m Complexo-15

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Explicação: Utilizando a distributiva, obtemos \( (1 + 2i)(-3 + 4i) = -3 - 4i + 6i + 8i^2 \). 
Substituindo \(i^2 = -1\), obtemos \(-3 + 2i - 8 = -11 + 2i\). 
 
14. Qual é a multiplicação conjugada de \(-3 + 6i\)? 
 a) \(-3 - 6i\) 
 b) \(3 - 6i\) 
 c) \(-3 + 6i\) 
 d) \(3 + 6i\) 
 Resposta correta: a) \(-3 - 6i\) 
 Explicação: A multiplicação conjugada de \(a + bi\) é \(a - bi\), então a resposta correta é 
\(-3 - 6i\). 
 
15. Se \(x = -5i\) e \(y = 2i\), qual é o valor de \(x \times y\)? 
 a) \(10\) 
 b) \(-10\) 
 c) \(10i\) 
 d) \(-10i\) 
 Resposta correta: b) \(-10\) 
 Explicação: \((-5i) \times (2i) = -10i^2 = -10\). 
 
16. Qual é o resultado da multiplicação de \( (5 - 2i)^2 \)? 
 a) \(21 - 20i\) 
 b) \(21 + 20i\) 
 c) \(29 - 10i\) 
 d) \(29 + 10i\) 
 Resposta correta: a) \(21 - 20i\) 
 Explicação: Utilizando a expansão binomial, \( (5 - 2i)^2 = (5 - 2i)(5 - 2i) = 25 - 10i - 10i + 
4i^2 \). Substituindo \(i^2 = -1\), obtemos \(25 - 20i - 4 = 21 - 20i\). 
 
17. Qual é o valor de \(i^{2026}\)? 
 a) \(i\) 
 b) \(1\)