Termodinamica_Calorimetria

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Termodinâmica - Calorímetria
 Santos, Gabriel Capizani dos
Instituto de Física de São Carlos – IFSC, Universidade de São Paulo – USP
São Carlos, São Paulo, Brasil
Resumo: 
Será apresentado neste trabalho uma forma para a determinação de propriedades
dos materiais, através de um simples aparato experimental. Em particular , serão
determinados experimentalmente o calor específico de dois sólidos metálicos
diferentes, o calor latente de condensação da água e a capacidade térmica do
calorímetro utilizado. Os valores obtidos serão comparados com valores tabelados
para essas propríedades, verificando – se assim a eficiência deste método. 
Palavras-chave: propriedades dos materiais, calor específico, calor latente,
capacidade térmica, calorímetro.
Abstract: In this article, a way to determine some properties of certain materials
through a simple experimental set will be presented. Particularly, the specific heat
of two different metallic solids, the latent heat of condensation of water and the
heat capacity of the calorimeter utilized will be experimentally determined. The
results will be compared with tabulated values for these properties, thus checking
the model's efficiency.
Keywords: materials, properties, specific heat, latent heat, heat capacity,
calorimeter.
1. Introdução
1.1 – Equilíbrio Térmico
É um fato experimental que um sistema isolado,
isto é, um sistema que não é afetado pelo
ambiente externo, sempre tende a um estado em
que não há mudanças temporais em suas variáveis
macroscópicas. Esse estado é chamado de
equilíbrio térmico .
1.2 - Quantidade de calor e calor 
específico
Quantidade de calor (Q), é uma grandeza que
mede a quantidade de energia térmica trocada por
dois corpos entre si ou, por um corpo com o
ambiente. Como Calor é uma forma de Energia, a
unidade de medida da Quantidade de calor no SI
é o Joule (J).
Por convenção, Q > 0 quando um sistema recebe
calor , e Q < 0 quando um sistema cede calor. 
Entretanto, por razões históricas, foi adotada
outra unidade de medida para a Quantidade de
calor, a caloria (cal).
Sua relação com o Joule é dada
experimentalmente por:
1 cal = 4,186 J.
Calor específico de uma substância (c) é definido
como a quantidade de calor necessária para elevar
de 1ºC a temperatura de 1 g de uma dada
substância.
O calor específico é uma propriedade
característica de cada substância, e é medido em
J/kg.K, no SI, ou em cal/gºC.
O calor específico geralmente varia com a
temperatura, como mostra o gráfico (1.1).
Gráfico 1.1: Calor específico da água (em cal/gºC) à
pressão constante em função da temperatura (em ºC).
Fonte:http://www.textoscientificos.com/fisica/calor-especifi
co
Como mostra o gráfico 1.1, para pequenas
variações de temperatura, em torno de 100 ºC, a
variação do calor específico é minima frente seu
valor, de modo que o calor específico será
considerado constante, c.
É preciso específicar também , em que condições
ocorre a variação de temperatura, à pressão
constante ou à volume constante, essas condições
fornecem o calor específico à pressão constante,
c p , e o calor específico à volume constante,
cv , respectivamente. Geralmente, o calor
específico é medido à pressão atmosférica,
tratando-se de c p portanto.
Quando um corpo sofre uma variação de
temperatura( ), e sua temperatura é levada de
uma temperatura inicial, ti , até uma
temperatura final , t f , a Quantidade de calor
recebida, Q, depende diretamente da sua massa,
m, e da variação de temperatura:
 (1.1)
sendo o calor específico (c) definido como
constante de proporcionalidade.
Tabela 1.1 : Calor específico de algumas substâncias
Fonte: Schneider, José F.; Azevedo, E. R.; Laboratório de
Física II: livro de práticas
1.3 – Capacidade térmica
Capacidade térmica de um corpo, ℂ , é a razão
entre a quantidade de calor necessária para gerar
uma variação de temperatura :
 (1.2)
A capacidade térmica caracteriza um corpo, e não
dos materiais que o compo m, sendo assimẽ
corpos diferentes, porem de mesmo material,
podem apresentar variações de temperatuta
diferentes ao receberem uma mesma quantidade
de calor.
A capacidade térmica é medida em J/K , no SI, ou
em cal / °C. 
http://www.textoscientificos.com/fisica/calor-especifico
http://www.textoscientificos.com/fisica/calor-especifico
1.4 – Calor latente: mudança de estado 
físico
Quando o estado físico de uma substância está
mudando, a temperatura permanece constante até
que toda a massa m da substância complete a
mudança de estado físico. A energia térmica
fornecida ao/pelo sistema não modifica sua
temperatura, porém afeta a organização
molecular, gerando, fortalecendo, enfraquecendo
ou quebrando ligações intermoleculares.
O Calor latente (L) é a quantidade de calor
necessária , por unidade de massa, para efetuar a
trasição de fase, ou seja:
 (1.3)
O calor latente pode ser negativo ou positivo,
dependendo da mudança de fase ocorrer com
ganho ou perda de calor pelo sistema.
Tabela 1.2 : Calor latente de algumas mudanças de fase
Fonte: Schneider, José F.; Azevedo, E. R.; Laboratório de
Física II: livro de práticas
1.5 – Trocas de Calor
Em um sistema termicamente isolado , onde não
há troca de calor com o ambiente, se n corpos
com temperaturas diferentes forem colocados
dentro desse sistema, pela conservação da
energia, o somatório das quantidades de calor
trocadas até o sistema atingir o equilibrío térmico
terá que ser zero, isto é, a energia total do
sistema isolado deverá ser constante:
 
(1.4) 
2. Materiais e Métodos
2.1 –Montagem Experimental
A montagem experimental consiste de um
calorímetro, um termômetro, dois béqueres, dois
corpos de metal para análise, um aquecedor
elétrico e uma garrafa com armadilha de líquido,
Kitassato, como mostrado na figura (2.1).
Figura 2.1 : Aparato experimental
O calorímetro é um dispositivo que isola
termicamente o sistema do meio exterior.
Para um calorímetro ideal, os materiais que
compõem o calorimetro não entram na troca de
calor , ou seja, não afetam a temperatura final do
sistema. 
No entanto, não existem calorímetros ideais, e a
escolha de materiais do calorímetro reais visam
minimizar a condução térmica com a amostra
estudada. No entanto, não é possível evitar
totalmente que o calorímetro participe das trocas
de calor que occorem em seu interior. Para
considerar esse efeito, leva-se em consideração a
capacidade térmica do calorímetro ( ℂ ).
Figura 2.2: Interior do calorímetro
Figura 2.3: Copo do calorímetro
Figura 2.4:
Tampa do calorímetro
Como mostrado nas figuras , o calorímetro é
composto por um copo de material de baixo calor
específico, alumínio, para que não varite muito a
temperetura da amostra colocada em seu interio, e
de um revestimento isolante, isopor, para que
evite a troca de calor com o sistema e a troca de
calor entre o sistema e o ambiente.
O Kitassato, figura 2.5, é utilizada, juntamente
com o aquecedor elétrico, para adicionar vapor de
água no sistema , e a armadilha de líquido é para
que não entre líquido, que se condensou durante o
trajeto, no sistema .
Figura 2.5: Kitassato
2.2 – Determinação da capacidade térmica 
do calorímetro 
Para determinar a Capacidade térmica ( ℂ ) do
calorímetro, coloca-se uma massa ( m1 ) de
água, e espera-se entrar em em equilibrio, a uma
temperatura t1 , no interior do calorímetro.
Coloca-se então, uma segunda massa de água
, a uma temperatura t2 .
Após o sistema entrar em equilibrio em uma
temperatura final t f , e em posse das relações
(1.1), (1.2) e (1.4), observa-se que:
 Onde ca é o calor específico da água.
2.3 – Determinação do calor específico de 
um sólido 
Para determinar o calor específico dos corpos
metálicos ( cm ),coloca-se uma massa ( m1
) de água, e espera-se entrar em em equilibrio, a
uma temperatura t1 , no interior do
calorímetro. Coloca-se então, o corpo metalico,de
massa m2 , a uma temperatura t2 . Após
atingir o equitibrio térmico, a uma temperatura
t f , as trocas de calor devem satisfazer a
relação (1.4), e junto com (1.1) e (1.2) tem-se:
2.4 – Determinação do calor latente de 
condensação da água ( Lc )
Para medir o calor latente (L) usar-se-á o
calorímetro, o aquecedor elétrico e o Kitassato,
coforme figura 2.1.
Coloca-se uma massa ( m1 ) de água, e
espera-se entrar em em equilibrio, a uma
temperatura t1 , no interior do calorímetro. 
Aquece-se a água do Kitassato até a temperatura
de ebulição , t c . Após atingir o regime
estacionário e o vapor de água preencher todo o
trajeto do tubo , o tubo de vidro será introduzido
no calorímetro por um dos buracos na tampa.
Após a entrada de uma massa m2 de vapor no
calorímetro, tampa-se o sistema e espera-se ele
entrar em equilíbrio, a uma temperatura t f .
Sabendo a massa m1 de água que inicialmente
estava no calorímetro, mede-se a massa m2 de
vapor que entrou, e condensou, no calorímetro.
Através das relações (1.1),(1.2),(1.3) e (1.4),
temos que:
 
3. Resultados e discussão
3.1 - Determinação da capacidade térmica 
do calorímetro
Após medidos as massas e as temperaturas do
sistema de acordo com a seção 2.2 , e ultilizando
o valor de ca de acordo com a tabela (1.1),
temos:
Tabela 3.1: Resultados obtidos para a determinação da
capacidade térmica de um calorímetro
Grandeza Medida
m1 (g) 151,87 ±0,01
m2 (g) 149,58 ±0,01
t1 (ºC) 16,1 ±0,1
t2 (ºC) 45,8 ±0,1
t f (ºC) 30,0 ±0,1
Fonte: Autor
Utilizando:
 temos que:
onde ℂ é a capacidade térmica do calorímetro.
Comparando com a capacidade térmica do copo ,
ℂcopo , que é dada por:
 ℂcopo=mcopo c AL , 
onde c AL é o calor específico do alumínio.
Assim:
ℂcopo=(10,980±0,002)cal/°C .
Os resultados estão de acordo com o esperado,
pois a capacidade térmica do calorímetro é igual a
capacidade térmica do copo mais a capacidade
térmica do restante do calorímetro , e portanto,
espera-se que a capacidade térmica do
calorímetro seja maior que a capacidade térmica
do copo.
3.2 - Determinação do calor específico de 
um sólido 
Foram analisados dois corpos metálicos, um
alaranjado e outro prata.
3.2.1 – Corpo alaranjado
Para o corpo alaranjado temos:
Tabela 3.2: Resultados obtidos para a determinação do
calor específico do corpo alaranjado
Grandeza Medida
m1 (g) 149,85 ±0,01
m2 (g) 205,85 ±0,01
t1 (ºC) 20,4 ±0,1
t2 (ºC) 90,8 ±0,1
t f (ºC) 27,3 ±0,1
ℂ (cal/ºC) 18 ±5
Fonte: Autor
Usando a relação apresentada na seção 2.3, e o
valor de ca mostrado na tabela (1.1) , tem-se:
cm1=(0,089±0,005)cal / g°C , 
esse valor é equivalente, dentro da incerteza, ao
valor de calor específico do cobre e do latão,
mostrados na tabela (1.1).
O experimento foi preciso porém não se pode
determinar qual o material que constitui o
primeiro corpo, pois o valor obtido é igual ao
valor de dois metais diferentes.
Para determinar qual metal constitui esse corpo
metálico, com o mesma montagem experimental,
seria necessário uma balança e um termômetro de
maior precisão. Também é possível determinar o
material através da densidade dos corpos.
3.2.2 – Corpo prateado
Para o corpo prateado temos:
Tabela 3.3: Resultados obtidos para a determinação do
calor específico do corpo prateado
Grandeza Medida
m1 (g) 148,20 ±0,01
m2 (g) 61,98 ±0,01
t1 (ºC) 21,5 ±0,1
t2 (ºC) 86,1 ±0,1
t f (ºC) 26,7 ±0,1
ℂ (cal/ºC) 18 ±5
Fonte: Autor
Para este corpo tem-se:
cm2=(0,22±0,02)cal/ g°C , 
o calor específico cm2 é equivalente, dentro da
incerteza, ao calor específico do alumínio de
acordo com a tabela (1.1).
Com essa precisão foi possível identificar o
material do qual o corpo prateado é constítuido,
alumínio.
3.3 – Determinação do calor latente de 
condensação da água ( Lc )
Após coletados todos os dados, temos:
Tabela 3.4: Resultados obtidos para a determinação do
calor latante da água
Grandeza Medida
m1 (g) 147,15 ±0,01
m2 (g) 16,04 ±0,01
t1 (ºC) 16,1 ±0,1
t c (ºC) 100 ±0,1
t f (ºC) 70,6 ±0,1
ℂ (cal/ºC) 18 ±5
Fonte: Autor
Usando o valor de ca mostrado na tabela (1.1) ,
e :
 tem-se:
Lc=−(532±19)cal / g
De acordo com a convenção, Q< 0 para processos
em que o sistema perde calor, dessa forma
esperava-se L < 0.
O valor encontrado é equivalente,
estatísticamente, ao valor do calor latente de
condensação da água de acordo com a tabela
(1.1).
4. Conclusão
Todos os resultados experimentais mostraram
consenso com os valores tabelados das grandezas
físicas determinadas.
Apesar de simples, o experimento é eficiente e
mostra valores compatíveis aos valores tabelados,
de acordo com as Tabelas (1.1) e (1.2).
Mesmo o calorímetro não sendo ideal e o sistema
não sendo perfeitamente isolado, os resultados
foram precisos e de acordo com as expectativas.
5. Referências
1. Schneider, José F.; Azevedo, E. R.;
Laboratório de Física II: livro de práticas; São
Paulo; Instituto de Física de São Carlos; 2013.
 
2. Web site : 
http://www.textoscientificos.com/fisica/calor-es
pecifico
Data de acesso:
01/06/2015
3. Nussenveig, Herch Moysés; Curso de Física 
Básica ; Vol. 2 ; 4 ª Edição; 2002.
4. Web site:
www.brasilescola.com/fisica/capacidade-termica.h
tm 
Data de acesso:
04/06/2015
http://www.brasilescola.com/fisica/capacidade-termica.htm
http://www.brasilescola.com/fisica/capacidade-termica.htm
http://www.textoscientificos.com/fisica/calor-especifico
http://www.textoscientificos.com/fisica/calor-especifico
	1. Introdução
	1.1 – Equilíbrio Térmico
	1.2 - Quantidade de calor e calor específico
	1.3 – Capacidade térmica
	1.4 – Calor latente: mudança de estado físico
	1.5 – Trocas de Calor
	2. Materiais e Métodos
	2.1 –Montagem Experimental
	O calorímetro é um dispositivo que isola termicamente o sistema do meio exterior.
	Para um calorímetro ideal, os materiais que compõem o calorimetro não entram na troca de calor , ou seja, não afetam a temperatura final do sistema.
	No entanto, não existem calorímetros ideais, e a escolha de materiais do calorímetro reais visam minimizar a condução térmica com a amostra estudada. No entanto, não é possível evitar totalmente que o calorímetro participe das trocas de calor que occorem em seu interior. Para considerar esse efeito, leva-se em consideração a capacidade térmica do calorímetro ().
	Figura 2.2: Interior do calorímetro
	Figura 2.3: Copo do calorímetro
	Figura 2.4:
	Tampa do calorímetro
	2.2 – Determinação da capacidade térmica do calorímetro
	2.3 – Determinação do calor específico de um sólido
	2.4 – Determinação do calor latente de condensação da água ()
	3. Resultados e discussão
	3.1 - Determinação da capacidade térmica do calorímetro
	3.2 - Determinação do calor específico de um sólido
	3.2.1 – Corpo alaranjado
	3.2.2 – Corpo prateado
	3.3 – Determinação do calor latente de condensação da água ()
	4. Conclusão
	5. Referências
	4. Web site:
	www.brasilescola.com/fisica/capacidade-termica.htm
	04/06/2015