Prova de Cálculo III

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Associação Carioca de Ensino Superior 
 
Centro Universitário Carioca 
CÁLCULO III - AVALIAÇÃO (AV2) 
NOME: MATRÍCULA: 
UNIDADE: TURMA: 
NOTA: RUBRICA DO PROFESSOR: 
INSTRUÇÕES : 
1 - Preencha o cabeçalho acima. 
2 - Esta prova deverá ser desenvolvida, obrigatoriamente, a caneta azul ou preta, sob pena de não ser 
atribuída, ao estudante, a possibilidade de revisão e não serão consideradas respostas rasuradas nas 
questões objetivas. 
3 - As respostas às questões discursivas deverão ser legíveis e respeitando-se a norma padrão Língua 
Portuguesa 
4 - Esta prova é individual e sem consulta . 
5 - As dúvidas sobre a prova deverão ser sanadas antes do seu início. 
6 - Após o início da prova somente é permitido dirigir-se ao professor em caso de doença súbita ou 
ocorrência grave que impossibilite a realização da prova. 
7 - A prova é composta de 4 questões, cujos valores constam do enunciado de cada questão. 
8 - A duração da prova será de 1 Aula. 
9 - Comece a responder às questões somente ao ser dada a ordem para iniciar. 
10 - Ao ser anunciado o término da prova, não escreva mais nada. 
8 - É proibido ter em seu poder qualquer tipo de material particular (livros, papéis, bolsas, etc...) que 
não estiver autorizado previamente pelo professor. 
11 - Ao infringir qualquer dispositivo acima ou cometer qualquer ato de indisciplina, você será 
advertido. Se reincidir, será retirado do local da prova. 
12 - Em princípio, a prova não poderá ser interrompida e nenhum aluno poderá sair da sala durante a 
sua realização. Em caso de necessidade urgente de saída de um aluno, por motivo justificado e 
autorizado pelo professor, a ele será aplicada uma prova de 2ª chamada. 
13 - Se for surpreendido dando ou recebendo qualquer auxílio para execução da prova ou servindo-
se de livros, dicionários, notas ou qualquer material que tenha conservado clandestinamente em seu 
poder, você será retirado da sala e será atribuído grau 0 (zero) à prova, independentemente das 
sanções disciplinares que lhe vierem a ser impostas. 
 
 
 
 
QUESTÕES 
1 ) (2 pontos) Encontre a solução geral da equação xy”+ (x-1)y’ - y = 0, sabendo que uma 
solução é y1 (x) = e-x. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) (2 pontos) Calcule a solução geral de y’ + xy = xy2 
 
 
 
 
 
3) (2 pontos) Resolva a equação diferencial abaixo: 
 
y” + y’ - 2y = 0 
 
 
4) (2 pontos) Resolva a equação diferencial abaixo: 
 
y
(6)
 + y = 0