Mecanica dos Solos - Craig-791-795

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Tabela 13.1
questionável por causa do pequeno tamanho da amostra.
Embora seja provável que a média e o desvio-padrão de um determinado
parâmetro variem muito de um solo para outro, foi demonstrado que o
coeficiente de variação (COV) de uma determinada propriedade se
Coeficientes de variação de diversas propriedades dos solos
Propriedade do solo COV
ϕ′ 0,1
cu, c′ 0,4
mv 0,4
γ 0
 
situa dentro de limites estreitos para uma grande variedade de tipos de solos.
O coeficiente de variação é definido como
A consequência disso é que a variação do desvio-padrão está ligada à do
valor médio para solos distintos em diferentes locais. Valores conservadores
de COV para propriedades mecânicas diversas, baseadas em estudos de
grandes bancos de dados de ensaios de solos, são dados na Tabela 13.1, de
acordo com Schneider (1999). Usando a Equação 13.2, a Equação 13.1 pode
ser reescrita em termos de Xmédio e COV, substituindo o valor arbitrário de 0,5
por um coeficiente kn:
O coeficiente kn é uma função do número de pontos de dados de ensaios (n)
usado para calcular Xmédio e se baseia na hipótese de que os dados respeitam
uma distribuição normal (gaussiana). É encontrada uma estimativa robusta do
valor característico médio, correspondendo a um nível de confiança de 95%
de que ele esteja abaixo do valor médio real do solo (admitindo que pudesse
ser feito um número infinito de ensaios), usando
Os valores de Xk calculados usando as Equações 13.3 e 13.4 serão quase
idênticos aos da Equação 13.1 se n for relativamente grande. Se n for
pequeno, a Equação 13.1 fornecerá resultados mais pobres, uma vez que sx
pode ser muito influenciado por um ou dois pontos de dados isolados. As
Equações 13.3 e 13.4 devem ser usadas em seu lugar, pois a variação
estatística em torno da média (definida pelo COV) se baseia em um grande
banco de dados (valores na Tabela 13.1), embora o valor médio se baseie na
menor quantidade de dados de ensaios da investigação no terreno.
Os valores característicos calculados usando as técnicas mencionadas
antes são particularmente adequados para uso em cálculos do ELS, cujo
objetivo é prever a resposta real com a maior exatidão possível. Para os
cálculos de ELU, um valor mais baixo pode ser desejável, com o qual
nenhum (ou apenas uma pequena fração) dos dados medidos dos ensaios se
situará abaixo do valor característico selecionado. Tais valores podem ser
determinados usando a Equação 13.3, com uma expressão alternativa para kn
dada por
Os valores de Xk assim obtidos representam um valor fractil de 5%,
significando que existe uma probabilidade de apenas 5% de que em algum
lugar da camada (talvez em um local não medido) haja um elemento de solo
com uma resistência menor do que Xk. É recomendado usar o valor fractil de
5% se houver variação significativa nos dados (isto é, caso eles se aproximem
pouco de uma distribuição uniforme); pode-se usar um valor entre aquele
correspondente ao nível de confiança de 95% da média e o fractil de 5%
quando a variação for pequena, baseado em experiência prévia em solos
similares.
Se o solo apresentar uma variação não uniforme ao longo da
profundidade, a variação da média pode ser encontrada ajustando uma curva
de tendência linear no intervalo de interesse da profundidade, usando, em
geral, o procedimento de ajuste dos mínimos quadrados. Esse perfil pode ser
usado nos cálculos do ELS. O intercepto dessa linha pode, então, ser reduzido
de forma manual, até que a maior parte ou todos os pontos dos dados dos
ensaios estejam acima dela ao determinar o valor inferior dos cálculos do
ELU. As técnicas estatísticas podem ser aplicadas para ajustar curvas de
tendência lineares, de acordo com o descrito no Capítulo 2 de Frank et al.
(2004), mas elas estão além do escopo deste livro.
Para demonstrar a aplicação das técnicas precedentes, a Figura 13.1
mostra os dados de ensaios de resistência ao cisalhamento não drenada em
três locais diferentes de solos finos, dos quais foram obtidos os perfis
característicos. A Figura 13.1a mostra os dados de uma camada em que
predomina tilito glacial baseado em argila de Cowden, próximo a Kingston-
upon-Hull (dados de Lunne et al., 1997). Foi realizado tanto o ensaio CPTU
quanto o triaxial UU em amostras recuperadas. Os dados do CPTU foram
processados usando a Equação 7.37 com Nk = 22, representando a
extremidade superior do intervalo de tilitos glaciais dado na Figura 7.22a e,
portanto, um limite inferior (conservador) para cu. O uso das Equações 7.38 e
7.39 não é apropriado nesse caso, já que os valores de Bq no interior da
camada são, em sua maioria, negativos, graças ao material com tamanho de
areia e pedregulho contido no interior da matriz de argila. Pode-se ver
nitidamente que cu é mais ou menos uniforme ao longo da profundidade.
Admitindo que os dados do ensaio triaxial sejam mais confiáveis (os do
CPTU foram obtidos de uma correlação empírica) e, por simplicidade,
baseando o valor de cuk nisso, a média dos 40 ensaios triaxiais é 110 kPa.
Para n = 40, kn = 0,26 para o nível de confiança de 95% do valor médio
(Equação 13.4), e kn = 1,66 para o valor fractil (baixo) de 5%. Adotando COV
= 0,4 para cu, a partir da Tabela 13.1, tem-se cuk,médio = 99 kPa e cuk,baixo = 37
kPa. Esses valores são mostrados na Figura 13.1a. Nesse caso, seria razoável
usar um valor característico mais próximo da média correspondente ao nível
de confiança de 95%, já que tanto os dados do ensaio triaxial quanto os do
CPTU apresentam que a distribuição é muito uniforme, com qualquer
variação servindo para aumentar a resistência. O valor fractil de 5% parece
ser conservador em excesso nesse caso.
A Figura 13.1b mostra os dados de um ensaio triaxial em uma argila
sobreadensada (Oxford Clay) em Tilbrook Grange, em Cambridgeshire (de
acordo com Clarke, 1993). Nesse exemplo, são mostrados os dados de três
furos de sondagem separados espacialmente, e o objetivo é desenvolver um
único perfil característico de resistência para verificação do ELU de uma
fundação rasa. Dessa forma, admite-se que os dados dos furos de sondagem
Tabela 13.2
separados representem um grande banco de dados. No início, a variação das
propriedades parece mais complexa em relação à da Figura 13.1a, embora
seja possível fazer a distinção entre as três regiões diferentes de aumento da
resistência média, sendo 0–7 m, 7–20 m e 20–30 m as profundidades dentro
das quais o perfil uniforme pode ser obtido. Esse é o método de subcamadas
descrito anteriormente. As técnicas detalhadas no exemplo anterior são aqui
aplicadas de forma separada dos dados dos ensaios em cada uma das
subcamadas, estando os resultados resumidos na Tabela 13.2 e mostrados na
Figura 13.1b.
Comparado ao exemplo anterior, há muito mais variação nas
propriedades no interior das subcamadas especificadas e maior dispersão.
Nesse caso, seria mais apropriado usar o valor fractil de 5% para um cálculo
de ELU, já que se pode observar que alguns dos resultados dos ensaios se
situam próximo a essa linha (em particular, em torno das interfaces das
subcamadas). Isso permite apenas uma interpretação possível: uma variação
mais precisa pode ser determinada com o uso de mais subcamadas. No
entanto, a vantagem de usar a distribuição da Figura 13.1b é que, para a
maioria das fundações rasas, seria possível usar o método de duas camadas
no ELU (Figura 8.11). Esse exemplo demonstra, portanto, que é importante
ter em mente a finalidade com que os valores característicos serão utilizados
em última análise, uma vez que isso pode influenciar sua determinação.
Exemplo de cálculos para o método de subcamadas
Subcamada n cuk, médio (kPa) COV kn (nível de
confiança de 95%
da média)
cuk, médio (kPa) kn (fractil de
5%)
cuk, baixo (kPa)
0–7 m 15 342 0,4 0,42 284 1,69 110
7–20 m 36 440 0,4 0,27 393 1,66 148
20–30 m 31 562 0,4 0,29 496 1,67 188
 
Figura 13.1 Exemplos de determinação de valores característicos (para resistência não
drenada ao cisalhamento): (a) tilito glacial uniforme; (b) argila sobreadensada
em camadas; (c) argila sobreadensadafissurada.
A Figura 13.1c mostra dados de um ensaio triaxial UU com uma argila
fissurada fortemente sobreadensada (Gault Clay) em Cambridge central,
retirada antes do trabalho de execução de estacas. Nesse local em particular,
foram ensaiadas tanto pequenas amostras, com 38 mm de diâmetro, quanto
maiores, com 98 mm. Conforme mencionado na Seção 7.5, é improvável que
pequenas amostras de ensaios triaxiais levem em consideração as fissuras,
uma vez que elas podem ter sido retiradas da argila intacta entre elas. Na
Figura 13.1c, as amostras maiores sugerem resistências mais baixas do que
aquelas menores e demonstram que é importante levar em consideração as
observações locais da textura do solo e as informações geológicas a respeito
da unidade de interpretação dos valores característicos. Nesse caso, os dados
relativos às amostras de 98 mm teriam preferência de uso em relação aos das
amostras de 38 mm. Uma linha média é ajustada a esses dados pelo método
dos mínimos quadrados, no qual cu = 3,73z + 58,4 (kPa), em que z é a
profundidade abaixo do nível do terreno em metros. Reduzir o intercepto para
fornecer cuk = 3,73z (kPa) forneceria um perfil característico apropriado para
o projeto do ELU de uma fundação em estacas.
Deve-se fazer uma nota final sobre a seleção dos valores característicos
dos parâmetros de resistência drenados. Na maioria dos casos de projeto cujo
objetivo é evitar a ruptura, devem ser usadas as propriedades de resistência