Fisica 1 - Ramalho-424-426

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D C E
P. 467 (UFRJ) Os antigos romanos foram os primeiros 
a usar extensivamente o arco arquitetônico em 
suas construções. A propriedade mais notável do 
arco é que as pedras que o compõem permanecem 
em equi líbrio devido somente às forças mútuas 
de contato, sem necessidade de argamassa para 
cimentá-las umas às outras.
 Considere que o arco representado na figura abaixo 
está, desse modo, em equilíbrio e que cada uma 
de suas pedras pesa 150 N. Determine a direção e 
o sentido da resultante das forças que as pedras 
laterais D e E exercem sobre a pedra central C e 
calcule seu módulo.
P. 468 (UFJF-MG) Uma equilibrista de massa m  70 kg 
encontra-se na metade da extensão de uma corda, 
presa na mesma altura de duas paredes A e B, como 
mostra a figura. A corda faz um ângulo a  30w com 
a horizontal. A massa da corda é muito pequena 
comparada com a massa da equilibrista.
a) Desenhe setas que indiquem a direção e o 
sentido das forças que a corda exerce sobre as 
paredes A e B.
b) Desenhe uma seta que indique a direção e o 
sentido da força que a corda exerce sobre a 
equilibrista.
c) Calcule o módulo da força T, exercida pela corda 
na parede B.
 @ Dados: cos 30w  
dll 3 ___ 
2
 ; sen 30°  1 __ 
2
 ; g  10 m/s2 # 
exercícios propostos de recapitulação
P. 469 (UFPE) A figura mostra um peso de 44 N suspenso 
no ponto P de uma corda. Os trechos AP e BP da 
corda formam um ângulo de 90w, e o ângulo entre 
BP e o teto é igual a 
60w. Qual é o valor, 
em newtons, da 
tração no trecho 
AP da corda? 
 Dados:
 sen 30w  1 __ 
2
 ;
 sen 60°  
dll 3 ___ 
2
 
P. 470 (Vunesp) Um semáforo pesando 100 N está pendu-
rado por três cabos conforme ilustra a figura. Os 
cabos 1 e 2 formam ângulos a e d com a horizontal, 
respectivamente.
a) Em qual situação as tensões nos fios 1 e 2 serão 
iguais?
b) Considerando o caso em que a  30w e d  60w, 
determine as tensões nos cabos 1, 2 e 3.
P. 471 (Uerj) Considere o sistema em equilíbrio represen-
tado na figura abaixo. O corpo A tem massa mA e 
pode deslizar ao longo do eixo S; o corpo B tem 
massa mB; a roldana é fixa e ideal; o eixo vertical S 
é rígido, retilíneo e fixo entre o teto e o solo; o fio 
que liga os corpos A e B é inextensível.
A
P
B60°
θ
∆
B A
 Sabendo-se que mB  mA e desprezando-se todos 
os atritos:
a) escreva, na forma de uma expressão trigono-
métrica, a condição de equilíbrio do sistema, 
en vol ven do o ângulo J e as massas de A e B;
b) explique, analisando as forças que atuam no 
bloco A, o que ocorrerá com o mesmo se ele for 
deslocado ligeiramente para baixo e, em segui-
da, abandonado.
 @ Dados: sen 30w  1 __ 
2
 ; sen 60w  
dll 3 ___ 
2
 # 
testes propostos
P. 472 (UFJF-MG) Na figura a seguir, representamos o maxi-
lar inferior de uma pessoa. Na tentativa de colocar 
o primeiro molar na posição correta, podemos ligá-
-lo aos dentes incisivo e terceiro molar por meio de 
dois elásti cos (A e B) cujas constantes elásticas são 
k  2 dll 2 N/m. O elástico A é fixo e pro duz uma força 
elástica de intensidade constante igual a dll 3 3 1022 N. 
Um parafuso P é preso ao elástico B, de tal for ma 
que, ao girá-lo, o elástico estica 1 mm a cada vol ta 
completa. Quantas voltas devemos dar no parafuso 
α = 30o
BA
2
3
1
α β
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T. 367 (Fesp-SP) O módulo da resultante do sistema de 
forças que age sobre a partícula da figura vale:
a) 200 N d) 100 N
b) 300 N e) 150 N
c) 500 N
(Dados: sen 37w  0,60; cos 37w  0,80)
T. 368 (PUC-SP) Um corpo está sujeito a um sistema de três 
forças concorrentes. As intensidades de duas delas 
são 5 N e 20 N. Quanto à intensidade da terceira 
força f, para que haja equilíbrio ela deve satisfazer 
à desigualdade:
a) f < 5 N d) 15 N < f < 25 N
b) 5 N < f < 20 N e) f > 5 N
c) f > 25 N
T. 370 (Mackenzie-SP) Um corpo, que está sob a ação de 3 
forças coplanares de mesmo módulo, está em equi-
líbrio. Assinale a alternativa na qual esta situação 
é possível.
37°
53°
100 N 100 N
300 N
200 N
T. 369 (Uerj) Na figura abaixo, a corda ideal suporta um 
homem pendurado num ponto equidistante dos 
dois apoios (A1 e A2), a uma certa altura do solo, 
formando um ângulo J de 120w.
120°120°
120°
45°
120°105°
a) d)
b) e)
135°
c)
testes propostos
para que o dente seja puxado somente na direção 
x, sabendo que o elástico B estava ini cial men te em 
sua posição natural de equilíbrio?
 Dados:
 sen 45w  cos 45w  
dll 2 ___ 
2
 ; cos 60w  1 __ 
2
 ; sen 60w  
 dll 3 
 ___ 
2
 
P. 473 (FEI-SP) Um corpo de peso P  50 N está apoiado 
num plano inclinado de 30w com a horizontal. O 
coeficiente de atrito estático entre o corpo e o 
plano é j  0,2. Um segundo corpo de peso Q está 
pre so ao primeiro por meio de um fio que passa 
por uma polia sem atrito. Entre que limites pode 
variar o peso Q de forma que o sistema permaneça 
em repouso? Poderá ser nula a força de atrito entre 
o corpo e o plano inclinado? Justifique. (Dados: 
sen 30w  0,5; cos 30w  0,87) 
30°
P
Q
 A razão T __ 
P
 entre as intensidades da força de tração 
 corda (T) e do peso do homem (P) corresponde a:
a) 1 __ 
4
 c) 1
b) 1 __ 
2
 d) 2
y
x
P B
A
60o
45o
A1 A2
θ
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T. 371 (Fuvest-SP) Para vencer o atrito e deslocar um 
grande contêiner C, na direção indicada, é neces-
sária uma força F  500 N. Na tentativa de movê-lo, 
blocos de massa m  15 kg são pendurados em 
um fio, que é esticado entre o contêiner e o ponto 
P na parede, como na figura. Para movimentar o 
contêiner, é preciso pendurar no fio, no mínimo:
a) 1 bloco d) 4 blocos
b) 2 blocos e) 5 blocos
c) 3 blocos
sen 45w  cos 45w 7 0,7;
tg 45w  1; g  10 m/s2
T. 372 (Mackenzie-SP) Na figura, E é uma esfera de peso 
400 dll 3 N, em equilíbrio, apoiada sobre um plano 
horizontal indeformável.
T. 373 (Unama-PA) No sistema esquematizado na figura 
abaixo, o corpo A tem massa mA  10,0 kg e repousa 
sobre uma superfície horizontal com atrito.
 Desprezando-se os pesos dos fios (inexten síveis) e 
das roldanas, bem como todos os atritos, podemos 
afirmar que os valores da reação do apoio F e do 
ângulo a são res pec ti va men te:
a) 100 dll 3 N e 60w c) 200 dll 3 N e 30w
b) 400 dll 3 N e 90w d) 400 dll 3 N e 60w
α
300 N
600 N
E
F
A
mA
B mB
45°
 Sabendo-se que mB  2,0 kg é o maior valor da 
massa do corpo B que o sistema pode suportar 
ainda em equilíbrio, então o coeficiente de atrito 
estático je entre a superfície e o corpo A vale:
a) 0,10 d) 0,40
b) 0,20 e) 0,50
c) 0,30
T. 374 (Mackenzie-SP) No esquema representado, o ho-
mem exerce sobre a corda uma força de 120 N e o 
sistema ideal se encontra em equilíbrio. O peso da 
carga Q é:
a) 120 N c) 240 N e) 480 N
b) 200 N d) 316 N
 (Dados: sen J  0,6; cos J  0,8)
T. 375 (IME-RJ) Um bloco de massa M  20 kg está pendu-
rado por três cabos em repouso, conforme mostra 
a figura. Considerando a aceleração da gravidade 
igual a 10 m/s2, dll 2  1,414 e dll 3  1,732, os valores 
das forças de tração, em newtons, nos cabos 1 e 2 
são, respectivamente: 
a) 146 e 179 c) 200 e 146 e) 146 e 200
b) 179 e 146 d) 200 e 179
T. 376 (Vunesp) Um corpo de massa m e peso P está sus-
penso por dois fios, 1 e 2, da maneiramostrada na 
primeira figura. A segunda figura mostra, em escala, 
as forças F1 e F2 que equilibram o peso P, exercidas, 
respectivamente, pelos fios 1 e 2 sobre o corpo.
 A partir dessas informações, pode-se concluir que o 
módulo (intensidade) do peso P vale, em newtons:
a) 0,0 c) 3,0 e) 5,0 
b) 2,0 d) 4,0 
M
21
1,732 m 1,000 m
1,000 m
1 2
45° 45°
m
P
Escala
 1 N
 1 N
F1 F2
C
P
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J
J
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