m Complexo-124

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Resposta: A) \( x = \frac{1}{2} \) e \( x = 2 \) 
 Explicação: Utilizando o método da fatoração ou a fórmula quadrática, encontramos 
que as soluções são \( x = \frac{1}{2} \) e \( x = 2 \). 
 
E assim por diante. Você gostaria de continuar com as próximas questões? 
Claro, aqui estão 60 questões de matemática complexas de múltipla escolha, cada uma 
com uma resposta única e uma explicação: 
 
1. Qual é o valor de \( \frac{d}{dx}(x^2 \cdot e^x) \) quando \( x = 1 \)? 
 a) \( 4e \) 
 b) \( 3e \) 
 c) \( 2e \) 
 d) \( e \) 
 
 Resposta: c) \( 2e \) 
 Explicação: Usando a regra do produto para diferenciação, obtemos \( \frac{d}{dx}(x^2 
\cdot e^x) = 2x \cdot e^x + x^2 \cdot e^x \). Substituindo \( x = 1 \), obtemos \( 2 \cdot 1 
\cdot e^1 + 1^2 \cdot e^1 = 2e + e = 3e \). 
 
2. Qual é o valor de \( \int_{0}^{\pi/2} \sin^2(x) \, dx \)? 
 a) \( \frac{\pi}{4} \) 
 b) \( \frac{\pi}{2} \) 
 c) \( \frac{\pi}{3} \) 
 d) \( \frac{\pi}{6} \) 
 
 Resposta: d) \( \frac{\pi}{6} \) 
 Explicação: Podemos usar a identidade trigonométrica \( \sin^2(x) = \frac{1 - \cos(2x)}{2} 
\). Assim, \( \int_{0}^{\pi/2} \sin^2(x) \, dx = \int_{0}^{\pi/2} \frac{1 - \cos(2x)}{2} \, dx = 
\frac{1}{2} \left[x - \frac{\sin(2x)}{2}\right]_{0}^{\pi/2} = \frac{\pi}{4} - \frac{1}{4} = \frac{\pi}{6} 
\). 
 
3. Qual é a solução da equação \( x^3 - 2x^2 + x - 2 = 0 \)? 
 a) \( x = 1 \)