Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
Iniciado em quarta-feira, 24 abr. 2024, 13:38 Estado Finalizada Concluída em quarta-feira, 24 abr. 2024, 13:57 Tempo empregado 18 minutos 58 segundos Avaliar 0,50 de um máximo de 0,50(100%) Questão 1 Correto Atingiu 0,05 de 0,05 A comporta AB, articulada em A e inclinada com um ângulo θ = 45°, foi instalada numa abertura de altura h = 1,30 m, conforme figura aba Essa comporta tem largura b = 1,30 m e represa um fluido com peso específico γ = 10,2 kN/m e altura total 2h. Determine, selecionando uma unidade adequada: a) a profundidade do CG (centroide) da comporta; Resposta: 1,95 3 m Pelo enunciado, subentende-se que a comporta é retangular. Neste caso, o CG (centro geométrico ou centroide) estará a meio compriment da comporta e, por semelhança geométrica, a meia altura. Portanto, a profundidade do CG será h = 2h - h/2 = 3h/2 = 3x1,3/2 = 1,95 m A resposta correta é: 1,95 m CG Questão 2 Correto Atingiu 0,15 de 0,15 b) o valor total da força aplicada pelo fluido na comporta AB; Resposta: 47,54 kN A força que um fluido exerce numa superfície submersa é calculada por onde p é a pressão no CG e A a área total da comporta. Então, p = ρ g h = γ h = (10,2x10 ) x 1,95 = 19,89 kPa A área da comporta será A = b x L = b x (h/sen 45º) = 1,3 x 1,3 / (√2/2) = 2,39 m . De volta a expressão da força aplicada: F = (19,89x10 ) x 2,39 = 47,5 kN A resposta correta é: 47537,4 N F = A ,pCG CG CG CG CG 3 2 3 Questão 3 Correto Atingiu 0,15 de 0,15 c) a distância entre o CG e o CP (centro de pressão); e Obs.: γ = 10,2 kN/m³; b = 1,30 m; h = 1,30 m Resposta: 0,102 m A distância entre o CG e o CP é equivalente ao módulo do y , que é calculado por Neste caso, o ângulo entre a comporta e a superfície d'água é θ = 45º .e o momento de inércia de área é calculado por I = bL /12, onde o comprimento da placa é L = h / sen 45º = 1,3 / (√2/2) = 1,84 m. Então I = 1,3 x (1,84) / 12 = 0,675 m Substituindo na fórmula que calcula y : y = - 10,2 * 1e3 x sen 45º x (I ) / F = -0,102 m A resposta correta é: 0,102 m CP = −γsenθ /F .yCP Ixx xx 3 xx 3 4 CP CP xx Questão 4 Correto Atingiu 0,15 de 0,15 d) o peso mínimo que a comporta deve ter para permanecer fechada. Resposta: 74,66 kN Isolando a comporta, as forças aplicadas são representadas pela figura abaixo. Quando o peso P tem valor mínimo, a comporta toca no piso em B, sem reação (B = 0). Para o equilíbrio, o somatório dos momentos deve ser nulo. Em relação ao ponto A: Substituindo os respectivos braços dos momentos: Como , = = = 74,6 kN A resposta correta é: 74629,0 N y ∑ = 0MA → P ⋅ − F ⋅ = 0 → P = FdP,A dF,A dF,A dP,A → P = F ( + | |)L 2 yCP h/2 L = h/sen45º → P = F ( + | |)h 2sen45° yCP h/2 (1, 3/2sen45º + 0, 102)/(1, 3/2) ⋅ 47, 5 ⋅ 103
Compartilhar