NOTA DE AULA 03 - Bacia Hidrografica - Parametros Caracteris

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NOTA DE AULA 03: BACIA HIDROGRÁFICA – PARÂMETROS CA RACTERÍSTICOS 
 
 
Características Físicas e Morfológicas de uma Bacia Hidrográfica 
 
São elementos de grande importância em seu comportamento hidrológico. Existe uma 
estreita correspondência entre o regime hidrológico e estes elementos. Permitem 
conhecer a variação no espaço do regime hidrológico. 
 
Área de Drenagem - A 
 
A área de drenagem A de uma bacia é a área plana em projeção horizontal, inclusa entre 
os seus divisores topográficos. A área é o elemento básico de cálculo das outras 
características físicas da bacia. 
 
Unidade; km² 1 km² = 1000 m × 1000 m = 1.000.000 m² ou 106 m² 
 1 ha = 100 m × 100 m = 10.000 m² ou 104 m² 
Logo, 1 km² = 100 ha 
 
Forma da Bacia 
 
A forma superficial é importante devido ao tempo de concentração tc que é definido como 
o tempo contado desde o início da chuva, para que toda a bacia esteja contribuindo para a 
vazão no exutório da mesma. 
 
Existem índices que são utilizados para determinar a forma da bacia e procura relacioná-la 
com formas geométricas conhecidas. 
 
Coeficiente de Compacidade Kc ou Índice de Gravelius Kc 
 
É a relação entre o perímetro da bacia e a circunferência de um círculo de área igual à da 
bacia. 
 
Sendo A = π r² (área do círculo) logo: 
 
π
A
r = mas 
r
P
K baciac π2
= substituindo r : 
A
P
K baciac 28,0= 
UNIVERSIDADE DE FORTALEZA 
CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS 
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
DISCIPLINA DE HIDROLOGIA APLICADA 
 2 
Quanto mais irregular for a bacia, maior será o valor de Kc . Quanto mais próximo de 1,0 
for o valor de Kc maior será a propensão para enchentes rápidas terá a bacia. 
 
Exemplo: Ambas bacias abaixo tem área de 30 Km². A primeira, bacia 1 tem um perímetro 
de 20,1 Km e a segunda, bacia 2, tem um perímetro de 28,1 Km. Qual será a mais 
propensa a enchentes rápidas ? 
 
 
 
Kc1 = 0,28 P/A
0,5 = 0,28 × 20,1/ 5,47 = 1,02 
 
Kc2 = 0,28 × 28,1/5,47 = 1,43 
 
Logo a bacia 1 tem mais propensão a enchentes rápidas do que a bacia 2. 
 
Fator de Forma – K f 
 
É a relação entre a largura média e o comprimento axial da bacia. Mede-se o 
comprimento axial L quando se segue o curso d`água mais longo desde a foz até a 
cabeceira (nascente mais distante) da bacia. 
 
A Largura média L é definida por: 
L
A
L = e 
L
L
K f = logo 2L
A
K f = 
Quanto maior for Kf maior será a propensão a enchentes. Significa que o L é menor e a 
forma da bacia é mais compacta. 
Bacia 1 
A = 30 km² 
P = 20,1 km 
Bacia 2 
A = 30 km² 
P = 28,1 km 
 3 
Um baixo valor de Kf significa que a bacia é mais estreita e alongada, havendo menor 
possibilidade de ocorrência de chuvas intensas cobrindo simultaneamente toda a sua 
extensão. 
 
Sistema de Drenagem 
 
Constitui o sistema de talvegues formado pelo rio principal e seus tributários ou afluentes. 
serve para indicar a maior ou menor velocidade com que a água deixa a bacia (chega no 
exutório). 
 
Ordem dos Cursos D`água 
 
A ordem dos rios é uma classificação que reflete o grau de ramificação ou bifurcação da 
bacia hidrográfica. 
 
Classificação de Horton-Strahler 
 
Ordem 1: São as correntes formadoras ou primeiros canais sem nenhum tributário 
Ordem 2: Quando se unem 2 canais de Ordem 1 
Ordem 3: Quando se unem 2 canais de Ordem 2 
Ordem 4: Quando se unem 2 canais de Ordem 3 
etc... 
 
 
Densidade de Drenagem Dd 
 
É a relação entre o comprimento total dos cursos d`água (sejam eles efêmeros, 
intermitentes ou perenes) dividido pela área da bacia. 
 
 4 
A
L
Dd
∑= 
 
A densidade de drenagem varia inversamente com a extensão do escoamento superficial, 
fornecendo uma indicação da eficiência de drenagem da bacia. 
Quanto maior for o valor da Dd maior será a rapidez com que a água chega ao exutório da 
bacia. 
Varia de 0,5 km / km² para bacias com drenagem pobre até 3,5 km/km² para bacias 
excepcionalmente bem drenadas. 
 
Extensão Média do Escoamento 
 
É definido como a distância média em que a água da chuva teria de escoar sobre os 
terrenos da bacia ( overland flow ), caso o escoamento se desse em linha reta desde onde 
a chuva caiu até o ponto mais próximo no leito de um curso d`água qualquer da bacia. 
 
Considerando que uma bacia de área A possa ser representada por uma área de 
drenagem retangular, tendo um curso d`água de extensão L passando em seu centro, a 
extensão média do escoamento superficial será: 
 
 
A = 4× L× l 
 
Logo 
d
d D
l
A
L
Dmas
L
A
l
4
1
4
=== ∑ 
 
 
Sinuosidade do Curso d`água 
É a relação entre o comprimento do rio principal Ld e o comprimento de uma linha reta 
sobre o talvegue principal ligando a nascente à foz, Lt. Logo 
t
d
L
L
Sin = 
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Razão de Bifurcação – Rb 
 
Este índice é expresso como sendo o anti-logaritmo da declividade da reta traçada em 
papel mono-log, representando a relação entre a ordem dos cursos d`água e a quantidade 
respectiva destes. 
 
)(log 1 α−=Rb 
α = declividade da reta (ver exemplo adiante) 
 
Características do Relevo de uma Bacia 
 
O relevo de uma bacia tem grande influência sobre os fatores meteorológicos e 
hidrológicos. A velocidade do escoamento superficial é determinada pela declividade do 
terreno, enquanto que a temperatura, precipitação e evaporação são funções da altitude 
da bacia. 
 
Para melhor entendimento das características físicas e morfológicas de uma bacia 
hidrográfica, apresentaremos o exemplo de uma bacia hidrográfica real de um riacho 
afluente ao Rio Carás em Juazeiro do Norte-CE, denominado Riacho Maroto, cujo mapa é 
mostrado na Figura 1 seguinte. 
 
 6 
 
Figura 1: Bacia Hidrográfica do Riacho Maroto em Ju azeiro do Norte-CE. 
 
 
A Figura 2 mostra a composição da malha quadriculada empregada para determinação 
dos parâmetros morfológicos da bacia. 
 
 
 7 
 
 
Figura 2: Malha Quadriculada para determinação dos parâmetros da bacia. 
 
A Figura 3 apresenta detalhes da bacia. 
 
 
Figura 3: Detalhes da Bacia Hidrográfica (colorido entre as curvas de nível) 
 
A Tabela 1 apresenta os parâmetros gerais da bacia hidrográfica. 
 
 
 
 
Tabela 1: Parâmetros Físicos da Bacia 
 8 
Parâmetro Físico Medido Unidade Valor 
Área da bacia km2 3,07 
Comprimento axial da bacia km 3,15 
Perímetro da bacia km 7,7 
Somatório dos comprimentos dos talvegues km 8,75 
Comprimento da linha reta sobre o rio principal km 3,13 
Comprimento desenvolvido do rio principal km 3,5 
 
 
A Tabela 2 apresenta o estudo de declividade e orientação dos vetores de declividade da 
bacia, que serão empregados na Prática 02 de laboratório. 
 
Tabela 2: Declividade e Orientação dos Vetores da B acia 
Vetor Comprimento 
(m) 
Diferença de 
Nível (m) 
Declividade 
(m/m) 
Azimute 
Verdadeiro ( °°°°) 
1b 105 16 0,152 55 
1c 140 20 0,143 144 
1d 175 30 0,171 71 
2b 245 15 0,061 159 
2c 105 20 0,190 180 
2d 175 20 0,114 38 
2e 35 05 0,143 146 
3c 210 20 0,095 180 
3d 70 05 0,071 52 
3e 140 10 0,071 233 
4b 105 10 0,095 332 
4c 35 10 0,286 90 
4d 770 15 0,019 226 
5a 805 18 0,022 79 
5b 420 16 0,038 79 
5c 420 18 0,043 149 
5d 700 18 0,026 125 
6a 350 10 0,029 19 
6b 140 8 0,057 221 
6c 175 16 0,091 70 
6d 140 10 0,071 159 
7b 700 16 0,023 145 
7c 420 16 0,038 211 
8b 210 10 0,048 338 
8c 245 10 0,041 228 
 
O cálculo da declividade média da bacia é feito com o emprego de uma planilha 
semelhante à mostrada na Tabela 3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 3: Distribuição de Declividade 
 9 
Coluna 1 Coluna 2 Coluna 3 Coluna 4 Coluna 5 Coluna 6 Coluna 
7 
Coluna 8 
Classe Declividade 
Inferior 
(m/m) 
Declividade 
Superior 
(m/m) 
Declividade 
Média do 
Intervalo 
(m/m) 
Freqüência 
Absoluta 
Frequência 
Relativa 
Coluna 
4 ×××× 
Coluna 
6 
( 1 −−−− 
acumulada 
de Fr) 
1 0,000 ≤ 0,029 0,015 4 0,16 0,002 0,84 
2 0,029 0,058 Etc 
3 0,058 0,087 
4 0,087 0,116 
50,116 0,145 
6 0,145 0,174 
7 0,174 0,203 
8 0,203 0,232 
9 0,232 0,261 
10 0,261 0,290 
Somatório ---------- ----------- --------- 25 1,00 ??? --------- 
 
 
A curva de declividade resultante é apresentada na Figura 4. 
 
A declividade é importante porque controla a velocidade com que se dá o escoamento 
superficial. 
 
 10 
 11 
A curva hipsométrica é a representação gráfica do relevo médio de uma bacia 
hidrográfica. Representa a variação da elevação dos vários terrenos da bacia em relação 
ao nível médio do mar. Essa variação é indicada num gráfico que mostra a porcentagem 
da área de drenagem que existe acima ou abaixo das várias elevações, planimetrando-se 
as áreas entre as curvas de nível da bacia. 
 
A Tabela 4 mostra os dados para determinação da curva hipsométrica da bacia, enquanto 
que a Figura 5 mostra a curva hipsométrica. 
 
Tabela 4 : Dados para Curva Hipsométrica 
Coluna 1 Coluna 2 Coluna 3 Coluna 4 Coluna 5 Coluna 6 Coluna 7 
Intervalo 
de Cotas 
(m) 
Ponto 
Médio 
(m) 
Área 
Medida 
(km 2) 
Área 
Acumulada 
(km 2) 
% do 
Total 
% 
Acumulada 
Coluna 2 ×××× 
Coluna 3 
540 –520 530 0,01 0,01 0,33 0,33 5,30 
520 – 500 510 0,07 
500 – 480 490 0,12 
480 – 460 470 0,17 
460 – 440 450 0,18 
440 – 420 430 0,33 
420 – 400 410 0,86 
400 – 380 390 1,33 3,07 100,00 
Somatório 3,07 100 ---------- ??? 
 
 
 
 12 
Figura 5: Curva Hipsométrica da bacia. 
 
A declividade de álveo é a declividade do curso d’água da qual depende a velocidade 
dos canais fluviais. Quanto maior for a declividade de álveo, maior será a velocidade da 
água nos rios e os hidrogramas de enchentes serão mais estreitos e pronunciados (maior 
pico). 
 
Há três declividades a considerar: S1 , S2 e S3 a saber: 
 
S1: É a declividade entre a foz e a nascente 
 
S2: É a declividade tal que a área entre S2 e a abscissa seja igual à compreendida entre a 
curva do perfil e a abscissa. 
 
S3: É a declividade equivalente constante. Dá uma idéia do tempo de percurso da água ao 
longo da extensão do perfil longitudinal. 
 
A Tabela 5 apresenta os dados para cálculo das declividades. 
 
Tabela 5: Declividade do Curso d`Água Principal 
Coluna 1 Coluna 2 Coluna 3 Coluna 4 Coluna 5 Coluna 6 Coluna 7 
Trecho Cotas (m) Diferença 
de Nível 
∆∆∆∆H (m) 
Comprimento 
(m) 
Declividade 
Di (m/m) 
Si = 
 ( √√√√Di ) 
L i/Si 
1 470 – 460 10 35 0,2857 0,5345 65,48 
2 460 – 440 20 140 
3 440 – 420 20 175 
4 420 – 400 20 1050 
5 400 – 380 20 2100 
Somatório --------- -------- 3500 ??? 
 
 
A declividade S1 é calculada pela equação: 
 
total
total
L
H
S
∆
=1 
 
A declividade S3 é calculada por: 
 
2
3






















∑
∑
=
i
i
i
D
L
L
S lembrando que Si = √Di 
 
Para cálculo do Retângulo Equivalente é apresentada a Tabela 6 com os dados 
necessários para sua composição. 
 
Tabela 6: Dados para Construção do Retângulo Equiva lente 
 13 
Coluna 1 Coluna 2 Coluna 3 
Cotas (m) Fração de Área Acumulada 
(%) 
Comprimentos Acumulados 
(km) 
540 - 520 0,33 ? 
520 - 500 2,61 ? 
500 - 480 6,52 ? 
480 - 460 12,06 ? 
460 - 440 17,92 ? 
440 - 420 28,67 ? 
420 - 400 56,68 ? 
400 - 380 100,00 ? 
 
Os valores de L ( comprimento) e l (largura) são dados por: 
 














−+=
2
128,1
11
128,1 c
c
K
AK
L 
 
 














−−=
2
128,1
11
128,1 c
c
K
AK
l 
O retângulo equivalente deve ser desenhado como mostrado abaixo: 
 
 
 
 
 L 
 
 
 
 
 
 
 l 
 
 
 
 
 COTAS 
 
 540 380 
 
A declividade de álveo é mostrada na Figura 6, e a razão de bifurcação na Figura 7. 
 14 
 
Figura 6: Declividade de Álveo 
 
 
 
 
 
 
 
 15 
 
Figura 7: Razão de Bifurcação 
 
 
Tempo de Concentração - tc 
 
Chama-se tempo de concentração ao tempo que leva para que a chuva caída no ponto 
mais distante da seção exutória da bacia, percorra sua trajetória até atingir esta seção 
exutória. Assim, iniciando-se a contagem dos tempos no início da chuva, considerando 
que esta cubra toda a bacia hidrográfica, o tempo de concentração medirá o tempo que 
levará para que toda a bacia hidrográfica esteja contribuindo para a vazão no exutório da 
mesma. 
 
Fórmulas Usuais 
 16 
 
1) Para grandes bacias (predominantemente rurais) 
 
Fórmula do Califórnia Highways and Public Roads 
385,03
57 





∆
⋅=
H
L
tc 
 
onde: tc = tempo de concentração em minutos; 
 L = comprimento do maior talvegue em km; 
 ∆H = diferença máxima de nível no talvegue (Cota maior – cota menor) em m. 
 
2) Para superfícies planas (zonas urbanas) 
 
Fórmula de McCuen (adapatada para unidades métricas) 
 
( )
4,0
2
8,0
4732,5
SP
Ln
tc ⋅
⋅⋅= 
 
onde: tc = tempo de concentração em minutos 
 L = comprimento máximo do fluxo à seção de controle (m); 
 S = declividade da superfície do terreno (m/m) 
 P2 = precipitação de 1 dia para um período de retorno de 2 anos (mm); 
 n = coeficiente de Manning da superfície 
 
O coeficiente de Manning pode ser determinado através de tabelas específicas nos livros 
de hidrologia, sendo que na Tabela 7se apresentam valores usuais. 
 
Tabela 7: Coeficientes Usuais de Manning para Superfícies Planas 
Superfície n 
Concreto liso 0,012 
Concreto rugoso 0,014 
Calçamento de pedra tosca 0,018 
Calçamento em paralelepípedo 0,016 
Tijolos cimentados (rebocados) 0,014 
Grama baixa 0,015 
Grama densa 0,024 
Capim 0,041 
Mata com gravetos esparsos 0,400 
Mata com gravetos adensados 0,800