Bioestatistica 6

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BIOESTATÍSTICA 
AULA 6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Michael Pereira da Silva 
 
 
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CONVERSA INICIAL 
Nesta aula, discutiremos possibilidades de análises estatísticas utilizando 
dados categóricos (qualitativos). É importante relembrar que esses dados podem 
ser nominais ou ordinais e estão muito presentes na coleta de dados em diversas 
áreas do conhecimento. Por outro lado, muitas vezes transformamos dados 
contínuos em categóricos, com o intuito de responder a perguntas de pesquisas 
específicas. Como exemplo, sabemos que a medida de pressão arterial 
apresenta resultados contínuos; no entanto, se quisermos saber se os indivíduos 
apresentam ou não hipertensão arterial, precisamos categorizá-los de acordo 
com um valor de referência. Para isso, transformamos uma variável contínua em 
categórica. 
TEMA 1 – ANALISANDO DADOS CATEGÓRICOS 
Existem diferentes tipos de variáveis categóricas, e em geral um 
participante ou um caso só podem estar em apenas uma categoria do estudo. 
Os dados categóricos compreendem as variáveis do tipo nominal (sexo, 
tipo sanguíneo, etnia, estado civil etc.) e ordinal (classe social, faixa etária etc.) 
(Barros et al., 2012). Cabe ressaltar que elas podem também ser obtidas por 
meio da categorização variáveis intervalar e de razão, por exemplo, (i) 
temperatura e conhecimento são variáveis intervalares, mas podemos 
categorizá-las em abaixo ou acima de 15 °C para a temperatura e notas abaixo 
ou acima de 70 pontos para o conhecimento; (ii) estatura, uma variável de razão, 
que pode ser categorizada como acima ou abaixo de 1,60. Note que nos 
exemplos citados optamos por criar apenas duas categorias com base em 
variáveis contínuas, porém, é possível categorizar em mais categorias, de 
acordo com o tipo de análise que será utilizada, pontos de corte estabelecidos 
pela literatura etc. 
As variáveis categóricas nos possibilitam verificar o relacionamento entre 
estas, além de prever algum desfecho a partir de uma determinada exposição. 
Dessa forma, é possível responder a perguntas, por exemplo, (i) a prevalência 
de Zika vírus é maior no verão? Ou, ainda, (ii) existe associação entre dias de 
internamento em UTI e infecção hospitalar? 
 
 
 
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TEMA 2 – TESTE DE QUI-QUADRADO 
O teste de qui-quadrado nos permite observar o relacionamento entre 
duas variáveis categóricas, possibilitando comparar frequências observadas em 
uma categoria com as frequências que você espera conseguir nessas categorias 
por acaso (Field, 2011). 
O teste de qui-quadrado não tem como pré-requisito a distribuição dos 
dados (paramétrica ou não paramétrica). Isso se deve ao fato de lidar com dados 
categóricos, os quais não podem ser normalmente distribuídos por não serem 
contínuos (Field, 2011). 
Entretanto, o teste de qui-quadrado apresenta outras duas importantes 
hipóteses: 
i) cada participante do banco de dados só pode estar presente em uma 
categoria a ser analisada, ou seja, o teste não pode ser usado para 
analisar medidas repetidas, por exemplo. De maneira simplificada, 
imagine que esteja comparando frequências de tipos sanguíneos de 
diferentes pacientes. Cada paciente só pode ter um tipo sanguíneo, então, 
o teste de qui-quadrado pode ser aplicado; 
ii) as frequências esperadas em cada célula devem ser maiores do que 5, 
para que não se perder poder estatístico. Embora um banco de dados 
possa apresentar frequências inferiores a 5, tenha em mente que embora 
o resultado de sua análise seja aceitável, mas que o poder de análise é 
muito limitado. 
2.1 Passo a passo do teste de qui-quadrado 
Vamos tomar como exemplo a seguinte situação: suponhamos que você 
queira comparar as frequências de homens e mulheres com ou sem excesso de 
peso. 
 
 
 
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Tabela 1 – Comparação entre homens e mulheres – excesso de peso 
 Sexo 
Excesso de 
peso 
Masculino Feminino 
Não 500 650 
Sim 500 350 
Obviamente, apenas olhando a distribuição das frequências, podemos 
concluir que os valores são diferentes entre homens e mulheres em relação a 
presença ou ausência do excesso de peso. No entanto, não podemos afirmar se 
esta diferença é ou não estatisticamente significativa. Para respondermos a esta 
questão, utilizaremos o teste de qui-quadrado, descrito nas três figuras a seguir. 
Figura 1 – Selecionado o teste estatístico1 
 
 
 
1 Para download da ferramenta utilizada nesta aula, acesse: 
<https://www.mamiraua.org.br/downloads/programas/>. Acesso em: 16 set. 2021. 
 
 
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Figura 2 – Selecionando as variáveis 
 
Figura 3 – Resultado 
 
Para interpretar esse resultado (apresentado na Figura 3), basta nos 
atentarmos ao valor de p destacado em vermelho. O resultado indica que p foi 
menor do que 0,0001, ou seja, podemos observar um resultado significativo na 
relação testada (vale lembrar que, comumente consideramos como significativo, 
valores menores do que 0,05). Sendo assim, neste exemplo, podemos concluir 
que as frequências entre homens e mulheres, quanto a presença ou não do 
excesso de peso, são estatisticamente diferentes. 
 
 
 
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TEMA 3 – TESTE DE MCNEMAR 
Quando falamos sobre o teste de qui-quadrado, observamos que um de 
seus pressupostos é que os participantes analisados não podem estar em duas 
ou mais categorias. Assim, amostras pareadas, quando o mesmo participante 
está em mais de uma categoria, podem ser analisadas pelo teste de McNemar. 
3.1 Passo a passo do teste de McNemar 
Imagine que você precisa comparar as frequências de participantes com 
sobrepeso antes de iniciar um tratamento e após o tratamento para a redução 
do peso. Como os mesmos participantes estão em mais de uma categoria (pré 
e pós teste), não podemos utilizar o teste de qui-quadrado, então o teste de 
McNemar entra como a melhor opção para comparar dados categóricos 
pareados (Favero; Belfiore, 2017). 
O teste de McNemar também não segue o pressuposto da distribuição 
paramétrica ou não paramétrica, também por lidar com dados categóricos (Field, 
2011). 
Tabela 2 – Comparação entre homens e mulheres – excesso de peso 
 Excesso de peso – 
pós-tratamento 
Excesso de 
peso – pré-
tratamento 
Sim Não 
Sim 300 (A) 200 (C) 
Não 100 (B) 400 (D) 
 
 
 
 
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Figura 4 – Selecionando o teste estatístico 
 
Figura 5 – Inserção dos dados e resultados 
 
Podemos interpretar o resultado (apresentado na Figura 5) como as 
frequências de excesso de peso são diferentes entre o pré e o pós-tratamento. 
TEMA 4 – CORRELAÇÕES ENTRE DADOS CATEGÓRICOS 
Quando precisamos analisar a relação de dados categóricos, não 
podemos utilizar a média ou outra estatística similar, por que não temos a medida 
de modo contínuo. Assim, não faz sentido, por exemplo, calcular a média entre 
uma amostra de homens e mulheres, afinal os participantes só podem ser de um 
ou de outro sexo. 
 
 
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Sendo assim, ao analisarmos dados categóricos, nós consideramos as 
frequências, ou seja, quantos participantes se encaixam em cada categoria. Para 
verificar a relação entre dados categóricos, podemos, por exemplo, utilizar a 
regressão logística binária. 
TEMA 5 – REGRESSÃO LOGÍSTICA BINÁRIA 
A regressão logística binária nos permite prever uma variável de saída 
categórica, a partir da exposição a outra variável. De maneira simples, é possível 
prever a qual categoria uma pessoa está mais propensa a pertencer, dando 
algumas informações prévias (Field, 2011). 
É importante que você tenha em mente um conceito muito abordado pela 
literatura científica ao apresentar os resultados da regressão logística binária, o 
conceito da razão de chances (odds ratio), a qual expressa a razão entre a 
exposição entre os que têm o desfecho e os que não tem o desfecho (Oliveira 
Filho, 2015). 
5.1 Passo a passo para a regressão logística binária 
Vamos imaginar que você está interessado em prever a chance de adultos 
que não fazem atividades físicas apresentarem excessode peso. Nesta 
situação, temos a variável de exposição atividade física e a variável de desfecho 
excesso de peso. 
Vamos, então, fazer o uso da regressão logística binária, a qual tem sido 
amplamente utilizada na determinação de medidas de associação. Outra 
vantagem deste procedimento é que ele permite verificar a associação com base 
em vários fatores de exposição, utilizando, então, ajustes e verificando 
interações (Barros et al., 2012). 
No exemplo, seria como se, ao invés de verificarmos apenas a associação 
da atividade física com o excesso de peso, colocássemos mais varáveis nessa 
análise, como consumo de frutas (sim/não), tabagismo (sim/não), dormir 8 horas 
por dia (sim/não). No entanto, no próximo exemplo, estamos interessados em 
verificar apenas a relação entre a atividade física e o peso. 
 
 
 
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Figura 6 – Relação entre atividade física e peso 
Figura 7 – Seleção do teste estatístico 
 
Figura 8 – Inserção das variáveis 
 
ATIVIDADE FÍSICA 
0= ATIVO 
1= INSUFICIENTE 
PESO 
0= PESO NORMAL 
1= SOBREPESO/OBESO 
 
 
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Figura 9 – Resultados 
 
Podemos interpretar esse resultado assumindo que indivíduos que não 
praticam atividades físicas tiveram 2,78 (odds ratio) vezes mais chances de 
estarem no grupo com excesso de peso, em relação aos indivíduos que praticam 
atividades físicas. 
NA PRÁTICA 
Como saber a probabilidade de ocorrência de um desfecho mediante 
conhecimento prévio de uma exposição? Por exemplo, se o indivíduo é 
insuficientemente ativo, qual a probabilidade de que ele também venha a ter 
hipertensão arterial? O tabagismo pode estar associado ao câncer de pulmão? 
Para essas perguntas, a regressão logística binária pode nos auxiliar e verificar 
se existem associações significativas entre as variáveis citadas. 
Vamos retomar o exemplo da utilização da regressão logística binária 
visto acima. Nesse exemplo, os indivíduos que não praticavam atividades físicas 
tiveram 2,78 vezes mais chances de também estarem no grupo com excesso de 
peso, em relação aos indivíduos que praticam atividades físicas. Com auxílio do 
software Biostat, existe a possibilidade de, mediante equação matemática, 
identificar a probabilidade da ocorrência do desfecho excesso de peso a partir 
da ocorrência de uma exposição, nesse caso a inatividade física. Vamos 
entender esse processo. 
Marcamos 
essa opção 
 
 
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Figura 10 – Iniciamos do resultado da regressão logística binária e marcamos a 
opção Estimação de Y 
 
Figura 12 – Inserimos o valor que corresponde à exposição. Na regressão 
logística, o valor que indica a exposição é o valor “1”. No nosso exemplo 1, é o 
código para ocorrência de inatividade física 
 
Após clicarmos em Estimar Y, temos o resultado de 62,5%. Diante disso, 
podemos interpretar que a probabilidade de um indivíduo que não praticava 
atividade física de também ter excesso de peso era de 62,5%. 
 
 
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FINALIZANDO 
Nesta aula, na qual aprendemos a análise de dados categóricos, 
abordamos diversos procedimentos estatísticos voltados ao teste de hipóteses 
sobre variáveis qualitativas. Vimos que dados categóricos são muito comuns em 
pesquisas na área de educação física e que podemos testar diferenças de 
frequências de ocorrência de um evento entre grupos, correlacionar duas 
variáveis categóricas e até mesmo identificar as chances de ocorrência de um 
evento (desfecho) se soubermos da ocorrência de outro evento (exposição). 
Interessante, não? 
 
 
 
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REFERÊNCIAS 
BARROS, M. V. G. et al. Análise de dados em saúde. Londrina: Midiograf, 
2012. 
FÁVERO, L. P.; BELFIORE, P. Manual de análise de dados: estatística e 
modelagem multivariada com Excel®, SPSS® e Stata®. Elsevier Brasil, 2017. 
FIELD, A. Descobrindo a estatística usando o SPSS. Porto Alegre: Artmed, 
2011. 
OLIVEIRA FILHO, P. F. Epidemiologia e bioestatística: fundamentos para a 
leitura crítica. Rio de Janeiro: Rubio, 2015.