Determinar o gradiente da função f(x, y) = x²y + 3xy no ponto p(1,1) 4 (1) Vf(1,1) = 3î + 13ĵ (2) Vf(1,1) = 5î + 13ĵ (3) Vf(1,1) = 7î + 13ĵ (4) Vf(...

Para determinar o gradiente da função f(x, y) = x²y + 3xy no ponto p(1,1), precisamos calcular as derivadas parciais de f em relação a x e y e, em seguida, avaliar essas derivadas no ponto p(1,1). Assim, temos: fx(x, y) = 2xy + 3y fy(x, y) = x² + 3x Agora, avaliando essas derivadas no ponto p(1,1), temos: fx(1,1) = 2(1)(1) + 3(1) = 5 fy(1,1) = 1² + 3(1) = 4 Portanto, o gradiente da função f no ponto p(1,1) é dado por: ∇f(1,1) = (5î + 4ĵ) Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde ao resultado correto.