Doença por Sintomas A e B

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MATEMÁTICA
1. Um paciente é diagnosticado com uma determinada doença se, e somente se,
apresentar os sintomas A e B. Entre 324 pessoas examinadas, verificou-se que:
157 pessoas apresentaram o sintoma A;
201 apresentaram o sintoma B;
49 não apresentaram nenhum desses dois sintomas;
 
O número de pessoas examinadas que efetivamente contraíram a doença foi igual
a:
a) 83 b) 85 c) 87 d) 89
Resolução
Inicialmente vamos calcular o total de pessoas que apresentaram o sintoma
A ou o B:
A + B = 157 + 201 = 358.
Vamos agora fazer a diferença entre o total de pessoas examinadas e as
pessoas que não apresentaram sintomas → 324 – 49 = 275.
A diferença entre o total de pessoas que apresentaram o sintoma A ou B e o
total de pessoas examinadas que apresentaram algum sintoma resultará no total
de pessoas que estão doentes, ou seja, que apresentam os sintomas: 
 A e B → 358 – 275 = 83