EME-705T (Parte I)

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• Dificuldades para a análise do escoamento em Máquinas de Fluxo: 
Escoamento Tridimensional, Turbulência, Formação de Vórtices Localizados, Diversos Fatores 
Influenciando no Escoamento (normalmente referindo somente ao rotor).
a) Axissimetria
b) Escolha de uma linha de corrente representativa do escoamento (velocidade média)
estator
rotor
• Teoria Unidimensional – Simplificações e Correções (Capítulo 4):
O termo velocidade média, se refere 
à uma distribuição uniforme de 
velocidades em cada seção, 
correspondentes a condição dada 
pela equação da continuidade e 
considerando-se direções 
coincidentes com as das pás. 
Fr
an
ci
s-
Tu
rb
in
e 
O escoamento é analisado pela descrição das grandezas fundamentais (energia específica, 
vazão, potência, momento, etc.) em função das velocidades médias do escoamento nas seções de 
entrada e saída dos elementos a serem analisados (rotor e estator). Havendo, ainda, a sua 
interligação com a geometria do sistema. 
MÉTODOS DE CÁLCULO DO ESCOAMENTO 
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• Teoria Unidimensional – A análise é feita com os seguintes objetivos (Capítulo 4):
a) Determinar os componentes de velocidade tangenciais, a partir da energia específica ou do
momento, com base na equação da quantidade de movimento ou de energia. 
b) Determinar o componente meridional da velocidade considerando-se a equação da 
continuidade aplicada a cada seção do escoamento.
recessed impeller pump 
(vortex pump) centrifugal pump
MÉTODOS DE CÁLCULO DO ESCOAMENTO 
48Simulação numérica da interferência entre rotor e estator de M.F.
movie: ce06p
• Métodos Numéricos (Computacionais) 
MÉTODOS DE CÁLCULO DO ESCOAMENTO 
49Simulação numérica do escoamento no interior de uma voluta de M.F.
movie: sump & w_turbine
MÉTODOS DE CÁLCULO DO ESCOAMENTO 
• Métodos Numéricos (Computacionais) 
50Simulação numérica do escoamento ao redor de um rotor axial de M.F.
movie: dmw_q065
MÉTODOS DE CÁLCULO DO ESCOAMENTO 
• Métodos Numéricos (Computacionais) 
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CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
• 1.0 Generalidades sobre Máquinas de Fluxo
• 2.0 Classificação das Máquinas de Fluxo
• 3.0 Elementos Mecânicos e Elementos Cinemáticos 
• 4.0 Equações Fundamentais das Máquinas de Fluxo 
• 5.0 Semelhança Aplicada às Máquinas de Fluxo
• 6.0 Noções básicas sobre Cavitação em Máquinas de Fluxo
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Capítulo 1 – Generalidades sobre Máquinas de Fluxo
• 1.1 Princípio de Funcionamento e Finalidades das Máquinas de Fluxo
• 1.2 Características Principais das Máquinas de Fluxo e das Máquinas de 
Deslocamento Positivo
• 1.3 Campo de Aplicação
• 1.4 Transformações de Energia Características
• 1.5 Grandezas de Funcionamento 
• 1.6 Acoplamento Motor-Gerador
• 1.7 Convenção para Trabalho Específico em Motores e Geradores 
• 1.8 Aplicações 
Capítulo 1 – Generalidades sobre Máquinas de Fluxo
• 1.1 Princípio de Funcionamento e Finalidades das Máquinas de Fluxo
Máquinas de Fluxo Strömungsmaschinen ou Turbomaschinen (Máquina de Escoamento)
ou
Turbomáquinas Turbomachines (“turbo”  “o que gira”: de origem latina)
literatura alemã
literatura inglesa
« AS MÁQUINAS DE FLUXO CONSTITUEM MECANISMOS 
TRANSFORMADORES DE ENERGIA, CUJO PRINCÍPIO DE 
FUNCIONAMENTO É BASEADO NA MUDANÇA DA QUANTIDADE 
DE MOVIMENTO DO FLUIDO EM ESCOAMENTO »
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« AS MÁQUINAS DE FLUXO SÃO DESTINADAS A TRANSFORMAR 
A ENERGIA POTENCIAL CONTIDA EM UM FLUIDO (OU FORMA 
EQUIVALENTE) EM TRABALHO MECÂNICO E VICE-VERSA »
Princípio de Funcionamento:
Variação da quantidade de movimento
do fluido operado:
• variação da direção da velocidade do escoamento
• variação do módulo da velocidade do escoamento
• variação da direção e do módulo da velocidade
Lembrete:
• 1.1 Princípio de Funcionamento e Finalidades das Máquinas de Fluxo
Capítulo 1 – Generalidades sobre Máquinas de Fluxo
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Capítulo 1 – Generalidades sobre Máquinas de Fluxo
• 1.1 Princípio de Funcionamento e Finalidades das Máquinas de Fluxo
OPERAR TRANSFORMAÇÕES DE ENERGIA DO TIPO E E T 
COM ALTOS VALORES DE RENDIMENTO DE TAL MANEIRA A 
COMPETIR ECONOMICAMENTE COM OUTRAS MODALIDADES 
CONCORRENTES E POSSUIR CARACTERÍSTICAS HIDRO OU 
AERODINÂMICAS QUE PERMITEM A ADAPTAÇÃO DA MF AO 
EQUIPAMENTO (MÁQUINA) PRINCIPAL OU AO SISTEMA.
p c 
Finalidades das Máquinas de Fluxo:
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Capítulo 1 – Generalidades sobre Máquinas de Fluxo
MÁQUINAS DE FLUXO
MÁQUINAS DE FLUIDO
Princípio de Funcionamento: Uma cavidade é 
aberta e o fluido é admitido através da entrada, 
preenchendo os espaços existentes no interior da 
cavidade, em seguida, essa cavidade é fechada. 
Por ação mecânica dos componentes internos da 
máquinas, o fluido existente no seu interior é 
expulso, através de uma outra cavidade que é 
aberta, em direção à saída da máquina. O ciclo se 
repete em cada rotação da MDP (máquina de 
deslocamento positivo ou máquina volumétrica ou 
máquina volumógena ou máquina estática).
EME-705T
MÁQUINAS DE DESLOCAMENTO POSITIVO
• 1.2 Características Principais das Máquinas de Fluxo e das Máquinas de Deslocamento Positivo
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TRANSFORMAÇÃO INTERMEDIÁRIA DE ENERGIA CINÉTICA
Máquina de Fluxo (MF):
Turbina Radial
Máquina a Pistão (MP):
M.C.I. (4 Tempos)
x
« As MF se distinguem das MDP por operarem intermediariamente Energia Cinética »
transformação intermediária
Ep  Ec  T
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Capítulo 1 – Generalidades sobre Máquinas de Fluxo
• 1.3 Campo de Aplicação
a) Campo de Aplicação das Máquinas de Fluxo (MF) e das Máquinas de deslocamento positivo (MDP)
Máquinas de Fluxo (MF): Vazões pequenas, médias e grandes
Pressões pequenas e médias
Máquinas de deslocamento positivo (MDP): Vazões pequenas
Pressões pequenas, médias e grandes
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Capítulo 1 – Generalidades sobre Máquinas de Fluxo
a) Campo de Aplicação das Máquinas de Fluxo (MF) e das Máquinas de deslocamento positivo (MDP)
Exemplos: 
Bomba Axial (fluido: água)
Vazão: 30 (m³/s) ou 30000 (litros/s)
Pressão: 8 (mH2O)  0,8 (bar)
Rotação: 181 (rpm)
Fabricante: VOITH
Bomba de Pistão Axial
Vazão: 0,0959 (m³/s) ou 95,9 (litros/s)
Pressão: 3000 (mH2O)  300 (bars)
Rotação: 1750 (rpm)
Fabricante: REXROTH
MF: MDP: 
D
e 
= 
26
00
 m
m
D
i
• 1.3 Campo de Aplicação
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Capítulo 1 – Generalidades sobre Máquinas de Fluxo
b) Campo de Aplicação Técnica das Máquinas de Fluxo (MF)
b.1) Como Equipamento Principal: 
• Turbinas Hidráulicas para a Geração de Energia Elétrica 
Exemplo: Turbinas Pelton
Lester Allan Pelton, carpintero y montador de ejes y poleas, 
inventó la turbina Pelton en 1879 mientras trabajaba en 
California. Obtuvo su primera patente en 1880. 
Turbina Pelton de la central hidroeléctrica de Walchensee en Alemania.
• 1.3 Campo de Aplicação
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Capítulo 1 – Generalidades sobre Máquinas de Fluxo
b) Campo de Aplicação Técnica das Máquinas de Fluxo (MF)
b.1) Como Equipamento Principal: 
Exemplo: Turbinas Francis
• Turbinas Hidráulicas para a Geração de Energia Elétrica 
Las norias y turbinas hidráulicas han sido usadas históricamente para accionar molinos de 
diversos tipos, aunque eran bastante ineficientes. En el siglo XIX las mejoras logradas en 
las turbinas hidráulicas permitieron que, allí donde se disponía de un salto de agua, 
pudiesen competir con la máquina de vapor.
En 1826 Benoit Fourneyron desarrolló una turbina de flujo externo de alta eficiencia 
(80%). El agua era dirigida tangencialmente a través del rodete de la turbina provocando su 
giro. Alrededor de 1820 Jean V. Poncelet diseñó una turbina de flujo interno que usaba los 
mismos principios, y S. B. Howd obtuvo en 1838 una patente en los EE.UU. para un 
diseño similar.
En 1848 James B. Francis mejoró estos diseños y desarrolló una turbina con el 90% de 
eficiencia. Aplicó principios y métodos de prueba científicos para producir la turbina más 
eficiente elaborada hasta la fecha. Más importante, sus métodos matemáticos y gráficos de 
cálculo mejoraron elestado del arte en lo referente al diseño e ingeniería de turbinas. Sus 
métodos analíticos permitieron diseños seguros de turbinas de alta eficiencia.
• 1.3 Campo de Aplicação
60
Capítulo 1 – Generalidades sobre Máquinas de Fluxo
b) Campo de Aplicação Técnica das Máquinas de Fluxo (MF)
b.1) Como Equipamento Principal: 
Exemplo: Turbinas Hélice
• Turbinas Hidráulicas para a Geração de Energia Elétrica 
• 1.3 Campo de Aplicação
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Capítulo 1 – Generalidades sobre Máquinas de Fluxo
b) Campo de Aplicação Técnica das Máquinas de Fluxo (MF)
b.1) Como Equipamento Principal: 
Exemplo: Turbinas Kaplan
Victor Kaplan
(engenheiro austríaco)
1876 - 1934
• Turbinas Hidráulicas para a Geração de Energia Elétrica 
• 1.3 Campo de Aplicação
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Capítulo 1 – Generalidades sobre Máquinas de Fluxo
b) Campo de Aplicação Técnica das Máquinas de Fluxo (MF)
b.1) Como Equipamento Principal: 
Exemplo: Turbinas Bulbo
• Turbinas Hidráulicas para a Geração de Energia Elétrica 
• 1.3 Campo de Aplicação
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Capítulo 1 – Generalidades sobre Máquinas de Fluxo
b) Campo de Aplicação Técnica das Máquinas de Fluxo (MF)
b.1) Como Equipamento Principal: 
Exemplo: Turbinas Deriaz
• Turbinas Hidráulicas para a Geração de Energia Elétrica 
• 1.3 Campo de Aplicação
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Capítulo 1 – Generalidades sobre Máquinas de Fluxo
b) Campo de Aplicação Técnica das Máquinas de Fluxo (MF)
b.1) Como Equipamento Principal: 
Exemplo: Turbinas Michell-Banki
• Turbinas Hidráulicas para a Geração de Energia Elétrica 
• 1.3 Campo de Aplicação
Capítulo 1 – Generalidades sobre Máquinas de Fluxo
b) Campo de Aplicação Técnica das Máquinas de Fluxo (MF)
b.1) Como Equipamento Principal: 
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• Turbinas a Vapor para a Geração de Energia Elétrica, Propulsão Marítima, etc. 
• 1.3 Campo de Aplicação
Capítulo 1 – Generalidades sobre Máquinas de Fluxo
b) Campo de Aplicação Técnica das Máquinas de Fluxo (MF)
b.1) Como Equipamento Principal: 
• Turbinas a Gás para a Geração de Energia Elétrica, Propulsão 
Aeronáutica, etc. 
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• 1.3 Campo de Aplicação
Capítulo 1 – Generalidades sobre Máquinas de Fluxo
b) Campo de Aplicação Técnica das Máquinas de Fluxo (MF)
b.1) Como Equipamento Principal: 
• Bomba de Acumulação 
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• 1.3 Campo de Aplicação
Capítulo 1 – Generalidades sobre Máquinas de Fluxo
b) Campo de Aplicação Técnica das Máquinas de Fluxo (MF)
b.2) Como Equipamento Auxiliar: 
• Turbocompressores de Turbina a Gás 
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Popularmente conhecido como turbo, 
ele tem nomes técnicos bem mais 
pomposos: “turboalimentador” ou 
“turbocompressor”, mas nada mais é do 
que uma bomba de ar. No caso, uma 
bomba de alta tecnologia. Como o 
próprio nome indica, tem a função de 
comprimir, fazendo entrar maior massa 
de ar dentro do mesmo volume das 
câmaras de combustão. Com mais 
oxigênio presente, a queima do 
combustível fica mais eficiente, 
gerando maior potência e torque.
www.clubedodiesel.com.br
• 1.3 Campo de Aplicação
Capítulo 1 – Generalidades sobre Máquinas de Fluxo
b) Campo de Aplicação Técnica das Máquinas de Fluxo (MF)
b.2) Como Equipamento Auxiliar: 
• Bomba de Circulação de Usina Térmica a Vapor 
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• 1.3 Campo de Aplicação
Capítulo 1 – Generalidades sobre Máquinas de Fluxo
b) Campo de Aplicação Técnica das Máquinas de Fluxo (MF)
b.2) Como Equipamento Auxiliar: 
• Ventiladores e Sopradores (para ar condicionado, alto forno, etc.) 
Soprador: Aplicação/Função
- Transporte pneumático de pó, pellets e grãos em geral.
- Aeração de efluentes e líquidos com difusores de ar tipo membrana.
- Caminhões para transporte de pó a granel.
- Sistemas de limpeza a vácuo.
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• 1.3 Campo de Aplicação
Capítulo 1 – Generalidades sobre Máquinas de Fluxo
b) Campo de Aplicação Técnica das Máquinas de Fluxo (MF)
b.2) Como Equipamento Auxiliar: 
• Acoplamentos Hidráulicos 
O eixo de potência ou eixo primário
move um impulsor de bomba, que
usualmente é de pás radiais. Este
imprime uma energia ao fluido, que
aumenta com a velocidade de giro,
até ser capaz de arrastar o rotor da
turbina disposto em frente, e com ele
o eixo secundário (carga).
Tecnologia aplicada a motores que
necessitem utilizar sua capacidade
total sem correr riscos de sobrecarga.
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• 1.3 Campo de Aplicação
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Capítulo 1 – Generalidades sobre Máquinas de Fluxo
• 1.3 Campo de Aplicação
Capítulo 1 – Generalidades sobre Máquinas de Fluxo
b) Campo de Aplicação Técnica das Máquinas de Fluxo (MF)
b.2) Como Equipamento Auxiliar: 
• Conversores Hidrodinâmicos de Torque 
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• 1.3 Campo de Aplicação
Princípio do conversor hidrodinâmico de torque
Função: transferir 
e converter o 
torque do motor.
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Capítulo 1 – Generalidades sobre Máquinas de Fluxo
• 1.3 Campo de Aplicação
Seção meridional de um conversor hidrodinâmico de torque
automóveis de 
transmissão 
automática em 
substituição à 
embreagem manual
Capítulo 1 – Generalidades sobre Máquinas de Fluxo
• 1.4 Transformações de Energia Características
« As MF se distinguem das MDP por operarem intermediariamente Energia Cinética »
a) Máquinas de Fluxo Motoras (Turbinas Hidráulicas, Turbinas a Vapor, Turbinas a Gás)
b) Máquinas de Fluxo Geradoras (Bombas, Ventiladores, Sopradores, Turbocompressores)
O escoamento através das MF é contínuo. As MF podem funcionar por um certo 
tempo com vazão nula. No caso das bombas, geralmente, há a necessidade de 
escorvamento. Se houver um aumento significativo da viscosidade do fluido, as 
características de desempenho da máquina são altamente degradadas.
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Capítulo 1 – Generalidades sobre Máquinas de Fluxo
« As MF se distinguem das MDP por operarem intermediariamente Energia Cinética »
c) Máquinas de Deslocamento Positivo Motoras (Motor de Combustão Interna)
d) Máquinas de Deslocamento Positivo Geradoras (Compressor a Pistão Alternativo)
O escoamento através das MDP é intermitente (as pressões variam periodicamente 
em cada ciclo). As MDP não podem funcionar com vazão nula (a pressão é excessiva, isto é, 
praticamente ilimitada); há a necessidade de emprego de válvulas de alívio de pressão 
(válvulas de segurança). São máquinas auto-escorvantes. As MDP podem funcionar 
praticamente com fluido de qualquer viscosidade. 
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• 1.4 Transformações de Energia Características
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Capítulo 1 – Generalidades sobre Máquinas de Fluxo
« As MF se distinguem das MDP por operarem intermediariamente Energia Cinética »
Para rotação constante da MF, a pressão depende da vazão – Figura (a)
Para rotação constante da MDP, a pressão praticamente independe da vazão – Figura (b)
(a) (b)
• 1.4 Transformações de Energia Características
Capítulo 1 – Generalidades sobre Máquinas de Fluxo
MÁQUINAS DE DESLOCAMENTO POSITIVOMÁQUINAS DE FLUXO
MÁQUINAS DE FLUIDO
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Princípio de Funcionamento: É baseado na 
mudança da quantidade de movimento do 
fluido em escoamento no interior da MF 
(máquina de fluxo ou turbomáquina ou 
máquina rotodinâmica ou máquina 
dinâmica). 
Serão estudadas nas disciplinas de Sistemas Térmicos e de 
Sistemas Hidropneumáticos.
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autres
autres
Pompes 
centrifuges 
Pompes 
hélicocentrifuges
Pompes 
hélices
autresà membraneà piston
à vis à engrenages à palettes excentrique
Pompes 
rotodynamiques
Pompes 
volumétriques
autres
Pompes 
alternatives
Pompes 
rotatives
CLASSIFICATION DES POMPES HYDRAULIQUES
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HISTÓRICO
M
áq
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na
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e 
flu
xo
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Máquinas de fluido.