Corrente Alternada e Gerador

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2. CORRENTE ALTERNADA 
 
Vamos estudar neste capítulo o conceito de corrente alternada e o 
funcionamento do gerador elementar. Esse estudo é muito importante, pois quase 
toda a energia elétrica que consumimos é sob a forma de corrente alternada. 
Chamamos de corrente alternada, a uma corrente que muda 
periodicamente de sentido, ou seja, que ora flui numa direção, ora em outra. 
A uma representação gráfica de corrente alternada, chamamos de forma de 
onda. A forma de onda mostra as variações da corrente ou da tensão no tempo. 
Podemos ter várias formas de onda de corrente alternada. 
A seguir tem-se alguns exemplos: 
 
 
 
Fig. 6 – Formas de Onda de Tensão Alternada 
 
A tensão que utilizamos em nossos lares, na indústria e no comércio é do 
tipo alternada senoidal. 
A justificativa da utilização da corrente alternada senoidal está nas inúmeras 
vantagens que esta oferece. 
Dentre estas vantagens, destacamos: 
- facilidade de geração em larga escala; 
- facilidade de transformação da tensão; 
- as máquinas de corrente alternada são mais econômicas (mais baratas, a 
manutenção é menos freqüente, o tamanho é menor). 
 
 
 
 
2.1. GERADOR ELEMENTAR 
 
 
Vamos agora aprender o funcionamento do gerador elementar, que é um 
tipo de fonte de f.em. que gera a corrente alternada. É dito elementar por ser um 
modelo simplificado dos grandes geradores. No entanto, seu princípio de 
funcionamento é o mesmo que dos geradores encontrados em grandes usinas. 
 
 
 
Fig. 7 – Gerador Elementar 
 
 
E da forma de onda resultante do processo de geração, se obtém a fórmula 
da Tensão Instantânea: 
senEe máx = 
 
A equação senEe máx = é também válida quando tratamos de corrente. 
Neste caso a equação fica: 
senIi máx = 
Observe que são utilizadas letras minúsculas (e,i) para denotar uma 
grandeza na forma instantânea. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Leis de Faraday e Lenz 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Lei de Lenz 
 
 
 
 
 
2.2. FREQÜÊNCIA E PERÍODO 
 
O conjunto dos valores positivos e negativos de uma senóide representa o 
que chamamos de ciclo (que corresponderá a uma volta completa da espira no caso 
analisado do gerador elementar). 
 
 
 
Fig. 8 – Senoide, Ciclo e Semi-ciclo 
 
A freqüência (f) de uma tensão ou corrente alternada é o número de ciclos 
que ocorrem em uma unidade de tempo (que é o segundo). Sua unidade é o hertz 
(Hz). 
O período (T) é o tempo necessário à ocorrência de um ciclo. 
Sua unidade é o segundo (s). 
Podemos relacionar freqüência e período, pelo seguinte raciocínio. Se um 
ciclo ocorre em T segundos, f ciclos ocorrem em um segundo: 
 
1 ciclo – T segundos 
f ciclos – 1 segundo 
 
Onde: 
 
1=Tf 
f
T
1
= 
T
f
1
= 
 
 
2.3. VALORES DE UMA CORRENTE OU TENSÃO ALTERNADAS 
 
Existem diversas maneiras de se avaliar uma corrente ou tensão alternadas. 
São elas: 
• Valor máximo; 
• Valor de pico a pico; 
• Valor instantâneo; 
• Valor médio; 
• Valor eficaz. 
 
 
 
 
 
2.3.1. Valor máximo ou valor de pico 
 
O valor máximo equivale à máxima amplitude da senóide que representa a 
tensão ou a corrente. 
 
 
 
Fig. 9 – Tensão e Corrente de Pico 
 
Portanto, é o maior valor assumido pela grandeza num semi-ciclo. 
 
2.3.2. Valor de pico a pico 
 
O valor de pico a pico de uma grandeza senoidal é o valor compreendido 
entre o máximo positivo e o máximo negativo. 
 
 
Fig. 10– Tensão e Corrente Pico a Pico 
 
EPP = tensão de pico a pico (V) 
IPP = corrente de pico a pico (A) 
 
Pode-se observar no diagrama senoidal, que o valor de pico a pico 
corresponde a duas vezes o valor máximo. 
máxPP EE = 2 máxPP EI = 2 
 
 
 
 
2.3.3. Valor instantâneo 
 
O valor instantâneo de uma grandeza é o valor que essa grandeza assume 
no instante de tempo considerado. 
 
 
 
Fig. 11 – Valor instantâneo 
 
No instante de tempo “t1” a tensão vale “e1”. O valor instantâneo pode ser 
expresso em função do ângulo α (visto no estudo do gerador elementar) ou em função 
do tempo. 
 
a) em função do ângulo α: 
Sabemos do gerador elementar que: senvlBe = 
Como o maior valor que a tensão pode assumir corresponde a senα = 1, o 
valor máximo da tensão será: 
 
vlBEmáx = 
 
Então: senEe máx = 
 
Essa é a expressão do valor instantâneo em função do ângulo α. Para a 
corrente, temos: 
 
senIi máx = 
 
b) Em função do tempo: 
Observando-se o gerador elementar abaixo, notamos que a espira perfaz 
um ângulo “α”, gastando para isso um tempo “t”. 
A relação entre o ângulo percorrido e o tempo gasto é a velocidade angular 
(ω), dada em radianos por segundo (rad/s). 
 
t

 = t= 
 
Outra fórmula para a velocidade angular é f=  2 onde f = freqüência 
(Hz). Então a expressão do valor instantâneo em função do tempo fica: 
 
tsenEe máx ==  
( ) ( )tfsenEeoutsenEe máxmáx ==  2 
 
Para corrente: 
 
( ) ( )tfsenIioutsenIi máxmáx ==  2 
 
2.3.4. Valor médio 
 
O valor médio de uma corrente ou tensão alternada é a média dos valores 
instantâneos de um semi-ciclo. 
 
 
Fig. 12 – Valor Médio 
 
 
 
O valor médio corresponde a: 
 
máxméd
máx
méd EE
E
E =

= 637,0
2

 
máxméd
máx
méd II
I
I =

= 637,0
2

 
 
Eméd = tensão média (V) 
Iméd = corrente média (A) 
 
2.3.5. Valor eficaz 
 
É o valor da corrente alternada que produz o mesmo efeito que uma 
corrente contínua aplicada a uma resistência. 
O valor eficaz corresponde a: 
 
máx
máx EE
E
E == 707,0
2
 
máx
máx II
I
I == 707,0
2
 
 
E = tensão eficaz (V) 
I = corrente eficaz (A) 
O valor eficaz corresponde à altura de um retângulo de base igual a um 
semiciclo e área equivalente a esse semiciclo. 
 
 
Fig. 13 – Valor Eficaz 
 
 
 
2.4. EXERCÍCIOS DE FREQÜÊNCIA E PERÍODO 
 
1 – Calcular quanto tempo dura um semi-ciclo na freqüência de 50 Hz. 
 
2 – Quantos ciclos ocorrem em um segundo na freqüência de 60 Hz? 
 
3 – Quanto tempo uma corrente alternada de 60 Hz gasta para varrer o trecho 
compreendido entre 0 e 30º? 
 
 
 
4 – Quantos ciclos ocorrem em uma hora na freqüência de 60 Hz? 
 
5 – Quanto tempo uma CA de 60 Hz gasta para atingir metade de seu valor máximo? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.5. EXERCÍCIOS DE VALORES DE UMA TENSÃO OU CORRENTE ALTERNADA 
 
1 – Para uma tensão alternada senoidal cujo valor eficaz é 200 V, determinar: 
 
a) o valor máximo; 
b) o valor de pico a pico; 
c) o valor médio; 
d) o valor instantâneo para α = 45º. 
 
2 – Para uma tensão alternada senoidal cujo valor médio é 65 V e freqüência 60 Hz, 
determinar: 
 
a) o valor máximo; 
b) o valor de pico a pico; 
c) o valor eficaz; 
d) o valor instantâneo para t = 20ms. 
 
3 – Uma corrente alternada cruza o eixo das abscissas iniciando um semi-cilo positivo 
em t = 0 s. Calcular em que instante de tempo essa corrente de 60 Hz, cujo valor 
máximo é 10 A, atinge pela primeira vez o valor de 5,5 A? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Teorema da Superposição