Teoria dos conjuntos

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Pergunta 10,2 pts Pontuação desse teste: 1 de 1 
Dada uma determinada função, definida por uma lei de formação, seja de qualquer grau, sempre é 
possível calcular valores numéricos para ela. A variável “x”, que são valores de um conjunto que 
representam o domínio da função, são substituídos na função e dessa forma é possível obter valores 
numéricos para ela que, teoricamente, irão se constituir em valores que pertençam a um outro 
conjunto que, em tese, formarão o conjunto imagem dessa função. 
Baseado nesta informação, vamos considerar a seguinte função: 
�(�)=−�2−34 
Dada a função f: R → R, os elementos do domínio quando a imagem for -1 serão 
Grupo de escolhas da pergunta 
-2 e 2 
-1 e 1 
0 e 1 
-1 e 0 
1/2 e -1/2 
 
Sinalizar pergunta: Pergunta 2 
Pergunta 20,2 pts 
Leia o texto a seguir que explica alguns tipos de função: 
Função injetora: uma função y = f (x) é injetora quando elementos distintos do seu domínio possuem 
imagens distintas, isto é: sendo x1≠x2, então, f (x1) ≠ f (x2). 
Função sobrejetora: é aquela cujo conjunto imagem é igual ao contradomínio. Ou seja, todos os 
elementos do conjunto contradomínio fazem parte do conjunto imagem. 
Função bijetora: Uma função é dita bijetora quando é, ao mesmo tempo, injetora e sobrejetora. Ou 
seja, seu conjunto imagem e contradomínio são iguais, e, para todo x1≠x2, temos f (x1)≠f (x2). 
Fonte: ARAUJO, L. M. M.; FERRAZ, M. S. A.; LOYO, T; STEFANI, R.; PARENTI, T. M. da 
S. Fundamentos da matemática. Porto Alegre: SAGAH. 2018. pp. 62-63. Adaptado. 
Considerando a função f: ℤ→ℤ, dada por: f (x) = x + 1, avalie as seguintes asserções e a relação 
proposta entre elas. 
I. f(x) = x + 1 é uma função sobrejetora. 
PORQUE 
II. f(x) = x + 1 possui o conjunto imagem igual ao seu contradomínio. 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta. 
Grupo de escolhas da pergunta 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I. 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
As asserções I e II são proposições falsas. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I. 
 
Sinalizar pergunta: Pergunta 3 
Pergunta 30,2 pts 
Leia o texto. 
O que é Diagrama de Venn e para que ele serve? 
https://famonline.instructure.com/courses/35632/quizzes/176912/take
https://famonline.instructure.com/courses/35632/quizzes/176912/take
O Diagrama de Venn é uma representação gráfica, ou seja, um desenho técnico. Ele é mais famoso por 
ser aplicado na matemática, principalmente na matéria de Conjuntos Numéricos. Ele ainda pode ser 
chamado de Diagrama de Venn-Euler ou Diagrama de Conjunto. 
Contudo, ele também é utilizado na lógica e na identificação de dados sociais ou de mercado. Com ele, 
é possível calcular a quantidade de pessoas que foram afetadas, por exemplo, por alguma doença. 
Ainda podemos utilizá-lo para “pesquisas de gostos” na área de vendas. 
Para nós, a ideia do diagrama é facilitar o entendimento nas operações básicas de conjuntos, portanto, 
devemos compreender como interpretá-lo. 
Disponível em < https://beduka.com/blog/materias/matematica/diagrama-de-venn/Links to an 
external site. . Acesso em 28/02/2023. 
 
A relação entre dois conjuntos numéricos, da qual podemos representar pela relação 
funcional �:�⟶�, significa dizer que há uma relação que se estabelece em os elementos do 
conjunto A com os elementos do conjunto B. Essa relação é fruto de estudo envolvendo 
funções. [complemento do autor, prof° Marcelo Braga]. 
Assuma os conjuntos A = {-2, 1, 3} e B = {-1 2, 0, 5, 7} e a lei de formação 
f(x) = -2x +1. 
Considerando as informações apresentadas, avalie as afirmações a seguir: 
I. O produto cartesiano A x B fornece no máximo 8 pares ordenadas na relação entre os elementos 
dos conjuntos A e B. 
II. A função, dada pela relação , é uma função classificada como Injetiva (ou injetora). 
III. O Conjunto do contradomínio desta relação de A em B é maior que o conjunto da Imagem. 
VI. O elemento 2 do conjunto B recebe relação de um elemento do conjunto A, dado pela função f(x) = 
-2x + 1. 
Estão corretas apenas as afirmativas 
Grupo de escolhas da pergunta 
I e II 
II e III 
III e IV 
II e IV 
I e IV 
 
Sinalizar pergunta: Pergunta 4 
Pergunta 40,2 pts 
Analise a situação a seguir: 
A empresa Z é responsável pela produção de canetas de uma escola. Para produzir tais canetas, a 
empresa possui um custo mensal fixo de R$ 9.100, e custos variáveis de R$ 0,30 por cada caneta 
produzida. 
https://beduka.com/blog/materias/matematica/diagrama-de-venn/
https://beduka.com/blog/materias/matematica/diagrama-de-venn/
https://famonline.instructure.com/courses/35632/quizzes/176912/take
 
Sabendo-se que o preço de venda de cada caneta é de R$ 1,70, assinale a opção correta. 
Grupo de escolhas da pergunta 
O número de canetas necessário que a empresa Z deve produzir para não ter prejuízo, no mínimo, é 
7.000. 
O número de canetas necessário que a empresa Z deve produzir para não ter prejuízo, no mínimo, é 
6.500. 
O número de canetas necessário que a empresa Z deve produzir para não ter prejuízo, no mínimo, é 
8.500. 
O número de canetas necessário que a empresa Z deve produzir para não ter prejuízo, no mínimo, é 
8.000. 
O número de canetas necessário que a empresa Z deve produzir para não ter prejuízo, no mínimo, é 
7.500. 
 
Sinalizar pergunta: Pergunta 5 
Pergunta 50,2 pts 
Leia o texto a seguir: 
Uma função é uma regra que relaciona cada elemento de um conjunto A a um único elemento do 
conjunto B. Nessa definição, o conjunto A é chamado de domínio, e o conjunto B é o contradomínio da 
função. Além desses dois conjuntos, existe um subconjunto do contradomínio chamado imagem. 
Fonte: SILVA, L. P. M. Domínio, contradomínio e imagem. Brasil Escola. Disponível em: 
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/dominio-contradominio-imagem.htm. Acesso em: 25 de 
maio de 2021. 
Com base nas definições apresentadas e dado a função f(x) = 2x - 1, o domínio [3, 4, 5] e o 
contradomínio composto pelos naturais entre 1 e 10, qual é o conjunto imagem dessa função? 
 
Grupo de escolhas da pergunta 
[1, 2, 3, 4, 5, 10]. 
[2, 3, 4]. 
[1, 3, 4, 5, 10]. 
[5, 7, 9]. 
[6, 8, 10]. 
 
https://famonline.instructure.com/courses/35632/quizzes/176912/take