Exercícios Resolvidos de Velocidade Escalar Média

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1. (Upf) Uma loja divulga na propaganda de um carro com motor 1.0 que o mesmo aumenta 
sua velocidade de 0 a 100 km/h em 10 s enquanto percorre 277 m. De acordo com essas 
informações, pode-se afirmar que o carro apresenta: 
a) uma aceleração escalar média de 10 km/h2 
b) uma aceleração escalar média de 27,7 m/s2 
c) uma velocidade escalar média de 27,7 m/s 
d) uma velocidade escalar média de 10 km/h 
e) um deslocamento com velocidade constante 
 
2. (Ulbra) Um motorista pretende percorrer, em 4,5 horas, a distância de 360 km. Todavia, 
dificuldades imprevistas obrigam-no a manter a velocidade de 60 km/h durante os primeiros 
150 minutos. No percurso restante, para chegar no tempo previsto, ele deverá manter a 
seguinte velocidade média: 
a) 90 km/h. 
b) 95 km/h. 
c) 100 km/h. 
d) 105 km/h. 
e) 110 km/h. 
 
3. (Uespi) Um motorista em seu automóvel deseja ir do ponto A ao ponto B de uma grande 
cidade (ver figura). O triângulo ABC é retângulo, com os catetos AC e CB de comprimentos 3 
km e 4 km, respectivamente. O Departamento de Trânsito da cidade informa que as 
respectivas velocidades médias nos trechos AB e ACB valem 15 km/h e 21 km/h. Nessa 
situação, podemos concluir que o motorista: 
 
 
a) chegará 20 min mais cedo se for pelo caminho direto AB. 
b) chegará 10 min mais cedo se for pelo caminho direto AB. 
c) gastará o mesmo tempo para ir pelo percurso AB ou pelo percurso ACB. 
d) chegará 10 min mais cedo se for pelo caminho ACB. 
e) chegará 20 min mais cedo se for pelo caminho ACB. 
 
4. (Feevale) Na região Amazônica, os rios são muito utilizados para transporte. Considere que 
João se encontra na cidade A e pretende se deslocar até a cidade B de canoa. Conforme 
indica a figura, João deve passar pelos pontos intermediários 1, 2 e 3. Considere as distâncias 
(D) mostradas no quadro que segue. 
 
 
 
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Trechos D (km) 
A até 1 2 
1 até 2 4 
2 até 3 4 
3 até B 3 
 
João sai da cidade A às 7h e passa pelo ponto 1 às 9h. Se mantiver a velocidade constante em 
todo o trajeto, a que horas chegará a B? 
a) 13 h 
b) 14 h 
c) 16 h 
d) 18 h 
e) 20 h 
 
5. (Mackenzie) Um avião, após deslocar-se 120 km para nordeste (NE), desloca-se 160 km 
para sudeste (SE). Sendo um quarto de hora, o tempo total dessa viagem, o módulo da 
velocidade vetorial média do avião, nesse tempo, foi de 
a) 320 km/h 
b) 480 km/h 
c) 540 km/h 
d) 640 km/h 
e) 800 km/h 
 
6. (Uel) As moléculas que compõem o ar estão em constante movimento, independentemente 
do volume no qual estejam contidas. Ludwig Boltzmann (1844-1906) colaborou para 
demonstrar matematicamente que, em um determinado volume de ar, as moléculas possuem 
diferentes velocidades de deslocamento, havendo maior probabilidade de encontrá-las em 
velocidades intermediárias. Assinale a alternativa que contém o gráfico que melhor representa 
a distribuição de velocidades moleculares de um gás dentro de certo volume, sob uma 
temperatura T. 
a) 
b) 
c) 
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d) 
e) 
 
7. (Unicamp simulado) Considere uma situação em que o dono de um cão lança um graveto e, 
no mesmo instante, o cão que está ao seu lado parte para apanhá-lo. O cão alcança o graveto 
10 s após o lançamento e a velocidade média do cão desde a posição de partida até alcançar o 
graveto é de 5,0 m/s. 
Sabendo que o graveto atinge o repouso 4,0 s após o lançamento, a velocidade média 
horizontal do graveto do lançamento até alcançar o repouso é de 
a) 2,0 m/s. 
b) 5,5 m/s. 
c) 12,5 m/s. 
d) 20,0 m/s. 
 
8. (Epcar (Afa)) Um turista, passeando de bugre pelas areias de uma praia em Natal – RN, 
percorre uma trajetória triangular, que pode ser dividida em três trechos, conforme a figura 
abaixo. 
 
 
 
Os trechos B e C possuem o mesmo comprimento, mas as velocidades médias desenvolvidas 
nos trechos A, B e C foram, respectivamente, v, 2v e v. 
A velocidade escalar média desenvolvida pelo turista para percorrer toda a trajetória triangular 
vale 
a) v 2 
b) 2v 2 
c) 4v 
d) ( )4 2 2 v− 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
 
Espaço 
percorrido 
(m) 
Tempo de 
prova 
Atletismo Corrida 100 9,69 s 
Nado livre 50 21,30 s 
Atletismo Corrida 1500 4 min 01,63 s 
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Nado livre 1500 14 min 41,54 s 
Volta de Classificação 
de um carro de 
Fórmula-1 
5200 1 min 29,619 s 
 
 
 
9. (Uel) Conforme os dados da tabela, assinale a alternativa que apresenta a velocidade média 
aproximada, em km/h, para a modalidade nado livre 1500 m. 
a) 3 
b) 6 
c) 9 
d) 12 
e) 15 
 
10. (Ufpr) A distância média da Terra ao Sol é de 150 milhões de km ou 1 UA (unidade 
astronômica). Supondo que fosse possível se desligar a luz proveniente do Sol, ligando-se em 
seguida e considerando-se a velocidade da luz como 300 mil km por segundo, o tempo que 
esta luz atingiria a Terra seria aproximadamente de: 
a) 12,7 min. 
b) 6,5 min. 
c) 10,8 min. 
d) 20 min. 
e) 8,4 min. 
 
11. (Fgv) Comandada com velocidade constante de 0,4 m/s, a procissão iniciada no ponto 
indicado da Praça Santa Madalena segue com o Santo sobre o andor por toda a extensão da 
Av. Vanderli Diagramatelli. 
 
 
 
Para garantir a segurança dos devotos, a companhia de trânsito somente liberará o trânsito de 
uma via adjacente, assim que a última pessoa que segue pela procissão atravesse 
completamente a via em questão. 
 
Dados: A Av. Vanderli Diagramatelli se estende por mais de oito quarteirões e, devido à 
distribuição uniforme dos devotos sobre ela, o comprimento total da procissão é sempre 240 m. 
Todos os quarteirões são quadrados e têm áreas de 10 000 m2. 
A largura de todas as ruas que atravessam a Av. Vanderli Diagramatelli é de 10 m. 
 
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Do momento em que a procissão teve seu início até o instante em que será liberado o trânsito 
pela Av. Geralda Boapessoa, decorrerá um intervalo de tempo, em minutos, igual a: 
a) 6. 
b) 8. 
c) 10. 
d) 12. 
e) 15. 
 
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Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [C] 
 
A velocidade escalar média é: 
 
m
S 277
v v 27,7 m / s.
t 10
Δ
Δ
= = ⇒ = 
 
Resposta da questão 2: 
 [D] 
 
O tempo gasto no primeiro trecho é, em horas: 
1 1
150
t t 2,5 h.
60
Δ Δ= ⇒ = 
 
O espaço percorrido nesse intervalo é: 
1 1 1 1S v t 60 2,5 S 150 km.Δ Δ Δ= = ⋅ ⇒ = 
 
Para o restante do percurso: 
2 2
2 2
2 2
S 360 150 210 km. S 210
 v v 105 km / h.
t 4,5 2,5 2 h. t 2
Δ Δ
Δ Δ
 = − =
⇒ = = ⇒ =
= − =
 
 
Resposta da questão 3: 
 [C] 
 
Dados: vAB = 15 km/h; vACB = 21 km/h. 
Aplicando Pitágoras no triângulo dado: 
 
2 2 2 2| AB | | AC | | CB | | AB | 9 16 25 | AB | 5 km.= + ⇒ = + = ⇒ =
uuur uuur uuur uuur uuur
 
 
Calculando os tempos: 
 
AB AB
AB
ACB AB
ACB ACB
ACB
| AB | 5 1
t h t 20 min.
v 15 3
 t t 20 min.
| AC | | BC | 3 4 1
t h t 20 min.
v 21 3
Δ Δ
Δ Δ
Δ Δ

= = = ⇒ =

⇒ = =
+ + = = = ⇒ =

uuur
uuur uuur 
 
Resposta da questão 4: 
 [E] 
 
A velocidade no trecho A1 = 2 km é igual à velocidade no trecho AB = (2 + 4 + 4 + 3) = 13 km. 
 
A1
A1
AB
AB
S
v
2 139 7 t 7 13 t 20 h.
S 2 t 7
v
t 7
Δ
Δ

= − ⇒ = ⇒ − = ⇒ =
− =
 −
 
 
Resposta da questão 5: 
 [E] 
 
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Dados: d1 = 120 km; d2 = 160 km; ∆∆∆∆t =1/4 h. 
A figura ilustra os dois deslocamentos e o deslocamento resultante. 
 
 
 
Aplicando Pitágoras: 
 
2 2 2 2 2 2
1 2d d d d 120 160 14.400 25.600 40.000 d 40.000 
d 200 km.
= + ⇒ = + = + = ⇒ = ⇒
=
 
 
O móduloda velocidade vetorial média é: 
 
( )m
m
d 200
v 200 4 
1t
4
v 800 km / h.
= = ⇒ ⇒
∆
=
v
v
 
 
Resposta da questão 6: 
 [A] 
 
O gráfico que representa essa distribuição é a curva de Gauss ou curva do Sino (também 
conhecida por normal zero-um). Poucas moléculas têm baixa velocidade e poucas têm alta 
velocidade. A maioria das moléculas possuem um valor médio de velocidade. 
 
Resposta da questão 7: 
 [C] 
 
Dados: v = 5 m/s; ∆∆∆∆t = 10 s; ∆∆∆∆t’ = 4 s. 
 
O espaço percorrido pelo cão é igual ao espaço percorrido pelo graveto, uma vez que o cão o 
apanhou quando ele já estava parado. 
 
∆Sgrav = ∆Scão ⇒ vH ∆t’ = v ∆t ⇒ vH (4) = 5 (10) ⇒ vH = 12,5 m/s. 
 
Resposta da questão 8: 
 [D] 
 
Seja L o lado de cada cateto. Assim: 
∆SA = L; ∆SB = L. O espaço percorrido na hipotenusa é ∆SC, calculado pelo Teorema de 
Pitágoras: 
( ) ( ) ( )2 2 2 2 2 2C A B
C
S S S L L 2L 
S 2 L.
∆ = ∆ + ∆ = + = ⇒
∆ =
 
 
Então o espaço total percorrido é: 
( )A B CS S S S 2 L L L S L 2 2 .∆ = ∆ + ∆ + ∆ = + + ⇒ ∆ = + 
 
O tempo gasto no percurso é: 
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( )
A B C
2 L L L 2 2 L L 2L
t t t t 
v 2v v 2v
L 2 2 3
t
2v
+ +
∆ = ∆ + ∆ + ∆ = + + = ⇒
+
∆ =
 
 
Calculando a velocidade média: 
( )
( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
m
m
m
L 2 2 2 2 2v 2 2 2vS
v 
t 2 2 3 2 2 3
2 2 3
2L 2 2 3
2v
4 3 2 4 2 6 2v 2 2 4 v
v 
8 9 1
v
2 3
4 2 2 v.
+ + +  −
−
∆
= = = = × ⇒  ∆ + ++  
− + − −
= = ⇒
− −
= −
 
 
Resposta da questão 9: 
 [B] 
 
Calculemos as velocidades médias para todos os valores apresentados na tabela, lembrando 
que para passar m/s para km/h, basta multiplicar por 3,6: 
 
m
m
m m
m
100
Atletismo corrida (100 m): v 10,32 m / s 37,15 km / h.
9,69
50
Nado livre (50 m): v 2,35 m / s 8,45 km / h.
21,3
S 1.500
V Atletismo corrida (1.500 m): v 6,21 m / s 22,35 km / h.
t 241,63
Nado livre (1.500 m): v
= = =
= = =
∆
= = = =
∆
=
m
1.500
1,70 m / s 6,12 km / h.
881,54
5.200
Fórmula 1 (5.200 m): v 58,02 m / s 208,89 km / h.
881,54










= =


= = =

 
 
Resposta da questão 10: 
 [E] 
 
Dados: d = 150 milhões de km = 150.000.000 km; v = 300 mil km/s = 300.000 km/s. 
 
t =
d
v
 =
150.000.000 1500
300.000 3
= = 500 s ⇒ t = 
500
min
60
⇒ 
t = 8,3 min ≅ 8,4 min. 
 
Resposta da questão 11: 
 [E] 
 
Resolução 
Esta questão é equivalente a um trem ultrapassando uma ponte. No caso o trem é a procissão 
e a ponte o espaço desde a saída até a rua solicitada. 
Como os quarteirões são quadrados � A = L2 = 10000 � L = 100 m 
Assim a procissão, de 240 m, deve atravessar um trecho de 100 + 10 + 10 = 120 m 
O tempo total de travessia então será: 
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v = ∆S/∆t � 0,4 = (120 + 240)/∆t � ∆t = 360/0,4 = 900 s = 15 minutos 
 
 
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