Exercícios de Bombas e Sistemas

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LISTA 9 
EXERCÍCIOS DE BOMBAS E SISTEMAS DE RECALQUE 
 
Exercício 1) Sendo dados: água à temperatura ambiente; Q = 10 L s
-1
; HM = 50 mca; 
rendimento da bomba = 50%; rendimento do motor = 80%; rendimento do acoplamento 
motor-bomba = 100%. Pede-se: 
a) A potência fornecida pela bomba ao líquido; 
b) A potência absorvida pela bomba; 
c) A potência fornecida pelo motor; 
d) A potência absorvida pelo motor; 
e) A potência nominal do motor elétrico comercial; 
f) A estimativa do custo do consumo de energia elétrica para 12 horas de 
funcionamento, sabendo-se que o kWh custa R$ 0,06. 
 
Exercício 2) No sistema de recalque da figura abaixo, a perda de carga na sucção é de 
1,2 mca, e a perda de carga no recalque é de 12,3 mca. Pede-se: 
a) A altura manométrica de recalque; 
b) A altura manométrica de sucção; 
c) A altura manométrica total; 
 
 
a) mcaHhfHH
rrr manrgman 3,473,1235  
 
b) mcaHhfHH
ss manssgman 2,52,14  
 
c) mcaHHHH
TotalsrTotal manmanmanman 5,522,53,47  
 
Exercício 3) Os dados a seguir referem-se ao sistema de recalque representado na 
figura a seguir. 
 - Vazão = 100 m
3 
h
-1
 (líquido de escoamento = água à temperatura ambiente); 
 - Pressão necessária no ponto B = 3,5 Kgf cm
-2
; 
 - Tubulações de ferro-fundido sem revestimento para 15 anos de uso; 
 - Diâmetro da tubulação de recalque = 125 mm; 
 - Diâmetro da tubulação de sucção = 150 mm; 
 - Comprimento da tubulação de recalque = 250 m; 
 - Comprimento da tubulação de sucção = 5 m; 
 - Acessórios na sucção 1 válvula de pé com crivo 
 1 curva de 90 graus raio longo 
 - Acessórios no recalque 1 válvula de retenção tipo pesada 
 1 registro de gaveta 
 3 curvas de 90 graus raio longo 
 - Use a fórmula de Hazen-Williams (C = 100) para cálculo das perdas normais e 
o método dos comprimentos virtuais para o cálculo das perdas localizadas. 
 
Pede-se: 
a) Altura manométrica 
 
Acessórios na sucção K 
1 válvula de pé com crivo 39 
1 curva de 90 graus raio longo 3,4 
Total 42,4 
Acessórios no recalque 
1 válvula de retenção tipo pesada 16,1 
1 registro de gaveta 0,9 
3 curvas de 90 graus raio longo 3 x 2,7 = 25,1 
Total 25,1 
 
Calculo da perda de carga pelo método do comprimento equivalente 
 
Comprimento equivalente sucção 
 
L’ = 5 + 42,4 = 47,4 m 
 
Comprimento equivalente recalque 
 
L’ = 25,1 + 250 = 275,1m 
 
Perda de carga na sucção 
 
mca
DC
Q
J 028412,0
150,0.100
02777,0
.
65,10
87,4852,1
852,1
87,4852,1
852,1
 
 
Perda de carga continua na sucção 
 
mcaHfLJHf 3466,14,47028412,0  
 
Perda de carga no recalque 
 
mca
DC
Q
J 0690439,0
125,0.100
02777,0
.
65,10
87,4852,1
852,1
87,4852,1
852,1
 
 
Perda de carga continua no recalque 
 
mcaHfLJHf 993,181,2750690439,0  
 
mcaHPBHfHHfHH
TotalsrTotal mansGrGman 34,80353466,12993,1823)()( 
 
b) Sabendo que foi selecionado uma bomba da KSB com rendimento de 70,2%, 
determine a potência absorvida pela bomba e a potência nominal do motor elétrico 
comercial. 
 
Potência absorvida pela bomba 
cv
HQ
otB 4,42
702,075
34,800277,01000
75









 
 
Potência nominal do motor elétrico comercial 
cvotot motorBmotor 76,484,4215,115,1  . Motor comercial de 50 CV. 
 
Exercício 4) Calcular a equação do tipo HM = hgT + K. Q 
1,852
 (Sendo “Q” em m
3 
h
-1
) 
para o encanamento do sistema de recalque da figura abaixo. 
 
Dados: 
 - Comprimento da canalização de recalque = 100 m; 
 - Comprimento da canalização de sucção = 10 m; 
 - Diâmetro da canalização de recalque = 75 mm; 
 - Diâmetro da canalização de sucção = 100 mm; 
 - Acessórios de Recalque 
 - 3 cotovelos de 90 graus raio longo 
 - 1 registro de gaveta 
 - 1 válvula de retenção tipo pesada 
 - Acessórios de Sucção: 
 - 1 curva de 90 graus de raio longo 
 - 1 válvula de pé com crivo 
 - Usar Hazen-Williams (C =130) para cálculo da perda de carga normal 
 - Usar o método dos comprimentos virtuais para cálculo das perdas de carga 
localizadas. 
 
 
 
Recalque 
3 curvas 90 graus raio longo 3 x 1,6 = 4,8 
1 registro de gavetas 0,5 
1 válvula de retenção tipo 
pesada 
9,7 
Total 15 
Sucção: 
1 curva de 90 graus de raio 
longo 
2,1 
1 válvula de pé com crivo 23 
Total 25 
 
Perda de carga total pelo método do comprimento equivalente 
1,35151,25  Rs LLL 
 
Altura manométrica total 
1Re eqSuccm hgTHfHfH  
2
852,1852,1 3600 eqm KQhgTH  
Equação 1 
hgT
D
L
d
L
C
Q
H
hgT
DC
LQ
dC
LQ
H
suc
suc
rec
rec
M
suc
suc
rec
rec
M












87,487,4852,1
852,1
87,4852,1
852,1
87,4852,1
852,1
65,10
.
65,10
.
65,10
 
Fazendo equação 1 igual à equação 2 
852,187,487,4852,1
852,1852,1
87,487,4852,1
852,1
3600
165,10
360065,10














suc
suc
rec
rec
suc
suc
rec
rec
D
L
d
L
C
K
KQhgThgT
D
L
d
L
C
Q
 
Achando o valor K 
 01249,0
3600
1
1,0
1,35
075,0
115
130
65,10
852,187,487,4852,1






K 
Substituindo o valor de K na equação 2 
 
852,1
852,1852,1852,1
0129,050
01249,04643600
QH
QHKQhgTH
m
mm


 
 
Exercício 5) Calcule a altura geométrica de sucção máxima de um sistema de recalque, 
com vazão de 260 m
3 
h
-1
 e altura manométrica 70 mca, no qual opera uma bomba, cujo 
NPSH requerido é de 7 m. Dados: líquido = água a 30C; Altitude local = 900 m; Perda 
de carga na sucção = 0,8 mca. 
 
Pressão de vapor – 0,433 mca. 
 
mPAlitudeP atmatm 225,99000012,033,100012,0
33,10


 
 
mHgNPSHPHfPHg sdvaporSatms 992,07433,08,0225,9  
 
 
Exercício 6) Calcule o comprimento máximo da canalização de sucção L da figura 
abaixo com o objetivo de se evitar cavitação na bomba B. Considere que a bomba 
possui um NPSH requerido = 10 mca. 
 Dados: 
 - H = 1,5 m; 
 - Canalização de sucção de ferro fundido novo (C = 130); 
 - Diâmetro da sucção = 200 mm; 
 - Vazão = 175 m
3 
h
-1
; 
 - Líquido = água à 20C (Pv = 0,239 mca); 
 - Altitude local = 600 m; 
 - Desprezar as perdas localizadas e usar Hazen-Williams. 
 
 
 
mPAlitudeP atmatm 610,96000012,033,100012,0
33,10


 
L
L
Hf
DC
LQ
Hf
s
s





0121379,0
2,0.130
0486111,0
65,10
.
65,10
87,4852,1
852,1
87,4852,1
852,1
 
LNPSH
LNPSHHfHPHfPNPSH
d
dvaporSatmd


0121379,0871,10
0121379,05,1239,0610,9
 
 
mLLL
L
NPSHNPSH rd
7587,717587,71
0121379,0
871,1010
100121379,0871,10





 
 
Respostas: 
 
Exercício 1) a) 6,67 cv; b) 9,52 cv; c) 9,52 cv; d) 11,91 cv; e) 12,5 cv; f) R$ 6,31 em 12 
horas 
Exercício 2) a) 47,3 mca; b) 5,2 mca; c) 52,5 mca. 
Exercício 3) a) 80,7 mca; b) 42,6 cv (Pot abs) e 50 cv (Pot motor comercial) 
Exercício 4) HM = 50 + 0,0125 Q
1,852
 
 
Exercício 5) hgs max = 1 m. 
Exercício 6) 71,6 m.