MATEMÁTICA BÁSICA

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MATEMÁTICA BÁSICA
Anotações gerais
1. Fatoração
FATORAR = colocar em forma de multiplicação de NÚMEROS PRIMOS
PRIMOS: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97
(só tem 2 divisores: 1 e ele mesmo)
Teorema fundamental da aritmética (números em regra sem letras):
Todos os números inteiros positivos maiores que 1 podem ser decompostos (escrever) num produto (multiplicação) de números primos, sendo esta decomposição única a menos de permutação dos fatore
EX.: 15 (inteiro positivo maior que 1 pode ser fatorado) = 3x5 ou 5x3 (3 é primo e 5 é primo)
NÃO DÁ o 1x15 (nem 1 nem 15 é primo então não é fatoração)
TODO número pode ser fatorado
EX.2: 
Com 12/ 60/ 450
12| 2
6 | 2
3| 3 
1 = 2x2x3 = 2 ao quadrado x 3
 
60|2
30| 2
15| 3
5| 5 
1 = 2x2x3x5 = 2 ao quadrado x 3 x5
450 | 2 
225 | 3
75 | 3
25 | 5
5 | 5
1 = 2x3 a quadrado x 5 ao quadrado
2. REGRAS DE DIVISIBILIDADE
	Divisibilidade por
	Quando (terminar em)
	2
	For par. 0,2,4,6 ou 8
	3
	Soma dos algarismos der um múltiplo de 3
	4
	Dois últimos algarismo forem divisível por 4
	5
	Terminar em 0 ou 5
	6
	Divisível por 2 e 3 simultaneamente 
	7
	Multiplicar seu último algarismo por 2 e subtrair pelo número formado pelos algarismos restantes. O resultado tem que ser múltiplo de 7
	8
	Três últimos números deve ser divisível por 8
	9
	Soma dos algarismo der um múltiplo de 9
CASO DO 3
Ex. 582 – 5+ 8 + 2 = 15 
15 dá para dividir por 3 = 5
CASO DO 9
(mesma coisa do 3) 
582 não daria 
3753 – 3+ 7+ 5+ 3 = 18
18 dá para dividir por 9 
CASO DO 6
Tem que ser par + regra do 3 = somar os números e ser divisível por 3
9711 – impar, logo não divide por 2 e nem por 6
9702 – par (divide por 2) 
9 + 7 + 0 + 2 = 18 (dá para dividir por 3). Já que dá para dividir por 2 e por 3 dá por 6
CASO DO 7 
3754 – último algarismo 
4 x 2 = 8 
375 – 8 = 367
7 x 2 = 14
36 – 14 = 22
22 não é divisível por 7