Aplicação da Lógica Fuzzy - Usinas sucroalcooleiras

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Aplicação da lógica fuzzy para avaliação da eficiência e 
racionalidade de usinas sucroalcooleiras 
Luís Roberto Almeida Gabriel Filho
1
, Maria Cristina Rodrigues Halmeman
2
, 
Odivaldo José Seraphim
1
, Radames Juliano Halmeman
2
, Camila Pires Cremasco
3 
 
1 
UNESP - Univ Estadual Paulista, Laboratório de Matemática Aplicada e Computacional, 
17602-496, Tupã, SP; Faculdade de Ciências Agronômicas, 18618-000, Botucatu, SP, Brasil. 
gabrielfilho@tupa.unesp.br, seraphim@fca.unesp.br 
 
2 
UTFPR - Univ Tecnológica Federal do Paraná, 87301-006, Campo Mourão, PR, Brasil. 
{cristhal, radames}@utfpr.edu.br 
 
3 
FATEC - Faculdade de Tecnologia, 19046-230, Presidente Prudente, SP, Brasil. 
camila.gabriel@fatec.sp.gov.br 
Resumo. Este artigo tem como o objetivo desenvolver um sistema baseado em 
regras Fuzzy para a avaliação da eficiência e racionalidade um três usinas do 
setor sucroalcooleiro, estabelecendo, desta forma um novo índice de 
comparação energética denominado Índice Fuzzy de eficiência e racionalidade 
( racIEfic ). Os dados foram obtidos em três usinas de açúcar e álcool localizada 
na região centro-oeste do estado de São Paulo e referem-se a cinco setores de 
operação, totalizando 15 setores. As informações de eficiência e racionalidade 
relativas aos setores foram compostas por três grupos de dados, identificadas 
por “Fator de Carga Fc”, “Fator de Potência Fp” e “Faturamento Nominal F ”. 
Para cada variável, foram definidas cinco funções de pertinência denominadas 
“Muito Baixa” (MB), “Baixa” (B), “Media” (M), “Alta” (A) e “Muito Alta” 
(MA). Os resultados permitiram construir as funções de pertinência dos 
conjuntos fuzzy das variáveis de entradas. Os resultados permitiram concluir 
que uma usina possa ter classificações satisfatórias em um ou mais setores e 
insatisfatórias em outro, ou vice-versa. Com a quantidade de variáveis e dados 
coletados para a análise do uso racional da energia nas usinas, foi possível 
estabelecer um método computacional baseado na lógica fuzzy capaz de 
interpretar os índices do fator de carga e do fator de potência, para estabelecer o 
índice de eficiência e racionalidade ( racIEfic ). Assim, é possível aos gestores 
do setor sucroalcooleiro comparar os setores das usinas entre si, e também estes 
setores com outros de outras usinas. 
 
Palavras-chave: faturamento de energia elétrica; modelagem matemática; 
utilização de energia. 
 
1 Introdução 
406 Luís R. Almeida Gabriel Filho, Maria Cristina R. Halmeman, Odivaldo 
José Seraphim, Radames Juliano Halmeman, Camila Pires Cremasco.
 
 
 
O Faturamento de energia elétrica mensal cobrado pelas concessionárias de energia 
elétrica em grandes unidades consumidoras (empresas de grande porte) configura um 
indicador de eficiência e racionalidade, uma vez que na sua elaboração utiliza índices 
como o Fator de Carga (FC) e de potência (FP). 
Porém, existe a necessidade da comparação da eficiência e racionalidade do uso da 
energia elétrica entre empresas do mesmo setor de atividade independentemente de 
seu porte, ou seja, independente do consumo energético. Esta comparação pode ser 
realizada utilizando equações semelhantes ao do faturamento de energia elétrica (que 
utilizam os fatores de carga e potencia) e também com a criação de modelos 
matemáticos que consideram alta complexidades (muitas variáveis) utilizando a 
lógica fuzzy. A Lógica fuzzy, prevê o desenvolvimento de algoritmos genéticos, que 
são capazes de imitar parte do raciocínio humano. Estes métodos são sintetizados 
através da criação de um programa de computador com base em regras criadas a partir 
dessa lógica, o chamado sistema baseado em regras fuzzy [1]. 
O fator de carga (FC) é um índice obtido através da relação entre a demanda média 
(kWh) e a demanda máxima medida (kWh), durante um período de tempo definido. 
Este índice permite verificar se a energia elétrica é utilizada de forma racional e 
econômica. O fator de carga pode ser obtido através das faturas de energia ou 
medições na área industrial, através de analisadores de energia [2], [3]. 
Para [4], o fator de potência (FP) é um índice adimensional que indica a 
representatividade da energia ativa perante a energia total (aparente) absorvida por um 
equipamento ou uma instalação. Da mesma forma que o fator de potência, o fator de 
carga varia entre 0 e 1, segundo [2] e [5]. Quando o fator de potência é baixo, podem 
surgir problemas na instalação elétrica do consumidor e na rede de distribuição da 
concessionária [6]. 
O faturamento de energia elétrica é um parâmetro que pode ser estimado para 
qualquer empresa e é obtido pela relação conforme Equação 1 [3]: 
 
























192,0 seC,
t
TD
TC
92,00 seC,
t
TD
TC
92,0
F
fp
fc
fp
fcfp
 (1) 
 
em que: 
- Fp : fator de potência; 
- Fc : fator de carga; 
- C : consumo ativo; 
- TC : tarifa de consumo; 
- TD : tarifa de demanda; 
- 730t horas (quantidade de horas em 1 mês). 
 
A utilização da lógica fuzzy em problemas de avaliação de fenômenos agrários, 
biológicos e administrativos está tornando-se uma alternativa extremamente eficiente 
e eficaz frente aos métodos estocásticos recorrentes. Aplicações em gestão na 
utilização de energia [3], caracterização do ambiente produtivo em matrizes gestantes 
Aplicação da lógica fuzzy para avaliação da eficiência e racionalidade de usinas 
sucroalcooleiras 407 
 
[7] e estimativa de bem estar de matrizes pesadas [8] compõem as diversas aplicações 
que esta teoria, baseada em métodos matemáticos e inteligência computacional, é 
capaz de abranger. 
 Para [9] muitos fenômenos são compreendidos através de simulações que 
representam determinado comportamento de um dado sistema, podendo ser analisado 
por simulações clássicas ou através de simulações que utilizem os sistemas 
inteligentes (programas de computador que respondem a dados de entrada, dando 
respostas baseadas na lógica do raciocínio humano). Em sistemas complexos, como 
em usinas do setor sucroalcooleiro que operam com diferentes configurações, analisar 
a qualidade de energia em usinas requer aplicações de modelos matemáticos. 
 Conforme [4] o modelo multiobjetivo fuzzy pode auxiliar nas decisões do 
planejamento agregado da produção e na distribuição de uma usina sucroalcooleira, 
com informações úteis para os gestores, ajudando-os a compreender melhor quais são 
as variáveis críticas, possibilitando uma decisão mais eficiente. 
 A lógica fuzzy estabelece a criação de algoritmos genéticos, que são capazes 
de imitar parte do raciocínio humano. Estes métodos são sintetizados criando-se um 
programa computacional baseado em regras criadas a partir desta lógica, que 
denominamos sistema baseado em regras fuzzy. 
Esta teoria que busca aplicar a matemática à conceitos difusos, sendo introduzida 
por Lotfi Asker Zadeh em 1965, visa aproximar o raciocínio humano por conjuntos 
fuzzy, descritos também por variáveis lingüística [10]. 
 Para [11] métodos computacionais, baseados em inteligência artificial 
auxiliam a resolver complicados problemas práticos; em vários setores estão se 
tornando opções interessantes, principalmente por causa do raciocínio, flexibilidade. 
Para [12] usaram variáveis lingüísticas e abordagem da lógica fuzzy para predizer a 
energia demanda no setor residencial. Para [13] que aplicou a teoria fuzzy para a 
otimização logística da oferta e setores de demanda. 
 Portanto, o objetivo deste trabalho é desenvolver um sistema baseado em 
regras fuzzy para a avaliação da eficiência e racionalidade um três usinas do setor 
sucroalcooleiro, estabelecendo, desta forma um novo índice de comparação energética 
nas usinas sucroalcoolerias, que denominamos Índice Fuzzy de eficiência e 
racionalidade ( racIEfic ). 
2 Materiale Métodos 
A obtenção dos dados experimentais deste trabalho foi realizada em 3 usinas 
localizada na região centro-oeste do estado de São Paulo. Os dados utilizados 
referem-se a 5 setores de operação, totalizando 15 setores. 
As informações de eficiência e racionalidade relativas aos setores foram compostas 
por 3 grupos de dados, identificadas por “Fator de Carga Fc”, “Fator de Potência Fp” 
e “Faturamento Nominal F ”. Para uma descrição adequada das variáveis foi 
realizada uma análise estatística descritiva destes dados criando-se gráficos do tipo 
BoxPlot e determinando também os quartis de tais grupos. Vale ressaltar que o 
408 Luís R. Almeida Gabriel Filho, Maria Cristina R. Halmeman, Odivaldo 
José Seraphim, Radames Juliano Halmeman, Camila Pires Cremasco.
 
 
 
“Faturamento Nominal” F (Equação 2) foi criado a partir da relação do faturamento 
de energia elétrica (Equação 1) adotando-se C = 1, e dado por: 



















192,0 se,
t
TD
TC
92,00 se,
t
TD
TC
92,0
F
fp
fc
fp
fcfp
 (2) 
 
Desta forma, o valor de F dependente exclusivamente de FP e FC, o que 
possibilita a comparação da eficiência e racionalidade entre todas as usinas 
consideradas independentemente do consumo de energia, em que F representa o 
quão eficiente e racional é a usina. 
Para a criação de um sistema baseado em regras fuzzy, foi necessário definir um 
processador de entrada (ou fuzzificador), um conjunto de regras lingüísticas, um 
método de inferência fuzzy e um processador de saída (ou defuzzificador), que gera 
um número real como saída. A Fig. 1 mostra o sistema baseado em regras fuzzy 
proposto. 
Fator de 
Carga - fc
Fator de 
Potência - fp
Faturamento 
nominal
Índice Fuzzy de Eficiência 
e Racionalidade dos 
Setores da Usina
 
Fig. 1. Sistema baseado em regras fuzzy para determinação do Índice de Eficiência e 
Racionalidade no setor sucroalcooleiro. 
As variáveis de entrada do sistema baseado em regras fuzzy proposto foram a 
“Fator de Carga fc” e “Fator de Potência fp” dos setores das usinas. Para cada 
variável, foram definidas 5 funções de pertinência denominadas “Muito Baixa” (MB), 
“Baixa” (B), “Media” (M), “Alta” (A) e “Muito Alta” (MA), definidas de acordo com 
a Tabela 1 e Fig. 2, nas quais os quartis dos grupos de dados são representados por 
Q1, Q2 e Q3, além da utilização dos valores máximos e mínimos, e também de 
limites inferiores e superiores definidos por números respectivamente menores a 
maiores que o mínimo e máximo, possibilitando a utilização do sistema para até 
outros períodos não avaliados de operação dos setores. 
Aplicação da lógica fuzzy para avaliação da eficiência e racionalidade de usinas 
sucroalcooleiras 409 
 
Tabela 1. Definição das funções de pertinência das variáveis de entrada. 
Conjunto Fuzzy Tipo Delimitadores 
“Muito Baixa” (MB) Trapezoidal [- 1, 0, Mínimo, Q1 ] 
“Baixa” (B) Triangular [ Mínimo, Q1, Q2 ] 
“Media” (M) Triangular [ Q1, Q2, Q3 ] 
“Alta” (A) Triangular [ Q2, Q3, Máximo ] 
“Muito Alta” (MA) Trapezoidal [ Q3, Máximo, 1, 2] 
 
 
Fig. 2. Funções de pertinência definidas para os conjuntos fuzzy da variável de entrada. 
A variável de saída do sistema fuzzy foi denominada Índice Fuzzy de eficiência e 
racionalidade ( racIEfic ), gerando um número real no intervalo [0,1]. As funções de 
pertinência desta variável possuíram as mesmas denominações das funções da 
variável de entrada e foram todas do tipo triangulares, sendo que os conjuntos MB e 
MA eram representados por funções com suporte 0,25 e os conjuntos B, M e A eram 
com suporte 0,5, de acordo com o Tabela 2 e Fig. 3. 
Tabela 2. Definição das funções de pertinência das variáveis de entrada. 
Conjunto Fuzzy Tipo Delimitadores 
“Muito Baixa” (MB) Triangular [ -1; 0; 0,25 ] 
“Baixa” (B) Triangular [ 0; 0,25; 0,5 ] 
“Media” (M) Triangular [ 0,25; 0,5; 0,75 ] 
“Alta” (A) Triangular [ 0,5; 0,75; 1 ] 
“Muito Alta” (MA) Triangular [ 0,75; 1; 2 ] 
 
410 Luís R. Almeida Gabriel Filho, Maria Cristina R. Halmeman, Odivaldo 
José Seraphim, Radames Juliano Halmeman, Camila Pires Cremasco.
 
 
 
 
Fig. 3. Funções de pertinência definidas para os conjuntos fuzzy da variável de saída Índice 
Fuzzy de eficiência e racionalidade. 
Para a obtenção da base de regras do sistema fuzzy, considerou-se as 25 (5  5) 
combinações entre os conjuntos fuzzy das duas variáveis de entrada. A classificação 
de cada combinação foi feita calculando-se os valores do Faturamento nominal F dos 
pontos com grau de pertinência 1 à cada conjunto fuzzy considerado, sendo que para 
os conjuntos MB e MA utilizou-se respectivamente os maiores e menores pontos das 
variáveis de entrada, criando portanto 25 pares da forma  FpFc, . A Tabela 3 mostra 
os pontos de cada variável assim considerada e as combinações dos conjuntos fuzzy 
descritas. 
Tabela 3. Combinações das variáveis de entrada com pontos de grau de pertinência 1 
associados aos conjuntos fuzzy para a geração da Base de Regras. 
Combinações das variáveis de entrada na Base de Regras 
Fc Fp 
Conjunto Fuzzy 
Ponto com grau de 
pertinência 1 
associado 
Conjunto Fuzzy 
Ponto com grau de 
pertinência 1 
associado 
MB Mínimo MB Mínimo 
MB Mínimo B Q1 
MB Mínimo M Q2 
MB Mínimo A Q3 
MB Mínimo MA Máximo 
B Q1 MB Mínimo 
B Q1 B Q1 
B Q1 M Q2 
B Q1 A Q3 
B Q1 MA Máximo 
M Q2 MB Mínimo 
M Q2 B Q1 
M Q2 M Q2 
M Q2 A Q3 
M Q2 MA Máximo 
Aplicação da lógica fuzzy para avaliação da eficiência e racionalidade de usinas 
sucroalcooleiras 411 
 
 
Estes valores calculados de F dos pontos com grau de pertinência 1 foram 
classificados por associações com os conjuntos fuzzy da variável de saída. Para isto, 
foram determinados os percentis nos níveis 0 % (mínimo), 20 %, 40 %, 60 %, 80 % e 
100 % (máximo) do grupo de dados F dos 15 setores de todas usinas (3 × 5), 
realizando uma posterior classificação do F dos pontos com grau de pertinência 1, 
de acordo com a convenção seguinte, caracterizando a base de regras do sistema 
fuzzy: 
- Se %)20(PF  então o Índice Fuzzy de Eficiência e Racionalidade é “Muito 
Baixo” (MB); 
- Se %)40(%)20( PFP  então o Índice Fuzzy de Eficiência e Racionalidade é 
“Baixo” (B); 
- Se %)60(%)40( PFP  então o Índice Fuzzy de Eficiência e Racionalidade é 
“Médio” (M); 
- Se %)80(%)60( PFP  então o Índice Fuzzy de Eficiência e Racionalidade é 
“Alto” (A); 
- Se %)80(PF  então o Índice Fuzzy de Eficiência e Racionalidade é “Muito 
Alto” (MA), 
 
onde %)(xP representa o percentil no nível %x do conjunto dos valores calculados 
de F dos 15 setores de todas usinas. 
O método de inferência utilizado para o cálculo do valor numérico da variável de 
saída de acordo com a Base de Regras foi o de Mamdani. 
A validação deste sistema baseado em regras fuzzy foi realizada determinando 
para todos os setores das usinas o Índice Fuzzy de Eficiência e Racionalidade 
( racIEfic ) e calculando o coeficiente de correlação de Pearson entre este grupo de 
dados e os valores de F dos setores. 
Com o auxílio da ferramenta Fuzzy Logic Toolbox do software MATLAB® 7.0, 
Copyright 1984-2004 The MathWorks Inc., foi possível criar um sistema baseado em 
regras fuzzy computacionalmente, sendo também determinada uma superfície e um 
mapa de contorno de representação do sistema. 
A Q3 MB Mínimo 
A Q3 B Q1 
A Q3 M Q2 
A Q3 A Q3 
A Q3 MA Máximo 
MA Máximo MB Mínimo 
MA Máximo B Q1 
MA Máximo M Q2 
MA Máximo A Q3 
MA Máximo MA Máximo 
412 Luís R. Almeida Gabriel Filho, Maria Cristina R. Halmeman, Odivaldo 
José Seraphim, Radames Juliano Halmeman, Camila Pires Cremasco.
 
 
 
3 Resultados e Discussão 
A análise estatística descritiva das informaçõesrelativas aos animais analisados dos 
dados do fator de Fc, FP e do F realizada pode ser observada na Tabela 4 e Fig. 4. 
Tabela 4. Análise descritiva dos dados do fator de carga fc, fator de potência fp e Faturamento 
Nominal F relativos ao período de 48 horas de aferições. 
 
 
Fig. 4. Boxplot para dados amostrais de Fc, Fp e F . 
Utilizando os valores mínimo, máximo e quartis da Tabela 4, foi possível construir 
as funções de pertinência dos conjuntos fuzzy das variáveis de entradas, conforme 
ilustram as Figuras 5 e 6. 
 
 Média 
Desvio 
Padrão 
Mínimo 
1.º quartil 
(Q1) 
2.º quartil 
(Q2) 
3.º quartil 
(Q3) 
Máximo 
Fc 0,8 0,1 0,6 0,8 0,9 0,9 0,9 
Fp 0,81 0,12 0,58 0,74 0,84 0,88 0,99 
F 0,2 0,0 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 
Aplicação da lógica fuzzy para avaliação da eficiência e racionalidade de usinas 
sucroalcooleiras 413 
 
 
Fig. 5. Funções de pertinência dos conjuntos fuzzy da variável de entrada Fc. 
 
Fig. 6. Funções de pertinência dos conjuntos fuzzy da variável de entrada Fp. 
O estabelecimento das regras do sistema fuzzy pode ser estruturado com os dados 
de percentis da Tabela 5. 
Tabela 5. Valores de percentis dos dados do Faturamento Nominal dos setores das usinas. 
 
Tomando-se os pontos com grau de pertinência 1 para a representação das funções 
de pertinência e calculando seus valores, é possível estabelecer a relação que 
 
20.º percentil 
P(20%) 
40.º percentil 
P(40%) 
60.º percentil 
P(60%) 
80.º percentil 
P(80%) 
F 0,1394 0,1454 0,1514 0,182 
414 Luís R. Almeida Gabriel Filho, Maria Cristina R. Halmeman, Odivaldo 
José Seraphim, Radames Juliano Halmeman, Camila Pires Cremasco.
 
 
 
determina a base de regras do sistema baseado em regras fuzzy, conforme Tabela 5 de 
acordo com a seguinte classificação: 
 
- Se F 0,1394 então o Índice Fuzzy de Eficiência e Racionalidade é “Muito 
Baixo” (MB); 
- Se 0,1394  F 0,1454 então o Índice Fuzzy de Eficiência e Racionalidade é 
“Baixo” (B); 
- Se 0,1454  F 0,1514 então o Índice Fuzzy de Eficiência e Racionalidade é 
“Médio” (M); 
- Se 0,1514  F 0,182 então o Índice Fuzzy de Eficiência e Racionalidade é 
“Alto” (A); 
- Se F 0,182 então o Índice Fuzzy de Eficiência e Racionalidade é “Muito Alto” 
(MA). 
Tabela 6. Base de regras do sistema baseado em regras Fuzzy. 
Variável 
F 
(faturamen
to sem 
consumo) 
racIEfic - Índice 
Fuzzy de 
eficiência e 
racionalidade 
(qualitativa) 
Fc Fp 
Conjunto 
Fuzzy 
Ponto com grau 
de pertinência 1 
associado 
Conjunto 
Fuzzy 
Ponto com grau 
de pertinência 1 
associado 
MB 0,6 MB 0,58 0,221 MB 
MB 0,6 B 0,74 0,173 B 
MB 0,6 M 0,84 0,154 B 
MB 0,6 A 0,88 0,146 M 
MB 0,6 MA 0,99 0,140 A 
B 0,8 MB 0,58 0,215 MB 
B 0,8 B 0,74 0,168 B 
B 0,8 M 0,84 0,150 M 
B 0,8 A 0,88 0,142 A 
B 0,8 MA 0,99 0,136 MA 
M 0,9 MB 0,58 0,213 MB 
M 0,9 B 0,74 0,167 B 
M 0,9 M 0,84 0,148 M 
M 0,9 A 0,88 0,140 A 
M 0,9 MA 0,99 0,135 MA 
A 0,9 MB 0,58 0,212 MB 
A 0,9 B 0,74 0,166 B 
A 0,9 M 0,84 0,148 M 
A 0,9 A 0,88 0,140 A 
A 0,9 MA 0,99 0,135 MA 
MA 0,9 MB 0,58 0,211 MB 
MA 0,9 B 0,74 0,166 B 
MA 0,9 M 0,84 0,147 M 
MA 0,9 A 0,88 0,140 A 
M 0,9 M 0,84 0,148 M 
 
A Tabela 6 representa a base de regras do sistema fuzzy. Desta forma, a caráter de 
exemplo, as 4 primeiras linhas representam as relações: 
 
Aplicação da lógica fuzzy para avaliação da eficiência e racionalidade de usinas 
sucroalcooleiras 415 
 
- Se (fp é “Muito Baixo”) e (a fc é “Muito Baixo”) então (o Índice Fuzzy de 
Eficiência e Racionalidade é “Muito Baixo”); 
- Se (fp é “Muito Baixo”) e (a fc é “Baixo”) então (o Índice Fuzzy de Eficiência e 
Racionalidade é “Baixo”); 
- Se (fp é “Muito Baixo”) e (a fc é “Médio”) então (o Índice Fuzzy de Eficiência e 
Racionalidade é “Baixo”); 
- Se (fp é “Muito Baixo”) e (a fc é “Alto”) então (o Índice Fuzzy de Eficiência e 
Racionalidade é “Médio”). 
 
A Tabela 7 mostra a simulação do sistema fuzzy para todos setores de todos 
usinas, na qual o setor 3 de cada usina está em destaque para efeitos de posterior 
comparação. 
Tabela 7. Classificações das usinas em estudo, por setores, conforme o Índice Fuzzy de 
eficiência e racionalidade e sua associação com o conjunto fuzzy de maior grau de pertinência. 
 
Utilizando o Método de Inferência de Mamdani, obtém-se a superfície dada pela 
Fig. 7 como solução do sistema fuzzy, com mapa de contorno dado pela Fig. 8. 
 
Empresas Setores Fc Fp F 
racIEfic (Índice Fuzzy de 
eficiência e racionalidade) 
Classificação 
Fuzzy 
1 
1 0,839 0,948 0,137 0,799 A 
2 0,773 0,890 0,140 0,694 A 
3 0,924 0,853 0,145 0,589 M 
4 0,660 0,761 0,170 0,304 B 
5 0,906 0,838 0,147 0,500 M 
2 
1 0,909 0,619 0,200 0,166 B 
2 0,676 0,597 0,214 0,126 B 
3 0,853 0,862 0,143 0,629 A 
4 0,877 0,903 0,137 0,755 A 
5 0,902 0,878 0,140 0,697 A 
3 
1 0,888 0,728 0,170 0,248 B 
2 0,628 0,584 0,218 0,080 MB 
3 0,922 0,814 0,152 0,426 M 
4 0,943 0,986 0,134 0,920 MA 
5 0,925 0,828 0,149 0,461 M 
416 Luís R. Almeida Gabriel Filho, Maria Cristina R. Halmeman, Odivaldo 
José Seraphim, Radames Juliano Halmeman, Camila Pires Cremasco.
 
 
 
 
Fig. 7. Índice Fuzzy de eficiência e racionalidade ( racIEfic ) representado tridimensionalmente 
as possíveis avaliações energéticas em relação aos fatores de carga e potência das usinas do 
setor sucroalcooleiro. 
 
Fig. 8. Mapa de contorno da superfície do Índice Fuzzy de eficiência e racionalidade racIEfic . 
A partir da Fig. 8, é possível identificar a região no plano fp  fc que estabelece 
os maiores e menores valores de racIEfic figurando um excelente instrumento de 
tomada de decisão dos administradores da usina a fim de tomada de decisão para 
instauração de políticas de eficiência energética. A Região C representa a classe dos 
setores cujo racIEfic é Muito Baixo, ou seja, possuem um comportamento energético 
de racionalidade e eficiência abaixo da maioria dos outros setores das usinas, 
Aplicação da lógica fuzzy para avaliação da eficiência e racionalidade de usinas 
sucroalcooleiras 417 
 
enquanto que os setores da classe da região B possuem comportamento energético 
mediano e a região A possui o melhor comportamento, em relação à este aspecto. 
As Figs. 9, 10 e 11 representam uma simulação do sistema baseado em regras 
fuzzy para os valores de fp e fc obtidos no setor 3 de cada usina, respectivamente, 
indicado também na Fig. 8 pelos pontos P1, P2, e P3. Visualmente, estes pontos 
encontram-se em uma situações médias e alta em relação aos demais pontos do plano, 
e isto também é constatado no cálculo do índice energético fuzzy, dado por 0,589, 
0,629 e 0,426, respectivamente 
 
 
418 Luís R. Almeida Gabriel Filho, Maria Cristina R. Halmeman, Odivaldo 
José Seraphim, Radames Juliano Halmeman, Camila Pires Cremasco.
 
 
 
Fig. 9. Utilização do método de inferência de Mamdani, para Fc, Fp e F no ponto P1. 
 
Fig. 10. Utilização do método de inferência de Mamdani, para Fc, Fp e F no ponto P2. 
 
Aplicação da lógica fuzzy para avaliação da eficiência e racionalidade de usinas 
sucroalcooleiras 419 
 
Fig. 11. Utilização do método de inferência de Mamdani, para o Fc, Fp e F no ponto P3. 
Realizando uma análise em relação às funções de pertinência desta variável de 
saída, é possível observar que estes pontos possuem grau de pertinência maior aos 
conjuntos fuzzy “Médio” (M), “Alto” (A) e “Médio” (M), respectivamente, conforme 
indicam as Figs. 12, 13 e 14. 
 
 
Fig. 12. Indicação do maior grau de pertinência (0,589)ao conjunto fuzzy “Médio” do ponto 
P1. 
 
420 Luís R. Almeida Gabriel Filho, Maria Cristina R. Halmeman, Odivaldo 
José Seraphim, Radames Juliano Halmeman, Camila Pires Cremasco.
 
 
 
Fig. 13. Indicação do maior grau de pertinência (0,629) ao conjunto fuzzy “Médio” do ponto 
P2. 
 
Fig. 14. Indicação do maior grau de pertinência (0,426) ao conjunto fuzzy “Médio” do ponto 
P3. 
Após a realização desta simulação para todos os setores das usinas, foi possível 
comparar os valores obtidos para o Índice Fuzzy de eficiência e racionalidade 
( racIEfic ) com os valores calculados do Faturamento Nominal ( F ), sendo 
representados na Fig. 15 com os dados ordenados pelo fator de potência FP. 
Calculando-se o coeficiente de correlação de Pearson, obtém-se o valor -0,915, 
muito próximo de -1, representando uma alta correlação negativa entre tais conjuntos 
de dados e indicando que o método proposto está adequado relativamente ao método 
de avaliação pela equação do faturamento, mas agora sem a necessidade de utilização 
de tarifas ou valores fornecidos pelas concessionárias de energia elétrica. 
 
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200
fp
F
'
0,000
0,100
0,200
0,300
0,400
0,500
0,600
0,700
0,800
0,900
1,000
Ín
d
ic
e 
F
u
zz
y
F'
Ifefic,rac (Índice Fuzzy de eficiência
e racionalidade)
 
Aplicação da lógica fuzzy para avaliação da eficiência e racionalidade de usinas 
sucroalcooleiras 421 
 
Fig. 15. Índice Fuzzy racIEfic e valores do F . 
5 Conclusões 
O presente trabalho estabelece um método computacional capaz de interpretar o 
índices fator de carga e fator de potência simultaneamente de qualquer tipo de 
empresa e em qualquer região do país. Tal método, baseado em inteligência artificial, 
foi baseado na lógica fuzzy. 
Essa interpretação sobre este novo índice, definido como Índice Fuzzy de racIEfic 
é inédito em relação à forma de sua obtenção, visto que baseia-se não no faturamento 
de energia elétrica propriamente dito, mas sim em uma nova relação matemática que 
possibilita a comparação de várias empresas simultaneamente. Neste trabalho, 
utilizou-se três usinas e cinco setores de cada uma, sendo todos setores comparados 
entre si recebendo uma avaliação quantitativa e qualitativa, o que possibilita aos 
engenheiros estabelecerem metas de melhoramento realizando operações com de 
máquinas mais convenientemente possível buscando assemelharem-se às outras 
usinas com melhor desempenho, fornecendo desta forma um método quantitativo de 
tomada de decisão para o administrador da usina. 
De acordo com o coeficiente de correlação de Pearson obtido (-0,915), muito 
próximo de -1 é possível afirmar que o método proposto está adequado relativamente 
à relação do faturamento nominal apresentado. Ainda, esta avaliação fuzzy não 
necessita da utilização de tarifas ou valores fornecidos pelas concessionárias de 
energia elétrica, pois somente são precisos os índices FP e FC de cada setor da usina 
para sua total avaliação. 
Mais ainda, uma vez estabelecido o sistema fuzzy para os dados estudados, as 
fórmulas do faturamento de energia elétrica não mais são necessárias para avaliação 
conjunta da eficiência e racionalidade no período em estudo, o que é de grande 
conveniência frente ao fato da energia consumida nas usinas consideradas não pagam 
pela energia produzida. 
O sistema baseado em regras fuzzy desenvolvido nesse trabalho é um sistema de 
fácil uso que poderá ajudar administradores sucroalcooleiros de qualquer região do 
país, indicando os níveis de Índice Fuzzy de eficiência e racionalidade, o que 
possivelmente auxiliaria a determinação do setor a ser implementado métodos de 
melhora do FP e FC, visando a maximização dos lucros da usina e melhor utilização 
da máquinas existentes. 
Finalmente, pode-se concluir que o sistema baseado em regras fuzzy pode ser 
expandido e ser utilizado para o conjunto das usinas de cada estado brasileiro, ou 
ainda de todas usinas do país, possibilitando avaliar os setores de suas usinas, e 
também por administradores públicos a fim de que implantem o sistema aqui proposto 
nas usinas de sua comarca possibilitando um gerenciamento e criação de propostas 
para aumento da eficiência do setor. 
422 Luís R. Almeida Gabriel Filho, Maria Cristina R. Halmeman, Odivaldo 
José Seraphim, Radames Juliano Halmeman, Camila Pires Cremasco.
 
 
 
6 Agradecimentos 
Os autores agradecem o Programa de Pós-Graduação em Agronomia da 
FCA/UNESP/Botucatu pelo suporte científico e estrutural disponibilizado. O presente 
trabalho foi elaborado a partir da tese de doutorado do segundo autor. 
Referências 
1. GABRIEL FILHO, L. R. A. et al . Application of fuzzy logic for the evaluation of livestock 
slaughtering. Eng. Agríc., Jaboticabal, v. 31, n. 4, 2011. Disponível em: 
<http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0100-
69162011000400019&lng=en&nrm=iso>. Acesso em: 01 jul 2012. 
2. CANEPPELE, F. de L. Análise de indicadores de eficiência energética na indústria 
madeireira através da aplicação da teoria fuzzy, 2011, 207 f. Tese (Doutor em Agronomia). 
Faculdade de Ciências Agronômicas da UNESP, Botucatu, 2011. 
3. CREMASCO GABRIEL, C.P. Aplicação da lógica fuzzy para avaliação do Faturamento do 
consumo de energia elétrica e demanda de uma empresa de avicultura de postura, 2008, 108 
f. Tese (Doutor em Agronomia). Faculdade de Ciências Agronômicas da UNESP, Botucatu, 
2008. Disponível em: <http://www.fca.unesp.br/pos_graduacao/Teses/PDFs/Arq0287.pdf>. 
Acesso em: 01 jul 2012. 
4. SILVA, M.C.I. Correção do fator de potência de cargas industriais com dinâmica rápida, 
2009, 241 f. Dissertação (Engenharia Elétrica. Universidade Federal de Engenharia de Minas 
Gerais, Belo Horizonte, 2009. Disponível em: < 
http://www.ppgee.ufmg.br/defesas/129M.pdf>. Acesso em: 01 jul 2012. 
5. D’AVILA. T.C.P. Sistema online de gerenciamento de consumo de energia elétrica e 
demanda contratada aplicado à Universidade Federal do rio de Janeiro.2008, 67 f. Trabalho 
de Conclusão de Curso (Engenheiro Eletricista). Universidade Federal do Rio de 
Janeiro/Escola Politécnica, Rio de Janeiro, 2008. Disponível em: 
<http://monografias.poli.ufrj.br/monografias/monopoli10001215.pdf>. Acesso em: 01 jul 
2012. 
6. GABRIEL, L. R. A. Análise do Faturamento do Consumo de Energia Elétrica e Demanda 
Através de Hiperbolóides de Carga e Potência em Operações de Refino de Óleo Vegetal. 
Presidente Prudente, 1997. 312p. Tese (livre docência em Matemática). UNESP/FCT. 
7. PANDORFI, H.; SILVA, I. J. O.; GUISELINI, C.; PIEDADE, S. M. S.; Uso da lógica fuzzy 
na caracterização do ambiente produtivo para matrizes gestantes. Engenharia Agrícola, v.27, 
n.1, p.83-92, 2007. 
8. PEREIRA, D. F.; BIGHI, C. A.; GABRIEL FILHO, L. R. A.; CREMASCO, C. P. C. 
Sistema fuzzy para estimativa do bem-estar de matrizes pesadas. Engenharia Agrícola, v. 28, 
p. 624-634, 2008 
9. SOUZA, O. T. L. Desenvolvimento de um modelo fuzzy para determinação do calor latente 
com aplicação em sistemas de irrigação. 2004. 113 f. Tese (Doutorado em 
Agronomia/Energia na Agricultura)-Faculdade de Ciências Agronômicas, Universidade 
Estadual Paulista, Botucatu, 2004. 
10. ZADEH, L. A. Fuzzy Sets. Information and Control, v. 8, p. 338-353, 1965. 
 
11. KUKUCALI, S.; BARIS, K. Turkey’s short-term gross annual electricity demand 
forecast by fuzzy logic approach. Energy Policy, v.38, n.5, p. 2438-2445, 2010. Disponível 
em: <http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0301421509009938>. Acesso em: 
01 jul 2012. 
 
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0301421509009938?_alid=1856939556&_rdoc=1&_fmt=high&_origin=search&_docanchor=&_ct=5&_zone=rslt_list_item&md5=b3eef3439986ca369aeb53ffe26688c1
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0301421509009938?_alid=1856939556&_rdoc=1&_fmt=high&_origin=search&_docanchor=&_ct=5&_zone=rslt_list_item&md5=b3eef3439986ca369aeb53ffe26688c1Aplicação da lógica fuzzy para avaliação da eficiência e racionalidade de usinas 
sucroalcooleiras 423 
 
12. MICHALIK, G. et al. Structural modeling of energy demand in the residential sector: 2. 
The use of linguistic variables to include uncertainty of customer’s behaviour. Energy, v.22, 
n.10, p. 949-958, 1997. Disponível em: 
<http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0360544297000303>. Acesso em: 01 jul 
2012. 
13. SANDERS, I., BATTY, W.J., HAGINO, K., 1993. Supply and demand for a resource: 
fuzzy logistical optimization technique. Applied Energy, v. 46, n. 4, p. 285-302, 1993. 
Disponível em: <http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/030626199390046R>. 
Acesso em: 01 jul 2012.