Aula 8 - Equilíbrio de fases_Mistura

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Equilíbrio de fases
Misturas
Profa. Gabriela Feltre
1
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
ESCOLA SUPERIOR DE AGRICULTURA “LUIZ DE QUEIROZ”
Departamento de Agroindústria, Alimentos e Nutrição
LAN 2662 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS NO PROCESSAMENTO DE ALIMENTOS II
2
Roteiro da Aula:
✓ Conceitos básicos;
✓ Mudanças de fases em misturas;
✓ Equilíbrio de fases em misturas;
✓ Diagrama de fases de misturas.
3
Conceitos básicos
C
o
n
ce
it
o
s 
b
á
si
co
s
Pressão de vapor ou Pressão de saturação
Temperatura constante
Psat
T Psat
Lei de Dalton
Pi = yi . P
Válida para gases ideais
yi = fração do componente i no vapor
P = pressão total do sistema
Pi = pressão parcial (correspondente ao componente i)
Lei de Dalton: A pressão parcial referente
ao componente i é igual à fração molar de
i multiplicada pela pressão total do
sistema.
Baixas Pressões
C
o
n
ce
it
o
s 
b
á
si
co
s
Lei de Raoult
Pi = xi . Pi
sat
Válida para soluções ideais
xi = fração do componente i no líquido
Pi
sat = pressão de saturação do componente i puro
Pi = pressão parcial (correspondente ao componente i)
Lei de Raoult: A pressão parcial referente
ao componente i é igual à fração molar de
i na solução multiplicado pela pressão de
saturação do componente i puro.
Componentes com mesma 
natureza química e mesmo 
tamanho 
C
o
n
ce
it
o
s 
b
á
si
co
s
7
Mudanças de fases
Misturas
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
T (°C)
tempo
P = 100 kPa
S
S + L
L
L + G
G
Componente puro
Mudança de fases
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
T (°C)
tempo
P = 100 kPa
S
S + L
L
L + G
G
Mudanças de fases de misturas
Mudança de fases
Misturas
Fornecendo calor
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
T (°C)
tempo
P = 100 kPa
S
S + L
L
L + G
G
Mudanças de fases de misturas
Mudança de fases
Misturas
Ponto de bolha
Fornecendo calor
Líquido 
saturado
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
T (°C)
tempo
P = 100 kPa
S
S + L
L
L + G
G
Mudanças de fases de misturas
Mudança de fases
Misturas
Ponto de bolha
Fornecendo calor
Vapor 
superaquecido
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
T (°C)
tempo
P = 100 kPa
S
S + L
L
L + G
G
Mudanças de fases de misturas
Mudança de fases
Misturas
Retirando calor
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
T (°C)
tempo
P = 100 kPa
S
S + L
L
L + G
G
Mudanças de fases de misturas
Mudança de fases
Misturas
Ponto de orvalho
Retirando calor
Líquido 
subresfriado
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
Ponto de bolha – Temperatura em que se inicia a ebulição da
mistura
Mistura em Ponto de bolha – Líquido saturado
Ponto de orvalho – Temperatura em que se inicia a condensação
da mistura
Mistura em Ponto de orvalho – Vapor saturado
Mudanças de fases de misturas
Equilíbrio de fases
Misturas
15
Mudanças de fases
Misturas - exceções
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
T (°C)
tempo
P = 100 kPa
S
S + L
L
L + G
G
Misturas eutéticas
Mudança de fases
Misturas
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
T (°C)
tempo
P = 100 kPa
S
S + L
L
L + G
G
Misturas azeotrópicas
Mudança de fases
Misturas
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
Diagrama de fases
Misturas
19
Equilíbrio de fases
Misturas
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
Equilíbrio:
PV = PL
TV = TL
1
V = 1
L
2
V = 2
L
T, P
V
L
x1, x2
y1, y2
Considerações:
• Vapor é um gás ideal;
• Líquido é uma solução ideal
Equilíbrio de fases
Misturas
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
FASE VAPOR ~ GÁS IDEAL FASE LÍQUIDA ~ SOLUÇÃO IDEAL
(1) (2)Pi = yi . P Pi = xi . Pi
sat
Usando: Lei de Dalton e Lei de Raoult
yi = fração do componente i no vapor
xi = fração do componente i no líquido
P = pressão total do sistema
Pi
sat = pressão de saturação do componente i
Igualando as Equações 1 e 2:
Equilíbrio de fases
Misturas
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
T, P
V
L
x1, x2
y1, y2
Equilíbrio de fases
Misturas
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
Exemplo:
Dados:
Sistema a 25°C.
x1 = 0,5 (benzeno)
P1
sat = 12,63 KPa
P2
sat = 3,78 KPa
Equilíbrio de fases
Misturas
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
Exemplo:
Dados:
Sistema a 25°C.
x1 = 0,5 (benzeno)
P1
sat = 12,63 KPa
P2
sat = 3,78 KPa
Equilíbrio de fases
Misturas
P1
sat > P2
sat
1 é mais volátil 2
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
Exemplo:
Dados:
Sistema a 25°C.
x1 = 0,5 (benzeno)
P1
sat = 12,63 KPa
P2
sat = 3,78 KPa
Equilíbrio de fases
Misturas
P = 8,21 KPa
RESPOSTAS:
y1 = 0,77
y2 = 0,23
Já sabíamos que a quantidade do componente
1 na mistura seria maior que o componente 2,
pois 1 é mais volátil que 2, ou seja, vai para a
fase vapor mais facilmente.
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
Curvas de ELV
Equilíbrio Líquido-Vapor
Curva de Equilíbrio Líquido-Vapor (ELV) de misturas binárias, a uma pressão fixa –
Sistema com baixo desvio da idealidade
Diagrama x - y 
Ácido cáprico C10:0 (1) / ácido 
láurico C12:0 (2)
P fixa em 100 mmHg0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
x1
y
1
C10:0/C12:0-100mmHg UNIFAC
x = y
maior volatilidade
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
Curvas de ELV
Equilíbrio Líquido-Vapor
Curva de Equilíbrio Líquido-Vapor (ELV) de misturas binárias, a uma pressão fixa –
Sistema com baixo desvio da idealidade
Diagrama x - y Diagrama T - x - y 
Ácido cáprico C10:0 (1) / ácido láurico C12:0 (2)
P fixa em 100 mmHg
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
x1
y
1
C10:0/C12:0-100mmHg UNIFAC
475
480
485
490
495
500
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
x1, y1
T
(K
)
C10:0/C12:0-100mmHg UNIFAC
L
L+V
V
ponto de bolha
Tsat2
Tsat1
Tx
Ty
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
Curvas de ELVEquilíbrio Líquido-Vapor
Curva de Equilíbrio Líquido-Vapor (ELV) de misturas binárias, a uma temperatura 
fixa – Sistema com baixo desvio da idealidade
Diagrama x - y 
Diagrama P - x - y 
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
x1 
y
1
Isotérmico
T= 200 º C
ácido cáprico (1) - ácido láurico (2)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
x1, y1 
P
 (
m
m
H
g
)
x
y
Isotérmico
T=200 º C
ácido cáprico (1) - ácido láurico (2)
P
vp
ác. láurico
P
vp
ác. cáprico
Ácido cáprico C10:0 (1) / ácido láurico C12:0 (2)
T fixa em 200 °C
L
L+V
V
ponto de orvalho
ponto de bolha
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
Quanto > α, maior a facilidade de separação da mistura
Volatilidade
relativa
Volatilidade relativa
y1 . P = x1 . P1
sat y2 . P = x2 . P2
sat
(1 - y1 ). P = (1 - x1). P2
sat
y1 = (x1. α) / [1 + x1 . (α -1)]
α = P1
sat / P2
sat
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
Curvas de ELV
Cálculo das frações - ELV
x1 x2=1-x1 y1 y2
0,0 1,0 0,0 1,0
0,1 0,9
0,3 0,7
0,5 0,5
0,7 0,3
0,9 0,1
1,0 0,0 1,0 0,0
y1 = (x1. α) / [1 + x1 . (α -1)]
α = Constante
α = P1
sat / P2
sat
α =
y1 / x1
y2 / x2
SISTEMAS IDEAIS:
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
SISTEMAS IDEAIS:
x1 x2=1-x1 y1 y2
0,0 1,0 0,0 1,0
0,1 0,9 0,36 0,64
0,3 0,7 0,68 0,32
0,5 0,5 0,83 0,17
0,7 0,3 0,92 0,08
0,9 0,1 0,98 0,02
1,0 0,0 1,0 0,0
y1 = (x1. α) / [1 + x1 . (α -1)]
α = Constante = 5
α = P1
sat / P2
sat
α =
y1 / x1
y2 / x2
Curvas de ELV
Cálculo das frações - ELV
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
SISTEMAS IDEAIS:
Curvas de ELV
Cálculo das frações - ELV
x1 x2=1-x1 y1 y2
0,0 1,0 0,0 1,0
0,1 0,9 0,36 0,64
0,3 0,7 0,68 0,32
0,5 0,5 0,83 0,17
0,7 0,3 0,92 0,08
0,9 0,1 0,98 0,02
1,0 0,0 1,0 0,0
y
, 
F
r
a
ç
ã
o
 m
o
la
r
 n
o
 v
a
p
o
r
x, Fração molar no líquido
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	Slide 17
	Slide 18
	Slide 19
	Slide 20
	Slide 21
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	Slide 23
	Slide 24
	Slide 25
	Slide 26
	Slide 27
	Slide 28
	Slide 29
	Slide 30
	Slide 31
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