Forças e Pressões em Comportas

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Painel / Meus cursos / Fentran_2022.1 / MÓDULO 5 - Estática / Teste Pós-Aula 5b
Iniciado em Tuesday, 31 May 2022, 16:25
Estado Finalizada
Concluída em Tuesday, 31 May 2022, 16:55
Tempo
empregado
29 minutos 44 segundos
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Questão 1
Correto
Atingiu 0,05 de 0,05
A comporta AB, articulada em A e inclinada com um ângulo θ = 45°, foi instalada numa abertura de altura h = 1,40 m, conforme figura
abaixo. Essa comporta tem largura b =  1,40 m e represa um fluido com peso específico γ = 9,9 kN/m  e altura total 2h.
 
 
 
Determine, selecionando uma unidade adequada:
a) a profundidade do CG (centroide) da comporta;
Resposta: 2,1  
3
m
Pelo enunciado, subentende-se que a comporta é retangular. Neste caso, o CG (centro geométrico ou centroide) estará a meio comprimento
da comporta e, por semelhança geométrica, a meia altura.
 
 
Portanto, a profundidade do CG será 
h  = 2h - h/2 = 3h/2 = 3x1,4/2 = 2,1 m
A resposta correta é: 2,10 m
CG
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http://177.153.50.3/moodle/course/view.php?id=25
http://177.153.50.3/moodle/course/view.php?id=25&section=9
http://177.153.50.3/moodle/mod/quiz/view.php?id=1838
Questão 2
Correto
Atingiu 0,10 de 0,10
b) o valor total da força aplicada pelo fluido na comporta AB;
Resposta: 57588,3  N
A força que um fluido exerce numa superfície submersa é calculada por
onde p  é a pressão no CG e A a área total da comporta. Então,
p  = ρ g h  = γ h  = (9,9x10 ) x 2,1 = 20,79 kPa
 
A área da comporta será
A = b x L = b x (h/sen 45º) = 1,4 x 1,4 / (√2/2) = 2,77 m .
 
De volta a expressão da força aplicada:
F = (20,79x10 ) x 2,77 = 57,6 kN
 
A resposta correta é: 57626,8 N
F = A ,pCG
CG
CG CG CG
3
2
3
Questão 3
Correto
Atingiu 0,15 de 0,15
c) a distância entre o CG e o CP (centro de pressão); e
 
 Obs.: γ = 9,9 kN/m³; b =  1,40 m; h =  1,40 m
Resposta: 0,11  m
A distância entre o CG e o CP é equivalente ao módulo do y , que é calculado por
Neste caso, o ângulo entre a comporta e a superfície d'água é θ = 45º .e o momento de inércia de área é calculado por 
I = bL /12,
onde o comprimento da placa é L = h / sen 45º = 1,4 / (√2/2) = 1,98 m.
 
Então
I = 1,4 x (1,98) / 12
    = 0,906 m
 
Substituindo na fórmula que calcula y :
y = - 9,9 x sen 45º x (I ) / F = -0,11 m
 
 
A resposta correta é: 0,110 m
CP
= −γsenθ /F  .yCP Ixx
xx
3
xx
3
4
CP
CP xx
Questão 4
Correto
Atingiu 0,15 de 0,15
d) o peso mínimo que a comporta deve ter para permanecer fechada.
Resposta: 90491,7  N
Isolando a comporta, as forças aplicadas são representadas pela figura abaixo.
Quando o peso P tem valor mínimo, a comporta toca no piso em B, sem reação (B = 0).
 
Para o equilíbrio, o somatório dos momentos deve ser nulo. Em relação ao ponto A:
Substituindo os respectivos braços dos momentos: 
Como , 
 =  = 
 = 90,5 kN
A resposta correta é: 90510,1 N
y
∑ = 0MA
→  P ⋅ −F ⋅ = 0  →  P = FdP,A dF,A
dF,A
dP,A
→  P = F
( + | |)L
2
yCP
h/2
L = h/sen45º
→  P = F
( + | |)h
2sen45°
yCP
h/2
(1, 4/2sen45º + 0, 11)/(1, 4/2) ⋅ 57, 6 ⋅ 103
Questão 5
Correto
Atingiu 0,05 de 0,05
A força hidrostática em tubulações curvas é diretamente proporcional ao produto entre pressão e área internas subtraído pelo produto entre
pressão e área externas.
Escolha uma opção:
Verdadeiro 
Falso
Conforme abordado na aula de Hidrostática, a força resultante de pressão F  na tubulação em uma curva de ângulo θ é calculada por 
onde a força efetiva F  é definida por 
sendo p , p , A  e A  as pressões e áreas das seções internas e externas, respectivamente.
 
Portanto, a afirmação é verdadeira.
A resposta correta é 'Verdadeiro'.
p
=  (i),Fp 2(1 − cos θ)
− −−−−−−−−
√ Feff
eff
= −  (ii),Feff piAi peAe
i e i e
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