Aula_1_TM

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PQI0410 -
Operações 
Unitárias da 
Indústria 
Química V
AULAS 1,2: Contexto, 
Fundamentos de Transferência 
de Massa e Equilíbrio 
Prof. Moisés Teles/ moises.teles@usp.br
Departamento de 
Engenharia Química 
Escola Politécnica da 
USP
mailto:moises.teles@usp.br
EMENTA DA DISCIPLINA
 Introdução
 Fundamentos de Transporte de Massa (difusão e convecção)
 Equilíbrio de Fases e estágio de equilíbrio
 Operações unitárias 
 Destilação (Batelada/Contínua)
 Absorção e stripping
 Extração líquido-líquido
 Adsorção
 Lixiviação
 Secagem
▲ Critério de Aprovação
Média final M = (M1 + M2)/2 ≥ 5,0; onde M1: média da PARTE I e M2: média da PARTE II do curso.
M1 = (2*P +T) / 3
Onde: P: nota da prova; T: média da nota de trabalhos e exercícios entregues ao longo do curso
▲ Frequência ≥ 70%
Observação: somente os alunos que faltarem a uma das provas regulares terão direito à prova substitutiva.
2
BIBLIOGRAFIA
1) INCROPERA F.P., DEWITT, D.P. “Fudamentos
de trasnferência de calor e de massa”.
2) Yunus A. Çengel, Afshin J. Ghajar, Transferência 
de Calor e Massa - Uma Abordagem Prática .
3) Seader, J.D., Henley, E.J., Roper, D.K. 
“Separation Process Principles”, 3rd edition.
4) McCabe, W., Smith, J., Harriot, P., “Unit 
Operations of Chemical Engineering”, 7th edition.
3
Introdução
4
INTRODUÇÃO
5
ABSORÇÃO
(Copyright Tri-Mer Corporation, Owosso, MI)
Qual a finalidade deste
processo? 6
CONTEXTO
Exemplo industrial
 Gás proveniente da secagem de 
fibras de acetato de celulose.
 Objetivo: recuperar a acetona.
 Absorção de acetona de 99,5 %.
 Gás de saída com apenas 143 ppm
de acetona.
Quais aspectos devem ser abordados nesse 
processo?
Perspectivas gerais
8
INTRODUÇÃO: PRINCÍPIOS BÁSICOS
Contato entre as fases líquida e vapor para favorecer transferência de massa dos componentes 
mais voláteis para fase vapor.
FT/TermoOperações Unitárias
 Transferência de massa 
(área, tempo, gradiente, resistência)
GLL mkkK
111

Termodinâmica (T,P,composição):
até onde pode haver TM 
(equilíbrio)
OPERAÇÕES INDUSTRIAIS
12
PRINCIPAIS
 Reações químicas (reatores);
 Separação de misturas;
Destilação
Absorção
Extração líquido-
líquido
Lixiviação
Secagem
Adsorção
Cristalização
Separação por 
membranas
AUXILIARES
 Separação de fases;
 Adição ou remoção de calor (trocadores de 
calor);
 Trabalho de eixo (bombas e compressores);
 Mistura ou divisão de correntes;
 Aglomeração de sólidos;
 Redução de tamanho de partículas sólidas;
 Separação de sólidos pelo tamanho das 
partículas;
Modificações físicas ou químicas de uma corrente de processo.
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
13
APLICAÇÕES
 Remoção de impurezas, contaminantes, poluentes de um gás (absorção).
 Remoção de espécies de uma corrente líquida por uma corrente gasosa 
(stripping).
 Remoção seletiva de uma espécie química de um líquido por outro líquido 
(extração por solvente).
 Transferência de componentes voláteis de uma fase líquida para uma fase 
gasosa (destilação).
Leitura
Tópicos 1.1 –
Industrial chemical
process e 1.2 Basic 
Separation
Techniques
Chapter 1 – Separation process
(Seader, J.D., Henley, E.J., Roper, 
D.K. “Separation Process 
Principles”, 3rd edition). 
TRANSFERÊNCIA DE MASSA(TM)
14
Qual a importância de 
entender a 
transferência de 
massa em operações 
unitárias?
1) Compreender as principais etapas e fundamentos para o 
desenvolvimento de projetos em engenharia. 
PROJETO
OPERAÇÃO
CONTROLE/OTIMIZAÇÃO
SIMULAÇÃO
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
BALANÇO DE MASSSA E ENERGIA
TERMODINÂMICA/FENÔMENOS DE TRANSPORTE
2) Compreender a finalidade de otimização de um processo para:
• Manter especificações do produto (grau de pureza, etc).
• Otimizar consumo de energia (aspectos ambientais e econômicos).
MOTIVAÇÃO
SIMULAÇÃO CONTROLE
Fenômenos de Transporte
Balanços de Massa e Energia
Termodinâmica
OPERAÇÕES UNITÁRIAS
Operação
PROJETO
Variáveis de projeto/operação para:
 Manter especificações do produto
(grau de pureza, etc)
 Otimizar consumo de energia
(aspectos ambientais e econômicos)
16
TRANSFERÊNCIA DE MASSA(TM)
“ É a transferência líquida de espécies em uma mistura entre diferentes fases ou em uma mesma fase.
Em processos de separação, a transferência normalmente ocorre através da interface entre fases
diferentes.”
Massa
70%
CO2
10%
CO2
Maior concentração de uma espécie
Calor
70°C
10°C
Maior temperatura
Analogia TM com TC
[J/s.cm2] [mol/s.cm2]
dx
dT
k
A
q

Lei de Fourier
transporte de calor 
por condução
Lei de Fick
transporte de massa 
por difusão
dx
dC
DJ A
ABA 
17
TRANSFERÊNCIA DE MASSA(TM)
A força motriz fundamental para a difusão é o gradiente de potencial químico (e não o gradiente de 
fração molar ou concentração). 
Exemplo: preparo de um chá - processo de
transferência de massa decorrente do gradiente de
concentração no meio (DIFUSÃO). Movimento de
partículas aleatório.
Pelo fato da difusão ser um processo mais lento, à
CONVECÇÃO auxilia na TM do solvente/soluto via
movimentação do meio.
DIFUSÃO e CONVECÇÃO
DIFUSÃO
CONVECÇÃO
Vídeo
https://www.youtube.co
m/watch?v=_oLPBnhO
CjM
https://www.youtube.com/watch?v=_oLPBnhOCjM
18
TRANSFERÊNCIA DE MASSA(TM)
FORÇA MOTRIZ – outros exemplos
Gradiente de pressão Gradiente de temperatura (efeito Soret)
Osmose reversa
Merino-Garcial et al. 2007 -Kinetics of Waxy Gel
Formation from Batch Experiments, Energy & Fuels 2007,
21, 1287-1295.
Força externa
Centrífuga
DIFUSÃO
19
LEI DE FICK
Fluxo difusivo (relativo): representa o movimento da espécie A em relação ao movimento 
médio da mistura.
Fluxo absoluto: fluxo total em relação a um sistema de coordenadas fixo no espaço.
mol/s.cm2
mol/s.cm2
𝑁𝐴 = 𝑐𝐴𝑢0 − 𝐷𝐴
𝑑𝑐𝐴
𝑑𝑥
FLUXO ABSOLUTO
20
 Movimento de A por escoamento global convectivo do fluido + transferência por difusão 
molecular
 Natureza vetorial: fluxos e gradientes tem magnitude e direções.
 Sentido positivo: sentido de x crescente.
 Sinal do gradiente é oposto ao da direção do fluxo difusivo: difusão é na direção 
decrescente de concentração (calor na direção decrescente de T).
 Caso não haja escoamento: primeiro termo é zero.
mol/s.cm2
𝑁𝐴 = 𝑐𝐴𝑢0 − 𝐷𝐴
𝑑𝑐𝐴
𝑑𝑥
DIFUSIVIDADE
21
PREVISÃO DA DIFUSIVIDADE
 Medidas experimentais.
 Natureza complexa da difusão de massa.
 Teoria cinética dos gases: gases diluídos em pressões 
normais tende a aumentar com a temperatura e diminuir com 
a pressão. 
 Predição por correlações.
 Dados experimentais em uma determinada temperatura e 
pressão e necessidade de difusividade em outras condições. 
 Sem dados experimentais para uma determinada mistura.
Constante de proporcionalidade entre o fluxo de massa e o gradiente de concentração, 
representa o grau de “rapidez” com que a difusão ocorre.
TM NO INTERIOR DE UMA FASE
Fluxo molar médio da 
mistura em relação a 
coordenadas 
estacionárias
A A AN J x N 
Fluxo total em 
relação a 
coordenadas 
estacionárias
N mol_mistura.m-2.s-1
NA, JA mol_A.m-2.s-1
xA mol_A.mol_mistura-1
Fluxo difusivo 
através de um plano 
movendo-se com a 
velocidade média 
molar da mistura
A BN N N 
 Componente difusivo = Transferência de massa na direção de um gradiente de potencial químico
Usualmente simplificado para gradiente de concentrações
 Componente convectivo = Transferência de massa associada ao movimento do fluido
DIFUSIVIDADE - GASES
23
PREVISÃO DA DIFUSIVIDADE
 TEORIA CINÉTICA DOS GASES
 Difusão de vapor de água na atmosfera
Correlação de Marrero e Mason (1972).
Leitura
Tópicos 3.2 Diffusion
coeficientes 
(diffusivities) e 3.2.1 
Diffusivity in gas
mixtures
Chapter 3 – Mass transfer
(Seader, J.D., Henley, E.J., Roper, 
D.K. “Separation Process 
Principles”, 3rd edition). 
DIFUSIVIDADE - LÍQUIDOS
24
PREVISÃO DA DIFUSIVIDADE
 Geralmente 4 a 5 ordens de magnitude menores que em gases 
à pressão atmosférica.
 Distância médiapercorrida entre colisões é menor que o 
diâmetro molecular, ao contrário da difusão em gases. 
DIFUSIVIDADE
25Perry’s chemical engineers’ handbook. — 7th ed. 
DIFUSIVIDADE - LÍQUIDOS
26
 Observações: buscar correlações adaptadas/atualizadas/específicas.
 Polímeros com alto peso molecular (aumento da viscosidade).
 Moléculas com volume molar maior que 500 cm3/mol.
 Eletrólitos.
PREVISÃO DA DIFUSIVIDADE
DIFUSIVIDADE 
27
Perry’s chemical engineers’ handbook. — 7th ed. 
TRANSPORTE CONVECTIVO DE MASSA
28
 Maioria dos processos industriais de transferência de massa: escoamento 
turbulento é desejado.
 Aumento das taxas de transferência de massa por unidade de área. 
 Aumento da dispersão de um fluido em outro.
 Aumento da área interfacial.
Coeficiente de transferência de massa (k)
Taxa de transferência de massa por unidade de 
área / unidade de diferença de concentração
Unidade: Comprimento / tempo (ex. cm/s)
Unidade: Mesmo de JA
TRANSPORTE CONVECTIVO DE MASSA
29
AsA ckAN 
K: coeficiente de transferência de massa convectiva
Força motriz: diferença de concentração entre a superfície e a concentração média
NA: fluxo molar (mol/s)
ThAQ s Transferência de calor convectiva
(Lei de Resfriamento de Newton)
Coeficiente médio de transferência de massa
TEORIA DA DUPLA CAMADA
30
 Em muitos processos de 
separação: espécies 
devem difundir de uma 
fase para outra.
 Resistências à 
transferência de 
massa nas duas fases 
são somadas para se 
obter um resistência 
global.
 O inverso da 
resistência global é o 
coeficiente global, 
necessário para 
projeto de operações 
de transferência de 
massa. Haverá TM para que a concentração de equilíbrio (*) seja atingida.
TEORIA DA DUPLA CAMADA
31
 Escoamento unidimensional
Duas fases binárias, apenas componente A é transportado
Transporte da fase L para a interface e da interface para V
Teoria de filme em cada fase
Interface em equilíbrio termodinâmico
Regime permanente (vazões nas duas fases são idênticas)
Por simplicidade, o componente transportado é diluído (logo componente 
convectivo do fluxo é desprezível).
xA, yA frações molares do componente
A nas fases L e V, respectivamente
NA fluxo mássico do componente A
HIPÓTESES
NA
L
xA
yA
V
TEORIA DA DUPLA CAMADA
32
Taxas de transferência de massa nas duas fases são iguais
Taxa é associada a um coeficiente global K vezes uma força motriz global
Inclinação da curva de equilíbrio
Fase líquida: mol/s.m2.
Fase gasosa: mol/s.m2.
RESISTÊNCIA À TM
33
Ky: coeficiente global de TM na fase gasosa.
Kx: coeficiente global de TM na fase líquida.
 O que acontece se m for muito pequeno?
Gases muito solúveis, maior resistência na fase gasosa, 
processo controlado pela fase gasosa (ex. absorção de 
HCl em água)
 O que acontece se m for muito elevado?
Gases pouco solúveis, maior resistência na fase líquida, 
processo controlado pela fase líquida (ex. remoção de O2
dissolvido em água)
EQUAÇÕES DE VELOCIDADE: 
TAXAS
BALANÇOS MATERIAIS
Equações de projeto (tamanho dos 
equipamentos).
Exemplos:
-Volume de um tanque de extração.
-Altura de uma coluna de recheio/ 
número de pratos de uma coluna de 
destilação, absorção, secagem, 
extração etc.
AA ckAN '
EQUIPAMENTOS PROJETADOS 
DE MANEIRA A MAXIMIZAR A 
TRANSFERÊNCIA DE MASSA
RECAPTULATIVO
EQUÍLIBRIO
35
 A transferência de massa ocorre indefinidamente ?
Equilíbrio
 Gradiente de concentração (ΔCA):
 Fases em contato.
 Fogem ao controle do engenheiro de processos: especificações do projeto.
 Área interfacial (A):
 Pode ser aumentada sub-dividindo uma das fases no seio da outra 
(agitação, passagem sob pressão/borbulhamento através de perfurações de 
pequeno diâmetro em placas metálicas/cerâmicas)
Coeficiente global de transferência (K):
 Natureza das fases, densidade, viscosidade, geometria dos equipamentos, 
turbulência
AA ckAN '
Leitura
Tópicos 10.2 Equilibrium
relations between
phases, 10.2A Phase
rule and Equilibrium, 
10.2B Gas-liquid
Equilibrium
Chapter 10 – Stage and
Continuous gas –liquid
separation process, C.J. 
Geankopolis, “Transport Process 
and Separation Process 
Principles”, 4th edition. 
EQUÍLIBRIO
36
Dados de Equilíbrio (sistema bivariante)
Fixadas P e composição, T esta determinada. 
P constante: a cada composição corresponde uma T
Curva de equilíbrio
Regra das fases
L = c + 2 – Φ = 2 + 2 - 2 = 2
Leitura
Tópicos 10.3B Single 
and Multiple equilibrium
contact stages
Chapter 10 – Stage and
Continuous gas –liquid
separation process, C.J. 
Geankopolis, “Transport Process 
and Separation Process 
Principles”, 4th edition. 
EQUÍLIBRIO
37
A volatilidade relativa pode não só
variar com a composição, como
também se inverter
(passando de > 1 para < 1)
Gráficos
EQUÍLIBRIO
38
Tabulados
Brazilian Journal of Chemical 
Engineering Vol. 31, No. 03, pp. 815 
– 820, July - September, 2014
Ex: THF + ciclopentano (solventes)  Dortmund Data Bank: http://www.ddbst.com/
 NIST: http://trc.nist.gov/TDE/Help/TDE103b/
http://www.ddbst.com/
http://trc.nist.gov/TDE/Help/TDE103b/
EQUÍLIBRIO
39
DIAGRAMAS
A temperatura constante A pressão constante
+
EQUÍLIBRIO
40
DIAGRAMAS
Os dados de equilíbrio 
são fundamentais: 
- Experimentais
- Predições.
VOLATILIDADE
41
MÉTODOS DE PREDIÇÃO
1
1
Mais volátil
Menos volátil
j
i
j
i
ji
x
x
y
y
, Caso ideal o
j
o
i
ji
P
P
,
Outras Estimativas
T
T o
 7,10ln
i
i
i
o
i
CT
B
AP

ln












21
11
ln
)(
1
2
TTR
H
P
P
vvT
H
dT
dP
vap
T
i
T
i
lv
vapo
i
Equação de Clausius-Clapeyron
Equação de Antoine
A volatilidade relativa pode não só
variar com a composição, como
também se inverter
(passando de > 1 para < 1)
VOLATILIDADE
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MÉTODOS DE PREDIÇÃO
j
i
j
i
ji
x
x
y
y
, Caso ideal o
j
o
i
ji
P
P
,
Caso não-ideal
Kxy 
Como a fração de um componente na fase vapor 
se relaciona com a composição na fase líquida?
),,( composiçãoPTKK 
j
i
ji
i
i
i
K
K
x
y
K  ,
No equilíbrio, 2 independentes
Ideal: independe da composição (um 
componente “desconhece” o outro)
TERMODINÂMICA
43
FUNDAMENTOS
Mistura ideal (gas)
Pyp ii  Lei de Dalton
Mistura ideal (líquido)
o
iii pxp  Lei de Raoult
P
p
K
o
i
i 
Sistema ideal (Raoult-Dalton)
TERMODINÂMICA
44
FUNDAMENTOS
0
iLiiLiL fxf 
Pxf iiLiL 
Pyf iiViV 
Fase líquida
Fase vapor
i
i
i
x
y
K 
iV
iL
iK


 por Equações de 
estado
P
f
K
iV
iLiL
i

 0

i
i
i
x
y
K 
por modelos de 
G excesso