Formação de Imagens em Espelhos Convexos

Prévia do material em texto

A figura 2 mostra um objeto luminoso quase pontual colocado próximo ao eixo de um 
espelho convexo cujo centro está representado pela letra C. Considere como escala que 
cada quadradinho tem 1,0 cm X 1,0 cm. 
 
 
a) Construa com o método dos raios a imagem do objeto formada pelo espelho e vista 
pelo observador representado na figura 2. 
Os raios utilizados foram os de cor azul e o de cor vermelha. A imagem 
formada é a Imagem 1. 
 
 
b) A imagem formada é real ou virtual? Justifique. 
A imagem formada é virtual, pois é formada na interseção dos prolongamentos 
dos raios refletidos que entram na retina do Observador. 
 
c) Meça o raio do espelho R e as distâncias horizontais o e i do objeto e da sua 
imagem ao plano AB que passa pelo vértice V do espelho. Transfira os valores de o, 
i e R para a Tabela 1. Não esqueça de colocar na Tabela 1 as incertezas destas 
medidas. Utilize o quadrado como padrão de distância (por exemplo, se a sua 
distância tem 2 quadrados ela vale 2,0 cm). 
 
Tabela 1- Medidas diretas 
[cm] [cm] [cm] [cm] [cm] [cm] 
15,0 0,5 15,0 0,5 6,0 0,5 
 
 
 
d) Encontre a imagem do objeto da figura 2 utilizando o método geométrico descrito na 
aula 3 (raios paraxiais). Utilize um lápis de cor diferente daquela utilizada no item 
(a). 
 
 
V 
C 
A 
B 
Objeto 
Observador 
Imagem 1 
Imagem 2 
Superfície convexa 
 Quando há interseção entre as faixas de valores 
para a distância da imagem à reta AB obtidas pelos 
dois métodos, podemos considerar os raios traçados 
pelo método dos raios (raios verdadeiros) como sendo 
raios paraxiais. 
Os raios utilizados foram os de cor verde (seu prolongamento passa pelo 
centro do espelho) e o de cor rosa (paralelo ao eixo principal do espelho). A 
imagem formada é a Imagem 2. 
 
 
e) Existe diferença entre as imagens do objeto encontradas nos dois itens anteriores? 
Qual das imagens do objeto descreve melhor a realidade? Justifique a sua resposta. 
Existe uma pequena diferença entre as duas imagens. A que descreve melhor a 
realidade é aquela formada pelos raios que, depois de refletidos no espelho, 
entram na retina do observador (Imagem 1). 
 
 
f) Calcule a distância horizontal da imagem ao plano AB que passa pelo vértice V 
do espelho pela equação dos espelhos esféricos na aproximação paraxial (
). 
Neste caso, como o espelho é convexo, R é negativo. A equação pode ser 
reescrita como . Logo 
O sinal negativo nos mostra que a imagem é virtual. 
 
 
g) Obtenha a incerteza na medida indireta de com a seguinte expressão: 
 
O arredondamento é feito de tal maneira que só temos 1 algarismo significativo 
na incerteza. Como depois do algarismo 1 (primeiro significativo) aparece o 
algarismo 2 que é menor que 5, mantemos o algarismo significativo 1. 
h) Transfira para a Tabela 2 os resultados obtidos nos itens f) e g) . 
 
 Tabela 2-Medidas indiretas 
 
 
 
Como a incerteza só vai até o décimo de centímetros, nossa medida só poderá 
ser escrita até aí. Como o nosso último algarismo (0) é décimos de cm, não 
precisamos fazer nenhum arredondamento. 
i) Existe interseção entre as faixas de valores para o módulo de obtidas com os 
dados das tabelas 1 e 2? Raios paraxiais são aqueles que formam imagens cuja 
distância ao plano (AB) que passa pelo vértice V do espelho é dada pela equação 
dos raios paraxiais. Os raios que formam a imagem do objeto no item (a) são 
paraxiais? Justifique a resposta. 
Da tabela 1, a faixa de valores para o módulo de i é e da 
tabela 2, . Como a interseção entre as faixas é vazia, 
podemos dizer que os raios traçados para formar a imagem do objeto 
utilizando o método dos raios não podem ser considerados paraxiais.