Apol 1 lógica matematica 5 questões II

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Questão 6/10 - Lógica Matemática 
Considere a seguinte citação: 
“Uma definição ampla e precisa da lógica, ou da ciência da lógica, que englobe com rigor todo o 
seu domínio atual, não é uma tarefa fácil mesmo para o especialista nessa matéria. Em uma 
primeira aproximação, a lógica pode ser entendida como a ciência que estuda os princípios e os 
métodos que permitem estabelecer as condições de validade e invalidade dos argumentos. Um 
argumento é uma parte do discurso (falado ou escrito) no qual localizamos um conjunto de uma 
ou mais sentenças denominadas premissas e uma sentença denominada conclusão.” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BISPO, Carlos Alberto Ferreira. CASTANHEIRA, Luiz Batista. SOUZA FILHO, Oswaldo Melo. Introdução à logica 
matemática. São Paulo. Cengage Learning, 2011. p. xi 
Por meio destas informações e o texto do livro-base Introdução à lógica matemática para 
acadêmicos, pode-se dizer que a lógica, enquanto instrumento usado para o raciocínio refere-
se à: 
 A um ser pensante. 
 B uma abordagem crítica. 
 C um modo de dar forma ao pensamento. 
Você assinalou essa alternativa (C) 
 D um objeto em particular. 
 E um conteúdo. 
 
Questão 7/10 - Lógica Matemática 
Leia o texto abaixo: 
 
"No caso, p. ex., de uma proposição composta com cinco (5) proposições simples componentes, 
a tabela-verdade contém 25=3225=32 linhas, e os grupos de valores V e F se alternam de 16 
em 16 para a 1a1𝑎 proposição simples p1𝑝1, de 88 em 88 para a 2a2𝑎 proposição simples 
p2𝑝2, de 44 em 44 para a 3a3𝑎 proposição simples p3𝑝3, de 22 em 22 para a 4a4𝑎 
proposição simples p4𝑝4, e, enfim, de 11 em 11 para a 5a5𝑎 proposição simples p5𝑝5". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de, Iniciação à lógica matemática. São Paulo: Nobel:2002 , p.30. 
 
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à Lógica Matemática para 
Acadêmicos, faça a tabela-verdade para a proposição a seguir e assinale a alternativa que 
contém a solução correta. 
 
(p→q)→(p∧r→q)(𝑝→𝑞)→(𝑝∧𝑟→𝑞) 
Você não pontuou essa questão 
 A F-F-F-F-F-F-F-F 
 B V-V-V-V-V-V-V-V 
 C F-F-F-F-V-V-V-V 
 D V-V-V-V-F-F-F-F 
Você assinalou essa alternativa (D) 
 E F-V-V-V-V-V-V-V 
 
Questão 8/10 - Lógica Matemática 
Atente para a seguinte citação: 
 
“No processo de formalização, passa-se de uma linguagem natural ou do cotidiano para uma 
linguagem artificial formada pelos três tipos de símbolos: letras, conectivos e parênteses. Na 
verdade, essa operação de tradução é muito mais complexa, sendo um assunto que não cabe 
discutir aqui. Por isso, é mais conveniente e mais correto dizermos que esses símbolos 
constituem propriamente o vocabulário do cálculo proposicional.” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BISPO, Carlos Alberto Ferreira. CASTANHEIRA, Luiz Batista. SOUZA FILHO, Oswaldo Melo.
 Introdução à logica matemática. São Paulo. Cengage 
Learning, 2011. p. 12. 
 
Levando em consideração as informações do dado fragmento de texto e os conteúdos do livro-
base Introdução à lógica matemática para acadêmicos analise as seguintes sentenças: 
 
I. p:𝑝: O pistão está com problema. 
II. q:𝑞: Está vazando óleo do motor. 
III. r:𝑟: O carro vai funcionar. 
 
Assinale a alternativa cuja formula é a expressão lógica da proposição: 
 
“Se o pistão está com problema e está vazando óleo do motor, então o carro não vai funcionar.” 
 A ∼(p∧q→r)∼(𝑝∧𝑞→𝑟) 
 
 B p∨q→∼r𝑝∨𝑞→∼𝑟 
 
 C p∧q→∼r𝑝∧𝑞→∼𝑟 
Você assinalou essa alternativa (C) 
 D ∼(p∧q)→r∼(𝑝∧𝑞)→𝑟 
 
 E ∼(p∨q→r)∼(𝑝∨𝑞→𝑟) 
 
Questão 9/10 - Lógica Matemática 
Atente para a seguinte citação: 
“A mesma coisa acontece com respeito a ordens e pedidos. Assim, as sentenças que nos 
interessam na lógica são as sentenças declarativas, aquelas que podemos afirmar ou negar [...]. 
Isto exclui as sentenças interrogativas, imperativas, exclamativas, e assim por diante.” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MORTARI, Cezar A.
 Introdução à lógica. São Paulo. Editora UNESP: Imprensa Oficial do Estado, 2001. p. 12. 
Levando em consideração as informações do dado fragmento de texto e os conteúdos do livro-
base Introdução à lógica matemática para acadêmicos sobre proposições, leia as 
proposições a seguir: 
 
 
I.5−8=−3𝐼.5−8=−3 
II.√2+√3=√5𝐼𝐼.2+3=5 
 
III.√2⋅√3=√6𝐼𝐼𝐼.2⋅3=6 
 
São verdadeiras apenas as seguinte proposições: 
Você não pontuou essa questão 
 A I e II 
 B I e III 
 C I 
Você assinalou essa alternativa (C) 
 D II e III 
 E III 
 
Questão 10/10 - Lógica Matemática 
Leia atentamente a seguinte afirmativa: 
“Algumas vezes é difícil ver como começar uma demonstração direta. Se você fica preso (e vai 
ficar), tente demonstrar a contra positiva. Isso é certamente permitido, uma vez que a contra 
positiva de uma sentença é a sua equivalente lógica.” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: HUNTER, David J. Fundamentos da matemática discreta. Trad. de Paula Porto Martins. Rio de Janeiro. LTC, 2011. 
p. 27 
Considerando estas informações e os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática 
para acadêmicos determine qual das alternativas a seguir expressa a contrapositiva da frase: 
 “Se f𝑓 é uma função derivável no ponto a𝑎, então f𝑓 é contínua em a𝑎” 
 A “Se f𝑓 é contínua em a𝑎 então, f𝑓 é uma função derivável no ponto a𝑎” 
 B “Se f𝑓 é uma função derivável no ponto a𝑎, então f𝑓 não é contínua em a𝑎” 
 C “Se f𝑓 não é uma função derivável no ponto a𝑎, então f𝑓 não é contínua em 
a𝑎” 
 D “Se f𝑓 não é contínua em a𝑎 então, f𝑓 não é uma função derivável no ponto 
a𝑎” 
Você assinalou essa alternativa (D) 
 E “Se f𝑓 não é uma função derivável no ponto a𝑎, então f𝑓 é contínua em a𝑎”