Lista 5 - Trans Cal - Aletas

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5ª Lista de Exercícios de Transmissão de Calor (EEK401) 
Assunto: Aletas 
 
1. Vapor escoa através de tubos com diâmetro externo de 3,0 cm, cuja as paredes são 
mantidas a 120 oC. Aletas circulares de alumínio com condutividade térmica de 180 
W/(m oC) e raio externo de 6 cm e espessura constante de 2 mm estão anexadas 
ao tubo, como ilustrado na Figura E1. O espaço entre as aletas é de 3 mm, tal que 
existem 200 aletas por metro de comprimento do tubo. Calor é transferido para ar a 
25 oC, com um coeficiente de transferência de calor convectivo de 60 W/(m2 oC). 
Calcule o aumento na taxa de transferência de calor por metro de tubo resultante do 
uso das aletas. [R: 4.783 W] 
 
 
Figura E1 – Ilustração da situação descrita no Exercício 1. Retirado de Çengel (2003). 
 
2. Uma aleta circunferencial de seção transversal retangular, com diâmetro externo de 
3,7 cm e espessura de 0,3 cm, está localizada ao redor de um tubo de diâmetro 
externo de 2,5 cm, como ilustrado na Figura E2. A aleta é aço e possui uma 
condutividade térmica de 43 W/(m oC). Ar escoando sobre a aleta resulta em um 
coeficiente de transferência de calor convectivo de 28,4 W/(m2 oC). Se as 
temperaturas da base da aleta e do ar são 260 oC e 38 oC, respectivamente, calcule 
a taxa de calor transferido pela aleta. [R: 9,46 W] 
 
 
Figura E2 – Ilustração da situação descrita no Exercício 2. Retirado de Incropera et 
al. (2008). 
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3. Para determinar a condutividade térmica de um longo fio de diâmetro 2,5 cm, metade 
do fio foi inserido em uma caldeira, enquanto que a outra metade permaneceu em 
contato com ar a 27 oC. Quando o regime permanente foi atingido, as temperaturas 
em dois pontos distantes por 7,6 cm foram medidas como sendo 126 oC e 91 oC, 
respectivamente. O coeficiente de transferência de calor entre a superfície do fio e 
o ar foi estimado como sendo aproximadamente igual a 22,7 W/(m2 oC). Qual é o 
valor da condutividade térmica do fio? [R: 110 W/(m oC)] 
4. Um bastão de latão com 100 mm de comprimento e 5 mm de diâmetro se estende 
horizontalmente a partir de uma solda a 200 oC. O bastão encontra-se em um 
ambiente com temperatura de 20 oC e coeficiente de troca de calor convectivo de 30 
W/(m2 oC). Obtenha as temperaturas do bastão a (a) 25 mm da solda, (b) 50 mm da 
solda, e (c) 100 mm da solda. [R: (a) 156,5 oC; (b) 128,9 oC; (c) 107,0 oC] 
5. A intensidade na qual a condição na extremidade afeta o desempenho térmico de 
uma aleta depende da geometria da aleta e de sua condutividade térmica, assim 
como do coeficiente convectivo. Considere uma aleta retangular de uma liga de 
alumínio com 180 W/(m K) de condutividade térmica, com comprimento L = 10 mm, 
espessura igual a 1 mm e largura muito maior que a espessura. A temperatura da 
base da aleta é 100 oC e ela está exposta a um fluido com temperatura 25 oC. 
Supondo um coeficiente convectivo uniforme de 100 W/(m2 K) sobre toda a 
superfície da aleta, incluindo sua extremidade, determine (a) a taxa de transferência 
de calor na aleta por unidade de largura, (b) a eficiência da aleta, (c) a efetividade 
da aleta, (d) a resistência térmica por unidade de largura, e (e) a temperatura na 
extremidade da aleta. [R: (a) 151 W/m; (b) 96%; (c) 20,2; (d) 0,50 m K/W; (e) 95,6 
oC] 
6. Uma aleta plana fabricada com a liga de alumínio 2024, com 185 W/(m K) de 
condutividade térmica, tem uma espessura na base de 3 mm e um comprimento de 
15 mm. Sua temperatura na base é de 100 oC e ela está exposta a um fluido a 20 
oC e 50 W/(m2 K). Para as condições anteriores e uma aleta de largura unitária, 
obtenha a taxa de transferência de calor na aleta e a eficiência da aleta para os 
perfis (a) retangular, (b) triangular e (c) parabólico. [R: (a) 129,6 W/m, 98,2%; (b) 
117,3 W/m, 97,8%; (c) 115,6 W/m, 96,3%] 
7. A parede de um trocador de calor tem uma superfície do lado do líquido de 1,8 m2 
(0,6 m x 3,0 m) de área com um coeficiente convectivo de 255 W/(m2 K). Do outro 
lado da parede do trocador um gás está escoando, e a parede possui 96 aletas de 
ferro de perfil retangular com 0,5 cm de espessura, 1,25 cm de altura e 3 W/(m K) 
de condutividade térmica, como representado na Figura E3. As aletas possuem 3 m 
de comprimento e o coeficiente convectivo do lado do gás é 57 W/(m2 K). 
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Considerando que a resistência térmica da parede é desprezível, calcule a taxa de 
transferência de calor se a diferença de temperatura global é de 38 oC. [R: 7.500 W] 
 
 
Figura E3 – Ilustração da situação descrita no Exercício 7. Retirado de Kreith e 
Bonn (2011). 
 
8. Um lada de uma placa de alumínio de 0,3 cm de espessura possui aletas de 0,16 
cm x 0,6 cm separadas por 0,6 cm. O lado aletado está em contato com ar a baixa 
pressão a 38 oC e com coeficiente convectivo de 28,4 W/(m2 K). Do lado sem aletas, 
água escoa a 93 oC e o coeficiente de transferência de calor é 284 W/(m2 K). 
Obtenha (a) a eficiência das aletas, (b) a taxa de transferência de calor por área da 
placa, e (c) a taxa de transferência de calor por área da placa se a água estivesse 
do lado aletado e o ar do lado sem aletas. [R: (a) 99,8%; (b) 3072 W por m2 da placa; 
(c) 1502 W por m2 da placa] Dica: construa o circuito térmico do sistema para calcular 
a taxa de transferência de calor. 
9. Aletas de alumínio com perfil triangular são fixadas a uma parede plana cuja 
temperatura na superfície é de 250 oC. A espessura da base das aletas é de 2 mm 
e o seu comprimento é de 6 mm. O sistema encontra-se em um ambiente a uma 
temperatura de 20 oC, com um coeficiente de transferência de calor na superfície de 
40 W/(m2 K). Determine (a) a eficiência e a efetividade das aletas, e (b) a taxa de 
calor dissipado por unidade de largura em uma única aleta. [R: (a) 99% e 6,02; (b) 
110,8 W/m] 
10. Uma aleta anular de alumínio com perfil retangular está fixada a um tubo circula que 
possui diâmetro externo de 25 mm e uma temperatura superficial de 250 oC. A aleta 
possui 1 mm de espessura e 10 mm de comprimento, e a temperatura e o coeficiente 
de transferência de calor associados ao fluido adjacente são 25 oC e 25 W/(m2 K), 
respectivamente. Determine (a) a taxa de perda de calor por aleta. (b) Se 200 dessas 
aletas são posicionadas espaçadas em 5 mm ao longo do tubo, qual é a perda de 
calor por metro de comprimento do tubo? [R: (a) 12,8 W; (b) 2,91 kW/m]