Aula 1

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Professor Luiz Henrique Monqueiro
Neste módulo serão abordados os seguintes tópicos:
 Classificação dos sistemas termodinâmicos;
 Considerações na análise dos ciclos de potência;
 O Ciclo de Carnot e seu valor na engenharia;
 Hipótese do Padrão a Ar;
 Visão Geral dos Motores Alternativos;
 Ciclo Otto – Ignição por centelha;
 Ciclo Diesel – Ignição por compressão;
 Ciclos Stirling e Ericsson;
Continuação:
 Ciclo Brayton – Ciclo Ideal das Turbinas a Gás;
 Ciclo Brayton com Regeneração;
 Ciclo Brayton com Resfriamento Intermediário,
Reaquecimento e Regeneração;
Bibliografia Básica
 MORAN, M.J. e SHAPIRO, H.N. – Princípios da
Termodinâmica para a Engenharia - Ed. LTC, 6ª Ed.
2009.
 ÇENGEL, Y.A. e BOLES, M.A. - Termodinâmica - Ed.
McGraw-Hill, 2007. Ciclo Brayton com
Regeneração;
Bibliografia complementar :
Wylen, G.J., Borgnakke, C. e Sonntag, R.E. –
Fundamentos da Termodinâmica Clássica - Ed. 
Edgard Blucher 1997. ;
Bibliografia
 Os ciclos termodinâmicos podem ser divididos em
duas categorias gerais: os ciclos de potência e os
ciclos de refrigeração;
 Os ciclos termodinâmicos também podem ser
classificados baseados nos fluidos de trabalho. Sendo
assim, se classificam como ciclo a gás ou a vapor;
 Podem, ainda, ser classificados como ciclo aberto ou
fechado;
 As máquinas térmicas são classificadas também
como: a combustão interna ou combustão externa
Introdução
 Nos ciclos fechados, o fluido de trabalho volta ao
estado inicial no final do ciclo e circula
novamente;
 Nos ciclos aberto, o fluido de trabalho é renovado
ao final de cada ciclo em vez de circular
novamente;
 Nos motores dos automóveis, ocorre a exaustão e
a substituição dos gases da combustão pela
mistura de ar fresco e combustível, ao final de
cada ciclo.
Introdução
 Nos motores de automóveis ocorre um ciclo
mecânico, mas o ciclo termodinâmico não se
completa, pois o fluido de trabalho é rejeitado e,
portanto, não retorna ao seu estado inicial;
 Nas máquinas térmicas a combustão externa
(usinas de potência a vapor), o calor é fornecido
por uma fonte externa à fronteira do sistema, tais
como: fornalha, caldeira, reator nuclear, sol e etc.
Introdução
Maquinas Térmicas
Combustão Externa
 Nos motores de combustão interna (motores de
automóveis), a combustão é realizada dentro da
fronteira do sistema (câmara de combustão)
Combustão Interna
 Os ciclos encontrados em dispositivos reais são
difíceis de se analisar devido ao atrito e a falta de
tempo suficiente para se estabelecer as condições
de equilíbrio. Sendo assim, para superar a
complexidade do dispositivos reais são propostas
algumas idealizações.
Análise dos Ciclos de Potência
 Nesta análise despreza-se os efeitos da
irreversibilidade (atrito por exemplo) e idealiza-se
um sistema sem perdas e que possua processos
internamente reversíveis. Ou seja, trata-se o
sistema como um sistema ideal.
 Esta idealização permite os estudos dos principais
parâmetros que dominam o ciclo e se aproximam
dos modelos reais. É lógico que o modelo
idealizado possui algumas imprecisões, mas serve
de ponto de partida para estudos mais
aprofundados
Análise dos Ciclos de Potência
 A eficiência térmica do ciclo
Otto ideal aumenta com o
aumento da razão de
compressão e isso também é
válido para o ciclo Otto real
Análise dos Ciclos de Potência
 As máquinas térmicas foram desenvolvidas para
converter energia térmica (calor) em trabalho, e
seu desempenho é expresso em termos da
eficiência térmica:
Máquinas Térmicas
𝜂 𝑇 =
𝑊𝑙𝑖𝑞
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
𝑜𝑢
𝑤𝑙𝑖𝑞
𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
 O ciclo não envolve atrito. Assim, o fluido de
trabalho não sofre nenhuma queda de pressão ao
escoar em tubos ou dispositivos como os
trocadores de calor;
 Todos os processos de expansão e compressão
ocorrem de forma quase estática;
 Os tubos que conectam os diversos componentes
de um sistema são isolados e a transferência de
calor ao longo deles é desprezível
Ciclo idealizado
 As energias cinética e potencial podem ser
consideradas desprezíveis em dispositivos como
turbinas, bombas e compressores, pois a sua
contribuição na equação de energia é pequena
em relação aos outros termos;
 As variações de velocidades em caldeiras,
condensadores e câmara de mistura são muito
baixas o que torna a energia cinética desprezível;
 Em difusores e bocais as variações de velocidades
são significativas e, portanto, a energia cinética
não pode ser desprezada.
Ciclo idealizado
 Nos diagramas P-v e T-s, a área delimitadas pelas
curvas de processo de um ciclo representa o
trabalho líquido produzido durante o ciclo, que
também equivalente à transferência líquida de
calor do ciclo
Diagramas P-v e T-s
 Um ciclo de potência ideal não envolve nenhuma
irreversibilidade interna, assim o único efeito
capaz de variar a entropia do fluido de trabalho
durante um processo é a transferência de calor.
Ciclo de Potencia Ideal
 Em um diagrama T-s, um processo de fornecimento de
calor acontece na direção do aumento da entropia, um
processo de rejeição de calor acontece na direção da
diminuição da entropia e um processo isentrópico
(internamente reversível e adiabático) acontece a uma
entropia constante
Diagrama T-s
∆𝒔 = න
𝒔𝒊
𝒔𝒇 𝒅𝑸
𝑻
 O Ciclo de Carnot é composto por quatro
processos totalmente reversíveis:
1 – fornecimento isotérmico de calor (A→B)
2 – expansão adiabática (B→C)
3 – rejeição isotérmica de calor (C→D)
4 – compressão adiabática
(D→A)
Ciclo de Carnot
 O ciclo de Carnot pode ser executado em um
sistema fechado (conjunto pistão-cilindro) ou em
um sistema com escoamento em regime
permanente (usina de potência), e o fluido de
trabalho utilizado pode ser um gás ou um vapor;
 É o ciclo mais eficiente que pode ser executado
entre uma fonte de calor a temperatura TQ (fonte
quente) e um sumidouro à temperatura TF (fonte
fria)
Ciclo de Carnot
 A eficiência térmica do ciclo de Carnot é dada
por:
𝜼𝑻 = 𝟏 −
𝑻𝑭
𝑻𝑸
 A transferência isotérmica reversível exige
trocadores de calor muito grandes e muito
tempo, que torna este ciclo inviável na prática;
 O ciclo ideal de Carnot é um padrão com relação
ao qual os ciclos ideais e reais podem ser
comparados.
Ciclo de Carnot
 A eficiência térmica aumenta com o aumento da
temperatura média com a qual o calor é
fornecido ao sistema, ou com a diminuição da
temperatura média com a qual o calor é rejeitado
pelo sistema
Ciclo de Carnot
𝜼𝑻 = 𝟏 −
𝑻𝑭
𝑻𝑸
 Mostre que a eficiência térmica de um ciclo que
opera entre os limites de temperatura de TQ e TF é
exclusivamente uma função dessas duas
temperaturas e que é dada pela equação abaixo
𝜼𝑻 = 𝟏 −
𝑻𝑭
𝑻𝑸
Exemplo 1
Resolução
𝒒𝒔 = 𝑻𝑭 𝒔𝟒 − 𝒔𝟏 = 𝑻𝑭 𝒔𝟑 − 𝒔𝟐
𝜼𝑻 =
𝒘𝒄
𝒒𝒆
=
𝒒𝒆 − 𝒒𝒔
𝒒𝒆
= 𝟏 −
𝒒𝒔
𝒒𝒆
= 𝟏 −
𝑻𝑭 𝒔𝟑 − 𝒔𝟐
𝑻𝑸 𝒔𝟑 − 𝒔𝟐
= 𝟏 −
𝑻𝒔
𝑻𝒆
A eficiência térmica não depende do tipo de fluido de trabalho e 
nem se o ciclo opera em um sistema é aberto ou fechado, ou se 
opera em regime permanente
∆𝒔 = න
𝟐
𝟑𝒅𝒒𝒆
𝑻𝑸
𝒒𝒆 = 𝑻𝑸. 𝒔𝟑 − 𝒔𝟐
∆𝒔 = න
𝟒
𝟏𝒅𝒒𝒔
𝑻𝑭
 Em ciclos de potência a gás, o fluido de trabalho
mantém-se como um gás em todo o ciclo.
 Os motores de ignição por centelha, motores a
diesel e as turbinas a gás convencionais são
exemplos de dispositivos que operam em ciclos a
gás.
 Nessas máquinas a energia é fornecida pela
queima de um combustível dentro da fronteira do
sistema (combustão interna)
Hipótese do Padrão a AR
 A composição do fluido de trabalho, durante o
ciclos dessas máquinas, muda de ar e combustível
para produtos de combustão.
 O ar é, basicamente, composto por nitrogênio,
que não sofre reação química na câmara de
mistura, ou seja, o fluido de trabalho sempre se
parece muito com o ar.
 Motores de combustão interna operam em ciclos
mecânicos, mas o fluido de trabalho não passa
por um ciclo termodinâmico.
Hipótese do Padrão a AR
 Os motores de combustão interna tem como
característica o fato de operarem em ciclosabertos.
 Os ciclos de potência a gás são bastante
complexos.
 Para conduzir a análise em um nível de
complexidade adequado, utiliza-se aproximações
conhecidas como hipóteses do padrão de ar
Hipótese do Padrão a AR
1. O fluido de trabalho é o ar, o qual circula
continuamente em um circuito fechado, sempre
se comportando como um gás ideal.
2. Todos os processos que formam o ciclo são
internamente reversíveis.
3. O processo de combustão é substituído por um
processo de fornecimento de calor a partir de
uma fonte externa.
4. O processo de exaustão é substituído por um
processo de rejeição de calor que restaura o
fluido de trabalho ao seu estado inicial.
Hipótese do Padrão a AR
 Outra hipótese utilizada é a de que o ar tem
calores específicos constantes, cujos valores são
determinados à temperatura ambiente (25 ºC ou
77 ºF).Quando essa hipótese é utilizada, as
hipóteses do padrão a ar são chamadas hipóteses
do padrão ao ar frio.
 Um ciclo ao qual se aplicam as hipóteses do
padrão a ar são chamados de ciclo padrão a ar.
Hipótese do Padrão a AR
 As hipóteses do padrão a ar permitem uma
simplificação considerável da análise sem desviá-
la significativamente dos ciclos reais.
 Esse modelo simplificado permite estudar
qualitativamente a influência dos principais
parâmetros sobre o desempenho das máquinas
reais.
Hipótese do Padrão a AR
 O motor alternativo (basicamente um sistema pistão-
cilindro) é muito versátil com uma ampla variedade
de aplicações.
 É utilizado em automóveis, caminhões, aviões
pequenos, navios, geradores de energia elétrica e
etc.
 O pistão se alterna no cilindro entre duas posições
fixas chamadas de ponto morto superior (PMS) – a
posição quando ele forma o menor volume no
cilindro, e o ponto morto inferior (PMI) – a posição
do pistão quando ele forma o maior volume dentro
do cilindro
MOTORES ALTERNATIVOS
Componentes
 A distância entre o PMS e o
PMI é a maior distância que
o pistão pode percorrer em
uma direção e é chamada de
curso do motor ou curso do
pistão.
MOTORES ALTERNATIVOS
 O ar ou a mistura ar 
combustível entra 
pela válvula de 
admissão.
 Os produtos da 
combustão são 
rejeitados através da 
válvula de 
escapamento
MOTORES ALTERNATIVOS
 O volume mínimo obtido quando
o pistão atingiu o PMS é chamado
de volume morto e é o volume da
câmara de combustão.
 Há o volume que é deslocado
quando o pistão se desloca do PMI
para o PMS, que é chamado de
volume deslocado (cilindrada) (CC)
 Taxa de compressão – relação
entre o volume deslocado e o
volume morto
MOTORES ALTERNATIVOS
 Taxa de compressão ou razão de compressão (r)
MOTORES ALTERNATIVOS
𝒓 =
𝑽𝒎á𝒙
𝑽𝒎𝒊𝒏
=
𝑽𝑷𝑴𝑰
𝑽𝑷𝑴𝑺
𝒓𝒆𝒙𝒆𝒎𝒑𝒍𝒐 =
𝟖
𝟏
= 𝟖 𝒐𝒖 𝟖: 𝟏
 Pressão Média Efetiva – é uma pressão fictícia
que, se agisse sobre o pistão durante todo o curso
(ou tempo) motor, produziria a mesma
quantidade de trabalho líquido que a produzida
durante um ciclo real.
MOTORES ALTERNATIVOS
𝑊𝑙í𝑞 = 𝑃𝑀𝐸 𝑥 Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑜 𝑝𝑖𝑠𝑡ã𝑜 𝑥 𝐶𝑢𝑟𝑠𝑜 = 𝑃𝑀𝐸 𝑥 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑑𝑜
𝑷𝑴𝑬 =
𝑾𝒍í𝒒
𝑽𝒎á𝒙 − 𝑽𝒎𝒊𝒏
=
𝒘𝒍í𝒒
𝒗𝒎á𝒙 − 𝒗𝒎í𝒏
Pressão Média Efetiva
 A pressão média efetiva pode ser usada como
parâmetro para comparar o desempenho de
motores alternativos de igual tamanho.
 O motor com maior PME produz mais trabalho
líquido por ciclo e, portanto, tem melhor
desempenho.
Pressão Média Efetiva
𝑷𝑴𝑬 =
𝑾𝒍í𝒒
𝑽𝒎á𝒙 − 𝑽𝒎𝒊𝒏
=
𝒘𝒍í𝒒
𝒗𝒎á𝒙 − 𝒗𝒎𝒊𝒏
𝑱
𝒎𝟑
=
𝑵.𝒎
𝒎𝟑
=
𝑵
𝒎𝟐
= 𝑷𝒓𝒆𝒔𝒔ã𝒐
 Nos motores de ignição
por centelha, a combustão
da mistura ar combustível
é iniciada por uma vela de
ignição.
Motores a Ignição por 
Centelha
 Nos motores de ignição 
por compressão, a 
ignição da mistura ar e 
combustível é resultado 
da compressão da 
mistura acima da 
temperatura de 
auto-ignição.
Ignição por Compressão
Exemplo 1
Um ciclo Otto tendo uma razão de compressão de 
9:1 usa ar como fluido de trabalho. Inicialmente 
P1 = 95 kPa, T1 = 17 ºC, e V1 = 3,8 litros. Durante o 
processo de adição de calor, é adicionado 7,5 kJ de 
calor. Determine todas as temperaturas, pressões, o 
rendimento térmico, a razão de trabalho de retorno 
(back work) e a pressão média efetiva.
Dados: cv = 0,718 kJ/(kg.K) gama = K = 1,4
𝑹 = 𝟎, 𝟐𝟖𝟕
𝒌𝑱
𝒌𝒈.𝑲
𝑻𝟐 = 𝑻𝟏.
𝑽𝟏
𝑽𝟐
𝒌−𝟏
= 𝑻𝟏. 𝒓 𝒌−𝟏= 𝟏𝟕 + 𝟐𝟕𝟑 𝑲 𝒙 𝟗 𝟏,𝟒−𝟏 = 𝟔𝟗𝟖, 𝟒 𝑲
𝑷𝟐 = 𝑷𝟏.
𝑽𝟏
𝑽𝟐
𝑲
= 𝑷𝟏 𝒙 𝒓 𝑲 = 𝟗𝟓 𝒌𝑷𝒂 𝒙 𝟗 𝟏,𝟒 = 𝟐𝟎𝟓𝟗 𝒌𝑷𝒂
Aplicando a 1ª Lei da termodinâmica
𝑸𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂 = 𝒎. 𝒄𝒗. 𝑻𝟑 − 𝑻𝟐
Mas qentra = Qentra/m e m = V1/v1
Exemplo 1
T1 = 17ºC
r = 9
𝒗𝟏 =
𝑹. 𝑻𝟏
𝑷𝟏
=
𝟎, 𝟐𝟖𝟕
𝒌𝑱
𝒌𝒈.𝑲
𝒙 𝟐𝟗𝟎 𝑲
𝟗𝟓 𝒌𝑷𝒂
= 𝟎, 𝟖𝟕𝟓
𝒌𝑵.𝒎
𝒌𝒈
𝒌𝑵
𝒎𝟐
= 𝟎, 𝟖𝟕𝟓
𝒎𝟑
𝒌𝒈
𝒒𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂 =
𝑸𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂
𝒎
= 𝑸𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂 𝐱
𝒗𝟏
𝑽𝟏
= 𝟕, 𝟓 𝒌𝑱 𝒙
𝟎,𝟖𝟕𝟓
𝒎𝟑
𝒌𝒈
𝟑,𝟖 𝒙 𝟏𝟎−𝟑𝒎𝟑 = 𝟏𝟕𝟐𝟕
𝒌𝑱
𝒌𝒈
𝑻𝟑 = 𝑻𝟐 +
𝒒𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂
𝒄𝒗
= 𝟔𝟗𝟖, 𝟒 𝑲 𝒙
𝟏𝟕𝟐𝟕
𝒌𝑱
𝒌𝒈
𝟎, 𝟕𝟏𝟖
𝒌𝑱
𝒌𝒈.𝑲
= 𝟑𝟏𝟎𝟑, 𝟕 𝑲
Exemplo 1
Usando a Lei do gás ideal (V3 = V2)
𝑷𝟑 = 𝑷𝟐𝒙
𝑻𝟑
𝑻𝟐
= 𝟐𝟎𝟓𝟗 𝒌𝑷𝒂 𝒙
𝟑𝟏𝟎𝟑, 𝟕 𝑲
𝟔𝟗𝟖, 𝟒 𝑲
= 𝟗, 𝟏𝟓 𝑴𝑷𝒂
𝑻𝟒 = 𝑻𝟑𝒙
𝑽𝟑
𝑽𝟒
𝒌−𝟏
= 𝑻𝟑𝒙
𝟏
𝒓
𝒌−𝟏
= 𝟑𝟏𝟎𝟑, 𝟕 𝑲 𝒙
𝟏
𝟗
𝟏,𝟒−𝟏
= 𝟏𝟐𝟖𝟖, 𝟖 𝑲
𝑷𝟒 = 𝑷𝟑.
𝑽𝟑
𝑽𝟒
𝑲
= 𝑷𝟑 𝒙
𝟏
𝒓
𝑲
= 𝟗, 𝟏𝟓 𝑴𝑷𝒂 𝒙
𝟏
𝟗
𝟏,𝟒
= 𝟒𝟐𝟐 𝒌𝑷𝒂
Exemplo 1
Processo 4-1 é a volume constante. Então a primeira lei resulta 
em
𝑸𝒔𝒂𝒊 = 𝒎. 𝒄𝒗. 𝑻𝟒 − 𝑻𝟏
𝒒𝒔𝒂𝒊 =
𝑸𝒔𝒂𝒊
𝒎
= 𝒄𝒗 𝒙 𝑻𝟒 − 𝑻𝟏 = 𝟎, 𝟕𝟏𝟖
𝒌𝑱
𝒌𝒈.𝑲
𝒙 𝟏𝟐𝟖𝟖, 𝟖 − 𝟐𝟗𝟎 𝑲 = 𝟕𝟏𝟕, 𝟏
𝒌𝑱
𝒌𝒈
A 1ª Lei para ciclos fechados resulta em (U = 0)
𝒘𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 = 𝒒𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 = 𝒒𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂 − 𝒒𝒔𝒂𝒊 = 𝟏𝟕𝟐𝟕 − 𝟕𝟏𝟕, 𝟒
𝒌𝑱
𝒌𝒈
= 𝟏𝟎𝟎𝟗, 𝟔
𝒌𝑱
𝒌𝒈
Exemplo 1
A eficiência térmica será:
𝜼𝒕 =
𝒘𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐
𝒒𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂
=
𝟏𝟎𝟎𝟗, 𝟔
𝒌𝑱
𝒌𝒈
𝟏𝟕𝟐𝟕
𝒌𝑱
𝒌𝒈
= 𝟎, 𝟓𝟖𝟓 𝒐𝒖 𝟓𝟖, 𝟓%
𝑷𝑴𝑬 =
𝒘𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐
𝒗𝒎á𝒙 − 𝒗𝒎𝒊𝒏
=
𝒘𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐
𝒗𝟏 − 𝒗𝟐
=
𝒘𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐
𝒗𝟏 𝒙 𝟏 −
𝒗𝟐
𝒗𝟏
=
𝒘𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐
𝒗𝟏 𝒙 𝟏 −
𝟏
𝒓
A Pressão Média Efetiva será:
𝑷𝑴𝑬 =
𝟏𝟎𝟎𝟗, 𝟔
𝒌𝑱
𝒌𝒈
𝟎, 𝟖𝟕𝟓
𝒎𝟑
𝒌𝒈
𝒙 𝟏 −
𝟏
𝟗
= 𝟏𝟐𝟗𝟖 𝒌𝑷𝒂
Exemplo 1
A razão de trabalho de retorno
𝑩𝑾𝑹 =
𝒘𝒄𝒐𝒎𝒑
𝒘𝒆𝒙𝒑
=
𝒄𝒗. 𝑻𝟐 −𝑻𝟏
𝒄𝒗. 𝑻𝟑 − 𝑻𝟒
=
𝑻𝟐 −𝑻𝟏
𝑻𝟑 − 𝑻𝟒
=
𝟔𝟗𝟖, 𝟒 − 𝟐𝟗𝟎 𝑲
𝟑𝟏𝟎𝟑, 𝟕 − 𝟏𝟐𝟖𝟖, 𝟖 𝑲
= 𝟎, 𝟐𝟐𝟓 𝒐𝒖 𝟐𝟐, 𝟓%
Exemplo 1
Exemplo 2
Um ciclo Otto ideal tem uma razão de compressão igual a
8. No início do processo de compressão, o ar está a 100 kPa
e 17°C, e 800 kJ/kg de calor são transferidos para o ar
durante o processo de fornecimento de calor a volume
constante. Considerando a variação dos calores específicos
do ar com a temperatura, determine:
a) A temperatura e a pressão máximas que ocorrem
durante o ciclo.
b) O trabalho líquido produzido.
c) A eficiência térmica.
d) A pressão média efetiva do ciclo.
Exemplo 2
a) Usando as tabelas de propriedades de gás ideal do 
ar para T1 = 290 K 
Processo 1-2: compressão isentrópica de um gás ideal 
u1 = 206,01 kJ/kg
vr1 = 676,1
𝒗𝒓𝟐
𝒗𝒓𝟏
=
𝒗𝟐
𝒗𝟏
=
𝟏
𝒓
→ 𝒗𝒓𝟐 =
𝒗𝒓𝟏
𝒓
=
𝟔𝟕𝟔, 𝟏
𝟖
= 𝟖𝟒, 𝟓𝟏
Exemplo 2
Usando as tabelas de propriedades de gás ideal do ar para 
v𝑟2 = 84,51
Por interpolação:
T2 = 652,4 K
u2 = 475,11 kJ/kg
Da lei dos gases perfeitos temos:
𝑷𝟐. 𝒗𝟐
𝑻𝟐
=
𝑷𝟏. 𝒗𝟏
𝑻𝟏
→ 𝑷𝟐 = 𝑷𝟏.
𝑻𝟐
𝑻𝟏
.
𝒗𝟏
𝒗𝟐
= 𝑷𝟏.
𝑻𝟐
𝑻𝟏
. 𝒓
𝑷𝟐 = 𝟏𝟎𝟎 𝒌𝑷𝒂 𝒙
𝟔𝟓𝟐, 𝟒 𝑲
𝟐𝟗𝟎 𝑲
𝒙 𝟖 = 𝟏. 𝟕𝟗𝟗, 𝟕 𝒌𝑷𝒂
Exemplo 2
Processo 2-3: foram 800 kJ/kg de calor a volume constante. 
Logo:
Usando as tabelas de propriedades de gás ideal do ar
𝒒𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂 = 𝒖𝟑 − 𝒖𝟐 → 𝒖𝟑 = 𝒒𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂 + 𝒖𝟐 = 𝟖𝟎𝟎 + 𝟒𝟕𝟓, 𝟏𝟏
𝒌𝑱
𝒌𝒈
𝒖𝟑 = 𝟏. 𝟐𝟕𝟓, 𝟏𝟏
𝒌𝑱
𝒌𝒈
Por interpolação T3 = 1.575,1 K e vr3 = 6,108
Exemplo 2
Por interpolação T3 = 1.575,1 K e vr3 = 6,108
Da lei dos gases perfeitose lembrando que v2 = v3, temos:
𝑷𝟑. 𝒗𝟑
𝑻𝟑
=
𝑷𝟐. 𝒗𝟐
𝑻𝟐
→ 𝑷𝟑 = 𝑷𝟐.
𝑻𝟑
𝑻𝟐
.
𝒗𝟐
𝒗𝟑
= 𝑷𝟐.
𝑻𝟑
𝑻𝟐
. 𝟏
𝑷𝟑 = 𝟏. 𝟕𝟗𝟗, 𝟕 𝒌𝑷𝒂 𝒙
𝟏. 𝟓𝟕𝟓, 𝟏 𝑲
𝟔𝟓𝟐, 𝟒 𝑲
= 𝟒. 𝟑𝟒𝟓 𝒌𝑷𝒂 = 𝟒, 𝟑𝟒𝟓𝑴𝑷𝒂
Exemplo 2
b) Processo 3-4: expansão isentrópica em um gás ideal
Usando as tabelas de propriedades de gás ideal do ar
𝒗𝒓𝟒
𝒗𝒓𝟑
=
𝒗𝟒
𝒗𝟑
= 𝒓 → 𝒗𝒓𝟒 = 𝒓. 𝒗𝒓𝟑 = 𝟖 𝒙 𝟔, 𝟏𝟎𝟖 = 𝟒𝟖, 𝟖𝟔𝟒
Por interpolação T4 = 795,6 K e u4 = 588,74 kJ/kg
Exemplo 2
Processo 4-1: rejeição de calor específico a volume constante.
𝒒𝒔𝒂𝒊 = 𝒖𝟒 − 𝒖𝟏 = 𝟓𝟖𝟖, 𝟕𝟒 + 𝟐𝟎𝟔, 𝟗𝟏
𝒌𝑱
𝒌𝒈
= 𝟑𝟖𝟏, 𝟖𝟑
𝒌𝑱
𝒌𝒈
Trabalho específico do ciclo
𝒘𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 = 𝒒𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂 − 𝒒𝒔𝒂𝒊 = 𝟖𝟎𝟎 − 𝟑𝟖𝟏, 𝟖𝟑
𝒌𝑱
𝒌𝒈
= 𝟒𝟏𝟖, 𝟏𝟕
𝒌𝑱
𝒌𝒈
Exemplo 2
c) A eficiência térmica.
𝜼𝑶𝒕𝒕𝒐 =
𝒘𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐
𝒒𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂
=
𝟒𝟏𝟎, 𝟏𝟕
𝒌𝑱
𝒌𝒈
𝟖𝟎𝟎
𝒌𝑱
𝒌𝒈
𝜼𝑶𝒕𝒕𝒐 = 𝟎, 𝟓𝟐𝟑 𝒐𝒖 𝟓𝟐, 𝟑%
Exemplo 2
d) A pressão média efetiva do ciclo.
𝑷𝑴𝑬 =
𝒘𝒍í𝒒
𝒗𝟏 − 𝒗𝟐
𝒗𝟏
𝒗𝟐
= 𝑟 → 𝒗𝟐 =
𝒗𝟏
𝒓
𝑷𝑴𝑬 =
𝒘𝒍í𝒒
𝒗𝟏 −
𝒗𝟏
𝒓
=
𝒘𝒍í𝒒
𝒗𝟏. 𝟏 −
𝟏
𝒓
𝑷𝟏. 𝒗𝟏 = 𝑹. 𝑻𝟏 → 𝒗𝟏 =
𝑹. 𝑻𝟏
𝑷𝟏
𝒗𝟏 =
𝑹. 𝑻𝟏
𝑷𝟏
=
𝟎, 𝟐𝟖𝟕
𝒌𝑱
𝒌𝒈.𝑲
𝒙 𝟐𝟗𝟎 𝑲
𝟏𝟎𝟎 𝒌𝑷𝒂
=
𝟎, 𝟐𝟖𝟕
𝒌𝑵.𝒎
𝒌𝒈.𝑲
𝒙 𝟐𝟗𝟎 𝑲
𝟏𝟎𝟎
𝒌𝑵
𝒎𝟐
= 𝟎, 𝟖𝟑𝟐
𝒎𝟑
𝒌𝒈
𝑷𝑴𝑬 =
𝒘𝒍í𝒒
𝒗𝟏. 𝟏 −
𝟏
𝒓
=
𝟒𝟏𝟖, 𝟏𝟕
𝒌𝑵.𝒎
𝒌𝒈
𝟎, 𝟖𝟑𝟐
𝒎𝟑
𝒌𝒈
𝒙 𝟏 −
𝟏
𝟖
= 𝟓𝟕𝟒 𝒌𝑷𝒂
Espero que tenham 
gostado
Obrigado
Até a próxima aula
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