Pesquisa Censitária e Amostral

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Socializar para conhecer
Matemática
1o bimestre – Aula 24 – Sequência didática 3
Ensino Médio
1a
SÉRIE
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Taxas, índices e coeficientes.
Identificar as variáveis associadas ao cálculo de um determinado índice, taxa ou coeficiente;
Explicar a relação que uma variável mantém com outra na composição de um índice;
Comparar diferentes índices, taxas e coeficientes relativos.
Conteúdo
Objetivos
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Anteriormente, vimos que o IBGE é o órgão responsável por colher as informações populacionais brasileiras. 
Essa pesquisa é chamada de Censo Demográfico e é realizada em território nacional a cada 10 anos.
Considerando a extensão do território brasileiro, trata-se de um esforço enorme, mobilizando centenas de milhares de pessoas na tarefa de coletar o máximo de informações possíveis acerca da população do nosso país.
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Para começar
(EM13MAT406) Construir e interpretar tabelas e gráficos de frequências com base em dados obtidos em pesquisas por amostras estatísticas, incluindo ou não o uso de softwares que inter-relacionem estatística, geometria e álgebra.
Quantos de vocês já foram entrevistados ou presenciaram uma entrevista censitária?
Para os que já participaram de uma entrevista censitária:
Quais perguntas feitas na entrevista censitária se destacaram na sua opinião?
Para aqueles que nunca participaram de uma entrevista censitária:
Na sua opinião, quais perguntas seriam importantes de se incluir em uma pesquisa desse tipo para caracterizar a população brasileira?
Todos Juntos
5 MINUTOS
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Para começar
O censo demográfico é um tipo de pesquisa que demanda um grande nível de mobilização e organização.
Apesar de ser útil para determinar, com precisão, as informações pesquisadas sobre uma população, nem sempre temos o tempo ou recurso necessário para realizá-la.
Durante as eleições, temos pesquisas de intenção de voto sendo feitas quase diariamente. É viável e possível envolver toda a população brasileira nessas pesquisas?
Tipos de pesquisa
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Foco no conteúdo
São as pesquisas que envolvem toda uma população. No caso do Censo Demográfico, essa população é a brasileira.
É muito útil para representar dados de populações menores, como a sua turma da escola. Afinal, é mais fácil entrevistar 30 pessoas ou 50 milhões de domicílios?
Permitem descrever, com precisão, as características da população entrevistada.
Pesquisa censitária
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Foco no conteúdo
Caso não seja possível realizar uma pesquisa censitária com 100% da nossa população envolvida, podemos realizar uma pesquisa amostral.
Trata-se de uma pesquisa direcionada a uma amostra da população, ou seja, uma pequena parcela que passa a representar a todos.
É menos precisa que a pesquisa censitária, considerando que a amostra possui um caráter representativo em relação ao todo.
Pesquisa amostral
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Foco no conteúdo
Apesar disso, existem medidas e análises estatísticas que nos permitem compreender exatamente o quão representativa é essa medida amostral.
Com base no que conhecemos a respeito da amostra selecionada, podemos inferir em quais condições ela é mais precisa para caracterizar o resto da população.
Pesquisa amostral
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Foco no conteúdo
Vamos fazer uma pesquisa! Para isso, separem-se em grupos de até 5 pessoas e preencham a tabela abaixo:
Atividade 1
	Nome	Altura (m)	Numeração do calçado
			
			
			
			
			
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Na prática
Agora, faça o que se pede:
Calcule a média das alturas e da numeração dos calçados do grupo.
Calcule o desvio entre cada medida e a sua média.
Analisando os desvios, responda: a média é um valor apropriado para caracterizar esses conjuntos de medidas?
A pesquisa feita é censitária ou amostral? Por quê?
Atividade 1
10 MINUTOS
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Na prática
Para calcular a média, basta somar as medidas e dividir pelo número de medidas.
O desvio pode ser obtido pelo módulo da diferença entre a média e cada medida.
Se os desvios forem muito grandes, isso pode indicar que a média não representa de maneira precisa os dados apresentados.
Amostral, pois estamos levando em conta uma parte da população total (a turma toda).
Correção
Atividade 1
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Na prática
Agora, é a hora de transformarmos nossa pesquisa amostral em censitária. Para isso, cada grupo fornecerá os seus dados para o professor, que montará uma tabela para a turma toda.
Junto com o professor, calcule a média da população.
Houve uma grande diferença entre a média de cada grupo e a da sala? Analise caso a caso.
Atividade 2
10 MINUTOS
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Na prática
Calcule os desvios dos dados do seu grupo em relação à média da população. Houve muita diferença entre esses desvios e os calculados anteriormente?
Vamos calcular o desvio padrão da população. Para isso, abra a calculadora disponível no link abaixo, siga as instruções para obter esse valor e responda: com base no valor de desvio padrão (σ), a média da pesquisa censitária é uma boa representação para este conjunto de dados? 
Atividade 2
https://miniwebtool.com/br/standard-deviation-calculator/
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Na prática
A média da população pode ser calculada pela razão entre a soma de todos os dados e o número de dados coletados, o que pode ser trabalhoso para um conjunto muito grande. 
Também podemos calcular este valor a partir da razão entre as médias dos grupos e o número de grupos.
Correção
Atividade 2
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Na prática
Essa diferença depende de diversos fatores. Alguns grupos possuirão uma amplitude de dados menor, tendo médias muito próximas dos valores de seus dados e, por consequência, não necessariamente próximas da média populacional.
Ao mesmo tempo, grupos com amplitudes maiores terão um intervalo maior para seu valor médio, podendo se aproximar ou se afastar da média populacional. 
Cada amostra terá uma relação distinta com a média da população.
Correção
Atividade 2
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Na prática
Existe uma chance grande de os desvios em relação à amostra serem diferentes dos desvios em relação à população.
Novamente, amostras com amplitudes maiores, ou com valores mais distantes da média populacional, irão possuir desvios mais distintos.
Correção
Atividade 2
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Na prática
O cálculo do desvio padrão da população nos indicará o quanto a média se aproxima de um valor que represente essa população. 
Quanto menor o desvio, mais próximos os valores estão da média da população.
Correção
Atividade 2
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Na prática
Amostral x censitária: conclusões
O exercício anterior nos mostrou que certos grupos amostrais se aproximaram mais da população do que outros.
É assim que a pesquisa amostral é feita: escolhendo-se um grupo que maximiza as chances de representar a população como um todo.
Entre os grupos da sua sala, houve algum que teve valores de média e desvios parecidos com os da população?
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Aplicando
Aprendemos mais sobre os diferentes tipos de pesquisa, suas utilidades e desvantagens;
Também aprendemos um pouco mais sobre como uma pesquisa se aplica a um contexto do mundo real e como certas medidas estatísticas nos permitem analisar esse tipo de pesquisa.
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O que aprendemos hoje?
LEMOV, Doug. Aula nota 10 3.0: 63 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2023.
SÃO PAULO (ESTADO); Secretaria da Educação. Aprender sempre – Ensino Médio – Volume 1 - Parte 1 - Matemática. São Paulo: Seduc-SP, 2022.
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Referências
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