Física: Mars, Movimento e Pontes

Prévia do material em texto

Super Professor 
1. A Agência Espacial Europeia realizou a primeira transmissão “ao vivo” de Marte ao receber imagens do planeta capturadas pelos equipamentos de uma sonda espacial. Cada captura de imagem foi recebida na Terra com um atraso temporal 
Admita que essa transmissão ocorreu através de ondas eletromagnéticas que se propagaram no vácuo com velocidade constante de Admita, também, que a distância entre a sonda espacial e a Terra seja igual a 
Determine, em minutos, o intervalo de tempo entre cada captura de imagem. 
 
2. Um objeto de massa m constante inicia um movimento no instante t = 0s a partir do repouso quando está na posição x(0) = 5m. O movimento é retilíneo e uniformemente variado (MRUV). No instante t = 2s, sua velocidade vale v(2) = 16 m/s, e no instante t = 5s, sua velocidade vale v(5) = 40 m/s. Determine o valor da posição do objeto no instante t = 3s. 
 
3. A Polícia Rodoviária Federal revelou que os radares da Ponte Rio-Niterói são do tipo “inteligentes”, ou seja, calculam a velocidade média do condutor na via. Dessa forma, o motorista que passar pelo primeiro aparelho terá o horário e a velocidade registrados pelo equipamento. Se ele alcançar o segundo radar antes do tempo necessário para percorrer o trecho, será multado. 
Adaptado de oglobo.globo.com, 29/12/2017.
Admita que a distância entre dois radares sucessivos na Ponte Rio-Niterói corresponde a um trecho de Um motorista percorreu desse trecho com velocidade de 
Sabendo que a velocidade máxima permitida na Ponte Rio-Niterói é de estime a velocidade média máxima, em km/h, que o motorista deverá manter no restante do trecho para não ser multado. 
 
4. Nos cruzamentos de avenidas das grandes cidades é comum encontrarmos, além dos semáforos tradicionais de controle de tráfego de carros, semáforos de fluxo de pedestres, com cronômetros digitais que marcam o tempo para a travessia na faixa de pedestres.
a) No instante em que o semáforo de pedestres se torna verde e o cronômetro inicia a contagem regressiva, uma pessoa encontra-se a uma distância do ponto de início da faixa de pedestres, caminhando a uma velocidade inicial Sabendo que ela inicia a travessia da avenida com velocidade calcule a sua aceleração constante no seu deslocamento em linha reta até o início da faixa.
b) Considere agora uma pessoa que atravessa a avenida na faixa de pedestres, partindo de um lado da avenida com velocidade inicial e chegando ao outro lado com velocidade final O pedestre realiza todo o percurso com aceleração constante em um intervalo de tempo de Construa o gráfico da velocidade do pedestre em função do tempo e, a partir do gráfico, calcule a largura da avenida. 
 
5. Do alto de um edifício em construção, um operário deixa um tijolo cair acidentalmente, a partir do repouso, em uma trajetória vertical que passa pela posição em que outro operário se encontra parado, no solo. Um segundo depois do início da queda do tijolo, o operário no alto grita um alerta para o operário no solo.
Considerando o dado da figura, a resistência do ar desprezível, a velocidade do som no ar igual a e calcule:
a) a distância percorrida pelo tijolo entre os instantes e após o início de sua queda.
b) o intervalo de tempo, em segundos, que o operário no solo terá para reagir e se movimentar, depois de ter ouvido o grito de alerta emitido pelo operário no alto, e não ser atingido pelo tijolo. 
 
6. Correr uma maratona requer preparo físico e determinação. A uma pessoa comum se recomenda, para o treino de um dia, repetir 8 vezes a seguinte sequência: correr a distância de 1 km à velocidade de 10,8 km/h e, posteriormente, andar rápido a 7,2 km/h durante dois minutos.
a) Qual será a distância total percorrida pelo atleta ao terminar o treino?
b) Para atingir a velocidade de 10,8 km/h, partindo do repouso, o atleta percorre 3 m com aceleração constante. Calcule o módulo da aceleração a do corredor neste trecho. 
 
7. Um avião vai decolar em uma pista retilínea. Ele inicia seu movimento na cabeceira da pista com velocidade nula e corre por ela com aceleração média de 2,0 m/s2 até o instante em que levanta voo, com uma velocidade de 80 m/s, antes de terminar a pista. 
a) Calcule quanto tempo o avião permanece na pista desde o início do movimento até o instante em que levanta voo. 
b) Determine o menor comprimento possível dessa pista. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Dados:
Aceleração da gravidade: 
Densidade da água: 
Velocidade da luz no vácuo: 
	
	30º
	37º
	45º
	sen
	0,50
	0,60
	0,71
	cos
	0,86
	0,80
	0,71
 
8. Uma partícula é liberada em queda livre a partir do repouso. Calcule o módulo da velocidade média da partícula, em m/s, após ela ter caído por 320 m. 
 
9. Pedro atravessa a nado, com velocidade constante, um rio de de largura e margens paralelas, em minutos. Ana, que boia no rio e está parada em relação à água, observa Pedro, nadando no sentido sul-norte, em uma trajetória retilínea, perpendicular às margens. Marta, sentada na margem do rio, vê que Pedro se move no sentido sudoeste-nordeste, em uma trajetória que forma um ângulo com a linha perpendicular às margens. As trajetórias, como observadas por Ana e por Marta, estão indicadas nas figuras a seguir, respectivamente por e 
Se o ângulo for tal que qual o valor do módulo da velocidade
a) de Pedro em relação à água?
b) de Pedro em relação à margem?
c) da água em relação à margem? 
 
10. Um corpo é abandonado da altura de 45 m. Determine o intervalo de tempo necessário entre o momento em que o corpo é abandonado e o instante em que ele chega ao solo. 
 
Gabarito: 
Resposta da questão 1:
 O intervalo de tempo entre cada captura de imagem é dado por:
 
Resposta da questão 2:
 Aceleração escalar:
Para t = 3 s:
 
Resposta da questão 3:
 Para o percurso dado, temos que:
Tempo gasto no 1º trecho:
Tempo gasto no 2º trecho:
Como a velocidade média deve ser de a velocidade no 2º trecho deve ser de:
 
Resposta da questão 4:
 a) Aplicando a equação de Torricelli, obtemos:
b) Gráfico 
Cálculo da largura da avenida:
 área sob o gráfico
 
Resposta da questão 5:
 a) A distância percorrida entre os instantes e é determinado pela equação abaixo.
 
Em o tijolo percorre:
Em o tijolo percorre:
Logo, entre os instantes e o tijolo percorre:
b) O intervalo de tempo para reação do operário após ouvir o sinal de perigo é a diferença entre o tempo de queda, o tempo em que demorou o aviso e o tempo que o som chega até ele. 
Tempo de queda do tijolo até a altura da cabeça do operário:
Tempo que o som leva para chegar ao operário no solo:
 
Logo, o operário terá 
 
Resposta da questão 6:
 a) Dados: d1 = 1 km = 1.000 m; v2 = 7,2 km/h = 2 m/s; 
A distância total (d) percorrida nas 8 vezes é: 
 
b) Dados: v0 = 0; v1 = 10,8 km/h = 3 m/s; 
Aplicando a equação de Torricelli:
 
Resposta da questão 7:
 Da definição de aceleração escalar média:
Da equação de Torricelli:
A pista deve ter comprimento mínimo igual à distância percorrida pelo avião na decolagem. Assim, 
D = 1.600 m. 
Resposta da questão 8:
 Dados: h = 320 m; .
Calculando o tempo de queda:
A velocidade média é:
 
Resposta da questão 9:
 Dados: Largura do rio: e 
A figura abaixo ilustra as velocidades, sendo: a velocidade de Pedro em relação à margem; a velocidade de Pedro em relação à água e a velocidade da água.
a) 
b) Da figura:
c) Da mesma figura:
 
Resposta da questão 10:
 
Resumo das questões selecionadas nesta atividade
Data de elaboração:	01/05/2024 às 18:08
Nome do arquivo:	Estudo dirigido gl10
Legenda:
Q/Prova = número da questão na prova
Q/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro®
Q/prova	Q/DB	Grau/Dif.	Matéria	Fonte	Tipo
 
1	241925	Baixa	Física	Uerj/2024	Analítica
 
2	244693	Baixa	Física	Ufpr/2024	Analítica
 
3	191383	Baixa	Física	Uerj/2020	Analítica
 
4	183405	Baixa	Física	Unicamp/2019	Analítica
 
5	184865	Baixa	Física	Unifesp/2019Analítica
 
6	129721	Baixa	Física	Unicamp/2014	Analítica
 
7	102734	Baixa	Física	Ufrj/2011	Analítica
 
8	107415	Baixa	Física	Ufpe/2011	Analítica
 
9	91707	Baixa	Física	Fuvest/2010	Analítica
 
10	16183	Baixa	Física	G1/1996	Analítica
 
Página 1 de 3
image3.wmf
8
3,2410km.
´
image50.wmf
2
g
h(t)t
2
=×
oleObject46.bin
image51.wmf
=
t1s,
oleObject47.bin
image52.wmf
2
2
10ms
h(1s)(1s)h(1s)5m
2
=×\=
oleObject48.bin
image53.wmf
=
t3s,
oleObject49.bin
image54.wmf
2
2
10ms
h(3s)(3s)h(3s)45m
2
=×\=
oleObject50.bin
oleObject3.bin
oleObject51.bin
oleObject52.bin
image55.wmf
hh(3s)h(1s)h45m5mh40m.
ΔΔΔ
=-Þ=-\=
oleObject53.bin
image56.wmf
quedaquedaqueda
2
2h270m
ttt3,7s
g
10ms
××
=Þ=\=
oleObject54.bin
image57.wmf
somsomsom
som
aviso
h70m
ttt0,2s
v350ms
t1s
Δ
=Þ=\=
=
oleObject55.bin
image58.wmf
=--\=
reaçãoreação
t3,7s1s0,2st2,5s
oleObject56.bin
image4.wmf
t
Δ
image59.wmf
2
t2min120s.
Δ
==
oleObject57.bin
image60.wmf
(
)
(
)
(
)
(
)
12122
d8dd8dvt81.000212081.240 
d9.920 m.
Δ
=+=+=+×=Þ
=
oleObject58.bin
image61.wmf
S3m.
Δ
=
oleObject59.bin
image62.wmf
22
2
22
10
10
2
vv
309
vv2aS a 
2s236
a1,5 m/s.
Δ
Δ
-
-
=+Þ===Þ
×
=
oleObject60.bin
image63.wmf
m
m
vv800
a t 
ta2
t40s.
DD-
=ÞD==Þ
D
D=
oleObject61.bin
oleObject4.bin
image64.wmf
2
22
0m
80
vv2aS S S1.600m.
4
=+DÞD=ÞD=
oleObject62.bin
image65.wmf
2
g10 m/s
=
oleObject63.bin
image66.wmf
(
)
2
2320
12h
hgt t64 t8s.
2g10
=Þ===Þ=
oleObject64.bin
image67.wmf
m
m
Sh320
v 
tt8
v40m/s.
D
===Þ
D
=
oleObject65.bin
image68.wmf
D60m;
=
oleObject66.bin
image5.wmf
1km.
image69.wmf
t2min120s;
Δ
==
oleObject67.bin
image70.wmf
4
cos
5
θ
=
oleObject68.bin
image71.wmf
3
sen.
5
θ
=
oleObject69.bin
image72.wmf
v
oleObject70.bin
image73.wmf
pag
v
oleObject71.bin
oleObject5.bin
image74.wmf
ag
v
oleObject72.bin
image75.wmf
image76.wmf
pag
D60
v
t120
Δ
==Þ
oleObject73.bin
image77.wmf
pag
v0,5ms.
=
oleObject74.bin
image78.wmf
pag
v
30,52,5
cosv
v5v3
v0,83ms.
θ
=Þ=Þ=Þ
=
oleObject75.bin
image79.wmf
agag
agag
ag
vv
41010
sen5vv
v52,53315
v0,67ms.
θ
=Þ=Þ=Þ=Þ
=
image6.wmf
0,81km
oleObject76.bin
image80.wmf
12h245
hgttt3s.
2g10
×
=Þ==Þ=
oleObject77.bin
oleObject6.bin
image7.wmf
90kmh.
oleObject7.bin
image8.wmf
80kmh,
oleObject8.bin
image9.wmf
d20m
=
oleObject9.bin
image10.wmf
0
v0,5ms.
=
oleObject10.bin
image11.wmf
v1,5ms,
=
oleObject11.bin
image12.wmf
0
v0,4ms
=
oleObject12.bin
image13.wmf
v1,2ms.
=
oleObject13.bin
image14.wmf
t15s.
=
oleObject14.bin
image15.wmf
image16.wmf
2
g10ms,
=
oleObject15.bin
image17.wmf
350ms
oleObject16.bin
image18.wmf
140037,
=
oleObject17.bin
image19.wmf
t1s
=
oleObject18.bin
image20.wmf
t3s
=
oleObject19.bin
image21.wmf
2
10 m/s
oleObject20.bin
image22.wmf
33
10kg/m
oleObject21.bin
image23.wmf
8
310m/s
×
oleObject22.bin
image24.wmf
60m
oleObject23.bin
image25.wmf
2
oleObject24.bin
image26.wmf
θ
oleObject25.bin
image27.wmf
PA
oleObject26.bin
image28.wmf
PM.
image1.wmf
t.
Δ
oleObject27.bin
image29.wmf
image30.wmf
θ
oleObject28.bin
image31.wmf
cos35
θ
=
oleObject29.bin
image32.wmf
(sen45),
θ
=
oleObject30.bin
image33.wmf
8
5
s3,2410
t
v
310
t1080s18min
Δ
Δ
Δ
×
==
×
\==
oleObject31.bin
oleObject1.bin
image34.wmf
-
-
==Þ=
-
2
20
vv
160
a a8ms.
202
oleObject32.bin
image35.wmf
=+
00
SSvt
(
)
+Þ=+=+×\=
2
2
33
a8
t S53549 S41m.
22
oleObject33.bin
image36.wmf
image37.wmf
1
11
1
s
0,81km
vt0,009h
t90kmh
Δ
Δ
Δ
=Þ==
oleObject34.bin
image38.wmf
2
22
22
s
0,19km
vt
tv
Δ
Δ
Δ
=Þ=
oleObject35.bin
image39.wmf
80kmh,
image2.wmf
5
3,010kms.
´
oleObject36.bin
image40.wmf
total
m
total
2
22
2
s
1
v80
0,19
t
0,009
v
15,215,2
0,7210,28
vv
v54,29kmh
Δ
Δ
=Þ=Þ
+
Þ+=Þ=
\@
oleObject37.bin
image41.wmf
22
0
22
22
vv2ad
1,50,52a20
2,250,2540a
240a
a510ms
-
=+
=+×
=+
=
\=×
oleObject38.bin
image42.wmf
vt:
´
oleObject39.bin
image43.wmf
image44.wmf
L
oleObject40.bin
oleObject2.bin
image45.wmf
L
@
oleObject41.bin
image46.wmf
(
)
1,20,415
L
2
L12m
+×
=
\=
oleObject42.bin
image47.wmf
h
Δ
oleObject43.bin
image48.wmf
t1s
=
oleObject44.bin
image49.wmf
t3s
=
oleObject45.bin