruentes. Calcule a medida desses ângulos. 
 
21. Material: Geoplano circular. 
Represente diferentes ângulos semi-inscritos ou ângulos tangenciais do círculo, isto é, 
ângulos tais que um dos seus lados é uma semirreta tangente ao círculo e o outro lado é 
uma corda do círculo. 
22. Material: Geoplano circular. 
i. Construa um diâmetro AB de um círculo. 
ii. Construa uma corda com um extremo em A e com o outro extremo num ponto P 
arbitrário da circunferência. 
iii. Construa outra corda com um extremo em B e o outro extremo em P. 
iv. Ache a medida do ângulo com vértice em P formado pelas cordas. 
v. Classifique o triângulo construído. 
vi. Repita esta construção com outros diâmetros e outras cordas do círculo. 
 
23. Material: Geoplano circular. 
Construção e classificação de diferentes triângulos inscritos no círculo do geoplano 
circular. 
 
24. Material: Geoplano circular. 
Construa todos os triângulos equiláteros diferentes possíveis inscritos no círculo do 
geoplano. 
 
25. Material: Geoplano circular. 
Seja o triângulo equilátero ΔABC inscrito no círculo com centro O e raio r. 
i. Determine a apótema a do ΔABC. 
ii. Calcule o perímetro e a área do ΔABC. 
 
26. Material: Geoplano circular. 
Todo quadrilátero pode ser inscrito em um círculo? Prove a sua afirmação ou apresente 
um contraexemplo. 
 
27. Material: Geoplano circular. 
Construa todos os quadrados diferentes possíveis inscritos no círculo do geoplano. 
 
28. Material: Geoplano circular. 
Verifique que os paralelogramos inscritos em um círculo são retângulos. 
 
29. Material: Geoplano circular. 
Construa um trapézio inscrito em um círculo e classifique esse polígono. 
30. Material: Geoplano circular. 
Seja o quadrado ABCD inscrito no círculo com centro O e raio r. 
i. Determine a apótema a do quadrado. 
ii. Calcule o perímetro e a área do polígono ABCD. 
 
31. Material: Geoplano circular. 
Construa exemplos de hexágonos convexos inscritos em um círculo. 
 
32. Material: Geoplano circular. 
Construa todos os hexágonos regulares diferentes possíveis inscritos em um círculo. 
 
33. Material: Geoplano circular. 
Seja o hexágono regular convexo ABCDEF inscrito no círculo com centro O e raio r. 
i. Determine a apótema a do hexágono. 
ii. Calcule o perímetro e a área do hexágono. 
 
34. Material: Geoplano circular. 
Construa exemplos de octógonos irregulares convexos inscritos em um círculo. 
 
35. Material: Geoplano circular. 
Construa octógonos regulares convexos inscritos em um círculo.