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www.desempenhomax.com.br equações redutíveis ao 2º grau 2 1. (Ita 2015) Considere a equação 2 a b 5, x 1/ 21 x com a e b números inteiros positivos. Das afirmações: I. Se a 1 e b 2, então x 0 é uma solução da equação. II. Se x é solução da equação, então 1x , 2 x 1 e x 1. III. 2x 3 não pode ser solução da equação. É (são) verdadeira(s) a) apenas II. b) apenas I e II. c) apenas I e III. d) apenas II e III. e) I, II e III. 2. (Espm 2014) As soluções da equação x 3 3x 1 x 1 x 3 são dois números: a) primos b) positivos c) negativos d) pares e) ímpares 3. (Espm 2013) A solução da equação 2 2 x 2 3 1 x x 1 x 1x 1 x 1 pertence ao intervalo: a) [−3, −1[ b) [−1, 1[ c) [1, 3[ d) [3, 5[ e) [5, 7[ 4. (G1 1996) A solução da equação x - (2x 2) = 3 é: a) 1 b) 2 c) 3 d) 5 e) 7 http://desempenhomax.com.br www.desempenhomax.com.br equações redutíveis ao 2º grau 3 5. (G1 1996) Resolver a equação (4x 5) - x = 0: a) V = {1} b) V = {2} c) V = { 3} d) V = {4} e) V = {5} 6. (G1 1996) Resolver x x 12 6 : a) V = {1} b) V = {2} c) V = {3} d) V = {4} e) V = {5} 7. (G1 1996) Em IR, resolver x4 - 20x2 + 36 = 0 a) V = {- 2 , 2 , 3 , - 3 } b) V = {- 2 , + 2 , 3 } c) V = {- 3 2 , + 3 2 } d) V = { 2 , - 2 , 3 2 , - 3 2 ,} e) V = { 2 , - 2 , 3 2 } 8. (G1 1996) Se x é um número real tal que x + (x 1) = 1 então o valor de xx é: a) 0 b) 1 c) 1 ou 2 d) 1 2 ou 1 e) -1 ou -2 9. (G1 1996) Resolver x 1 (x 1) a) V = ∅ b) V = {1} c) V = {2} d) V = {3} e) V = {4} http://desempenhomax.com.br www.desempenhomax.com.br equações redutíveis ao 2º grau 4 10. (G1 1996) O conjunto solução da equação q4 - 13q 2+ 36 = 0 é: a) V = {2, 3} b) V = {0, 2, 3} c) V = {-3, -2} d) V = {-3, -2, 2, 3} e) V = {-3, 3} 11. (G1 1996) (ESPM 97) O conjunto solução da equação x3 + x2 - 100x - 100 = 0 é: a) S = {-1, 10} b) S = {-1, 1, 10} c) S = {-10, 1, 10} d) S = {-10, -1, 10} e) S = {-1, 100} 12. (G1 1996) O conjunto verdade da equação (x 1) = 2x é: a) V = ∅ b) V = {2} c) V = {-2} d) V = {0, 2} e) N. D. A. 13. (G1 1996) O conjunto verdade da equação, em R, (x 10) (2x 5) 0 é a) {15} b) ∅ c) {5} d) {1} e) {2} 14. (G1 1996) Resolver x + 22x x 2 0 : a) V = {1} b) V = {-1} c) V = {2} d) V = {-2} e) V = {-3} http://desempenhomax.com.br www.desempenhomax.com.br equações redutíveis ao 2º grau 5 15. (G1 1996) Em R, resolver x4 - 3x2 - 4 = 0 a) V = {2,0} b) V = {0, 2} c) V = {2} d) V = {0} e) V = {2, -2} 16. (G1 1996) (FEI/OSEC) O número de soluções da equação 5x4 + x2 - 3 = 0 é: a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 17. (G1 1996) Resolver 2 x = 1+ x 7 : a) V = ∅ b) V = {15} c) V = {16} d) V = {-16} e) V = {18} 18. (G1 1996) Subtraindo-se 3 de um certo número, obtém-se o dobro da sua raiz quadrada. Qual é esse número? a) 2 b) 3 c) 7 d) 9 e) N. D. A. http://desempenhomax.com.br www.desempenhomax.com.br equações redutíveis ao 2º grau 6 Gabarito: Resposta da questão 1: [E] [I] Verdadeira. Fazendo a 1, b 2 e x 0, temos: 541 2 10 2 1 1 [II] Verdadeira. Determinando a condição de existência para uma raiz, temos: 21 x 0 x 1 e x 1 1 1x 0 x 2 2 [III] Verdadeira. Fazendo 2x , 3 temos: 25)b10a3(3 25b30a9 5b6 5 a9 5 6 1 b 9 5 a 5 2 1 3 2 b 3 21 a 2 Como a e b são números inteiros, concluímos que 25 é múltiplo de 3, o que é um absurdo. Portanto, 2 3 não pode ser raiz dessa equação. Resposta da questão 2: [E] Tem-se que http://desempenhomax.com.br www.desempenhomax.com.br equações redutíveis ao 2º grau 7 2 2 2 x 3 3x 1 x 6x 9 3x 3x x 1 x 1 x 3 x 4x 5 0 x 5 ou x 1. Portanto, as soluções da equação são dois números ímpares. Resposta da questão 3: [D] Sendo U { 1,1} o conjunto universo das soluções, vem 2 2 2 2 x 2 3 1 x (x 2)(x 1) 3 x 1 x x 1 x 1 (x 1)(x 1) (x 1)(x 1)x 1 x 1 x 3x 5 2x 1 x 5x 4 0 x 4. Portanto, 4 [3, 5[. Resposta da questão 4: [D] Resposta da questão 5: [E] Resposta da questão 6: [D] Resposta da questão 7: [D] Resposta da questão 8: [B] Resposta da questão 9: [A] http://desempenhomax.com.br www.desempenhomax.com.br equações redutíveis ao 2º grau 8 Resposta da questão 10: [D] Resposta da questão 11: [D] Resposta da questão 12: [E] Resposta da questão 13: [A] Resposta da questão 14: [D] Resposta da questão 15: [E] Resposta da questão 16: [C] Resposta da questão 17: [E] Resposta da questão 18: [D] http://desempenhomax.com.br www.desempenhomax.com.br Endereço: Rua Itapeva, 378, 1º andar, Bela Vista São Paulo, SP, 01332-000 (ao lado da FGV) Contato: (11) 996-612-344 http://desempenhomax.com.br