Dinâmica - Colégio Naval

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01) Em um depósito, uma pessoa puxa um carrinho com sacas de milho, conforme mostra a figura a seguir. 
 
Considerando que a massa do carrinho, quando vazio, vale 20 kg, que o coeficiente de atrito entre as 
rodas do carrinho e o solo vale 0,2 e que, durante o deslocamento, a velocidade foi constante, pode-se 
afirmar que a força exercida pela pessoa foi de: 
a) 260 N 
b) 350 N 
c) 400 N 
d) 650 N 
e) 800 N 
 
02) Durante um teste de desempenho, um carro de massa 1200kg alterou sua velocidade conforme 
mostra o gráfico abaixo. 
 
Considerando que o teste foi executado em uma pista retilínea, pode-se afirmar que força resultante 
que atuou sobre o carro foi de: 
a) 1200 N 
b) 2400 N 
c) 3600 N 
d) 4800 N 
e) 6000 N 
 
03) Em uma construção, um operário utiliza-se de uma roldana e gasta em média 5 segundos para 
erguer objetos do solo até uma laje, conforme mostra a figura abaixo. 
 
Desprezando os atritos e considerando a gravidade local igual a 10m/s2 , pode-se afirmar que a potência 
média e a força feita pelos braços do operário na execução da tarefa foram, respectivamente, iguais a: 
a) 300 W e 300N. 
b) 300 W e 150N. 
c) 300 W e 30N. 
d) 150 W e 300N. 
e) 150 W e 150N. 
 
04) Observe a figura abaixo. 
 
 
 
Uma força constante "F" de 200N atua sobre o corpo, mostrado na figura acima, deslocando-o por 10s 
sobre uma superfície, cujo coeficiente de atrito vale 0,2. 
Supondo que, inicialmente, o corpo encontrava-se em repouso, e considerando a gravidade local como 
sendo 10 m/s2, pode-se afirmar que o trabalho da força resultante, que atuou sobre o bloco, em joules, 
foi igual a : 
a) 20000 
b) 32000 
c) 40000 
d) 64000 
e) 80000 
 
05) Um dos brinquedos mais populares de um parque de diversões é a montanha russa, cujo esboço de 
um trecho pode ser representado pela figura abaixo. 
 
Desprezando-se todos os atritos, considerando que a gravidade local vale 10 m/s2 e que o carrinho parta 
do ponto A, a partir do repouso, pode-se afirmar que a sua velocidade no ponto C será de: 
a) 90 km/h 
b) 98 km/h 
c) 108 km/h 
d) 115 km/h 
e) 120 km/h 
 
06) Durante o seu movimento, um carro de massa 1200kg encontra-se submetido a ação das três forças 
mostradas na figura: a força que o motor produz, disponível para o deslocamento do carro, igual a 
3500N, a força de resistência do ar igual a 400N e a força de atrito com o solo no valor de 700N, ambas 
constante. 
 
Considerando que o carro partiu do repouso em trajetória retilínea e as forças atuaram sobre ele 
durante 10 segundos, pode-se afirmar que a velocidade final atingida e o trabalho realizado pela força 
resultante foram, respectivamente, iguais a: 
a) 72 km/ h e 120 kJ 
b) 72 km/h e 240 kJ 
c) 80 km/h e 120 kJ 
d) 80 km/ h e 240 kJ 
e) 90 km/h e 120 kJ 
07) Leia o texto a seguir. 
O Cavalo-vapor 
Quando as primeiras máquinas a vapor foram construídas era inevitável compará-las à potência dos 
cavalos, pois a tração animal era a principal forma de facilitar o trabalho. James Watt, um dos pioneiros 
no desenvolvimento das máquinas a vapor, estabeleceu o horsepower(HP)como medida de potência. 
Mais tarde, usando-se unidades do sistema decimal, verificou-se que um cavalo adulto e forte era capaz 
de elevar uma carga de 75kg a uma altura de 1 metro em 1 segundo. Assim, foi possível definir uma 
nova unidade, o cavalo-vapor(cv). (Ciências no Século XXI: 9° ano/ Iris Stern - Atual Editora) 
Considerando g = 9, 8 m/ s2, pode-se dizer que a potência de uma máquina de 2cv, medida em unidades 
do Sistema Internacional, é de, aproximadamente, 
a) 735 
b) 746 
c) 1119 
d) 1470 
e) 1790 
 
08) Qual é a opção que define INCORRETAMENTE a propriedade da matéria apresentada? 
a) Denomina-se extensão a propriedade que a matéria tem de ocupar um lugar no espaço, isto é, toda 
matéria ocupa um lugar no espaço que corresponde ao seu volume. 
b) Chama-se impenetrabilidade a propriedade pela qual os corpos têm de não poder ocupar um mesmo 
lugar no espaço ao mesmo tempo. 
c) Denomina-se dureza a capacidade de um material resistir a um impacto sem fragmentar-se. 
d) A elasticidade é a propriedade que um corpo tem de voltar a sua forma inicial, quando cessa a força a 
que estava sendo submetido. 
e) A inércia é a tendência natural que os corpos têm de manter seu estado de repouso ou de movimento 
numa trajetória reta. 
 
09) Um corpo de massa 20,0 kg sofre a ação de uma força resultante cujo comportamento encontra-se 
mostrado no gráfico a seguir. 
 
Considerando que entre os instantes 4s e 12s a força atuou na mesma direção e no mesmo sentido do 
deslocamento do corpo, produzindo um movimento horizontal e em linha reta, cuja velocidade medida 
no instante 4s era de 10 m/s, é correto afirmar que, especificamente para este intervalo de tempo, de 
4s a 12s, o: 
a) movimento foi uniforme e a energia cinética permaneceu estável com valor de 1000J. 
b) movimento foi uniformemente variado com aceleração variável de 2m/s2. 
c) movimento foi uniforme pois a força permaneceu constante, mantendo o valor da velocidade. 
d) trabalho da força resultante foi de 5760 joules. 
e) trabalho da força resultante foi de 6570 joules. 
10) Analise a figura a seguir. 
 
 
 
Numa determinada montanha russa um trenó, sob a ação de uma força resultante constante, que atua 
de A até B, parte do repouso do ponto A e, após 2 segundos, atinge a velocidade de 180 km/h no ponto 
B, iniciando uma subida que o leva até o ponto C, onde passa com velocidade de 18 km/h. Sabendo que 
a energia perdida pelos atritos entre os pontos B e C foi de 19.104J, é correto afirmar que a força 
resultante que atuou sobre o trenó entre os pontos A e B e a altura atingida por ele no ponto C são, 
respectivamente: 
a) 10000 N e h = 80m 
b) 20000 N e h = 80m 
c) 20000 N e h = 100m 
d) 40000 N e h 100m 
e) 80000 N e h = 120m 
 
11) 
 
 
12) 
 
 
13) 
 
 
14) 
 
 
15) 
 
 
16) 
 
 
17) 
 
18) 
 
 
19) 
 
 
20) 
 
 
21) 
 
22) 
 
 
23) 
 
 
24) 
 
25) 
 
26) 
 
 
27) 
 
 
 RESOLUÇÃO: 
01) ANULADA 
Fx = F.cosƟ 
FY = F.senƟ 
N + FY = P -> N = P – FY -> N = m.g – F.senƟ 
FX = fat -> F.cosƟ = µ.N -> F.cosƟ = µ.(m.g - F.senƟ) -> F = 577,78 N. 
 
02) ALTERNATIVA C 
108 km/h = 30 m/s 
a = TgƟ = ΔV/Δt = 30/10 = 3 m/s2 
FR = m.a = 1200.3 = 3600 N. 
 
03) ALTERNATIVA A 
F = P = m.g = 30.10 = 300 N 
Pot = m.g.h/t = 30.10.5/5 = 300 W. 
 
04) ALTERNATIVA D 
fat = µ.N = µ.m.g = 0,2.20.10 = 40 N 
FR = F – fat = 200 – 40 = 160 N 
FR = m.a -> 160 = 20.a -> a = 8 m/s2 
d = a.t2/2 -> d = 8.102/2 -> d = 400 m 
w = F.d -> w = 160.400 -> w = 64000 J. 
 
05) ALTERNATIVA C 
EMECA = EMECC -> m.g.hA = m.g.hC + m.vC
2/2 -> 10.98 = 10.53 + VC
2/2 
VC = 30 m/s x 3,6 -> VC = 108 km/h. 
 
06) ALTERNATIVA B 
FR = 3500 – 700 – 400 = 2400 N 
FR = m.a -> 2400 = 1200.a -> a = 2 m/s2 
v = vo + a.t -> v = 2.10 -> v = 20 m/s x 3,6 = 72 km/h 
d = a.t2/2 -> d = 2.102/2 -> d = 100 m 
w = F.d -> w = 2400.100 -> w = 240 kJ. 
 
07) ALTERNATIVA D 
Pot = m.g.h/t -> Pot = 75.9,8.1/1 -> Pot = 735 W 
1 cv ---------- 735 W 
2 cv ---------- x 
x = 1470 W. 
 
08) ALTERNATIVA C 
Dureza traduz-se na resistência ao risco. 
 
09) ALTERNATIVA D 
FR = m.a -> 40 = 20.a -> a = 2 m/s2 
a = Δv/Δt -> 2 = Δv/8 -> Δv = 16 m/s -> v = 26 m/s 
w = ΔEC = mv2/2 – mv0
2/2 -> w = 20.262/2 – 20.102/2 -> w = 5760 J. 
 
10) ALTERNATIVA C 
v = v0 + a.t -> 50 = 2.a -> a = 25 m/s2 
FR = m.a -> FR = 800.25 -> FR = 20000 N 
EMECB = m.vB
2/2 = 800.502/2 = 1000000 J 
EMECC = mgh + m.vC
2/2 = 800.10.h + 800.52/2 = 8000.h + 10000 
W = - ΔEMEC -> W = EMECB – EMECC -> 190000 = 1000000 – 8000.h – 10000 
h = 100 m. 
 
11) ALTERNATIVA D 
80.735 = 58800 W 
Pot = E/t -> E = 58800.6-> E = 352800 J 
E = m.g.h -> 352800 = 1000.10.h -> h = 35,28 m. 
 
12) ALTERNATIVA C 
P = m.g -> P = 120.10 -> P = 1200 N 
1200/23 = 1200/8 = 150 N 
FR = m.a -> 150 = 15.a -> a = 10 m/s2 
a = Δv/t -> v = 10.4 -> v = 40 m/s -> v = 144 km/h 
v2 = v0
2 + 2.a.ΔS -> 402 = 2.10.ΔS -> ΔS = 80 m 
ΔS = s – s0 -> 80 = s – 20 -> s = 100 m. 
 
13) ALTERNATIVA B 
Tg 30° = h/5 -> h = 5.1,7 -> h = 8,5 m 
EMECA = EMECB -> m.g.h = EMECB -> EMECB = 5100 J 
Ponto C: EC = m.v2/2 -> EC = 60.102/2 -> EC = 3000 J 
5100 – 3000 = 2100 J. 
 
14) ALTERNATIVA A 
FR = m.a -> 90 = 15.a -> a = 6 m/s2 
d = a.t2/2 -> d = 6.62/2 -> d = 108 m 
w = F.d -> w = 90.108 -> w = 9720 J. 
 
15) ALTERNATIVA E 
O trabalho da força peso depende da altura. As alturas são iguais, e, portanto, os trabalhos vão ser os 
mesmos. 
 
16) ALTERNATIVA B 
Epg = m.g.h -> A Epg do planeta GL 581c é 1,6 x maior -> 2500.1,6 = 4000 J 
Epg = EC -> 4000 = 5.v2/2 -> v = 40 m/s. 
 
17) ALTERNATIVA C 
a = Δv/t -> a = -20/2 -> a = - 10 m/s2 
fat = FR -> fat = m.a -> fat = 900.10 -> fat = 9000 N. 
 
18) ALTERNATIVA D 
d = m/v -> 103 = m/1 -> m = 103 Kg 
Epg = EC -> m.g.h = EC -> EC = 103.10.500 -> EC = 5.106 J. 
 
19) ALTERNATIVA D 
Pot = m.c.ΔT/t -> Pot = 65.4,2.20 -> Pot = 5460 W. 
 
20) ALTERNATIVA E 
Os corpos vão estar sujeitos a ação da gravidade. 
 
21) ALTERNATIVA C 
FR = m.a -> 340 = 680.a -> a = 0,5 m/s2 
d = a.t2/2 -> d = 0,5.16/2 -> d = 4 m 
w = F.d -> w = 340.4 -> w = 1360 J. 
 
22) ALTERNATIVA C 
II – Depende do sentido entre eles para afirmar repouso. 
IV – Não podemos afirmar se está em repouso. Depende do referencial. 
 
23) ALTERNATIVA A 
Pot = 2.746 -> Pot = 1492 W 
20 minutos = 1200 s 
Pot = da.Z.g.h -> Pot = da.(vol/t).g.h -> 1492 = 103.(vol/1200).10.8 
vol = 22,38 m3 x1000 = 22380 l. 
 
24) ALTERNATIVA A 
Mesma altura -> wA = wB 
FA = P e FB = P/2 -> FA = 2.FB 
 
25) ALTERNATIVA B 
FR = F – P -> m.a = F – m.g -> 5.a = 69 – 5.9,8 -> a = 4 m/s2. 
 
26) ALTERNATIVA A 
144/3,6 = 40 m/s 
w = m.v2/2 -> w = 750.402/2 -> w = 600000 J 
Pot = w/t -> Pot = 600000/2 -> Pot = 300000 W 
300000/750 = 400 Hp. 
 
27) ALTERNATIVA B 
FR = P – N -> N=P – FR 
Registra peso menor que o registrado fora.