Aula 01 - Sinais Alternados e Senóides

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Aula 01 - Sinais Alternados e Senóides 
 
 
ELETRICIDADE APLICADA 
Porque nosso sistema elétrico é de 
corrente alternada? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Contexto histórico: 
 
• Até 1882  corrente contínua predominava 
 
Vantagens CC: 
• Armazenar energia 
• Fácil associação de geradores 
 
 
Desvantagens CC: 
• Sistema todo na mesma tensão 
• Condutores grossos 
• Perdas de energia 
• Geração até 2 km dos centros de consumo 
• Não existia a possibilidade de transformar a tensão do sistema 
 
Porque nosso sistema elétrico é de 
corrente alternada? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Contexto histórico: 
 
• Em 1882  começa a briga (CC x CA) 
• Em 1887  Tesla implanta um sistema CA 
 
 
Vantagens CA: 
 
• Transmissão em tensões mais elevadas 
 
• Menos perdas para o sistema 
 
• Espessura menor do fio (Menor custo) 
 
• Tensão Comprimento da linha 
 
• Todos ligados em uma mesma rede 
 
 
Panorama do sistema elétrico 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Tensão alternada 
 A tensão alternada é obtida através do 3° fenômeno do 
eletromagnetismo, que diz: 
 
 “Se um condutor estiver imerso num campo magnético, desde que 
haja movimento relativo entre eles, surgirá entre seus terminais uma fem (força 
eletromotriz) induzida.” 
 
 De forma bem simplificada, pode ser visualizado através das figuras a 
seguir, que apresentam o gerador elementar. 
https://www.youtube.com/watch?v=wpMicCKWbJc – Gerador Elementar 
 
https://www.youtube.com/watch?v=2bqLbZIOf98 – Eletricidade Básica 
https://www.youtube.com/watch?v=wpMicCKWbJc
https://www.youtube.com/watch?v=wpMicCKWbJc
https://www.youtube.com/watch?v=2bqLbZIOf98
https://www.youtube.com/watch?v=2bqLbZIOf98
https://www.youtube.com/watch?v=2bqLbZIOf98
Tensão alternada 
 A corrente alternada é um processo periódico: os valores instantâneos 
da corrente alternada são senoidais (variam em função do “seno ou cosseno” do ângulo 
formado entre as linhas de campo magnético e os condutores da espira). 
𝒊 = 𝑰𝒎 . 𝑪𝒐𝒔 (𝒘𝒕 + 𝜽) 
Porquê é chamada de “alternada”??? 
 Chama-se corrente ou tensão alternada, aquela V ou I cuja intensidade e direção 
variam periodicamente, sendo o valor médio da intensidade durante um período, igual a 
zero. 
 Como podemos ver, o sinal alternado possui diversos parâmetros. O entendimento 
destes parâmetros é essencial para a vida profissional de um técnico e nós veremos cada 
um deles agora. 
Parâmetros de um Sinal Alternado 
 O gerador elétrico ou a fonte de tensão de corrente alternada, podem ser 
representados pela seguinte simbologia: 
V 
Período??? Frequência??? Amplitude de pico??? Amplitude pico-a-pico??? Amplitude rms??? 
Primeiro... 
 Ciclo e semi-ciclo da senóide 
 
 Quando vemos a repetição de um sinal senoidal entre dois pontos, dizemos que este 
sinal completou um ciclo. Cada ciclo é composto por dois semiciclos, um semi-ciclo 
positivo e outro semi-ciclo negativo. 
Período e Frequência 
O tempo que a senóide leva para completar um 
ciclo é chamado de PERÍODO. 
O período é dado em segundos (s) e é 
representado pela letra “T”. 
Já a FREQUÊNCIA, representa quantos ciclos 
ocorreram em 1 segundo. Sua unidade é o Hz 
que representa número de ciclos por segundo. 
É representada pela letra “ f ”. 
 2s 
Período e Frequência 
Para calcular o período e a frequência de um sinal... 
Calcule a frequência e o período para o sinal 1 
e para o sinal 2. 
 
2s 
1 2 
Exercícios 
Amplitudes em um sinal alternado 
A amplitude de um sinal CA (corrente alternada) pode ser especificado de várias formas diferentes. 
Valor Instantâneo – v(t) 
O valor instantâneo é a 
amplitude do sinal em um 
determinado instante de 
tempo. 
Valor de pico – Vp 
O valor de pico (ou máximo) é 
o maior valor instantâneo que a 
tensão ou corrente pode atingir 
durante um ciclo. 
Valor de pico-a-pico – Vpp 
Amplitude total entre os dois pontos 
máximos (positivo e negativo), portanto 
ele é o dobro do valor de pico. 
𝑽𝒑𝒑 = 𝟐. 𝑽𝒑 
Porém, ao medir a tensão ou a corrente com o multímetro, o valor é constante. 
Esse valor é chamado de valor eficaz ou valor RMS, e é igual ao valor de uma tensão ou corrente 
contínua que produz os mesmos efeitos caloríficos. 
Amplitudes em um sinal alternado 
O mais importante de todos??? 
Como visto anteriormente, os valores instantâneos de tensão e corrente variam com o tempo. 
Valor RMS - VRMS 
VRMS 
Vp 
𝐕𝐑𝐌𝐒 =
𝐕𝐩
𝟐
 
 
𝐈𝐑𝐌𝐒 =
𝐈𝐩
𝟐
 
Nas análises de fasores que faremos 
mais a frente, utilizaremos sempre o 
valor RMS como referência!!! 
Exercícios 
Para os sinais de tensão e corrente alternada abaixo, calcule: 
a) O Valor de pico-a-pico (Vpp) 
b) O Valor RMS (VRMS) 
c) O período do sinal (T) 
d) A frequência do sinal (f) 
𝑽𝒑𝒑 = 𝟐. 𝑽𝒑 
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Referência 
 A fase inicial de um sinal, não necessariamente precisa 
estar em 0º. Porém, quando comparamos dois sinais, é comum 
levarmos um deles como referência. 
 
Fasores 
 É comum representarmos sinais, sejam 
eles adiantados ou atrasados, na forma de fasores. Os 
fasores são entendidos como a análise do sinal no 
domínio da frequência. 
 Um fasor é um vetor que gira em um plano 
cartesiano com a unidade em graus. 
Fase inicial de um sinal 
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Adiantado 
 Se o sinal está adiantado, a fase inicial θ é positiva, 
representando um deslocamento da quantidade de graus 
no sentido anti-horário com relação ao eixo de referência 
(0º). 
 Como pode ser visto no diagrama fasorial, o sentido 
positivo de giro do fasor é sempre anti-horário. 
 
Atrasado 
 Se o sinal está atrasado, a fase inicial θ é negativa, 
representando no diagrama fasorial um deslocamento 
no sentido horário da referência. 
 
Fase inicial de um sinal 
Domínio do tempo Domínio fasorial 
Domínio do tempo Domínio fasorial 
E qual o tamanho deste fasor 
 O tamanho do fasor é igual ao valor eficaz 
(RMS) do sinal (tensão ou corrente). 
 
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A diferença de fase entre dois sinais de mesma frequência é chamada de defasagem. Para que a defasagem 
possa ser calculada, um dos sinais deve ser utilizado como referência. Por convenção, devemos usar a corrente 
com o referência. 
 
Defasagem entre sinais alternados 
DEFASAGEM ENTRE TENSÃO E CORRENTE 
A defasagem é simbolizada por ϕ. Sendo que a 
defasagem é dada pela seguinte fórmula: 
 
 
Sendo possível duas situações: 
 
• Tensão adiantada em relação à corrente 
 
• Tensão atrasada em relação à corrente 
 
∅ = 𝜃𝑉 − 𝜃𝐼 
LABORATÓRIO??? 
OBRIGADO!!!