Transferencia de calor em superfícies estendidas (Aletas)

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TRANSFEÊNCIA DE CALOR EM SUPERFÍCIES ESTENDIDAS (ALETAS)
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Salvador
2017.2
Nádson Fernandes / Julia Cavalcante
Fredson Souza Pinheiro / Gustavo Brito
Camilla Cravo Guerra / Carla Oliveira
TRANSFEÊNCIA DE CALOR EM SUPERFÍCIES ESTENDIDAS (ALETAS)
Trabalho apresentado para à disciplina Transferência de Calor, do curso de graduação em engenharia ambiental e sanitária da Universidade Salvador – UNIFACS, como critério parcial para obtenção da nota referente à 2º avaliação. 
Orientador: Professora Rebeca Andrade.
Salvador
2017.2
INTRODUÇÃO
Para se determinar a troca de calor de um sistema deve-se recorrer a métodos de transferência de calor, seja ela de natureza normal ou forçada, essa troca de calor ocorre por condução, convecção ou radiação.
As aletas que são superfícies estendidas tendo como origem a base do objeto, em alguns casos esta diretamente relacionada com a obtenção de maior eficiência na transferência de calor, de uma forma que aumente a transição de energia com o ambiente por condução nas suas proximidades e também por convecção entre o sistema e o seu meio externo.
	A utilização de aletas tem demonstrado bom desempenho comercialmente e tecnologicamente, sendo empregada gradativamente em áreas industriais e também mostrando presente no dia a dia em diversas maneiras como dissipador de calor. 
	Neste trabalho foi feito uma análise em um sistema que ocorre transferência de calor projetado com e sem aletas, em meio à situação a escolha do objeto de estudo foi baseado em um sistema de energia alternativa para chuveiro elétrico que a partir de uma placa solar “caseira” forneça energia suficiente para o devido aquecimento da água, tendo como única fonte de energia o Sol.
Situação com a Placa Solar 
O Senhor Manoel que mora na zona rural não tem acesso à energia elétrica, por se deparar várias vezes com clima frio resolveu adotar medidas de energias alternativas provindas de recursos naturais para aquecer a sua água utilizada no banho, baseado em algumas pesquisas básicas ele resolveu montar um sistema e fazer uma instalação de placas solares com a seguinte descrição: retangular, com 1 m de altura e 3 m de largura e a mesma recebe um fluxo de irradiação solar de 720 w/m² como descrito na figura abaixo: 
Fonte: Transferência de Calor e Massa; página 726.
 Por Yunus A. Çengel,Afshin J. Ghajar,
A placa solar é constituída por uma superfície que absorve energia feita de alumínio e revestida de cromo negro com absorvidade de radiação solar, αs =0,87 e emissividade a temperatura atmosférica, ε = 0,09. Esta mesma placa está em contato com tubos de água que será aquecido pela energia absorvida da placa e a parte posterior encontra-se isolada. A temperatura do Ar é de 25ºc, o coeficiente convectivo (h) = 10 w/(m²ºc), a temperatura do céu (para efeitos de radiação) é de 15ºc e a temperatura da placa absorvedora após medição foi de 70ºc. 
Desenvolvimento (ETAPAS). 
Fluxo de calor para aquecimento da água adentre os tubos da placa solar.
Gs. 720w/m²
Tar. 25ºc ou 298K 
Tambiente(céu). 15ºc ou 288K 
Ts. 70ºc ou 343K
Hc. 10w/(m²c)
Balanço de Energia da placa solar:
qAgua = qAbsorve – qEmite – qConvecção
Irradiação absorvida pela placa de alumínio com cromo negro.
 qAbsorvido = αs* Gs 
 0,87 * 720 = 626,4w/m²
Emissão da placa para o ambiente, fator de forma = F12 (quanto de energia saiu de 1 para 2).
 qEmitido = ε*ϭ * (Ts4 – T ambiente4) =
 0,09 * 5,67 * 10-8 * (3434 – 2884) = 35,5 w/m². 
 Obs: (ϭ) – constante de Stefan – Boltzmann = 5,67 * 10-8
Fluxo de calor perdido da placa por convecção.
 qConvecção = hc (Ts – Tar) =
 10 * (343 – 298) = 450w/m²
Jogando os dados obtidos no balanço de energia, o fluxo (q) recebido na água.
 qAgua = 626,4 – 35,5 – 450 = 140,9w/m²
Potência calorífica fornecida para a água 
 Qagua = ÁREAplaca * qAgua = 
 (1 * 3) * 140,9 = 422,7w
É possível verificar que na referida estrutura da placa solar existe uma maior perda de energia por convecção para o ambiente.
 
Trabalhando com Aletas
Senhor Manoel identificou que a sua água aquecida a partir do sistema “caseiro” montado não estava sendo satisfatória, ele queria uma água ainda mais quente e para isso precisava de um sistema com maior eficiência, sendo assim resolveu pedir ajuda a um jovem engenheiro ambiental recém-formado que o indicou a aletar o sistema e explicou que isto aumentaria a efetividade na transferência de calor, ele o instruiu a usar alguns materiais alternativos diferentes como cobre, alumínio e aço, trabalhar com aletas de dimensões 10 cm de comprimento e 8 cm de espessura, implementar 10 aletas ao sistema (será utilizado dados anteriores por existir material diferente como Cobre e Aço) a dissipação de calor nas extremidades das aletas é desprezível.
	K
	W /k m
	Alumínio
	237
	Aço
	15.1
	Cobre
	401
Fonte: Tabela A1 Incropera 6ª edição
 Ɵb = (Ts – Tar)
 Atr = (b * h) = (0,1 * 0,08) = 0,008 m
 Perímetro = 2 * (b + h) = 
 2* (0,1 + 0,08) = 0,36 m
 Lc = L + t/2 = 0,14 m (Aleta retangular)
 qa= * Ɵb * TanhmLc
 m =
	M
	m²
	Alumínio
	1,378
	Aço
	5,459
	Cobre
	1,059
		
Continuando…
qaalumínio = 22,4 w/m²
qt = Nº Aletas * qaalumínio = 10 * 22,4 = 224 w/m²
qaaço = 19,09 w/m²
qt = Nº Aletas * qaaço = 10 * 173,26 = 190,9 w/m²
 qacobre = 22,5 w/m²
 qt = Nº Aletas * qacobre = 10 * 396,95 = 225 w/m²
Balanço de energia Aletado, fluxo recebido pela água.
 qAguaAlumínio = 626,4 – 35,5 – 22,4 = 568,5 w/m²
 qAguaaço = 626,4 – 35,5 – 19,09 = 571,81 w/m²
 qAguacobre = 626,4 – 35,5 – 22,5 = 568,4 w/m² 
A potência calorífica fornecida para a água com os 3 tipos de materiais são.
 Qagua aluminio = Aplaca * qaguaaluminio = (1* 3) * 22,4 = 67,2 w
 Qagua aço = Aplaca * qaguaaço = (1* 3) * 19,09 = 57,27 w
 Qagua cobre = Aplaca * qagua cobre = (1* 3) * 22,5 = 67,5 w
Cálculo da eficiência
	ɳaaluminio
	ɳaaço
	ɳacobre
	98,7% 84,2% 99,2%
Conclusão.
Conforme os resultados obtidos, ficou explícito que o sistema de placa solar “caseiro” para gerar energia a partir de recursos naturais tem um bom desempenho quanto à função de aquecer a água e substituir a energia elétrica consumida pelo chuveiro, foi possível identificar também que o uso de aletas tornou o processo mais eficiente aumentando a transferência de calor deixando a água mais quente (mediante cálculos) do que antes que era usado somente a placa solar, sendo assim por atender suas expectativas o senhor Manoel ficou satisfeito com o desempenho do sistema após a instalação e adaptação do sistema incrementando aletas. 
Referências:
INCROPERA, Frank P, DEWITT, David P. Fundamentos de transferências de Calor e Massa, 6ª edição, editora LTC. 
Por Yunus A. Çengel,Afshin J. Ghajar, Transferência de Calor e Massa, 4ª edição, editora AMGH 2012. Página, 726
ATMOSFERIS, Economizadores; http://www.atmosferis.com/economizadores/; Acesso em 22 de novembro de 2017.