Introdução À Mecânica Das Estruturas(EMC109)-Aula 01

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INTRODUÇÃO A MECANICA DAS ESTRUTURAS
TUTOR: ÍCARO J. R. QUEVEDO
INTRODUÇÃO
A estabilidade de uma edificação se dá devido a um projeto estrutural bem elaborado, em que são apresentadas todas as partes resistentes de maneira otimizada para as cargas consideradas. Ao elaborar os projetos são realizadas algumas simplificações para ser possível a verificação e análise do comportamento da estrutura, definindo o modelo estrutural e, assim, poder encontrar um modelo que melhor se adéqua à situação em estudo.
MOMENTO
O momento de uma força em relação a um ponto (eixo) é a grandeza física que dá uma medida da tendência de aquela força provocar rotação em torno de um ponto (eixo). O momento de uma força em relação a um ponto também pode ser denominado de torque.
M= F.d
SISTEMAS MECANICAMENTE EQUIVALENTES
É possível afirmar que dois sistemas de forças (S e S’) são equivalentes quando suas reduções em um mesmo ponto genérico A levam aos mesmos esforços solicitantes. Ou seja, um ponto de redução qualquer, sempre a redução de dois sistemas de esforços mecânicos equivalentes em um mesmo ponto resultará nos mesmos esforços, qualquer seja o ponto de redução considerado. Inicialmente deve-se definir melhor o conceito de equivalente. É considerado sistema equivalente quando dois sistemas de esforços aplicados em um mesmo corpo rígido o levam a apresentar o mesmo movimento.
SISTEMAS MECANICAMENTE EQUIVALENTES
EXERCÍCIO
Calcule o momento desta imagem?
RESOLUÇÃO EXERCÍCIO:
FA = 180 kN
EQUILIBRIO
Um sistema estrutural se encontra em equilíbrio quando ele estiver em repouso em relação a um ponto de referência, ou seja, se qualquer ponto contido em seu sistema não varia de posição em relação a esse referencial adotado. Dessa forma, pode-se afirmar que para o corpo se encontrar em equilíbrio, a resultante das forças atuantes no corpo é nula, assim como o momento resultante dessas forças no ponto de análise também é nulo. 
EQUILIBRIO
A teoria da análise estrutural é baseada no princípio da superposição, o qual trata que: O deslocamento total ou cargas internas em um ponto de uma estrutura sujeita a várias cargas externas podem ser determinadas pela soma dos deslocamentos ou cargas internas causadas por cada uma das cargas externas atuantes separadamente.
EQUILIBRIO
Porém essa declaração só é válida para: 
• Material com comportamento elástico-linear, ou seja, obedece à Lei de Hooke e, dessa maneira, a carga será proporcional ao deslocamento. 
• A geometria da estrutura não pode passar por mudança significativa quando as cargas são aplicadas, ou seja, não pode haver grandes deslocamentos da estrutura de forma a mudar a orientação e posição das cargas. 
EQUILIBRIO
Equilíbrio: quando todas as forças que atuam sobre o ponto material têm força resultante nula, podendo este corpo estar em repouso ou se movendo com velocidade constante. Para realizar essa análise se faz necessário o estudo do diagrama de corpo livre, que nada mais é que o contorno da forma do ponto material, mostrando todas as forças com suas intensidades e sentidos conhecidos e desconhecidos. Duas dimensões: em duas dimensões, basta realizar o somatório das forças nos dois eixos em que se encontra o corpo rígido e igualando-as a zero. Se o resultado obtido for negativo, então a força desconhecida possui sentido oposto àquela mostrada no diagrama de corpo livre.
APOIOS
Todos os esforços atuantes em um sistema podem ser classificados em esforços externos ativos e reativos, ou seja, as ações atuantes (peso próprio dos elementos, pressão de vento, cargas de uso da edificação etc.) Portanto, os esforços ativos são todas as cargas que a estrutura das construções deve suportar, caso contrário, a estrutura perde seu funcionamento e não justifica o seu uso. Já os esforços reativos são os esforços provindos dos apoios de ligação entre os sistemas da estrutura, criando vinculação entre eles e impedindo alguns movimentos da estrutura, de acordo com seu grau de rigidez.
APOIOS
As restrições impostas pelos apoios ao movimento da estrutura recebem o nome de vínculo, e o número de reações impostas pelos vínculos nos pontos vinculados é igual à quantidade de movimentos que são impedidos pelo apoio.
Inicialmente, quando as equações são aplicadas, se faz necessário traçar o diagrama de corpo livre da estrutura e seus elementos. Dessa forma, se um membro é escolhido para a análise, ele deve ser isolado dos suportes e adjacências, assim pode-se descobrir os valores das reações de apoio do sistema. 
APOIOS
Em particular, em estruturas estaticamente indeterminadas, as equações adicionais necessárias para selecionar os sistemas de equações encontrados são obtidas relacionando as cargas aplicadas e reações aos deslocamentos das estruturas. A quantidade de equações que serão necessárias obter está relacionada diretamente com o grau de estaticidade (por grau de indeterminação) da estrutura. 
APOIOS
Nesse aspecto, a estrutura pode ser classificada como: 
• ISOSTÁTICA: quando a estrutura é restringida e o número de incógnitas é igual ao número de equações de equilíbrio do sistema. 
• HIPERESTÁTICA: quando a estrutura é restringida e o número de incógnitas é superior ao número de equações de equilíbrio do sistema. 
• HIPOSTÁTICA: quando a estrutura é restringida e o número de incógnitas é inferior ao número de equações de equilíbrio do sistema.
ANALISE DE TENSÃO
Ao projetar uma estrutura, se faz necessário considerar a deformabilidade do material que a constitui, e para ser possível então iniciar esse estudo, deve-se estar com o conceito de tensão bem consolidado. Portanto será apresentado uma primeira ideia mais informal do que são tensões e das tensões internas geradas em um sólido.
Todas essas solicitações citadas são transmitidas pela estrutura até suas fundações, quando geram reações de apoios que, como visto anteriormente, são vínculos necessários para que a estrutura se mantenha em equilíbrio e assim possibilita sua utilização. 
ESFORÇOS SOLICITANTES
Os esforços solicitantes são os esforços obtidos pela redução das tensões no centro de gravidade da seção transversal em que atuam, ou seja, aplicar no ponto escolhido os esforços resultantes de tensão e momento. Deve-se lembrar do princípio de ação e reação, em que diz: quando se divide uma barra em duas seções, os esforços solicitantes da seção à direita da divisão possuem intensidades e direção iguais aos esforços encontrados na seção à esquerda, porém irão apresentar sentidos opostos.
RESUMO DO PROCEDIMENTO DE ANALISE
Reações de apoio: antes que um elemento seja cortado ou secionado, é necessário determinar as reações de apoio desse elemento, utilizando as equações de equilíbrio para calcular os esforços internos. 
Diagrama de corpo livre: mantenha toda a carga distribuída, o momento e a forças atuante no elemento em suas posições exatas. Em seguida, faça um secionamento imaginário através do elemento, perpendicularmente ao seu eixo, no ponto onde o carregamento interno deve ser determinado. Feito isso, desenhe um diagrama de corpo livre do segmento que contenha o menor número de carga sobre ele e indique as componentes x,y e z e o momento resultante na reação correspondente.
RESUMO DO PROCEDIMENTO DE ANALISE
Equações de equilíbrio: os momentos devem ser somados na seção em relação aos eixos que passam pelos centroides ou centro geométrico da seção transversal do elemento para eliminar as componentes de cisalhamento e normal, obtendo soluções diretas para os momentos. Toda vez que a solução da equação para o esforço a ser determinado for um escalar negativo, significa que o sentido real da força é o oposto do adotado no diagrama de corpo livre. 
ESTRUTURAS ISOSTATICAS
Para resolver estruturas isostáticas pelo método das seções, aplica-se uma forma sistemática de resolução a partir de cortes na estrutura entre cada mudança de carregamento e/ou apoio. Esses cortes irão possibilitar a definição das equações para cada tipo de esforço solicitante aplicado no trecho analisado da estrutura. Uma vezencontrada a equação de cada tipo de esforços encontrados no trecho, é necessário apenas realizar a plotagem desta equação ao longo deste pedaço da estrutura e assim é possível encontrar os valores dos esforços solicitantes em qualquer lugar da estrutura.
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