Formulas que mais caem no enem

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Fórmulas que 
Mais Caem no 
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Felipe Calaça
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Matemática Básica
➢ Unidade de Medida:
➢ Razão e Proporção
• Grandezas Diretamente Proporcionais
Ex: Dividir R$180,00 em partes diretamente proporcionais com as idades 
de 2 anos e 4 anos. , logo um 
receberá (2.30) e o outro (4.30).
• Grandezas Inversamente Proporcionais
Ex: Dividir R$140,00 em partes inversamente proporcionais de acordo 
logo um receberá e o outro
▪ Unidade de Volume
• 1m³ = 1000 L • 1 cm³ = 1 mL• 1dm³ = 1 L
com as idades de 3 anos e 4 anos.
▪ Regra de 3 Simples
Ex: Uma maquina limpa uma área de 210m² em 3 horas de trabalho.
Em quanto tempo essa maquina limpará 840m²?
x = 12 horas
▪ Regra de 3 Composta
Ex: Uma casa é construída por 10 trabalhadores trabalhando 9 horas por dia 
durante 6 dias. Em quantos dias 12 trabalhadores poderão construir a mesma 
casa trabalhando 5 horas por dia?
Definimos escala de um desenho, como sendo a razão entre o comprimento 
do projeto e o comprimento real correspondente: 
sempre na mesma medida. (quase sempre a medida está em centímetro)
Escala = Dimensão do Desenho
Dimensão Real
➢ Escala
➢ Porcentagem (%)
É uma razão especial cujo 
denominador é igual a 100.
Ex: 
➢ Matemática Financeira
▪ Aumento e Descontos
Fator de Aumento = 1 + i
Fator de Desconto = 1 – i
i taxa (decimal)
▪ Juros Simples
J Juros
C Capital inicial
i Taxa de Juros
T Tempo
▪ Montante (M)
▪ Juros Compostos
▪ Gráfico
➢ Cálculo do número de 
divisores de um número 
natural
1- Decomponha o número em 
fatores primos. (fatorar)
2 - Adicione uma unidade ao 
expoente de cada fator encontrado.
3 - Multiplique o resultado acima.
Ex:
➢ Mínimo Múltiplo Comum 
(MMC)
(Decomposição simultânea)
MMC (180,210) = 2². 3². 5 . 7 = 1260
➢ Máximo divisor comum 
(MDC)
(Decomposição simultânea)
- Marque com um (*) os fatores que 
dividem todos os números.
- O MDC é dado pelo produto dos 
termos marcados com (*).
MDC (180,210) = 2 ∙ 3 ∙ 5 = 30
Função
➢ Função Afim
(a ≠ 0)
a Coeficiente angular 
(inclinação/taxa de variação)
b Coeficiente Linear 
Gráfico: Reta
• Se a > 0: Função Crescente
• Se a < 0: Função Decrescente 
➢ Função Quadrática
(a ≠ 0)
Gráfico: Parábola
Se a > 0: Concavidade voltada para cima
Se a < 0: Concavidade voltada para baixo
▪ Raízes (Intercepções com eixo x)
▪ Fórmula de 
Bhaskara
▪ Soma e Produto das Raízes x e x
1 2
▪ Forma Fatorada
A função quadrática y = ax² + bx + c 
pode ser escrita também na forma
Sendo x e x as raízes 
1 2
▪ Vértice
▪ Interseção com eixo Y
É dada pelo ponto (0, c)
Quadro Resumo
➢ Função Exponencial
(com a > 0 e a ≠ 1)
A : Área da base 
b
➢ Função Logarítmica
Definição: 
b Logaritmando
a Base
x Valor do logaritmo
▪ Condições de Existência
Propriedades
•
•
•
•
•
•
Progressão Aritmética (PA)
Cada termo é obtido pela soma do 
termo anterior com um valor 
constante, denominado razão (r). 
Temos que:
▪ Termos Geral (a )n
▪ Soma dos n termos
Trigonometria
➢ Triângulo
▪ Soma dos ângulos internos
A : Área da base 
b
A : Área da base 
b
A : Área da base 
b
▪ Condição de Existência 
de um Triângulo 
▪ Semelhança de Triângulos 
Se ∆ABC = ∆DEF então: 
Sendo k a razão de semelhança 
temos:
▪ Razões Trigonométricas no 
Triângulo Retângulo
▪ Teorema de Pitágoras
▪ Arcos Notáveis 
▪ Regras Para Otimizar Tempo
A : Área da base 
b
A : Área da base 
b
▪ Relações Métricas num 
Triângulo Qualquer
▪ Lei dos Senos
▪ Área de Triângulos
Fórmula Básica
Triângulos Equilátero
➢ Triângulo Inscrito
➢ Triângulo Circunscrito
➢ Função Seno e Cosseno
A : Área da base 
b
Geometria Plana
➢ Polígonos
Soma dos ângulos internos (S )i
n número de lados
Soma dos ângulos externos (S )e
Número de diagonais
▪ Polígono Regular
Possui:
• Ângulos congruentes entre si
• Lados congruentes entre si
Ângulo interno (a ) e ângulo 
externo (a ) de um polígono 
regular
e
i
➢ Áreas de Figuras
▪ Quadrado
▪ Retângulo
▪ Paralelogramo
▪ Trapézio
▪ Losango
▪ Círculo
A : Área da base 
b
▪ Setor Circular
▪ Segmento Circular
▪ Coroa Circular
▪ Propriedades Importantes
• Se de um ponto P, 
direcionamos os segmentos 
PA e PB tangentes à uma 
circunferência, temos que: 
PA = PB
• Do centro de uma 
circunferência até o ponto de 
tangencia, forma-se um 
ângulo reto (90º).
Geometria Espacial
➢ Prismas
Volume
h: Altura
A : Área da baseb
A : Área da base 
b
➢ Paralelepípedo retângulo
Volume (V)
Diagonal (D)
➢ Cubo
➢ Pirâmides
▪ Pirâmides Retangulares
Ex: Pirâmides Quadrangular 
Regular
a Apótema da base 
h Altura 
m Apótema da Pirâmide 
▪ Tronco de Pirâmides
➢ Cilindro
Área Total (A )T
Combinação
A : Área da base 
b
➢ Cone ➢ Esfera
Analise Combinatória 
Princípios Básicos
• Princípio Aditivo: • Princípio Multiplicativo
➢ Tipos de Agrupamentos
A : Área da base 
b
A : Área da base 
b
Probabilidade
➢ Evento Complementar (A)
É a negação do evento A
➢ Adição de Probabilidade
O
Estatística
➢ Medidas de tendência central
Seja (x , x , x , ..., x ) um 
conjunto de dados definimos: 
▪ Media Aritmética (M ) 
▪ Mediana (M )
Colocamos os dados em ordem 
crescente.
▪ Moda (M )
Valor mais frequente em um 
conjunto de dados.
➢ Medidas de Dispersão 
Medem a regularidade do 
conjunto de dados.
▪ Variância (V)
Sendo x a media aritmética 
▪ Desvio Padrão (σ)
1 2 3 n
E
A
Se o número de dados é impar, a 
mediana é o valor central.
Se o número de dados é par, a 
mediana é a media aritmética dos 
dois valores centrais.
"O conhecimento é uma das posses a 
que o ser humano mais deve aspirar, 
pois a posse do conhecimento facilita a 
posse de tudo mais."
Da Sabedoria Logosófica.