Derivadas, Números Complexos e Matrizes

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- b) \( e^{4x} \) 
 - c) \( 4e^{4x} \) 
 - d) \( 16e^{4x} \) 
 - **Resposta:** c) \( 4e^{4x} \) 
 - **Explicação:** Utilizando a regra da cadeia, a derivada de \( e^{4x} \) é \( 4e^{4x} \). 
 
66. Qual é o resultado da multiplicação de dois números complexos \( (2+i) \times (3-2i) 
\)? 
 - a) \( 4 + 5i \) 
 - b) \( 3 + 8i \) 
 - c) \( 4 + 7i \) 
 - d) \( 1 + 7i \) 
 - **Resposta:** a) \( 4 + 5i \) 
 - **Explicação:** Multiplicando os dois números complexos, obtemos \( (2+i) \times (3-
2i) = 4 + 5i \). 
 
67. Qual é a solução para a equação \( \sqrt{x} = 5 \)? 
 - a) \( x = 25 \) 
 - b) \( x = 10 \) 
 - c) \( x = -25 \) 
 - d) \( x = -10 \) 
 - **Resposta:** a) \( x = 25 \) 
 - **Explicação:** A solução para a equação \( \sqrt{x} = 5 \) é \( x = 25 \). 
 
68. Qual é o resultado da multiplicação de duas matrizes \( \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 4 
\end{bmatrix} \) e \( \begin{bmatrix} 5 & 6 \\ 7 & 8 \end{bmatrix} \)? 
 - a) \( \begin{bmatrix} 31 & 36 \\ 33 & 38 \end{bmatrix} \) 
 - b) \( \begin{bmatrix} 31 & 40 \\ 19 & 38 \end{bmatrix} \) 
 - c) \( \begin{bmatrix} 19 & 22 \\ 29 & 34 \end{bmatrix} \) 
 - d) \( \begin{bmatrix} 19 & 26 \\ 29 & 38 \end{bmatrix} \) 
 - **Resposta:** a) \( \begin{bmatrix} 31 & 36 \\ 33 & 38 \end{bmatrix} \)