suene av1

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CURSO: 
PROFESSOR: Suenne Machado 
TURMA: DISCIPLINA: Cálculo Básico 
AVALIAÇÃO: [ x ] AV1 [ ] AV2 [ ] AV3 
ALUNO: RA: 
GRAU: VISTO DO PROFESSOR: 
 
INSTRUÇÕES GERAIS 
• Leia atentamente o enunciado das questões; 
• A avaliação terá duração de 2 horas; não será aceito prova entregue fora 
do prazo. 
• As memórias de cálculo devem estar em caneta azul ou preta. Respostas a 
lápis não tem direito a revisão; 
• Durante a avaliação não é permitido o uso de óculos de sol, boné e/ou 
qualquer tipo de aparelho eletrônico (celular, tablets ...); 
• Permitido o uso de calculadora científica. 
• Pode ser feita fora da ordem. 
 
REVISÃO DE PROVA 
• As revisões de AV1 e AV2 são feitas diretamente com o professor da disciplina, na 
semana de “vistas de provas”, conforme período estipulado no calendário 
acadêmico. Após o período de Vista não há Revisão de Notas. 
• A revisão da AV3 pode ser solicitada no Central de Atendimento ao Estudante – 
CAE, no prazo máximo de 48 (quarenta e oito) horas, após a divulgação dos 
resultados no Portal do Aluno, mediante requerimento devidamente fundamentado. 
 
 
1ª Questão. Dado o gráfico abaixo, responda o que se pede. 
 
Gráfico 1: Desmatamento da Floresta Amazônica Brasileira por Satélite. Fonte: Inpe. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Variável dependente e variável independente. 
b) Domínio da função e conjunto imagem. 
c) Qual é o grau da função que melhor representa tais dados? (Linha pontilhada). 
d) Em qual intervalo de tempo houve redução no desmatamento? 
e) Houve intervalo de tempo de aumento do desmatamento? Se sim, qual foi esse intervalo? 
f) Em que ano menos se desmatou a floresta Amazônica? Quantos km2 foram desmatados aproximadamente? 
 
2ª Questão. Dê o que se pede: 
 
 
a) 𝑓(𝑥) = {
𝑥2 − 𝑥 − 6, 𝑥 ≥ 1
−𝑥 + 1, 𝑥 < 1
, esboce o gráfico. 
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 2016 2018 2020
Q
U
IL
Ô
M
E
T
R
O
 Q
U
A
D
R
A
D
O
ANOS
Taxa PRODES Amazônia - 2004 a 2019 (Kmˆ2)
 
b) Qual a função algébrica do gráfico ao lado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
3ª Questão. O lucro mensal de uma empresa é dado pela função L(x), onde x é quantidade mensal vendida. 
L(x) = -x2 +30x-5 
a) Qual é o lucro mensal máximo possível? 
b) Esboce o gráfico de 𝐿(𝑥). 
c) Qual deve ser o intervalo de produtos vendidos para que o lucro seja positivo? 
 
4ª Questão. Imagine que, onde você trabalha, seu coordenador queira oferecer celulares para toda a equipe. 
Para tanto, ele pede para que você busque algumas companhias telefônicas recém-ingressantes no mercado de 
telefonia e avalie qual seria a melhor escolha. Imagine que as informações, a seguir, sejam divulgadas na 
propaganda com o preço em moeda brasileira (real): 
Empresa: Fique Ligado oferece serviço de telefonia por uma taxa mensal de R$ 20,00 mais R$ 0,10 por cada 
minuto usado. 
Empresa: Bate-papo não cobra taxa básica mensal, mas cobra R$ 0,45 por minuto. 
Foi informado, também, que ambas as companhias têm uma tecnologia que permite cobrar pelo tempo exato 
utilizado. 
Minutos 0 10 20 30 40 50 60 
Fique Ligado R$ 20,00 R$ 21,00 R$ 22,00 R$ 23,00 R$ 24,00 R$ 25,00 R$ 26,00 
Bate Papo R$ 0,00 R$ 4,50 R$ 9,00 R$ 13,50 R$ 18,00 R$ 22,50 R$ 27,00 
 
a) Como encontrar o custo para qualquer quantidade de minutos para cada companhia? 
b) Quanto cobraria cada companhia por 25 minutos? E por 100 minutos? 
c) Esboce o gráfico das duas operadoras. 
d) Qual companhia seria mais econômica se não se pretende demorar muito em cada ligação? 
e) Caso uma pessoa não queira gastar mais de $ 50,00 por mês, mas almeja falar o máximo possível, qual 
seria a melhor escolha? 
5ª Questão. Calcule o limite das funções 
13
32
lim)
2
2
++
+−
−→ xx
xx
a
x
 
b) lim
ℎ→0
(3+ℎ)−1−3−1
ℎ
 
c) lim
𝑡⟶−3
 
𝑡2−9
2𝑡2+7𝑡+3
 
d) lim
𝑢→2
 
√4𝑢+1−3
𝑢−2
 
e) lim
𝑥⟶2
 √
2𝑥2+1
3𝑥−2
 
 
 
6a Questão. Determine M para que a função dada seja contínua. Justifique. 
𝑓(𝑥) = {
𝑥
√1 + 𝑥 − √1 − 𝑥
, 𝑠𝑒 𝑥 ≠ 0
𝑀, 𝑠𝑒 𝑥 = 0
 
 
 
7a Questão. (2,0 pontos) Use o gráfico para determinar cada limite, quando existir: 
a) 
i) = 
ii) = 
iii) 
 
= 
iv) =
 
v) = 
vi) = 
 
 
 
 
 
b) 
 
i) = 
ii) = 
iii) = 
iv) = 
v) = 
vi) = 
 
Obs.: No ponto x =0 a bolinha é aberta. 
 
 
Formulário: 
 
• 𝑎2 − 𝑏2 = (𝑎 − 𝑏)(𝑎 + 𝑏) 
• 𝑎3 + 𝑏3 = (𝑎 + 𝑏)(𝑎2 − 𝑎𝑏 + 𝑏2) 
• 𝑎3 − 𝑏3 = (𝑎 − 𝑏)(𝑎2 + 𝑎𝑏 + 𝑏2) 
 
Boa prova!