Fenômenos Físicos e Químicos

Prévia do material em texto

89
C
a
p
ít
u
lo
 3
 • 
Tr
a
b
a
lh
o
 e
 p
o
te
n
ci
a
l e
lé
tr
ic
o
89
R
ep
ro
d
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
.1
84
 d
o 
C
ód
ig
o 
P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
P. 66 (Unicamp­SP) A fumaça liberada no fogão durante 
a preparação de alimentos apresenta gotículas de 
óleo com diâmetros entre 0,05 jm e 1 jm. Uma 
das técnicas possíveis para reter essas gotículas 
de óleo é utilizar uma coifa eletrostática, cujo fun­
cionamento é apresentado no esquema a seguir: 
a fumaça é aspirada por uma ventoi nha, forçando 
sua passagem através de um estágio de ionização, 
onde as gotículas de óleo adquirem carga elétrica. 
Essas gotículas carregadas são conduzidas para 
um conjunto de coletores formados por placas 
paralelas, com um campo elétrico entre elas, e 
precipitam­se nos coletores.
Ionização Coletor
Fumaça Ar limpo
Coletor
Ionização Coletor
Fumaça Ar limpo
Coletor
a) Qual a massa das maiores gotículas de óleo?
 Considere a gota esférica, a densidade do óleo 
Góleo  9,0 3 102 kg/m3 e s  3.
b) Quanto tempo a gotícula leva para atravessar o 
coletor? Considere a velocidade do ar arrastado 
pela ventoinha como sendo 0,6 m/s e o compri­
mento do coletor igual a 0,30 m.
c) Uma das gotículas de maior diâmetro tem uma 
carga de 8 3 1019 C (equivalente à carga de 
apenas 5 elétrons!). Essa gotícula fica retida no 
coletor para o caso ilustrado na figura? A dife­
rença de potencial entre as placas é de 50 V, e a 
distância entre as placas do coletor é de 1 cm. 
Despreze os efeitos do atrito e da gravidade.
 (Dados: carga do elétron  1,6 3 1019 C; massa 
do elétron  9,1 3 1031 kg)
P. 67 (Fuvest­SP) Um selecionador eletrostático de cé­
lulas biológicas produz, a partir da extremidade 
de um funil, um jato de gotas com velocidade V0y 
constante. As gotas, contendo as células que se 
quer separar, são ele tri za das. As células seleciona­
das, do tipo K, em gotas de massa M e eletrizadas 
com carga Q, são desviadas por um campo elé­
trico uniforme E, criado por duas placas paralelas 
carregadas, de comprimento L0. Essas células são 
recolhidas no recipiente colocado em PK, como na 
figura a seguir.
–
–
–
–
–
y
L0
+
+
+
+
+
x
H
PK
DK
A
 Para as gotas contendo células do tipo K, utilizando 
em suas respostas apenas Q, M, E, L0, H e V0y, deter­
mine:
a) a aceleração horizontal Ax dessas gotas, quando 
elas estão entre as placas;
b) a componente horizontal Vx da velocidade com 
que essas gotas saem, no ponto A, da região 
entre as placas;
c) a distância DK, indicada no esquema, que carac­
teriza a posição em que essas gotas devem ser 
recolhidas.
 (Nas condições dadas, os efeitos gravitacionais 
podem ser desprezados.)
P. 68 (Unicamp­SP) Nas impressoras jato de tinta, os 
caracteres são feitos a partir de minúsculas gotas 
de tinta que são arremessadas contra a folha de 
papel. O ponto no qual as gotas atingem o papel 
é determinado ele tros ta ti ca mente. As gotas são 
inicialmente formadas e depois carregadas ele­
tricamente. Em seguida, elas são lançadas com 
velocidade constante v em uma região onde existe 
um campo elétrico uniforme entre duas pequenas 
placas metálicas. O campo deflete as gotas confor­
me a figura abaixo.
v
CarregadorGerador
de gotas
m m, q
Placas defletoras
+ + + + + +
– – – – – –
L
Papel
 O controle da trajetória é feito escolhendo­se conve­
nientemente a carga de cada gota. Considere uma 
gota típica com massa m  1,0 3 1010 kg, carga 
elétrica q  2,0 3 1013 C, velocidade horizontal 
v  6,0 m/s, atravessando uma região de compri­
mento L  8,0 3 103 m, onde há um campo elétrico 
E  1,5 3 106 N/C. Dado: g  10 m/s2.
a) Determine a razão 
Fe __ 
FP
 entre os módulos da 
 força elétrica e da força peso que atuam sobre 
a gota de tinta.
b) Calcule a componente vertical da velocidade 
da gota após atravessar a região com campo 
elétrico.
V3_P1_UN_A_CAP_03b.indd 89 19.09.09 09:14:38
90
U
n
id
a
d
e
 A
 • 
C
a
rg
a
s 
e
lé
tr
ic
a
s 
e
m
 r
e
p
o
u
so
90
R
ep
ro
d
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
.1
84
 d
o 
C
ód
ig
o 
P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
Membrana da célula
+
+
+
–
–
–
+
+
+–
–
–
∆Vm
∆Vm
x
V
E
P. 70 Uma carga elétrica Q  2 3 106 C gera, no vácuo, 
um campo elétrico.
 Sejam A e B pontos do campo.
 É dada a constante eletrostática do vácuo: 
 k0  9 3 109 N 3 m2
 _______ 
C2
 
0,1 m
AQ B
0,1 m
 Desprezando as ações gravitacionais, determine:
a) os potenciais elétricos em A e B;
b) o trabalho da força elétrica que atua em q  104 C, 
quando é levada de A para B;
c) o trabalho da força elétrica que atua em q  104 C, 
quando é levada de A até o infinito;
d) a velocidade com que a carga q  104 C e massa 
m  2 3 102 kg deve ser lançada de B para atingir 
A com velocidade nula;
e) a maior velocidade atingida pela carga q  104 C 
e massa m  2 3 102 kg, se for abandonada em 
repouso em A.
P. 71 Tem­se uma carga 1Q fixa. Outra carga q de mas­ 
sa m executa movimento circular uniforme de 
centro 1Q e raio R. Desprezando­se as ações 
gravitacionais e supondo o vácuo como meio, de 
constante eletrostática k0, determine:
a) a velocidade v de q;
b) a energia potencial elétrica de q;
c) a energia cinética de q;
d) a energia total de q;
e) a relação entre a energia total e a cinética;
f ) a energia E que se deve fornecer a q, para que 
passe a executar MCU, em torno de 1Q, com 
raio 2R.
a) Sabendo que o diâmetro de uma célula é de 1 jm, 
qual é a intensidade do campo elétrico que pre­
cisa ser aplicado para destruir a membrana?
b) Qual é o ganho de energia, em eV, de um elétron 
que atravessa a célula sob a tensão aplicada?
testes propostos
T. 78 (Unifesp) Uma carga positiva Q em movimento reti­
líneo uniforme, com energia cinética W, penetra em 
uma região entre duas placas paralelas eletrizadas, 
como ilustrado na figura.
L
+Q
x
 Mantendo o movimento retilíneo, em direção per­
pendicular às placas, ela sai por outro orifício na 
placa oposta com velocidade constante e energia 
 cinética reduzida para W ___ 
4
 devido à ação do campo 
 elétrico entre as placas. Se as placas estão sepa­
radas por uma distância L, pode­se concluir que o 
campo elétrico entre as placas tem módulo:
a) 3W ____ 
4QL
 e aponta no sentido do eixo x.
b) 3W ____ 
4QL
 e aponta no sentido contrário a x.
c) W ____ 
2QL
 e aponta no sentido do eixo x.
d) W ____ 
2QL
 e aponta no sentido contrário a x.
e) W ____ 
4QL
 e aponta no sentido do eixo x.
P. 69 (Unicamp­SP) A durabilidade dos alimentos é 
aumentada por meio de tratamentos térmicos, 
como no caso do leite longa vida. Esses proces­
sos térmicos matam os micro­organismos, mas 
provocam efeitos colaterais indesejáveis. Um 
dos métodos alternativos é o que utiliza campos 
elétricos pulsados, provocando a variação de 
potencial através da célula, como ilustrado na 
figura a seguir. A membrana da célula de um 
micro­organismo é destruída se uma diferença de 
potencial de SVm  1 V é estabelecida no interior 
da membrana, conforme a figura.
V3_P1_UN_A_CAP_03b.indd 90 19.09.09 09:14:39
91
C
a
p
ít
u
lo
 3
 • 
Tr
a
b
a
lh
o
 e
 p
o
te
n
ci
a
l e
lé
tr
ic
o
91
R
ep
ro
d
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
.1
84
 d
o 
C
ód
ig
o 
P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
T. 79 (Fuvest­SP) Uma fonte F emite partículas (elétrons, 
prótons e nêutrons) que são lançadas no interior de 
uma região onde existe um campo elétrico uniforme.
F
+ + + + + + + + + + + + + +
– – – – – – – – – – – – – –
E
A
P
Q
R
A
B
 A alternativa que aponta a causa correta dessa 
trajetória é:
a) A partícula tem carga negativa, e a placa A tem 
carga positiva.
b) A partícula tem carga positiva, e a placa A tem 
carga negativa.
c) A partícula tem carga negativa, e a placa B tem 
carga positiva.
d) A partícula tem carga positiva,e a placa B tem 
carga negativa. 
 As partículas penetram perpendicularmente às 
linhas de força do campo. Três partículas emitidas 
atingem o anteparo A nos pontos P, Q e R. Podemos 
afirmar que essas partículas eram, respectivamente:
a) elétron, nêutron e próton.
b) próton, nêutron e elétron.
c) elétron, próton e próton.
d) nêutron, elétron e elétron.
e) nêutron, próton e próton.
T. 80 (Uerj) Uma partícula carregada penetra em um 
campo elétrico uniforme existente entre duas 
placas planas e paralelas A e B. A figura mostra a 
trajetória curvilínea descrita pela partícula.
T. 82 (UFG­GO) Em uma impressão jato de tinta, as 
letras são formadas por pequenas gotas de tin­
ta que incidem sobre o papel. A figura a seguir 
mostra os principais elementos desse tipo de 
impressora. As gotas, após serem eletrizadas na 
unidade de carga, têm suas trajetórias modifica­
das no sistema de deflexão (placas carregadas), 
atingindo o papel em posições que dependem de 
suas cargas elétricas. Suponha que uma gota, de 
massa m e de carga elétrica q, entre no sistema 
de deflexão com velocidade v0 ao longo do eixo x. 
Considere a diferença de potencial, V, entre as pla­
cas, o comprimento, L, das placas e a distância, d, 
entre elas.
V
Unidade
de carga
L
Papel+ + + + + + + +
– – – – – – – –
Gerador
de gotas
Eixo x
d
2
––
d
2
––
Trajetória
da gota
Sistema de
deflexão
(01) o módulo de sua aceleração é 
qV
 ____ 
md
 ;
(02) L ___ v0
 é o tempo necessário para ela atravessar 
 o sistema de deflexão;
(04) sua carga elétrica é positiva;
(08) ocorre um aumento de sua energia potencial 
elétrica;
 Dê como resposta a soma dos números que prece­
dem as afirmações corretas.
T. 83 (UFPI) Uma partícula, com carga elétrica 
 q  2 3 109 C, é liberada do repouso numa região 
onde existe um campo elétrico externo. Após se 
afastar alguns centímetros da posição inicial, a 
partícula já adquiriu uma energia cinética, dada 
por Ec  4 3 106 J. Qual a diferença de potencial 
(SV  Vf  Vi) entre essas duas posições?
a) 2 kV d) 14 kV
b) 4 kV e) 12 kV
c) 0
T. 84 (PUC­SP) Um elétron­volt (eV) é, por definição, 
a energia cinética adquirida por um elétron 
quando acelerado, a partir do repouso, por uma 
diferença de potencial de 1,0 V. Considerando a 
massa do elétron 9,0 3 1031 kg e sua carga elétrica 
em valor absoluto 1,6 3 1019 C, a velocidade do 
elétron com energia cinética 1,0 eV tem valor 
aproximado de:
a) 6,0 3 105 m/s
b) 5,0 3 105 m/s
c) 4,0 3 105 m/s
d) 5,0 3 104 m/s
e) 6,0 3 104 m/s
T. 81 (Acafe­SC) A tabela mostra as energias cinéticas 
final e inicial, respectivamente, nos pontos A e B 
de um campo elétrico, para três cargas q1, q2 e q3.
Energia cinética 
inicial (J)
Energia cinética 
final (J)
Carga (jC)
0,40 0,95 q1
0,15 0,70 q2
0,35 0,75 q3
 Sabendo­se que a ddp nos três casos é a mesma, a 
relação entre as três cargas é:
a) q1  q2  q3 d) q1  q2  q3
b) q1  q2  q3 e) q1  q2  q3
c) q1  q2  q3
 Se a gota descrever a trajetória mostrada na fi­
gura, pode­se afirmar que:
V3_P1_UN_A_CAP_03b.indd 91 19.09.09 09:14:40