Estudo de Caso: Comportamento de Icebergs

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Estática dos fluidos – Parte 6
Física
Ensino Médio
2a
1o bimestre – Aula 11
SÉRIE
2024_EM_B1_V1
Estática dos fluidos.
Compreender e analisar o Teorema de Arquimedes.
Conteúdo
Objetivo
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Em uma aula de Física para o Ensino Médio, o professor discutia com a turma algumas característica dos icebergs. Ele explicou que cerca de 10% do volume total de um iceberg é visível acima da água, enquanto o restante permanece submerso. Para aprofundar os conhecimentos sobre essa questão, o professor propôs uma atividade experimental que pudesse ilustrar o comportamento dos icebergs.
Dividindo a turma em cinco grupos, ele solicitou que cada um pegasse um pequeno recipiente com água e introduzisse um bloco de gelo, observando atentamente o nível da água desde a introdução até o completo derretimento do gelo.
Estudo de caso
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Para começar
3
Mas, antes de começar o experimento, o professor solicitou que cada grupo elaborasse uma hipótese sobre o que aconteceria com o nível da água após o derretimento completo do gelo.
As hipóteses elaboradas pelos grupos estão descritas a seguir:
Estudo de caso
Ilustração de uma aula fictícia de Física.
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Para começar
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1 - Um grupo acreditava que, inicialmente, o nível da água subiria com a introdução do gelo, e que, completado o derretimento do gelo, se estabilizaria num nível acima. 
2 - Outro grupo previu que, inicialmente, o nível subiria, mas voltaria ao valor inicial após o derretimento completo.
3 - Havia um grupo que afirmava que o nível da água permaneceria inalterado durante todo o processo.
4 - Outro sugeriu que o nível da água não mudaria com a introdução do gelo, mas aumentaria após o derretimento.
5 - Por fim, um grupo propôs que, inicialmente, o nível da água subiria com a introdução do gelo, mas, depois de derretido, desceria apenas uma fração do valor inicial, mantendo-se em torno de 90% do nível original.
Estudo de caso
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Para começar
Entre as hipóteses apresentadas pelos grupos, qual você acha mais adequada para explicar o que vai ocorrer com o nível da água depois que o gelo derreter por completo? Escreva um parágrafo, explicando a sua escolha. Depois, compartilhe a sua opinião com a sala.
Estudo de caso
Todo mundo escreve
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Para começar
=
m 
g
E
Pfd
Teorema de Arquimedes
Quando um objeto está completamente ou parcialmente submerso em um líquido em equilíbrio, sob a influência da gravidade, ele experimenta uma força conhecida como empuxo, que é exercida pelo líquido. Essa força sempre atua na vertical, indo de baixo para cima, e a sua intensidade é igual ao peso do fluido deslocado pelo objeto.
Representação de um corpo em repouso, sob a ação da gravidade, e parcialmente imerso em um fluido de densidade .
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Foco no conteúdo
Elaborada para o material
7
Considere um fluido homogêneo de massa específica , contido no recipiente ilustrado abaixo. Suponha que o sistema esteja em equilíbrio sob a ação da gravidade . Além disso, considere também que exista um cilindro de altura h e com base de área A, totalmente imerso no fluido.
Teorema de Arquimedes
Representação de um recipiente preenchido com um fluido de densidade . Nele, também há um cilindro, de altura h e com área da base A, totalmente imerso no fluido.
m f
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Foco no conteúdo
Elaborada para o material
As forças horizontais se equilibram devido à simetria presente. Para uma compreensão mais detalhada do que acontece na direção vertical, vamos descrever o conjunto de forças que atuam nessa direção como e , sendo que atua no ponto A e atua no ponto B. 
Teorema de Arquimedes 
A
B
m f
Representação de um recipiente preenchido com fluido. Nele, também há um cilindro que sofre ação das forças e .
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Foco no conteúdo
Elaborada para o material
Devido a maior profundidade do ponto B, a intensidade de força deve ser maior do que a intensidade da força , ou seja, |. Isso implica que a resultante das forças verticais aplicadas no cilindro segue na direção vertical, apontando para cima. Essa resultante das forças, exercida pelo fluido sobre o cilindro em repouso é conhecida como empuxo ().
Teorema de Arquimedes 
A
B
m f
Representação de um recipiente preenchido com um fluido. Nele, também há um cilindro que sofre ação das forças e .
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Foco no conteúdo
Elaborada para o material
Portanto, podemos dizer que:
 (I)
Para obtermos a intensidade do empuxo (), aplicaremos o Teorema de Stevin nos pontos A e B. Assim, obteremos:
 - = gh
Como e , temos:
gh = ghA 
 = gV (II)
Comparando (I) com (II), temos:
E = gV
Teorema de Arquimedes
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Foco no conteúdo
Chamaremos de Vfd o volume de fluido deslocado devido à imersão do cilindro. É importante observar que esse volume é igual ao volume do cilindro imerso no fluido, ou seja, Vfd = V.
Levando isso em consideração, podemos dizer que:
E = 
Note que o produto representa a massa do fluido ( deslocado. Sendo assim, obteremos:
E = E = .g
 
Teorema de Arquimedes 
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Foco no conteúdo
Na ilustração a seguir, observamos uma esfera em repouso completamente submersa na água. O resultado das forças exercidas pela água sobre a esfera é denominado empuxo, uma força vertical apontando para cima cuja intensidade equivale ao peso do líquido deslocado pela esfera.
H20
E = 
E = 
Teorema de Arquimedes
m f
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Foco no conteúdo
Elaborada para o material
16- (UFMG-MG) Ana lança três caixas – I, II e III -, de mesma massa, dentro de um poço com água. Elas ficam, em equilíbrio, nas posições indicadas nesta figura:
Exercício proposto
E(I), E(II) e E(III) são, respectivamente, os módulos dos empuxos sobre as caixas I, II e III.
Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que:
I
II
III
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Na prática
Elaborada para o material
a) E(I) > E(II) > E(III).         
b) E(I) < E(II) = E(III).          
c) E(I) = E(II) = E(III).          
d) E(I) > E(II) = E(III).
e) E(I) > E(II) < E(III).
Exercício proposto
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Na prática
Elaborada para o material
Segundo o enunciado do exercício, as caixas têm a mesma massa. Portanto, considerando a aceleração da gravidade constante, as caixas também têm o mesmo peso. Como as caixas estão em equilíbrio, a intensidade do peso de cada uma é igual a intensidade do Empuxo. Portanto, a alternativa correta é a letra C.
Correção
Exercício proposto
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Na prática
Elaborada para o material
Volte ao estudo de caso mencionado no início da aula, e, com base no que você aprendeu, responda novamente qual das hipóteses dos grupos você considera mais apropriada para explicar o que acontecerá com o nível da água após o derretimento total do gelo.
Retomando e aprofundando conhecimentos
Todo mundo escreve
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Aplicando
O grupo 1 está correto, de fato. Ao introduzir o bloco de gelo no recipiente com água, o nível da água, inicialmente, subirá, e, completado o derretimento do gelo, se estabilizará num nível acima do que estava antes, pois haverá um acréscimo no volume de água devido ao volume de gelo que estava boiando acima do nível da água.
Correção
Retomando e aprofundando conhecimentos
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Aplicando
Compreendemos e analisamos o Teorema de Arquimedes.
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O que aprendemos hoje?
Lemov, Doug. Aula nota 10: 49 técnicas para ser um professor campeão de audiência. Trad. Leda Beck. São Paulo: Da Prosa. Fund. Lemann, 2011.
VILLAS BÔAS, Newton et al. Conecte Live: Tópicos de Física 1. 3 ed. São Paulo: Editora Saraiva, 2018.
Slide 4 – Disponível em: www.pngwing.com/pt/free-png-sjvoq/download. Acesso em 23 jan. 2024.
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Referências
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