Capitulo 3a Análise instrumental

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Capítulo 3
 
 
 
 
 
 	Espectroscopia de Absorção Molecular no UV-VIS
1
INTRODUÇÃO
A espectroscopia de absorção molecular no UV-VIS trata do estudo da absorção da radiação UV/VIS por moléculas ou íons complexos em fase líquida, sólida ou gasosa.
  
UV/VIS  180 - 780 nm
 
Parâmetros medidos:

(a)Transmitância (T)
(b) Absorbância (A)
(1)
(2)
P0
P
2
Medidas experimentais de T e A
Amostras  recipientes transparentes de vidro ou quartzo
							
						cubetas ou células
 
Perdas de energia por:
reflexões nas interfaces
espalhamento
absorção nas paredes do recipiente
3
Compensar os efeitos:
potência do feixe transmitido pela amostra (Pamostra) é comparada com a potência do feixe transmitido pelo solvente ou branco (Pbranco) colocado em recipiente idêntico
(3)
(4)
4
LEI DE LAMBERT-BEER
Lei fundamental que governa os processos de absorção de radiação
dP  energia absorvida no volume de espessura db
 
absorção  interação entre fótons e centros absorventes
		
dP  N e P				(5)	

5
sendo:	N = c . 6,02 x 1023.S .db e S = constante, pode-se escrever:
	N = k’. c . db					(6)
Além disso:	dP  N . P				(7)
Então:
	dP = k’. P . c . db				(8)
	dP = - k . P . c . db				(9)
Integrando-se a expressão (9) sobre toda a espessura da célula:
(10)
6
		
(11)
Transformando em log decimal
onde:
 = absortividade molar (L/mol.cm), característico da espécie absorvente
- depende do solvente e de 
- independe de c e de b
(12)
(13)
(14)
7
Então: 	
	A = .b.c			(15)
OBS:
1) Quando [c] = g/L   = a (absortividade) ( = a . MOL)
2) b = constante  A  c 
 c = constante  A  b 
(2)
8
3) Na derivação da lei de Beer – Lambert foram admitidas as seguintes condições ideais:
radiação incidente monocromática
centros absorventes atuando independentemente uns dos outros
seção transversal da célula uniforme
4) Sistemas com n componentes
	Atotal = A1 + A2 + ........ + An
	Atotal = 1.b.c1 + 2.b.c2 + ..........+ n.b.cn
9
Exercícios
A absortividade molar () de um composto é igual a 4,5 x 104 L/mol.cm. Calcular a transmitância de uma solução 
1,0 x 10-6 mol/ L desse composto. (b=5 cm)
Em um fotômetro fotoelétrico, provido de filtro a 510 nm e células de 1 cm de espessura, o valor de P0 foi de 90. Com uma solução 2 x 10-4 mol/L de um composto corado, o valor de P foi 30. Calcular a absortividade molar do composto.
Desvios da Lei de Beer
Lei é obedecida
Desvio Positivo
Desvio Negativo
11
Os desvios podem ser:
Reais
Aparentes 
Instrumentais
Químicos
12
Desvios Reais  Limitações da lei de Beer
Ausência de interações entre os centros absorventes  soluções diluídas (c < 10-2 M)
Interações entre os centros  alterações nas distribuições das cargas variando a quantidade de energia necessária para excitação
Variações do índice de refração da solução com a concentração
Segundo alguns autores   = f () e  = f (c) 
	  na expressão da lei de Beer		
C baixas   = constante
C elevadas   varia  significativo apenas para c > 10-2 M
13
Desvios Aparentes
Desvios químicos
Espécie absorvente pode associar-se, dissociar-se ou reagir com o solvente  produto  espectro de absorção diferente do da espécie em estudo
Ex 1)
Cr2O7-2 + H2O 2 HCrO4-1 2 H+1 + 2 CrO4-2
 max			max			 max
 350, 450nm						 375nm
Cr2O7-2 (1), HCrO4-1 (2) e CrO4-2 (3)  absorvem radiação e apresentam diferentes 
		
14
	Atotal = 1bc1 + 2bc2 + 3bc3
Como c1, c2 e c3 variam com a diluição  A vs cCr(VI)  desvia-se da linearidade caso cCr(VI) esteja associada a apenas uma das espécies
Soluções para o problema
Ajuste do pH do meio	
Meio ácido  Cr2O7-2 predomina
Meio básico  CrO4-2 predomina
 = ponto isosbéstico  1 = 2 = 3
15
Ex 2)
	Indicadores visuais
	HIn H+ + In-			Ka = 1,42 x 10-5
	cor 1		 cor 2
As espécies HIn e In- apresentam características de absorção de radiação diferentes. Por exemplo:
	 	 430	 570
	HIn	6,30 x 102	7,12 x 103
	In-	2,06 x 104	9,61 x 102
16
A absorbância da solução do indicador corresponderá à contribuição das duas espécies absorventes
	A = Hin.b.[Hin] + In.b.[In-]
Sendo assim:
	M nominal	[HIn]	[In-]	A 430	A 570
	2,00 x 10-5 M	0,88 x 10-5 M	1,12 x 10-5 M	0,236	0,073
	4,00 x 10-5 M	2,22 x 10-5 M	1,78 x 10-5 M	0,381	0,175
	8,00 x 10-5 M	5,27 x 10-5 M	2,73 x 10-5 M	0,596	0,401
	12,0 x 10-5 M	8,52 x 10-5 M	3,49 x 10-5 M	0,771	0,640
	16,0 x 10-5 M	11,9 x 10-5 M	4,11 x 10-5 M	0,922	0,887
17
Representando-se graficamente A vs. C nominal, tem-se:
18
Desvios instrumentais  desvios negativos
Limitações do equipamento utilizado
Largura finita da faixa espectral isolada
	 - Lei de Beer  radiação monocromática
		Faixa A   = constante  Lei é obedecida
		Faixa B   varia  desvio da Lei
19
A = - logT = .b.c e  
Se a faixa espectral tem dimensão finita, admitindo-se que radiações com diferentes  cheguem à amostra, tem-se:
	’  
 	’’  
20
A = log(P0’+P0”) – log(P0’.10-’bc + P0”.10-”bc)
Se ’  ” 
 A vs C não é linear  faixa B  Lei de Beer não é obedecida
Se ’ = ” 
	
A = log(P0’+P0”) + bc - log(P0’ + P0”)
A = ’bc
A vs C  linear  faixa A  Lei de Beer é obedecida
21
22
Radiações estranhas que alcançam o detetor  radiações espalhadas ou refletidas pelas várias superfícies internas (geralmente estranha  trabalho)
23
Outras fontes de desvios:
passagem da radiação incidente mais de uma vez pela amostra (reflexões nas paredes da célula) origina valores mais altos para A
incidência de parte da radiação obliquamente através da amostra aumento do percurso ótico em relação aos raios que incidem paralelamente ao eixo ótico
24
INSTRUMENTOS PARA ESPECTROSCOPIA DE ABSORÇÃO MOLECULAR NO UV/VIS
Componentes dos instrumentos para espectroscopia ótica
fonte estável de energia radiante
recipiente transparente para colocação da amostra
dispositivo para seleção de faixas espectrais estreitas
detector de radiação que converte a energia radiante em sinal adequado
processador de sinal e instrumento de leitura
25
(a) Absorção
Fonte
Amostra
Disp. Sel. de 
Detector
Proc. e Leitura
Fonte
Disp. Sel. de 
Amostra
Detector
Proc. e Leitura
Na região UV/VIS, podem ocorrer alterações fotoquímicas nas moléculas  radiação tem muita energia. Assim:
26
(b) Fluorescência, Fosforescência
Disp. Sel. de 
Amostra
Disp. Sel. de 
Detector
Proc. e Leitura
Fonte
Radiação emitida é medida perpendicularmente em relação à radiação incidente para evitar as perdas por espalhamento
27
(c) Emissão, Quimiluminescência
Fonte e Amostra
Disp. Sel. de 
Detector
Proc. e Leitura
A fonte de excitação “contém” a amostra durante a medida
28
Componentes e materiais para os instrumentos de espectroscopia ótica
29
Fontes de Radiação
Fontes  incandescentes 
	  luminescentes 
Requisitos básicos:
fornecer feixe de radiação com potência suficiente para ser detectada
feixe de radiação contínua  conter todos os comprimentos de onda na região de trabalho
ser estável  P0 não deve variar durante as medidas
30
Lâmpada de filamento de tungstênio 
Região visível  lâmpada de filamento de tungstênio com invólucro de vidro
radiação contínua  350 a 2000 nm (2600-3000K)
distribuição de energia semelhante a do corpo negro
potência varia com a voltagem
requer rigoroso controle deste parâmetro para obtenção de medidas reprodutíveis
 P = k Vx x= 4
31
OBS:
 
Lâmpada de W/halogênio (I2)  mais duráveis
filamento aquecido  sublimação do W  reage com I2  WI2 (volátil)
moléculas de WI2 se chocam com o filamento aquecido  decomposição do WI2  I2 e W depositado no filamento  maior vida útil
32
Lâmpada de H2 ou de D2 
Região UV  Lâmpadas de H2 ou D2 com janelasde quartzo ( 10 torr)
H2 ou D2 submetido a descarga elétrica produz espectro contínuo na região UV (180-380 nm)
D2 + E = D2* = D’ + D’’ + h
E = ED2* = E’+ E’’ + h
33
Lâmpada de arco de xenônio
Passagem de corrente através de atmosfera de Xe produz radiação intensa
espectro contínuo entre 200 e 1000 nm  UV/VIS
elevada intensidade
34
Dispositivos para Seleção de Comprimento de Onda
Têm como função selecionar a faixa espectral desejada para a medida de absorção
São dois os tipos básicos:
Filtros
Monocromadores
Filtros óticos
Isolam faixas espectrais relativamente largas
Podem ser de absorção ou de interferência
35
Filtros de absorção
São feitos à base de vidros corados ou corantes suspensos em lâminas de gelatina colocadas entre placas de vidro. Caracterizam-se por transmitir uma dada faixa de comprimentos de onda, absorvendo as demais.
Filtros comuns:
largura da faixa isolada: 30-50 nm
T max = 5 - 20%
36
OBS
Comercialmente existem filtros abrangendo toda a faixa do espectro visível
37
Filtros de interferência
Consistem em uma fina camada de um dielétrico transparente com baixo índice de refração (p.ex: MgF2, D = 1,38) inserida entre duas películas metálicas semi-transparentes (p.ex: Ag) cobrindo as superfícies internas de duas placas de vidro.
espessura “d” 
38
Isolam as faixas espectrais desejadas a partir de fenômenos de múltipla reflexão e interferência construtiva
Condição de interferência construtiva  diferença entre os percursos dos feixes = m’ ( ’ = comp. de onda da radiação no dielétrico)
Para os feixes 1 e 2
39
Como:	  0  cos   1
Então: m’= 2 d
Relacionando ’ com  (comp. onda no ar)
		
 = ’ D
Então:
		2 d.D = m.			
Ex: Para um filtro em que : D = 1,35 e d = 195 nm
	m=1  = 500nm
	m=2  = 250nm
	m=3  = 167nm
Associação com filtros de absorção para bloquear ordens indesejadas
40
Características dos filtros de interferência
 largura da faixa espectral: 10-20 nm
 T max = 35 a 60%
 disponível nas regiões UV/VIS e IV (até 14 m)
41
Monocromadores
Permitem uma variação contínua dos comprimentos de onda que incidem na amostra  são projetados de modo a permitir uma “varredura espectral”
Atuam dispersando a radiação policromática incidente nos seus comprimentos de onda constituintes e a partir dai isolam o comprimento de onda desejado.
42
Componentes:
fenda de entrada  fornece uma imagem ótica retangular
lente ou espelho colimador  tornar o feixe de radiação incidente paralelo
elemento de dispersão  prisma ou rede  dispersar a radiação incidente nos seus comprimentos de onda constituintes
lente ou espelho de foco  focar o feixe disperso sobre o plano focal
fenda de saída  situada no plano focal; é através dela que o feixe com comprimento de onda selecionado sai do monocromador
43
Monocromador reticular
Monocromador prismático
44
OBS:
Dispersão não linear dos  produzida por monocromador prismático
Para dada abertura da fenda  varia a largura da faixa espectral
ex:	fenda = 1 mm
	 = 250 nm  faixa = 1,5 nm
	 = 700 nm  faixa = 50 nm
45
Solução:
Estreitar a abertura da fenda de saída a medida que aumenta o comprimento de onda a ser selecionado
problema  possível perda de sensibilidade
46
Monocromadores reticulares
Elemento de dispersão da radiação:
Rede de Transmissão
47
Rede de Reflexão  placa de vidro ou metálica polida com ranhuras muito finas, paralelas e eqüidistantes traçadas sobre a superfície da placa
UV/VIS  1000-2000 ranhuras/mm  1400 / mm
IV  10 – 200 ranhuras/mm  100/mm
48
Rede “matriz”  moldes em resina  redes “réplicas”
Cada ranhura atua como fenda da rede de transmissão  cada  componente da radiação incidente  refletido num ângulo  diferente (fenômenos de interferência construtiva entre feixes difratados em ranhuras vizinhas)  dispersão da radiação
49
50
Rede ECHELLETTE
Condição de interferência construtiva  cada  refletido num ângulo  diferente  diferença entre os percursos de feixes refletidos em ranhuras vizinhas  m
Equação da rede	 
m = X(sen i  sen )
sendo:
m=ordem de interferência
X=distância entre ranhuras
i= ângulo de incidência
= ângulo de reflexão
 = comprimento de onda
i,   mesmo lado da normal  +
i,   lados opostos da normal  -
51
Como m pode variar, serão vários espectros dispersos sobrepostos 
m = 1  maior concentração de energia  eliminar os espectros de ordem superior por meio de filtros óticos
52
OBS:
Rede Côncava 
Permite que o monocromador seja construído sem as lentes ou espelhos de colimação e focalização
Rede Holográfica
Obtida com uso de laser. Neste tipo de rede conseguem-se linhas com dimensões e formas perfeitas, espectros livres de radiações espúrias e fantasmas (dupla imagem)
Rede Echelle ( 80 sulcos/mm)
Utilizada em instrumentos para análise multielementar por emissão
53
Exercício
Uma rede echellette que contem 1450 ranhuras por mm foi irradiada com um feixe policromático em um ângulo de incidência de 45 º em relação à normal à rede. Calcule os comprimentos de onda da radiação que deverá aparecer em um ângulo de reflexão de + 20º, + 10º e – 5 º. Considerar apenas as reflexões de ordem 1. 
54
Resposta
 = +20o   = 723,6 nm
 = +10o   = 607,5 nm
 = - 5o   = 427,6 nm
Características dos monocromadores reticulares
Pureza espectral
feixe de saída  radiações estranhas com  diferente do  selecionado
reflexões do feixe nos componentes óticos
espalhamento por partículas de poeira
reduzidas por:
superfície interna negra
fendas seladas por “janelas”
55
Ex:
Efeito da radiação espalhada (espúria) nos limites da região espectral
Radiação espalhada  desvios da Lei de Beer (desvio instrumental)
Medidas nos limites do espectro  aparecimento de picos falsos
Caso A:
 < 380 nm  vidro  absorve radiação  desaparece o sinal do  nominal ( selecionado)
radiação espalhada não sofre estes efeitos  torna-se significativa frente ao sinal de interesse  detector responde à radiação espalhada
Caso B: 
resposta normal
56
Dispersão do monocromador
Dispersão  habilidade em separar  diferentes
Dispersão angular = 
Diferenciando-se a equação da rede (i = constante)
m.d = d ( X.sen i) – d (X.sen )			
m d = X cos  .d					
57
Dispersão Linear (D)  variação de  em função da distância y ao longo do plano focal
Dispersão Linear Recíproca (D-1) [nm/mm ou Å/mm]
Como os ângulos  são pequenos (< 20o)  cos   1, então:
= constante  monocromador  construção
 mais simples
58
59
Poder de Resolução
Capacidade de separar imagens adjacentes com uma pequena diferença de comprimentos de onda
sendo:	N = número de sulcos ou linhas da rede
	 = comprimento de onda médio de duas imagens
	 = diferença entre os comprimentos de onda
R 		m 		N 
60
Exercício
Seja um monocromador equipado com uma rede de reflexão com 1250 ranhuras por mm e distancia focal igual a 0,60 m. Pede-se:
Qual a dispersão linear recíproca do monocromador (nm/mm) para m =1 ?
Sabendo-se que 3 cm da rede são iluminados pela imagem da fenda de entrada, qual o poder de resolução do monocromador ?
Qual menor diferença entre comprimentos de onda que podem ser separados, no caso de um comprimento de onda médio igual a 520 nm ?
61
Fendas do Monocromador
Papel importante na performance do monocromador
duas peças perfeitamente alinhadas
bordas paralelas e no mesmo plano
Construção das fendas
62
Fenda de entrada  atua como “fonte” de radiação

sua imagem deve ser focada no plano focal que contem a fenda de saída
Se fonte  comprimentos de onda discretos  série de imagens retangulares no plano focal

girando o elemento de dispersão

focar uma das linhas na fenda de saída
Se fenda entrada = fenda de saída

Imagem da fenda de entrada será projetada sobre a de saída quando a posição do monocromador corresponder ao  da radiação
6364
Plano focal
Efeito da largura da fenda na resolução do monocromador
 Largura da banda 
Quantidade de unidades de ajuste do monocromador (nm) que tem que ser percorridas para mover a imagem da fenda de entrada através da fenda de saída  (3-1)
65
Largura de banda efetiva (eff)
(fenda entrada = fenda de saída)
eff  faixa de comprimentos de onda que alcançam o detector para um dado  ajustado
66
eff depende de D-1
Se 	y = w (largura da fenda) 	 	 = eff	
e
 Então:
	eff = wD-1	
67
eff = 3 - 2 = 2 - 1
resolução parcial
Resolução completa
68
Escolha da largura da fenda
	eff  f (D-1, w)
	w  	 resolução do espectro 	P 
			
análises qualitativas  fenda estreita (detalhes espectrais)
análises quantitativas  fenda mais larga (sensibilidade)
69
w 			A 
área sob os picos não se altera, mas os picos ficam mais estreitos
w < 0,14 mm  A independe de w
Na prática  espectrofotômetros com fendas ajustáveis  obter os espectros com fendas gradativamente mais estreitas até as absorbâncias ficarem constantes
70
Exercício
Um monocromador reticular tem D-1 igual a 2 nm/mm e é usado para separar duas linhas do Na situadas em 589 nm e 589,6 nm. Qual a largura de fenda teoricamente requerida ?
71
Cubetas
Medidas de transmitância/absorbância  substância em estudo é colocada em células ou cubetas com dimensão, forma e características de transparência adequadas
material de construção  transparente à radiação na região em estudo
UV  quartzo
VIS  vidro
espessura  0,1 a 10 cm
formato  preferencialmente retangular:
diminuir as perdas por reflexão
garantir percurso ótico constante
72
73
74
image1.wmf
100
x
P
P
(%)
T
0
=
image2.wmf
P
P
log
)
T
log(
P
P
log
A
0
0
=
-
=
-
=
oleObject1.bin
oleObject2.bin
image3.png
image4.wmf
100
 
x
P
P
100
 
x
P
P
(%)
T
0
branco
amostra
@
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÷
ø
ö
ç
è
æ
º
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÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
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-
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P
P
log
P
P
log
T
log
A
0
amostra
branco
oleObject3.bin
oleObject4.bin
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image7.wmf
ò
-
=
ò
b
0
P
P
db
 
.
 
c
k
P
dP
0
oleObject5.bin
image8.wmf
b
 
.
 
c
 
.
 
k
 
 
P
ln
-
=
image9.wmf
c
 
.
 
b
 
.
 
k
 
P
P
ln
0
-
=
image10.wmf
c
 
.
 
b
 
.
 
k
P
P
log
 
303
,
2
0
-
=
image11.wmf
c
 
.
 
b
 
.
 
ε
 
-
 
c
 
.
 
b
303
,
2
k
P
P
log
0
=
-
=
oleObject6.bin
oleObject7.bin
oleObject8.bin
oleObject9.bin
image12.wmf
A
T
log
P
P
log
0
=
-
=
-
oleObject10.bin
image13.wmf
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Absorvância
Concentração
image14.wmf
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Absorvância
Concentração
image15.wmf
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Absorvância
Concentração
oleObject11.bin
oleObject12.bin
oleObject13.bin
image16.wmf
2
)
2
η
(
ε
.
η
+
oleObject14.bin
image17.wmf
0
5
10
15
20
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
 
l
=430 nm
 
l
=570 nm
Absorbância
M nominal x 10
5
image18.jpeg
image19.wmf
0
P
P
T
=
image20.wmf
bc
ε
0
10
P
P
-
=
image21.wmf
bc
'
0
10
'.
P
'
P
e
-
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bc
"
0
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".
P
"
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-
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"
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P
T
0
0
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+
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image24.wmf
ú
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+
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-
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P
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P
(
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".
P
10
'.
P
(
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A
0
0
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"
ε
0
bc
'
ε
0
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oleObject20.bin
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image25.jpeg
image26.jpeg
image27.jpeg
image28.png
image29.jpeg
image30.jpeg
image31.jpeg
image32.jpeg
image33.jpeg
image34.wmf
θ
cos
d
2
'
λ
m
=
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image36.jpeg
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image38.png
image39.jpeg
image40.jpeg
image41.jpeg
image42.jpeg
image43.jpeg
image44.jpeg
image45.jpeg
image46.jpeg
image47.jpeg
image48.wmf
λ
d
θ
d
image49.wmf
θ
cos
X
m
λ
d
θ
d
=
oleObject23.bin
oleObject24.bin
image50.wmf
λ
d
θ
d
F
λ
d
dy
D
=
=
image51.wmf
θ
d
λ
d
F
1
dy
λ
d
D
1
=
=
-
image52.wmf
m
θ
cos
.
X
F
1
D
1
=
-
image53.wmf
mF
X
D
1
=
-
oleObject25.bin
oleObject26.bin
oleObject27.bin
oleObject28.bin
image54.wmf
constante
 
mF
X
D
1
=
=
-
oleObject29.bin
image55.wmf
mN
λ
λ
R
=
D
=
oleObject30.bin
image56.jpeg
image57.jpeg
image58.wmf
2
banda
 
da
 
largura
λ
eff
=
D
oleObject31.bin
image59.wmf
F
.
m
X
D
1
=
-
image60.wmf
y
λ
D
1
D
D
=
-
oleObject32.bin
oleObject33.bin
image61.wmf
2
λ
λ
eff
D
=
D
image62.jpeg
oleObject34.bin
image63.jpeg
image64.jpeg
image65.jpeg
image66.jpeg
image67.jpeg
image68.jpeg
image69.jpeg
image70.jpeg