calculo atuarial

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Cálculo Atuarial
A matemática da proteção e da vida
A história dos números
Egito - 10
Sumérios – 12
Matemática
Estatística
Previsões
Riscos
No Brasil a profissão é regulamentada pelo Decreto-Lei nº806/69, nDecreto 66.408/70
O Instituto Brasileiro de Atuária (IBA), sociedade civil sem fins lucrativos, é quem encaminha o processo de registro ao Ministério do Trabalho e Emprego (cfe art. 3º do D-L nº806/69 e art. 12º do D 66.408/70), mas a decisão final, quanto ao registro, cabe ao Ministério do Trabalho e Emprego
Regulamentação
do Latim ACTUARIUS, “aquele que redige as atas, escriba, contador”., de ACTA, “feitos, façanhas”, de AGERE, “fazer, realizar”.
Etimologia e História
os actuarii (plural de actuarius) eram escribas que redigiam as atas do senado. Por meio de sinais convencionados, reduziam a linguagem escrita nos discursos e debates. Posteriormente, o termo passou a designar também os escrivães públicos que registavam nascimentos e óbitos. Até os dias de hoje, o Vaticano utiliza o termo "atuário" para designar um dos membros das comissões formadas para os processos de beatificação 
(Tribunal da Vida e Virtudes do Servo de Deus e Tribunal de Milagre do Servo de Deus), chamado notário atuário
Os fatores considerados no cálculo atuarial incluem a idade, expectativa de vida, taxa de juros, inflação, risco de investimento e outros fatores que podem afetar a rentabilidade do investimento. A idade é um fator importante porque quanto mais jovem a pessoa, mais tempo ela tem para investir e acumular riqueza. A expectativa de vida é importante porque quanto mais tempo uma pessoa espera viver, mais dinheiro ela precisará para se sustentar na aposentadoria. A taxa de juros é importante porque afeta o valor presente dos pagamentos futuros. A inflação é importante porque afeta o poder de compra do dinheiro ao longo do tempo. O risco de investimento é importante porque afeta a rentabilidade do investimento e pode levar a perdas financeiras.
Fatores
No Brasil, o valor médio de corretagem é de 20% dos custos do seguro, percentual que está entre os mais elevados do mundo, segundo o regulador. No ramo de garantia estendida, a taxa chega a 59%.
Ciências atuariais
 Atuariado , ter conhecimentos em matemática, estatística, direito, economia e finanças, para agir no mercado económico-financeiro na promoção de pesquisas e estabelecimento de planos principalmente na área de seguros, previdência complementar aberta ou fechada, ou fundos de pensões e sendo capaz de analisar concomitantemente as mudanças financeiras e sociais no mundo.
Este profissional é capaz de criar modelos matemáticos para planos de investimento e amortização, para seguro social e privado; efetuar cálculos de probabilidade de eventos, avaliar riscos, fixar valores de prémios de seguro ou de indemnizações e, ainda, trabalhar em outras áreas coligadas ao tema de risco
Tábua atuarial
a tábua atuarial impacta diretamente no valor do benefício recebido. Resumidamente, ela consiste em uma tabela que prevê a expectativa de vida de um grupo social específico.
Tábua atuarial é uma tabela que estima a expectativa de vida de determinado grupo de pessoas para calcular valores de benefícios relativos a serviços como previdência social, planos de previdência privada e seguros de vida.
A ferramenta também é conhecida como tábua de vida, tábua de mortalidade e tábua biométrica. Esse instrumento é feito a partir da análise demográfica de um conjunto de fatores, como sexo, idade, acesso a saneamento básico e profissão, por exemplo.
Na prática, a tábua atuarial impacta diretamente na taxa de juros do benefício do segurado e nos preços cobrados por instituições financeiras pelos serviços (como a previdência privada, que citamos anteriormente).
No Brasil, a principal tábua atuarial vigente é a BR-EMS (Experiência do Mercado Segurador Brasileiro), vigente desde 2010 e atualizada a cada cinco anos (a próxima atualização será em 2020).
São quatro variações da tábua:
Sobrevivência masculina (BR-EMSsb-v.2010-m)
Sobrevivência feminina (BR-EMSsb-v.2010-f)
Mortalidade masculina (BR-EMSmt-v.2010-m)
Mortalidade feminina (BR-EMSmt-v.2010-f).
Tábua atuarial - Brasil
Tábua atuarial na previdência privada
Imagine que você contratou um plano de previdência privada e optou por ter renda vitalícia: modalidade em que, partir da data de resgate do investimento, você recebe um valor mensal até morrer.
Por meio da tábua atuarial, considerando expectativa de vida e juros futuros, a instituição financeira estipula o valor do benefício que você vai receber.
Quanto mais nova é a tábua, maior é a expectativa de vida (e vice-versa).
O benefício, então, é diluído em um prazo maior (já que a perspectiva é de que o beneficiário viva mais e, portanto, receba mais parcelas).
Por isso, na previdência privada, o ideal é recorrer a planos com tábua atuarial mais antiga, o que permite que você receba um benefício maior.
Tábua atuarial no plano de saúde
Você já deve ter percebido que os planos de saúde particulares têm preços que variam conforme a idade e sexo do contratante, certo?
Pois é, aqui também é aplicada a tábua atuarial.
Dessa forma, a operadora do plano analisa a expectativa de vida de determinados grupos, incluindo também probabilidades de adoecer ou se afastar do trabalho por invalidez.
E, baseada nesses critérios, a operadora define os planos, que têm preços diferentes conforme a necessidade que determinado grupo tem pelos serviços oferecidos.
É por isso que, de maneira geral, planos de saúde para idosos são mais caros.
Tábua atuarial no Plano de Saúde
Déficit na tábua atuarial
Para saber o que é déficit na tábua atuarial, é preciso compreender o termo em primeiro lugar. 
O conceito de déficit significa carência, escassez ou insuficiência. Sendo assim, em uma explicação sucinta, o déficit na tábua atuarial ocorre quando os recursos para cobrir benefícios devidos são insuficientes.
Em um exemplo cotidiano, é como se você tivesse mais gastos do que renda no seu orçamento pessoal.
Considere a previdência social, que é responsabilidade do Instituto Nacional do Seguro Social (INSS). Bem, se o INSS tem menos recursos do que o valor que precisa pagar aos beneficiários, quer dizer que existe um déficit na tábua atuarial. 
Previdência Social
A Portaria MPS nº 403/2008 dispõe sobre as normas aplicáveis às avaliações e reavaliações atuariais dos Regimes Próprios de Previdência Social, incluindo a obrigatoriedade de apresentação anual da avaliação ao MPS.
Os benefícios de realizar o cálculo atuarial
Além de ser obrigatório, a realização do cálculo atuarial é o ponto principal para assegurar o equilíbrio e a solvência do Regime Próprio de Previdência Social.
Como uma das expressões e aplicações do cálculo atuarial temos o equilíbrio atuarial. O objetivo deste é mensurar os fluxos futuros de receitas (contribuições dos segurados e da patrocinadora do RPPS) e despesas (pagamentos de benefícios), com o objetivo de estabelecer o nível de contribuições que suportem os benefícios a serem concedidos aos segurados do RPPS.
Componentes do cálculo atuarial
O que é considerado no cálculo atuarial
Para se realizar o cálculo atuarial deve-se primeiro estabelecer alguns parâmetros, sendo:
Os parâmetros e hipóteses biométricas, demográficas (probabilidade de vida, morte, invalidez, etc.);
Os parâmetros financeiros (taxa de juros projetada para aplicação dos fundos constituídos com as contribuições dos participantes e patrocinadores, etc.);
Os parâmetros econômicos (rotatividade dos empregados, i.e, admissões e demissões; taxa de inflação, etc.);
As modalidades de benefício e regime financeiro de custeio a serem implementados pelo RPPS.
Em suma, o cálculo atuarial utiliza de técnicas de probabilidade, estatística, economia, contabilidade e matemática avançada para permitir que um RPPS possa garantir e projetar as necessidades de receita e despesa ao longo de toda a existência de seus segurados.
Meta atuarial
Dentre as principais vantagens da meta atuarialestá a possibilidade de atingir um objetivo fixado por os cálculos feitos com diversas variáveis como: faixa etária do participante, hábitos, gênero, rendimentos, etc. Isso acontece para determinar o valor adequado do benefício.
Ou seja, permite estimar o dinheiro destinado para o compromisso futuro do investidor no momento de resgate. Os cálculos atuariais darão o valor do retorno mínimo para que as obrigações dos participantes do plano sejam cumpridas.
Atualmente, é comum a adoção de meta que seja formada pela combinação de uma porcentagem fixa e um índice de inflação
cálculos
aquecimento
Alíquotas INSS
	aliquotas inss 2023				
	DESCRIÇÃO	VALOR INICIAL	VALOR FINAL	PERCENTUAL	A DEDUZIR
	Alíquota 1 	 R$ - 	 R$ 1.302,00 	7,50%	 
	Alíquota 2	 R$ 1.302,01 	 R$ 2.571,29 	9%	 19,53 
	Alíquota 3	 R$ 2.571,30 	 R$ 3.856,94 	12%	 96,67 
	Alíquota 4	 R$ 3.856,95 	 R$ 7.507,49 	14%	 173,80 
	FAIXA 1	 R$ 1.302,00 	 como é feito o calculo 	A DEDUZIR	 como é feito o calculo 
	FAIXA 2	 R$ 1.269,29 	´=+2571,29-1302,00	 R$ 19,53 	´=+1302*1,5%
	FAIXA 3	 R$ 1.285,65 	´=3856,94-2571,29	 R$ 96,67 	´=+((1269,29*3%)+(1302*4,5%))
	FAIXA 4	 R$ 3.650,55 	´=7507,49-3856,94	 R$ 173,81 	´=+((1285,65*2%)+(1269,29*5%)+(1302,00*6,5%))
Previdência Privada
	PREVIDENCIA PRIVADA	
		
	PESSOA - idade	20 anos
	pretende aposentar aos	50 anos
	investimento mensal	 R$ 500,00 
	tempo do benefício	15 anos
	tx juros 6% 	anual
Previdência Privada
	PREVIDENCIA PRIVADA		 
	TAXA ANUAL %	6%	 
	PERÍODO DE INVESTIMENTO (ANUAL)_	30	360
	PERÍODO DE RETORNO (ANUAL)	15	180
	INVESTIR	 R$ 500,00 	 
	 		 
	reserva acumulada	R$ 502.257,52	´=-VF(+6/12;360;500)
	quanto vou receber (mensal)	R$ 1.727,05	´=PGTO(6/12;15*12;;-500)
Risco
	MATEMÁTICA FINANCEIRA		 	 
	0,05	tx juros mensal	(1,05 el 10 - 1)	x 90
	0,628894627	´(1,05^10)-1	(0,05 x (1,05) el 10)	 
	0,081444731	´0,05*(1,05^10)		
	 			
	694,96	custo da renda		
	 R$ 69,50 	 	 	 
	 	 	 	 
	MATEMÁTICA ATUARIAL			
	20%	tabela de risco de inadimplencia		
	 R$ 555,96 			
	 R$ 55,60 	 	 	 
	 	 	 	 
	 ATUARIAL 			
	 R$ 138,99 			
	 R$ 13,90 	 	 	 
Exemplo de sinistro - rateio
Exemplo Seguro Auto
PERFIL DO VEÍCULO
Valor do veículo
60% do custo do seguro vem do índice de roubos e furtos (tabela por marca/veículo)
Modelos mais visados (peças mais aproveitadas e com poder de revenda)
Cor 
PERFIL DO USUÁRIO
Idade (mais jovem mais risco)
Solteiro (mais risco)
Homem (mais risco)
Mulher (menos risco)
Com filhos acima de 18 (mais risco)
SCORE (registro de históricos anteriores)
Local de residência (áreas/bairros mais visadas ou movimentadas mais risco)
PERFIL DO USO
Se tem garagem
Se tem alarmes
Uso para trabalho (maior risco)
Uso de passeio (menos risco)
Coberturas (extensão dos benefícios e assistências)
Franquia
Exemplo cotação - Seguro Auto
Exemplo cotação - Seguro Auto
Previdência Privada
Contribuição Previdenciária à partir de 2021
TRABALHO DE PESQUISA - AULA
TABELAS BIOMÉTRICAS
DADOS DE RISCO DE SEGUROS POR FAIXA ETÁRIA, GÊNERO ETC
Score bancário
Notações da Tabua de Sobrevivência
Notações da Tabua de Sobrevivência
Notações da Tabua de Sobrevivência
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