Aula 7 - Equilíbrio de fases_Substância pura

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Equilíbrio de fases
Profa. Gabriela Feltre
1
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
ESCOLA SUPERIOR DE AGRICULTURA “LUIZ DE QUEIROZ”
Departamento de Agroindústria, Alimentos e Nutrição
LAN 2662 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS NO PROCESSAMENTO DE ALIMENTOS II
2
Roteiro da Aula:
✓ Equilíbrio de fases – componente puro;
✓ Propriedades termodinâmicas.
3
Equilíbrio de fases
Componente puro
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
T (°C)
tempo
S + L
S
Componente puro
Mudanças de
fases
Ponto B
A
Ponto C
B
C
Ponto A
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
T (°C)
tempo
Componente puro
Mudanças de
fases
T (°C)
tempo
S + L
S
A
B
C
Ponto D Ponto E
D E
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
T (°C)
tempo
Componente puro
Mudanças de
fases
T (°C)
tempo
S + L
S
A
B
C
Ponto F
D E
Ponto G
F
L
G
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
tempo
Componente puro
Mudanças de
fases
T (°C)
tempo
S + L
S
A
B
C
Ponto H
D E
Ponto I
F
L
G H I
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
T (°C)
tempo
P = 100 kPa
S
S + L
L
L + G
G
Componente puro
Mudanças de
fases
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
T (°C)
tempo
P = 100 kPa
SS + L
LL + G
G
Retirando calor
Componente puro
Mudanças de
fases
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
Componente puro
Diagrama de
fases
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
Componente puro
Mudanças de
fases
12
Propriedades 
termodinâmicas
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
Por que estudar as propriedades termodinâmicas?
Você trabalha numa indústria e seu chefe diz a você que
em um determinado equipamento, uma válvula deve
suportar uma temperatura de 180°C quando submetida ao
escoamento de água no estado líquido.
Você é o responsável por determinar as condições
técnicas para realizar esse processo. Como fazer?
14
Conceitos básicos
Substância pura
Substância pura: possui uma composição química fixa
em toda sua extensão.
Ex: água, hidrogênio, amônia, dióxido de carbono.
Estados da substância pura: Uma substância pode
estar em diferentes estados.
Mudanças de fase
Considerando um sistema contendo 1 kg de água líquida
num conjunto cilindro-êmbolo:
P = 100 kPa
Líquido comprimido
T = 20°C
T (°C)
v (m3/kg)
20
50
1
300
P = 100 kPa
.Não está pronto 
para se converter 
em vapor
100
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
Mudanças de fase
P = 100 kPa
Líquido comprimido
T = 50°C
T (°C)
v (m3/kg)
20
50
100
300
P = 100 kPa
.
1
2
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
P = 100 kPa
Líquido saturado
T = 100°C
T (°C)
20
50
100
300
P = 100 kPa
.
1
3
2
Qualquer fornecimento de calor 
vai gerar mudança de fase v (m3/kg)
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
Mudanças de fase
P = 100 kPa
Mistura 
líquido-vapor 
saturado
T = 100°C
T (°C)
v (m3/kg)
20
50
100
300
P = 100 kPa
.
1
2
3 4
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
Mudanças de fase
P = 100 kPa
Vapor 
saturado
T = 100°C
T (°C)
v (m3/kg)
20
50
100
300
P = 100 kPa
.
1
2
3 4
Com qualquer remoção de 
calor, esse vapor vai condensar
5
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
Mudanças de fase
P = 100 kPa
Vapor 
superaquecido
T = 300°C
T (°C)
v (m3/kg)
20
50
100
300
P = 100 kPa
.
1
2
3
Vapor não está pronto 
para se condensar
4 5
6
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
Diagrama T - v
T (°C)
v (m3/kg)
20
50
100
300
P = 100 kPa
.
1
2
3 4 5
6
Mistura saturada
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
Diagrama T - v
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
Diagrama T - v
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
Realizando o mesmo experimento para uma temperatura 
constante, geramos um diagrama de P x v
Diagrama P - v
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
Tabelas termodinâmicas
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
Diagrama T - v
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
Tabelas termodinâmicas
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
Diagrama P - v
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
Exemplo
P = 200 kPa e T = 50°C
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
Exemplo
P = 200 kPa e T = 120,21°C
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
Identificando o estado
120,21
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
Título de uma mistura
120,21
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
Título de uma mistura 
120,21
x = título
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
Título de uma mistura
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
Título de uma mistura
VT = VV + VL
V = v . m
v = V/m
vT mT = vV mV+ vL mL
Dividindo tudo por mT
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
Título de uma mistura
vT mT = vV mV+ mL vL
vT = xvV + (1-x) vL
Considerando:
x = mV /mT
1-x = mL /mT
Válido para qualquer propriedade termodinâmica 
na condição de saturação
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
Voltando ao nosso problema inicial
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
P (kPa)
v (m3/kg)
T = 180°C
1002,8
39
Exercício
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
Exercícios
1) Determine a fase ou as fases de um sistema constituído de água
para as seguintes condições:
a) P = 500 kPa; T = 151,83°C
b) P = 500 kPa; T = 200°C
c) T = 80°C; P = 5 kPa
d) T = 160°C; P = 480 kPa
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
Exercícios
a) P = 500 kPa; T = 151,83°C
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
Exercícios
b) P = 500 kPa; T = 200°C
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
Exercícios
c) T = 80°C; P = 50 kPa
E
q
u
il
íb
ri
o
 d
e 
fa
se
s
Exercícios
c) T = 160°C; P = 480 kPa
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