02 AULA EAA VF 2023_2[1]

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE RONDÔNIA 
DEPARTAMENTO DE ADMINISTRAÇÃO 
ESTATÍSTICA APLICADA À ADMINISTRAÇÃO 
Prof. Geraldo Luiz F. da Silva 
CAPÍTULO 3 
A dúvida é a antessala do conhecimento. 
Provérbio Chinês 
TABULAÇÃO DOS DADOS 
 
1. INTRODUÇÃO 
▪ - Detectar erros e inconsistências; 
▪ - Determinar as principais características; 
▪ - Manuseio; 
▪ - Visualização; 
▪ - Compreensão; 
2. CIÊNCIA DE DADOS 
 
 Ciência de dados é o estudo dos métodos e técnicas de transformações de dados 
em informações com o objetivo de prescrever situações e fazer predições sobre 
determinados fenômenos. A ciência de dados estuda grandes volumes de dados, 
utilizando tecnologias da informática para gerar informações, capturar, transformar, 
estruturar e, posteriormente, analisar os dados. 
 
 A Estatística é uma ciência da matemática aplicada, suas técnicas são organização 
de dados, estruturação, apresentação e elaboração de conclusões baseadas em um 
conjunto de métodos de cálculo com a finalidade de descobrir padrões dos fenômenos 
estudados. 
 
2.1. DADOS BRUTOS 
 
 ALTURA DA TURMA DO 4º ADM 
168 172 170 181 169 173 164 175 182 177 
176 173 170 186 183 170 168 166 169 180 
175 164 181 179 172 169 174 171 178 166 
 
 Quantidades de moedas na bolsa de 8 moças da sala 
 A= (5, 8, 3, 7, 0, 2, 5, 7) 
 
2.2. ROL 
 
2.2.1. CRESCENTE 
 
 A = (0, 2, 3, 5, 5, 7, 7, 8) 
 
2.2.2. DECRESCENTE 
 A = (8, 7, 7, 5, 5, 3, 2, 0) 
 
 
 
 
 
https://www.pensador.com/autor/proverbio_chines/
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3. AGRUPAMENTO DE DADOS 
 
3.1. SEM INTERVALO DE CLASSE 
 
EXEMPLO: Número de filhos dos 9 Acadêmicos Casados da Turma- 4º adm. 
 
1º PASSO PESQUISA NA SALA: 
 (Número de Filhos) = (2, 0, 1, 2, 1, 1, 3, 0, 1) 
 
2º PASSO ORDENAÇÃO DOS DADOS: 
 (Número de Filhos) = (0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3) 
3º PASSO ELABORAÇÃO DE UMA DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA SEM INTERVALO DE 
CLASSE: 
(Número de Filhos) = (0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3) 
 
Nº de filhos fi 
0 2 
1 4 
2 2 
3 1 
TOTAL 9 
 
3.2. COM INTERVALO DE CLASSE 
MODELO DE REFERÊNCIA 
ALTURA DOS ALUNOS - ADM 
 
Alturas (m) Nº de alunos 
1,50 |− 1,60 2 
1,60 |− 1,70 9 
1,70 |− 1,80 25 
1,80 |− 1,90 3 
1,90 |− 2,00 1 
TOTAL 40 
 
 
 
 
 
 
3 
 
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3.2.1. ORDENAÇÃO DOS DADOS EM ORDEM CRESCENTE 
 
164 164 166 166 168 168 169 169 169 170 
170 170 171 172 172 173 173 174 175 175 
176 177 178 179 180 181 181 182 183 186 
 
Amplitude Total = Vmax – Vmin 
Amplitude Total = 186 – 164 = 22 
 
 
3.2.2. DETERMINAÇÃO DO TAMANHO E DAS QUANTIDADES DE CLASSES 
 
I- As classes devem abranger todas as observações; 
II- O extremo superior de uma classe é o extremo inferior da classe subsequente; 
III- Cada valor observado deve enquadrar-se apenas em uma classe; 
IV- A quantidade de classes deve ser no mínimo de 5; 
 
REGRA GERAL 
𝟓 ≤ 𝑪𝑳𝑨𝑺𝑺𝑬𝑺 (𝑲) ≤ 𝟐𝟓 
 
3.2.3. MÉTODOS DE DETERMINAÇÃO DO NÚMEROS DE CLASSES (k) 
 
3.2.3.1. MÉTODOS DE STURGES 
 
𝑘 = log2 𝑛 (número de alunos) 
 
𝑘 = 1 + log2 𝑛 
 
𝑘 = 1 +
log 𝑛
log 2
 
 
𝑘 = 1 +
log 𝑛
0,3010
 
 
𝑘 = 1 + 3.3 × log 𝑛 
 
𝑘 = 1 + 3.3 × log 30 
 
𝑘 = 1 + 3.3 × 1,477 ===> 𝑘 = 𝟓, 𝟖𝟕 
 
 
3.2.3.2. REGRA DA POTÊNCIA DE 2 
 
2𝑘 ≥ 𝑛 
2𝑘 ≥ 30 
𝑘 ≅ 𝟓 
 
 
log𝑎 𝑥 = 
log 𝑥
log 𝑎
 
Highlight
4 
 
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3.2.3.3. REGRA DA RAIZ QUADRADA 
 
𝑘 = √𝑛 
𝑘 = √30 
𝑘 = 5,47 ≅ 5 
 
3.2.3.4. BOM SENSO 
 
 
3.2.4. MONTAGEM DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA COM INTERVALO DE CLASSE 
 
 É a diferença entre o limite superior e inferior da classe. 
 
𝑰𝑪 =
𝒂𝒎𝒑𝒍𝒊𝒕𝒖𝒅𝒆
𝒌
 
𝐼𝐶 =
22
5
= 4,4 ≅ 𝟓 
 
Observação: O intervalo de classe de 4,4 vai fazer com que não trabalhemos com 
números não inteiros. Neste caso é preferível arredondar para 5 em razão de facilitar o 
trabalho de cálculo da distribuição de frequências. 
 
Distribuição de frequência – Altura dos acadêmicos do 4º ADM. 
 
 
PM ➔ Ponto Médio 
Fi => Frequência acumulada 
fr => Frequência relativa simples 
Fr => Frequência relativa acumulada 
f(%)=> Percentual simples de frequência da classe 
F(%)=> Percentual acumulado de frequência da classe 
 
 
 
Highlight
5 
 
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3.2.5. CÁLCULOS DA DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA COM INTERVALO DE CLASSE 
Distribuição de frequência – Altura dos acadêmicos do 4º ADM. 
 
 
 
 
I) Cálculo do Ponto médio (PM) 
 
𝑃𝑚 =
𝑉𝑠𝑢𝑝 + 𝑉𝑖𝑛𝑓
2
 
𝑃𝑚 =
169 + 164
2
= 166,5 
II) Intervalo de classe = 169 – 164 = 5 
III) Frequência relativa 
𝑓𝑟 1 = 
𝑓𝑖
∑ 𝑓𝑖
=
6
30
= 0,2 
𝑓𝑟 2 =
11
30
= 0,37 
𝑓𝑟 6 =
1
30
= 0,03 
IV) Porcentual da frequência simples 
 𝑓(%) = 
𝑓𝑖
∑ 𝑓𝑖
× 100 𝑓(%) =
6
30
 𝑋 100 0,2 x 100 = 20% 
 
 
 
 
 
Highlight
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EXERCÍCIO: 
1. Preencha as colunas com os valores correspondentes aos PM, Fi, fr, Fr, f(%) e F(%). 
ALTURA DOS ALUNOS-ADM 
 
Alturas (m) Nº de alunos Pm Fi fr Fr f(%) F(%) 
1,50 |− 1,60 2 
1,60 |− 1,70 9 
1,70 |− 1,80 25 
1,80 |− 1,90 3 
1,90 |− 2,00 1 
TOTAL 40 
 
2. Uma pesquisa sobre renda salarial foi realizada com 250 pessoas. Pelo método de 
Sturges, da Regra da potência de 2 e da Raiz quadrada encontre o número de classes 
da distribuição. 
 
 
 
 
 
 
 
3. Encontre na distribuição as frequências c (Crescentes) e d (Decrescente). 
 
ALTURA DOS ALUNOS- 4º ADM 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4. PRÁTICA ON LINE: 
 
Encontre a média, a moda e a mediana da seguinte série de dados: 
{4, 6, 6, 8, 8, 8, 10, 10}. 
INSTRUÇÃO: 
1. Vá no site: https://www.calc-online.xyz/estatistica ( O site apresenta um cadeado. Portanto tem conexão segura) 
2. Digite a sequência de dados sem os colchetes no Prompt Conjunto e clique em calcular. 
 
RESULTADO MOSTRADO PELO SITE: 
MONTAGEM DA DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA SEM IC 
CÁLCULO DA MODA 
CÁLCULO DA MÉDIA 
CÁLCULO DA MEDIANA 
GRÁFICO HISTOGRAMA 
GRÁFICO DE FREQUÊNCIA RELATIVA 
GRÁFICO DE FREQUÊNCIA RELATIVA PERCENTUAL 
 
https://www.calc-online.xyz/estatistica