Biogás: Energia Renovável

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CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
QUESTÕES DE 91 A 135
91. (FUVEST) O olho humano constitui uma complexa 
estrutura capaz de controlar a luz recebida e produzir 
imagens nítidas. Em pessoas com visão normal, o olho 
é capaz de acomodar o cristalino para focalizar sobre 
a retina a luz que vem dos objetos, desde que não 
estejam muito próximos. Pessoas míopes, por outro 
lado, apresentam dificuldades em enxergar de longe. 
Ao focalizar objetos situados além do chamado ponto 
remoto (PR), a imagem forma-se à frente da retina, 
conforme ilustrado na figura.
 
Neste caso, lentes corretivas são necessárias a fim de 
que o indivíduo observe o objeto de forma nítida. 
Qual arranjo esquemático melhor descreve a 
correção realizada por uma lente receitada por um 
oftalmologista no caso de um indivíduo míope?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
92. (FMJ) A tomografia por emissão de pósitrons é 
um exame da medicina nuclear que utiliza elementos 
radioativos que decaem por emissão de pósitrons, 
que são antipartículas do elétron. Após ser emitido, o 
pósitron encontra um elétron das células do paciente, 
ocorre a aniquilação de ambos e criam-se dois fótons 
de radiação gama. O equipamento detecta essa 
radiação e constrói a imagem da região do interior do 
corpo do paciente.
De acordo com a Teoria da Relatividade, a relação 
entre massa (m) e energia (E) é dada pela expressão 
E=mc², sendo c a velocidade da luz no vácuo igual a 
3×108 m/s. Considerando-se a massa do elétron igual 
a 9×10-31 kg, a quantidade de energia associada a cada 
fóton da radiação gama resultante da aniquilação de 
um par elétron-pósitron é 
a) 4,0×10-15 J. 
b) 2,7×10-38 J. 
c) 8,1×10-14 J. 
d) 1,6×10-19 J. 
e) 1,6×10-13 J. 
 
93. (FMC) O calor liberado na condensação do vapor 
de água é, em parte, responsável pelo aquecimento da 
superfície da nossa pele dentro de uma sauna a vapor.
De acordo com o diagrama abaixo, o calor liberado em 
kJ, quando um mol de H2O(v) se transforma em um mol 
de H2O(líq) (condensação), é de:
 
a) – 44 
b) – 28.6 
c) 44 
d) 241.8 
e) 285.8 
SIMULADO ESPECIAL 14 | 2º DIA
PROVA DE CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS E
PROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
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94. (FUVEST) Os gráficos mostram a variação nas taxas 
de emigração, imigração, mortalidade e natalidade de 
uma dada população de mamíferos ao longo de 20 
anos.
 
Com base nesses gráficos, o tamanho dessa população 
deve 
a) diminuir nos 5 primeiros anos e manter-se constante 
no restante do período considerado. 
b) manter-se constante nos 5 primeiros anos e diminuir 
no restante do período considerado. 
c) diminuir continuamente ao longo do período 
considerado. 
d) manter-se constante ao longo do período 
considerado. 
e) aumentar nos 5 primeiros anos e diminuir no 
restante do período considerado. 
 
95. (FMP) A figura abaixo ilustra a síntese de secreção 
de hormônios peptídicos.
 
Os números 1, 2, 3 e 4 correspondem, respectivamente, 
a 
a) ribossomo, núcleo, aparelho de Golgi e lisossomos 
b) mesossomo, aparelho de Golgi, ribossomos e 
retículo endoplasmático liso 
c) núcleo, retículo endoplasmático rugoso, aparelho 
de Golgi e vesículas secretoras 
d) mitocôndria, lisossomo, retículo endoplasmático 
liso e núcleo 
e) retículo endoplasmático rugoso, vesículas 
secretoras, ribossomo e mitocôndrias 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Por que o biogás é uma opção de energia renovável?
O biogás é um biocombustível gasoso produzido 
a partir da decomposição da matéria orgânica por 
bactérias fermentadoras, em um processo chamado 
biodegradação anaeróbia, isto é, o processo ocorre na 
ausência de oxigênio. Nesse processo, produz-se um 
gás rico em metano (de 40% a 80% de sua composição, 
sendo o resto dióxido de carbono e pequenas 
quantidades de hidrogênio, nitrogênio, amônia, ácido 
sulfídrico, entre outros). Para gerar energia elétrica 
usando biogás, utiliza-se a conversão da energia 
química do gás em energia mecânica, por meio de 
um processo controlado de combustão, que ativa um 
gerador. O biogás também pode ser purificado para 
a geração de biometano, que é equivalente ao gás 
natural veicular.
A tabela a seguir compara as composições químicas 
médias dos principais componentes do biogás e do 
biometano.
Gás Principais componentes (% em volume)
Biogás 60% metano; 40% dióxido de carbono
Biometano 95% metano; 5% dióxido de carbono
 
96. (UNESP) Quando se comparam volumes iguais 
de biogás e de biometano sob pressão de 2,0 atm, é 
possível calcular a diferença:
3
Pressão parcial de metano no biometano – Pressão 
parcial de metano no biogás
O valor dessa diferença é 
a) 0,20 atm. 
b) 0,35 atm. 
c) 1,05 atm. 
d) 0,70 atm. 
e) 1,5 atm. 
 
97. (FUVEST) Os smartphones modernos vêm 
equipados com um acelerômetro, dispositivo que 
mede acelerações a que o aparelho está submetido.
O gráfico foi gerado a partir de dados extraídos por 
um aplicativo do acelerômetro de um smartphone 
pendurado por um fio e colocado para oscilar sob a 
ação da gravidade. O gráfico mostra os dados de uma 
das componentes da aceleração (corrigidos por um 
valor de referência constante) em função do tempo.
 
Com base nos dados do gráfico e considerando que 
o movimento do smartphone seja o de um pêndulo 
simples a ângulos pequenos, o comprimento do fio é 
de aproximadamente:
Note e adote:
Use π = 3.
Aceleração da gravidade: g = 10 m/s² .
 
a) 5 cm 
b) 10 cm 
c) 50 cm 
d) 100 cm 
e) 150 cm 
98. (ESPCEX (AMAN)) Em química orgânica existem 
várias apresentações de fórmulas, como fórmulas 
moleculares e percentuais. A fórmula molecular 
indica o número de átomos de cada elemento em uma 
molécula da substância. A fórmula percentual indica 
a porcentagem, em massa, de cada elemento que 
constitui a substância. Uma maneira de determinação 
dessa fórmula é a partir da fórmula molecular, 
aplicando-se conceitos de massa atômica e massa 
molecular.
FONSECA, Martha Reis Marques da, Química Geral, São Paulo, Ed 
FTD, 2007, Pág. 114
Tratando-se da estrutura e fórmula molecular, 
aldeídos são substâncias orgânicas que apresentam 
em sua estrutura o grupo carbonila ligado a um átomo 
de hidrogênio, na ponta de uma cadeia carbônica.
Considere os seguintes aldeídos: metanal; etanal; 
propanal; 3-metilbutanal e 2-metilbutanal.
Baseado nas fórmulas moleculares dos compostos 
citados, o aldeído que apresenta, em sua fórmula 
percentual, aproximadamente 54,5% em massa de 
carbono (C) na sua estrutura é o
Dados: C=12;H=1;O=16. 
a) metanal. 
b) etanal. 
c) propanal. 
d) 3-metilbutanal. 
e) 2-metilbutanal. 
 
99. (UPF) Em função da pandemia de Covid-19, o 
Ministério da Saúde orientou a população a produzir 
as próprias máscaras caseiras. Entre os materiais 
que foram recomendados, para que se garanta a 
eficiência na proteção, está o tecido não tecido (TNT), 
amplamente utilizado em produtos descartáveis 
hospitalares (aventais, máscaras, luvas, babadores, 
toucas, entre outros). A matéria-prima do TNT é o 
polipropileno, uma resina termoplástica polimérica 
produzida a partir do gás propileno (um subproduto 
do petróleo).
A alternativa que corresponde à representação do 
monômero do referido polímero é:
a) 
4
b) 
c) 
d) 
e) 
100. (FATEC) Durante a Idade Média, era comum o 
procedimento chamado de transfusão braço a braço, 
no qual uma pessoa tinha uma de suas artérias do 
braço conectada diretamente, por meio de um tubo, 
à veia de outra pessoa. Muitos pacientes faleciam ao 
receber a transfusão de sangue dessa forma, devido 
ao desconhecimento, na época, das complicações 
relacionadas à incompatibilidade de sangues no 
sistema ABO.
Considere que um médico desse período estivesse 
com um paciente necessitando urgentemente de uma 
transfusão de sangue e que havia cinco indivíduos à 
disposição para fazer a doação, via transfusão braço a 
braço. Suponha que os tipos sanguíneos das pessoas 
envolvidas nessa situação eram os seguintes:Tipo sanguíneo
Paciente A
Indivíduo 1 O
Indivíduo 2 AB
Indivíduo 3 B
Indivíduo 4 B
Indivíduo 5 A
Se o médico tivesse de escolher, aleatoriamente, um 
dos cinco indivíduos para realizar a transfusão, a 
probabilidade de que o paciente recebesse um sangue 
compatível, com relação ao sistema ABO, seria de 
a) 20%. 
b) 40%. 
c) 60%. 
d) 80%. 
e) 100%. 
 
101. (ESPCEX (AMAN)) Diagramas de fases são 
gráficos construídos para indicar uma condição de 
temperatura e pressão de uma substância e suas 
mudanças de estado. Cada uma das curvas do diagrama 
indica as condições de temperatura e pressão nas 
quais as duas fases de estado estão em equilíbrio.
Modificado de USBERCO, João e SALVADOR, Edgard, Físico-química, 
São Paulo, Ed Saraiva, 2009, Pág. 98
Considere o diagrama de fases da água, representado 
na figura abaixo:
 
Baseado no diagrama e nos processos químicos 
envolvidos são feitas as seguintes afirmativas:
I. A temperatura de fusão da água aumenta com o 
aumento da pressão.
II. Na temperatura de 100 °C e 218 atm a água é 
líquida.
III. A água sólida (gelo) sublima a uma pressão de 
vapor superior a 1 atm.
IV. Na temperatura de 0 °C e pressão de 0,006 atm, a 
água encontra-se na fase sólida.
Das afirmativas feitas, estão corretas apenas 
a) I, II e IV. 
b) I e II. 
c) II e IV. 
d) II e III. 
e) III e IV. 
 
5
102. (UCPEL) Hidroxicloroquina é um fármaco usado 
na prevenção e tratamento de malária sensível à 
cloroquina e atualmente empregado também no 
tratamento da COVID-19. A fórmula estrutural desse 
composto é:
 
Diante do exposto sobre a hidroxicloroquina é correto 
afirmar que: 
a) apresenta fórmula molecular igual a C18H2ClN3O. 
b) tem atividade ótica por conter 1 carbono assimétrico. 
c) pode sofrer reação de adição por apresentar 
saturações. 
d) possui 5 ligações pi e 9 carbonos com hibridação sp. 
e) contém grupo funcional amida e álcool. 
 
103. (UPF) Em 05 de abril de 2020, a Ucrânia anunciou 
um aumento da radioatividade devido ao incêndio 
florestal que atingia a zona de exclusão localizada 
num raio de 30 km da central nuclear de Chernobyl, 
onde ocorreu, em 1986, o maior acidente radioativo 
da História. “Há radioatividade superior à normal no 
coração do incêndio”, indicou Egor Firsov, que lidera 
o serviço de inspeção ambiental. Ele acompanhou sua 
mensagem com um vídeo que apresenta um contador 
Geiger exibindo um nível de radioatividade 16 vezes 
mais alto do que o normal. As chamas se propagaram 
por mais de 100 hectares no setor florestal situado em 
torno da central nuclear, a cerca de 100 quilômetros 
da capital, Kiev.
Fontes: https://exame.abril.com.br/mundo/incendio-florestal-
perto-de-chernobyl-provoca-aumento-da-radiatividade/ e IUPAC, 
Compendium of Chemical Terminology, 2nd ed. (the “Gold Book”). 
Blackwell Scientific Publications, Oxford. 1997. Disponível em: 
https://doi.org/10.1351/goldbook.
A radioatividade de uma substância elementar pode 
ser medida através de sua meia-vida. Se uma amostra 
de 16 g de césio de massa atômica 137 Da ou u, (Cs – 
137), após 90 anos, se reduz a 2 g desse radioisótopo, 
qual o período de meia-vida atribuído ao Cs – 137? 
a) 15 anos 
b) 8 anos 
c) 30 anos 
d) 11,25 anos 
e) 60 anos 
 
104. (FUVEST) Dois balões negativamente carregados 
são utilizados para induzir cargas em latas metálicas, 
alinhadas e em contato, que, inicialmente, estavam 
eletricamente neutras.
 
Conforme mostrado na figura, os balões estão 
próximos, mas jamais chegam a tocar as latas. Nessa 
configuração, as latas 1, 2 e 3 terão, respectivamente, 
carga total:
Note e adote:
O contato entre dois objetos metálicos permite 
a passagem de cargas elétricas entre um e outro. 
Suponha que o ar no entorno seja um isolante perfeito. 
a) 1: zero; 2: negativa; 3: zero. 
b) 1: positiva; 2: zero; 3: positiva. 
c) 1: zero; 2: positiva; 3: zero. 
d) 1: positiva; 2: negativa; 3: positiva. 
e) 1: zero; 2: zero; 3: zero. 
 
105. (ESPCEX (AMAN)) Um bloco homogêneo A de 
peso 6 N está sobre o bloco homogêneo B de peso 
20 N ambos em repouso. O bloco B está na iminência 
de movimento.
O bloco A está ligado por um fio ideal tracionado ao 
solo no ponto X, fazendo um ângulo θ com a horizontal 
enquanto que o bloco B está sendo solicitado por uma 
força horizontal , conforme o desenho abaixo.
 
Os coeficientes de atrito estático entre o bloco A e o 
bloco B é 0,3 e do bloco B e o solo é 0,2.
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A intensidade da força horizontal | | aplicada ao bloco 
B nas condições abaixo, capaz de tornar iminente o 
movimento é:
Dados:
cosθ=0,6
senθ=0,8 
a) 2,0 N 
b) 9,0 N 
c) 15,0 N 
d) 18,0 N 
e) 20,0 N 
 
106. (UPF) As vitaminas são substâncias fundamentais 
para o funcionamento do nosso organismo e podem 
ser divididas em dois grupos: as hidrossolúveis e 
as lipossolúveis. A diferença na maneira como elas 
podem ser solubilizadas tem grande importância 
para entender seu metabolismo e seu funcionamento. 
As hidrossolúveis, por exemplo, são facilmente 
metabolizadas e consequentemente mais rapidamente 
excretadas e por isso necessitam de maior reposição 
(que seja ingerido mais frequentemente), enquanto as 
lipossolúveis podem ser mais facilmente estocadas no 
organismo.
(Fonte: https://www.infoescola.com/biologia/vitaminas/ Acesso em 
05 de maio de 2021).
A seguir, estão representadas as estruturas moleculares 
de duas vitaminas.
 
Sobre elas, é correto afirmar: 
a) Ambas as vitaminas, devido a sua estrutura espacial, 
apresentam-se lipossolúveis. 
b) Ambas as vitaminas apresentadas são hidrossolúveis 
em solventes orgânicos. 
c) A vitamina A é hidrossolúvel em solventes polares, 
e a vitamina B2 é lipossolúvel. 
d) A presença de átomos de nitrogênio é fundamental 
na classificação da hidrossolubilidade. 
e) A vitamina B2 é hidrossolúvel, e a vitamina A é 
lipossolúvel. 
 
107. (EEAR) Uma aerovia é definida como um 
conjunto de trajetórias possíveis utilizadas por aviões. 
Em viagens internacionais é usual o avião utilizar 
trajetórias circulares durante o deslocamento no 
chamado voo de cruzeiro. Mais precisamente, essas 
trajetórias são setores circulares com o raio partindo 
do centro da Terra. Se em uma dessas viagens o 
avião inicia o voo de cruzeiro na posição angular 20° 
e termina na posição angular 50° (as duas posições 
angulares foram estabelecidas em relação a uma 
mesma origem), então o deslocamento linear, em km, 
realizado pelo avião é igual a ____ πkm.
Considere:
I. o raio da Terra (distância do centro a superfície do 
planeta) igual a 6400 km;
II. a altitude de cruzeiro (distância da superfície do 
planeta até a trajetória do avião) igual a 14 km;
III. o menor arco formado pelas posições angulares.
 
a) 712 
b) 1069 
c) 5345 
d) 7483 
 
108. (UFJF-PISM 1) Cientistas da Universidade de 
Cambridge publicaram um trabalho na prestigiosa 
revista Science (Science 341, 1254-1256 (2013)) 
mostrando que pequenos insetos da espécie para a 
propulsão, como mostrado na figura.
 
7
Com isso, os pequenos insetos atingem a velocidade 
de aproximadamente 5 m/s em um intervalo de 
tempo de 1 ms, isto é, 10-3 s. Supondo g = 10 m/s², a 
aceleração média do inseto em termos da aceleração 
da gravidade é dada por 
a) 5000 g. 
b) 500 g. 
c) 50 g. 
d) 5 g. 
e) 0,5 g. 
 
109. (FGV) Na região ilustrada existem três populações, 
A, B e C, formadas por centenas de roedores. As 
populações estão isoladas, geograficamente, por uma 
cordilheira e um rio.
Pesquisadores realizaram os cruzamentos I, II e III 
entre indivíduos dessas populações e analisaram a 
primeira geração de descendentes:
Cruzamento I: os descendentes eram inférteis;
Cruzamento II: 25% dos descendentes morriam nos 
primeiros dias e os demais, quando adultos, eram 
férteis;
Cruzamento III: os cruzamentos não geraram 
descendentes.
Os cruzamentos realizados pelos pesquisadores 
comprovam que as populações 
a) A e B estão se diferenciando porespeciação. 
b) A e C estão se diferenciando em subespécies. 
c) B e C são subespécies originadas a partir da 
população A. 
d) B e C são populações da mesma espécie em que há 
ocorrência de letalidade. 
e) A e C são populações em que houve isolamento 
reprodutivo pré-zigótico. 
110. (FAC. ALBERT EINSTEIN - MEDICIN) Uma 
mulher saudável de 32 anos teve os níveis dos 
hormônios hipofisários e ovarianos determinados em 
três momentos (X, Y e Z) do ciclo menstrual regular de 
28 dias.
 
Agosto
1
2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29
30 31
 
Setembro
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
Sabendo que essa mulher iniciou o ciclo menstrual 
no dia 17 de agosto do calendário apresentado, as 
concentrações hormonais ilustradas nos gráficos X, Y 
e Z provavelmente ocorreram, respectivamente, nos 
dias 
a) 14 de setembro, 17 de agosto e 6 de setembro. 
b) 13 de setembro, 31 de agosto e 10 de setembro. 
c) 3 de setembro, 20 de agosto e 30 de agosto. 
d) 21 de agosto, 25 de agosto e 12 de setembro. 
e) 18 de agosto, 29 de agosto e 13 de setembro. 
 
111. (UPF) O engenheiro químico brasileiro Sérgio 
Campos Trindade faleceu no dia 18 de março de 2020, 
aos 79 anos, em Nova Iorque (Estados Unidos da 
América), em decorrência de complicações associadas 
à Covid-19. Grande incentivador da energia renovável, 
Trindade atuava como consultor em negócios 
sustentáveis. Era membro do Comitê Científico para 
Problemas do Ambiente (Scope, na sigla em inglês) – 
agência intergovernamental associada à Organização 
das Nações Unidas para a Educação, Ciência e a 
Cultura (Unesco), na qual atuou em parceria com 
pesquisadores do Programa FAPESP de Pesquisa 
em Bioenergia (BIOEN). Recebeu em 2007 o Prêmio 
8
Nobel da Paz ao lado de outros integrantes do Painel 
Intergovernamental de Mudanças Climáticas (IPCC). 
Em seu último artigo, publicado no Journal Biofuels, 
Trindade faz uma revisão das principais conclusões do 
relatório Scope e apresenta uma série de ideias sobre 
como avançar na expansão sustentável da bioenergia.
(Fonte: http://agencia.fapesp.br/especialista-em-bioenergia-sergio-
trindade-morre-aos-79-anos/32793/)
Analise as afirmativas:
I. O uso da bioenergia representa uma alternativa 
sustentável ao uso de fontes não renováveis, que 
causam inúmeros impactos deletérios ao meio 
ambiente.
II. O bioetanol, o biodiesel, a biomassa e o gás natural 
são produzidos a partir da bioenergia.
III. O uso de combustíveis provenientes da bioenergia 
reduz a emissão de gases como o dióxido de carbono 
(CO2(g)), um dos responsáveis do efeito estufa.
IV. Uma amostra de água de chuva com concentração 
de íons OH- igual a 10-5 mol/L é classificada como uma 
solução ácida.
Está incorreto o que se afirma apenas em: 
a) I, II e III. 
b) II. 
c) IV. 
d) III e IV. 
e) II e IV. 
 
112. (FGV) A imagem mostra uma grande área na 
floresta amazônica devastada devido à ação antrópica.
 
Para que essa área seja recuperada naturalmente 
é necessário que o processo de sucessão ecológica 
se estabeleça. Um dos indicativos ecológicos 
quantitativos que poderá ser constatado ao longo 
desse processo é 
a) a redução das relações ecológicas interespecíficas. 
b) o aumento da produtividade primária líquida. 
c) a redução do número de comunidades integradas. 
d) o aumento da sobreposição de nichos ecológicos. 
e) o aumento do número de espécies em relação à área 
vizinha não devastada. 
 
113. (UNISC) E muito conhecido o fenômeno de 
formação da ferrugem, que ocorre quando materiais 
constituídos de ferro entram em contato com o 
oxigênio ou mesmo com a umidade.
A equação química
4 Fe + 3 O2 → 2 Fe2O3
é uma das que explicam a formação da ferrugem, o 
desgaste do material e a mudança de cor. 
Observando a equação, indique a única alternativa 
correta. 
a) O ferro sofre redução. 
b) O ferro é o agente oxidante. 
c) O oxigênio sofre oxidação. 
d) O oxigênio é o agente redutor. 
e) O ferro sofre oxidação e o oxigênio redução. 
 
114. (UNESP) Um veículo (I) está parado em uma 
rodovia retilínea quando, no instante t=0, outro 
veículo (II) passa por ele com velocidade escalar de 
30 m/s. Depois de determinado intervalo de tempo, 
os dois veículos passam a trafegar com velocidades 
escalares iguais, conforme demonstra o gráfico.
 
Desprezando as dimensões dos veículos, a distância 
que os separava no instante em que suas velocidades 
escalares se igualaram é de 
a) 600 m. 
b) 650 m. 
c) 550 m. 
d) 500 m. 
e) 700 m. 
9
115. (UCS) As aves, alguns répteis, alguns peixes 
e alguns insetos, apresentam o sistema ZZ - 
ZW de determinação cromossômica do sexo. A 
particularidade, nesse sistema, que o diferencia do 
sistema de determinação cromossômica do sexo nos 
humanos, é que o padrão de herança é inverso, isto é, 
o sexo heterogamético é o feminino. Suponha que a 
característica da presença de uma listra preta nas penas 
das aletas do Pinguim-de-Magalhães é determinada 
por um alelo dominante ligado ao cromossomo sexual.
A partir de um cruzamento entre um animal ZbZb com 
um animal ZBW, e posteriormente o cruzamento de F1 
entre si, é correto afirmar que 
a) as fêmeas, em F1, nunca terão a listra preta nas 
penas das aletas. 
b) todas as fêmeas, em F2, terão a listra preta nas penas 
das aletas. 
c) metade dos machos, em F1, terá a listra preta e 
metade não terá a listra preta nas penas das aletas. 
d) nenhuma das fêmeas, em F2, terá a listra preta e 
metade dos machos terá a listra preta nas penas das 
aletas. 
e) todos os machos, em F2, terão a listra preta nas 
penas das aletas. 
 
116. (ESPCEX (AMAN)) “No fenômeno físico, a 
composição da matéria é preservada, ou seja, 
permanece a mesma antes e depois da ocorrência do 
fenômeno”.
“Reação química é toda transformação que modifica a 
natureza da matéria (fenômenos químicos)”.
“No fenômeno químico, a composição da matéria é 
alterada: sua composição antes de ocorrer o fenômeno 
é diferente da que resulta no final”.
FONSECA, Martha Reis Marques da, Química Geral, São Paulo, Ed 
FTD, 2007, Pág. 24 e 61.
Considere os conceitos supracitados e as 
transformações representadas pelas equações 
químicas a seguir:
I. CaCO3(s) → CaO(s) + CO2(g)
II. H2O(l) → H2O(g)
III. H2(g) + O2(g) → H2O(g)
IV. C(grafite) + O2(g) → CO2(g)
Correspondem a reações químicas apenas as 
transformações 
a) I e III. 
b) II e IV. 
c) II, III e IV. 
d) I, III e IV. 
e) I, II e III. 
 
117. (UCS) A Agência Nacional de Vigilância Sanitária 
(ANVISA) acaba de lançar uma ferramenta para agilizar 
o atendimento de solicitações para a importação de 
produtos à base de canabidiol (CBD). Desde outubro 
de 2019, os pacientes já podem registrar pedidos 
diretamente no Portal Único do Governo Federal. A 
medida visa agilizar o acesso ao medicamento, já que, 
com a ferramenta, o paciente dará o start, eliminando 
etapas antes necessárias. De acordo com a ANVISA, a 
ideia é também aumentar a transparência do processo, 
pois o solicitador poderá acompanhá-lo pelo portal.
 
O CBD é um dos princípios ativos da Cannabis sativa 
(imagem acima), e tem demonstrado resultados 
promissores no tratamento de diversas doenças 
crônicas, como o mal de Parkinson e a epilepsia que 
acometem milhões de pessoas em todo o mundo. 
Atualmente, a importação de produtos à base de 
CBD por pessoa física, em associação com outros 
canabinoides, como é o caso do tetrahidrocanabinol 
(THC), é realizada somente mediante prescrição 
médica.
Disponível em: https://catracalivre.com.br/saude-bem-estar/anvisa-
cria-ferramenta-para-pedido-de-importacao-de-cannabidiol/; 
https://en.wikipedia.org/wiki/Cannabidiol#/media/File:Cannabidiol.
svg; https://en.wikipedia.org/wiki/Tetrahydrocannabinol#/media/
File:THC.svg; https://pt.wikipedia.org/wiki/Cannabis_sativa. Acesso 
em: 4 fev. 2020. (Parcial e adaptado.)
Considere as estruturas químicas do CBD e do THC 
apresentadasabaixo:
 
10
O CBD pode ser convertido a THC, em meio ácido, por 
meio de uma reação química de 
a) nitração. 
b) descarboxilação. 
c) ciclização. 
d) acilação. 
e) halogenação. 
 
118. (FMC) Há alguns relatos de alteração na 
coagulação em pessoas com quadro grave de 
coronavírus; portanto, é importante que a equipe de 
saúde esteja ciente de que o paciente possui hemofilia, 
caso precise de internação.
Disponível em: https://abraphem.org.br/o-covid19-e-a-hemofilia/ 
Acesso em: 22 maio 2020. Adaptado.
A figura a seguir mostra o heredograma de uma família 
em que apenas os indivíduos do sexo masculino II-3, 
III-5 e IV-1 são hemofílicos.
 
A correta análise do heredograma, conduz à seguinte 
conclusão: 
a) A doença é transmitida por herança autossômica 
recessiva. 
b) A doença é transmitida por herança autossômica 
dominante. 
c) O heredograma é um caso típico de herança sexual 
ligada ao cromossomo Y. 
d) Os indivíduos I-1, II-6 e III-1 são normais e 
portadores do gene mutado. 
e) As mães I-2, II-1, II-5, III-2 são portadoras do gene 
mutado, apesar do fenótipo normal. 
 
119. (FGV) Certa massa de gás ideal sofreu três 
transformações. A primeira, AB, foi isotérmica, a 
segunda, BC, foi isovolumétrica e a terceira, CA, foi 
isobárica, como mostra a figura.
 
Considerando-se que o calor absorvido pelo gás 
seja positivo, que o calor cedido seja negativo, que 
o trabalho realizado pela força aplicada pelo gás no 
meio exterior seja positivo e que o trabalho realizado 
pela força aplicada pelo meio exterior sobre o gás seja 
negativo, montou-se o quadro a seguir.
Transformação
Calor 
envolvido
Trabalho 
realizado
Energia 
interna do 
gás
AB positivo positivo X
BC positivo Y aumenta
CA Z negativo diminui
Completam, respectivamente, as células X, Y e Z do 
quadro: 
a) não se altera, nulo e negativo. 
b) não se altera, positivo e negativo. 
c) aumenta, positivo e positivo. 
d) aumenta, nulo e positivo. 
e) diminui, negativo e nulo. 
 
120. (ESPCEX (AMAN)) Considere uma máquina 
térmica que opera um ciclo termodinâmico que 
realiza trabalho. A máquina recebe 400 J de uma fonte 
quente cuja temperatura é de 400 K e rejeita 200 J 
para uma fonte fria, que se encontra a 200 K. Neste 
ciclo a máquina térmica realiza um trabalho de 200 J.
- Analisando o ciclo termodinâmico exposto acima 
conclui-se que a máquina térmica é um ____I____.
- Essa máquina térmica ____II____ a 1ª Lei da 
Termodinâmica.
- O rendimento desta máquina é ____III_____ a 50%.
11
A opção que corresponde ao preenchimento correto 
das lacunas (I), (II) e (III) é:
a) I - refrigerador II - não atende III - maior que
b) I - refrigerador II - atende III - igual a
c) I - motor térmico II - atende III - menor que
d) I - motor térmico II - não atende III - maior que
e) I - motor térmico II - atende III - igual a
 
121. (UNESP) Em um bairro desprovido de 
saneamento básico, existem residências próximas a 
um grande lago, e muitos moradores são portadores 
do parasita Schistosoma mansoni. O gráfico resulta 
de um estudo realizado no bairro, que relacionou a 
precipitação atmosférica ocorrida ao longo de quatro 
períodos consecutivos com a quantidade das formas 
do S. mansoni na água e nos invertebrados do lago.
 
A forma do S. mansoni predominante na água do lago 
no período de maior precipitação atmosférica e o 
período em que houve maior produção das formas que 
contaminam os humanos são, respectivamente, 
a) miracídio e 4º período. 
b) cercária e 2º período. 
c) cercária e 3º período. 
d) cercária e 4º período. 
e) miracídio e 3º período. 
 
122. (UPF) A Biotecnologia, uma das áreas da Biologia 
que evolui muito rapidamente, tem cada vez mais 
aplicações em nosso dia a dia: desde o desenvolvimento 
farmacêutico, a produção de alimentos, o tratamento 
de resíduos poluentes, até o combate da pandemia 
da COVID-19, ajudando a decifrar o genoma do novo 
coronavírus e a compreender como ele age em nosso 
organismo. Durante uma aula de Biologia, alguns 
estudantes fizeram as seguintes afirmações sobre 
Biotecnologia:
– Aline: “Enzimas de restrição são as que cortam o 
DNA em pontos específicos.”
– Fernando: “Proteoma é o conjunto de proteínas 
expressas pelo genoma de um organismo.”
– Joana: “A identidade genética individual pode 
ser estabelecida pela técnica DNA fingerprint, ou 
impressão digital genética.”
– Deise: “Na clonagem, é realizada a transferência 
de um núcleo somático para um óvulo anucleado, 
obtendo uma célula diploide e, a partir desta, um 
indivíduo idêntico ao doador do núcleo, com exceção 
do genoma mitocondrial.”
Estão corretas as afirmações dos estudantes: 
a) Aline e Deise, apenas. 
b) Fernando e Deise, apenas. 
c) Fernando, apenas. 
d) Aline, Fernando e Deise, apenas. 
e) Aline, Fernando, Joana e Deise. 
 
123. (UEL) Analise o diagrama a seguir.
 
A formação natural de flocos de neve é uma 
consequência direta das condições atmosféricas de 
temperatura e pressão. Isso justifica a ocorrência desse 
fenômeno acima dos cumes de elevadas montanhas 
como o Aconcágua (6962 m acima do nível do mar), 
a cordilheira dos Andes e o Everest (8848 m acima do 
nível do mar), localizado na cordilheira do Himalaia.
Com base no diagrama de fases da água pura, assinale 
a alternativa que apresenta, corretamente, a transição 
de fase que corresponde à formação de flocos de neve 
em elevadas altitudes a partir da água na fase vapor. 
a) A → B 
b) B → A 
c) C → D 
d) D → C 
e) F → E 
12
124. (FAMERP) Ao descer uma ladeira plana e 
inclinada 23,5° em relação à horizontal, um ciclista 
mantém sua velocidade constante acionando os freios 
da bicicleta.
 
Considerando que a massa do ciclista e da bicicleta, 
juntos, seja 70 kg, que a aceleração gravitacional no 
local seja 10 m/s² , que sen 2 3,5° = 0,40 e que cos 2 
3,5° = 0,92, a intensidade da resultante das forças de 
resistência ao movimento que atuam sobre o conjunto 
ciclista mais bicicleta, na direção paralela ao plano da 
ladeira, é 
a) 280 N. 
b) nula. 
c) 640 N. 
d) 760 N. 
e) 1.750 N. 
 
125. (UNESP) Um professor de química fez uma 
demonstração em que produziu hidrogênio gasoso 
(H2) pela reação, a quente, de ácido clorídrico (HCl) 
com 6,75 g de alumínio sólido (Al) sob forma de folhas 
amassadas.
 
A equação que representa essa reação é:
Al(s) + 3HCl(aq) → AlCl3(aq) + 3/2 H2(g)
Considere que o hidrogênio seja um gás ideal, que a 
massa molar do alumínio seja 27 g/mol e que 1 L = 
10-3 m3. Adote para a constante universal do gases 
o valor R = 8 J/(mol.K). Supondo que todo o gás 
hidrogênio produzido nessa reação seja armazenado a 
uma temperatura constante de 27 °C em um recipiente 
rígido de volume 10 L, a quantidade de hidrogênio 
produzida nessas condições ficaria submetida a uma 
pressão de 
a) 6×104 N/m². 
b) 8×104 N/m². 
c) 5×104 N/m². 
d) 9×104 N/m². 
e) 4×104 N/m². 
 
126. (FMC) A Organização Mundial da Saúde (OMS) 
declarou, em 30 de janeiro de 2020, que o surto da 
doença causada pelo novo coronavírus (COVID-19) 
constitui uma Emergência de Saúde Pública de 
Importância Internacional – o mais alto nível de alerta 
da Organização, conforme previsto no Regulamento 
Sanitário Internacional. Em 11 de março de 2020, 
a COVID-19 foi caracterizada pela OMS como uma 
pandemia.
Disponível em: https://www.paho.org/bra/index.php?option=com_
content&view=article&id=6101:covid19&Itemid=875. Acesso em: 21 
maio 2020. Adaptado.
O material genético desse vírus é constituído por uma 
molécula de 
a) RNA positivo. 
b) RNA negativo. 
c) RNA de dupla fita. 
d) DNA de fita simples. 
e) DNA de dupla fita. 
 
127. (UPF) 
 
13
As águas-vivas são animais pertencentes ao filo dos 
cnidários. Apesar da sua beleza, elas têm causado, 
com frequência, queimaduras em pessoas que nadam 
ou mergulham no mar. Segundo o corpo de bombeiros, 
o litoral gaúcho registrou, até fevereiro deste ano,93.577 ocorrências de lesões causadas por águas-
vivas (Gaúcha ZH, 25/02/2020). Analise as afirmativas 
sobre os cnidários apresentadas a seguir.
I. São aquáticos, exclusivamente de água salgada, 
triblásticos, com simetria radial e encontrados em 
duas formas: pólipos (fixos) e medusa (livres).
II. Os coanócitos, células da epiderme desse grupo 
de animais, apresentam um líquido tóxico capaz de 
causar a morte de pequenos peixes e queimaduras em 
humanos. 
III. Podem ser sésseis, como os corais; nadar 
ativamente, como as águas-vivas; ou ainda flutuar 
como as caravelas.
IV. A digestão é extra e intracelular, não há sistema 
respiratório, circulatório ou excretor, e o sistema 
nervoso é difuso.
Estão corretas as afirmativas: 
a) I, III e IV, apenas. 
b) II, III e IV, apenas. 
c) III e IV, apenas. 
d) I, II e III, apenas. 
e) I, II, III e IV. 
 
128. (FGV) Um asteroide com tamanho semelhante 
ao de um pequeno automóvel passou perto da Terra 
no último domingo. Chamado de 2020QG, ele esteve a 
2.950 quilômetros do planeta, uma distância pequena 
em termos astronômicos.
(O Estado de S.Paulo, 20.08.2020. Adaptado.)
Considere que a constante de gravitação universal é 
igual a 6,7×10-11 N.m²/kg², que a massa da Terra é 
6,0×1024 kg e que a menor distância entre o centro do 
asteroide e o centro da Terra foi, aproximadamente, 
1,0×107 m (resultado da soma do raio da Terra com 
a distância do asteroide ao planeta). Uma vez que o 
asteroide não foi capturado gravitacionalmente pela 
Terra, sua velocidade, ao passar pelo ponto mais 
próximo da Terra, era de, no mínimo, 
a) 4,6×10³ m/s 
b) 6,4×10³ m/s 
c) 8,8×10³ m/s 
d) 3,2×104 m/s 
e) 7,3×104 m/s 
 
129. (ESPCEX (AMAN)) Em épocas distintas, os 
cientistas Dalton, Rutherford e Bohr propuseram, cada 
um, seus modelos atômicos. Algumas características 
desses modelos são apresentadas na tabela a seguir:
Modelo Característica(s) do Modelo
I
Átomo contém espaços vazios. No centro 
do átomo existe um núcleo muito pequeno 
e denso.
O núcleo do átomo tem carga positiva. Para 
equilíbrio de cargas, existem elétrons ao 
redor do núcleo.
II Átomos maciços e indivisíveis.
III
Elétrons movimentam-se em órbitas 
circulares em torno do núcleo atômico 
central. A energia do elétron é a soma 
de sua energia cinética (movimento) e 
potencial (posição). Essa energia não pode 
ter um valor qualquer, mas apenas valores 
que sejam múltiplos de um quantum (ou de 
um fóton). Os elétrons percorrem apenas 
órbitas permitidas.
A alternativa que apresenta a correta correlação entre 
o cientista proponente e o modelo atômico por ele 
proposto é 
a) Rutherford - Modelo II; Bohr - Modelo I e Dalton - 
Modelo III. 
b) Rutherford - Modelo III; Bohr - Modelo II e Dalton - 
Modelo I. 
c) Rutherford - Modelo I; Bohr - Modelo II e Dalton - 
Modelo III. 
d) Rutherford - Modelo I; Bohr - Modelo III e Dalton - 
Modelo II. 
e) Rutherford - Modelo III; Bohr - Modelo I e Dalton - 
Modelo II. 
 
130. (FGV) O gráfico mostra a variação da quantidade 
de carga elétrica armazenada em um capacitor em 
função do tempo, quando ligado a certo circuito 
elétrico.
 
14
O coeficiente angular da reta tangente a um ponto 
correspondente a um instante qualquer da curva 
representa 
a) o valor da resistência elétrica do capacitor. 
b) a quantidade de carga elétrica armazenada pelo 
capacitor até aquele instante. 
c) a intensidade da corrente elétrica no capacitor 
naquele instante. 
d) a energia armazenada pelo capacitor até aquele 
instante. 
e) o valor da capacitância do capacitor. 
 
131. (UEL) A ciência tem acumulado sucessos na 
identificação e no tratamento de doenças, por meio 
de trabalhos multidisciplinares, como é o caso 
da bioeletroquímica, reforçando a importância 
de transpor as fronteiras do conhecimento. Esta 
área consiste no estudo do fenômeno básico de 
transferência de elétrons, fundamental para a 
compreensão de processos biológicos essenciais. 
Algumas moléculas orgânicas, como as quinonas 
e seus produtos metabolizados no organismo, são 
extensivamente estudadas em bioeletroquímica, pois 
possuem ação terapêutica, mas também podem ser 
tóxicas. A estrutura básica das quinonas apresenta 
dois grupamentos carbonilas e um anel insaturado de 
seis átomos de carbono.
Com base no texto e nos conhecimentos sobre 
nomenclatura e reações de compostos orgânicos, 
considere as afirmativas a seguir.
I. As moléculas a seguir são consideradas quinonas:
 
II. Em ambiente celular oxigenado, a molécula (C) 
pode reagir com oxigênio levando à formação de 
hidroquinona com fórmula molecular C6H6O2.
III. Quando uma quinona de fórmula molecular C6H4O2 
sofre reação de redução no ambiente celular, pode se 
formar hidroquinona com fórmula molecular C6H6O2.
IV. Hidroquinona com fórmula molecular C6H6O2possui 
propriedade antioxidante superior à quinona de 
fórmula molecular C6H4O2.
Assinale a alternativa correta. 
a) Somente as afirmativas I e II são corretas. 
b) Somente as afirmativas I e IV são corretas. 
c) Somente as afirmativas III e IV são corretas. 
d) Somente as afirmativas I, II e III são corretas. 
e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas. 
 
132. (UCS) Pesquisas recentes têm demonstrado 
que alguns tipos de agroquímicos, utilizados contra 
certos insetos, podem afetar a cadeia de transporte 
de elétrons na mitocôndria, influenciando o processo 
de uso de substratos para a geração de energia 
nas células o que, consequentemente, impediria a 
produção adequada de energia. Infelizmente, esses 
agroquímicos não distinguem as mitocôndrias dos 
insetos, das mitocôndrias dos humanos.
Em relação ao processo de bioenergética celular, é 
correto afirmar que 
a) a primeira etapa do processo de utilização de glicose 
para a geração de energia é a quebra aeróbica da 
glicose em duas moléculas de ácido pirúvico. 
b) a respiração celular, a partir da quebra da glicose, 
gera a energia que é armazenada como ATP e, como 
resíduos, moléculas de água e de gás oxigênio. 
c) a fase anaeróbica da glicólise é mais eficiente em 
termos de geração de ATP do que a fase aeróbica da 
glicólise. 
d) o ciclo do ácido cítrico tem esse nome devido ao 
início do processo de quebra da glicose, ainda fora da 
mitocôndria, onde ocorre a formação de ácido cítrico 
e de acetil-CoA. 
e) a adição do fosfato na molécula de ADP para formar o 
ATP é uma reação de fosforilação e, por isso, o processo 
de produção de ATP na mitocôndria é chamado de 
fosforilação oxidativa. 
 
15
133. (UNESP) A figura mostra uma sequência que 
representa as fases de transformação do milho em 
pipoca quando aquecido.
 
O fenômeno de transformação do milho em pipoca 
ocorre pelo aquecimento e vaporização da água em 
seu interior. A pressão exercida pelo vapor rompe a 
superfície rígida e selada do milho, e o calor provoca 
a expansão de parte do seu conteúdo interno, o 
que origina a parte branca da pipoca, leve, porosa e 
crocante.
Para que o milho se transforme em pipoca, é necessário 
que a pressão do vapor d’água rompa a superfície 
rígida da casca 
a) do fruto, para a expansão de sua polpa. 
b) do fruto, para a expansão do embrião na semente. 
c) do fruto, para a expansão do endosperma da 
semente. 
d) da semente, para a expansão de seu endosperma. 
e) da semente, para a expansão do embrião na semente. 
 
134. (UNESP) Um estudante tinha disponíveis um 
gerador elétrico de força eletromotriz E = 50V e 
resistência interna r = 2 Ω, duas lâmpadas iguais com 
valores nominais (60V – 100W) e um amperímetro 
ideal, como representado na figura.
 
Com esses componentes, ele montou o seguinte 
circuito elétrico:
 
Considerando que as resistências dos fios de ligação 
e dos conectores utilizados sejam desprezíveis, o 
amperímetro desse circuito indicará o valor de 
a) 1,5 A. 
b) 2,0 A. 
c) 2,5 A. 
d) 3,0 A. 
e) 1,0 A. 
 
135. (UPF) Analise a figura referente à reprodução do 
vírus.Nas proposições abaixo, assinale V para verdadeiro e 
F para falso.
( ) A representa o ciclo lítico e B o ciclo lisogênico.
( ) No ciclo lisogênico, o material genético do vírus é 
inserido no genoma da célula hospedeira.
( ) No ciclo lítico, o vírus insere seu material 
genético na célula hospedeira e passa a dominar o seu 
metabolismo.
( ) No ciclo lítico, o DNA viral é incorporado ao DNA 
da célula hospedeira, fazendo com que a célula passe 
a produzir somente proteínas virais.
( ) No ciclo lisogênico, o vírus não interfere na 
atividade metabólica da célula hospedeira, no entanto, 
sempre que a célula se dividir, o DNA viral também é 
replicado.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência 
correta de preenchimento dos parênteses, de cima 
para baixo. 
a) V – V – V – F – V. 
b) V – F – V – V – V. 
c) V – V – V – F – F. 
d) F – V – F – V – F. 
e) F – F – V – V – V. 
16
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
QUESTÕES DE 136 A 180
136. (G1 - IFPE) Biólogos estimam que a população P 
de certa espécie de aves é dada em função do tempo 
t, em anos, de acordo com a relação P = 250 . (1,2)t/5, 
sendo t = 0 o momento em que o estudo foi iniciado.
Em quantos anos a população dessa espécie de aves 
irá triplicar? (dados: log 2 = 0,3 e log 3 = 0,48.) 
a) 45 
b) 25 
c) 12 
d) 18 
e) 30 
 
137. (UPE-SSA 2) Preocupada com o hábito de 
leitura na escola onde trabalha, uma bibliotecária 
aplicou uma pesquisa, num grupo de 200 estudantes 
escolhidos de forma aleatória, sobre a quantidade de 
livros que cada aluno havia solicitado por empréstimo 
no primeiro semestre de 2015. Os dados coletados na 
pesquisa estão apresentados na tabela a seguir:
Livros Emprestados por Aluno
Número de Livros Número de Alunos
3 90
2 55
1 30
0 25
Total 200
Para esses dados, a média, a moda e a mediana são 
respectivamente: 
a) 1,50; 2,00; 3,00 
b) 1,50; 3,50; 2,00 
c) 1,50; 3,00; 3,00 
d) 2,05; 3,00; 2,00 
e) 2,05; 3,00; 3,00 
 
138. (UEL) A icônica obra Mona Lisa, de Leonardo Da 
Vinci, exposta no Museu do Louvre, possibilita pôr 
à prova as proporções matemáticas nela presentes. 
Partindo de um quadrado ABCD de lado 1, que 
delimita uma região abaixo da cabeça, pode-se obter 
um retângulo, que contém a cabeça da Mona Lisa, por 
meio da construção geométrica descrita a seguir.
Seja O o ponto médio do segmento AB. Tome a 
circunferência de centro O e raio OD. Encontre o 
ponto E dado pela intersecção da circunferência com 
a semirreta . Considere o ponto F de modo a obter 
o retângulo de vértices EADF, como ilustrado na figura 
a seguir.
 
Com base na construção geométrica fornecida e 
na figura, assinale a alternativa que apresenta, 
corretamente, o comprimento do segmento EA. 
a) 1-√5/2 
b) 3-√5/2 
c) √5-1/2 
d) √5+1/2 
e) √5+2/2 
 
139. (FUVEST) A trajetória de um projétil, lançado 
da beira de um penhasco sobre um terreno plano 
e horizontal, é parte de uma parábola com eixo de 
simetria vertical, como ilustrado na figura abaixo. O 
ponto P sobre o terreno, pé da perpendicular traçada 
a partir do ponto ocupado pelo projétil, percorre 30 m 
desde o instante do lançamento até o instante em que 
o projétil atinge o solo. A altura máxima do projétil, 
de 200 m acima do terreno, é atingida no instante em 
que a distância percorrida por P, a partir do instante 
do lançamento, é de 10 m. Quantos metros acima do 
terreno estava o projétil quando foi lançado? 
17
a) 60 
b) 90 
c) 120 
d) 150 
e) 180 
 
140. (G1 - CMRJ) A companhia de turismo Vivitour freta 
um ônibus de 40 lugares de acordo com as seguintes 
condições descritas no contrato de afretamento: 
I. Cada passageiro pagará R$ 160,00, se todos os 40 
lugares forem ocupados. 
II. Cada passageiro pagará um adicional de R$ 8,00 
por lugar não ocupado. 
Quantos lugares a companhia de turismo deverá 
vender para garantir lucro máximo? 
a) 30 
b) 32 
c) 35 
d) 38 
e) 40 
 
141. (G1 - CMRJ) Tia May proibiu o Homem Aranha 
de usar suas “teias” para subir ao telhado e aproveitar 
seus momentos de lazer e treinamentos de super-
herói. Ela se aborreceu por conta da sujeira que as 
teias deixavam nas paredes.
 
O Homem Aranha decidiu, então, construir uma 
escada de concreto, com 102 degraus. Cada degrau 
terá o formato de um paralelepípedo retângulo de 
dimensões: 1200 mm de comprimento, 40 cm de 
largura e 3 dm de altura.
O cimento utilizado para fazer o concreto é vendido 
em sacos. Se, com um saco de cimento, faz-se 2 metros 
cúbicos de concreto, quantos desses sacos, no mínimo, 
o Homem Aranha vai precisar comprar para construir 
todos os degraus desta escada? 
a) 7 
b) 8 
c) 9 
d) 10 
e) 11 
 
142. (G1 - EPCAR (CPCAR)) Tem-se dúvida sobre a 
origem do baralho de cartas. Os pesquisadores do 
assunto afirmam que ocorreu uma fusão entre o que 
era usado na China, por volta do século X d.C., e aquele 
que os franceses conheceram no século XIV d.C. no 
contato com os árabes que chegaram à Europa.
Considere que um baralho seja constituído de 52 
cartas com quatro naipes, nove cartas numeradas de 2 
a 10 e quatro cartas nobres, conforme descrito a seguir 
nos quadros e nos desenhos:
Naipes Representação
Cartas 
Nobres
Representação
Ouro ♦ Valete J
Espadas ♠ Dama Q
Copas ♥ Rei K
Paus ♣ Ás A
18
Existem inúmeras possibilidades de jogos com as 
cartas de um baralho. Dentre os mais conhecidos estão 
os jogos de “Truco”, “Buraco”, “Paciência” e “Poker”. 
Cada um desses tem suas regras específicas.
Considere um jogo cujo objetivo é somar 21 pontos 
com o menor número de cartas recebidas.
As regras são as seguintes:
- participam exatamente 4 jogadores;
- são usadas todas as 52 cartas acima descritas;
- a valorização das cartas é: Valete (J)=8 pontos; Dama 
(Q)=9 pontos; Rei (K)=10 pontos; Ás (A)=20 pontos e as 
demais, ou seja, cartas que estão numeradas de 2 a 10, 
1 ponto cada uma;
- cada jogador recebe inicialmente 3 cartas, distribuídas 
aleatoriamente, sem que nenhum dos jogadores tenha 
conhecimento prévio;
- pode-se obter mais uma, duas ou três cartas além das 
três iniciais, assim que todos tenham suas três cartas; e
- o jogador não pode trocar as cartas que receber.
Analise as proposições a seguir e assinale a única 
alternativa correta para esse jogo descrito. 
a) Um jogador pode acumular mais de 60 pontos 
apenas com as três cartas inicialmente recebidas. 
b) Se uma das três cartas iniciais for um (A) de Espadas, 
então existem mais de 4 possibilidades de atingir o 
objetivo do jogo. 
c) Com apenas as três cartas iniciais, e sendo uma 
delas um (K) de Copas, existem, no máximo, 36 
possibilidades de se alcançar o objetivo do jogo. 
d) Se as três cartas recebidas inicialmente por um dos 
jogadores forem um 7 de Copas, um (J) de Paus e um 
(Q) de Espadas, então ainda será possível alcançar o 
objetivo do jogo. 
 
143. (UERJ) Um cilindro circular reto possui diâmetro 
AB de 4 cm e altura AA’ de 10 cm. O plano α, 
perpendicular à seção meridiana ABB’A’, que passa 
pelos pontos B e A’ das bases, divide o cilindro em 
duas partes, conforme ilustra a imagem.
 
O volume da parte do cilindro compreendida entre o 
plano α e a base inferior, em cm^3, é igual a: 
a) 8π 
b) 12π 
c) 16π 
d) 20π 
 
144. (FUVEST) Maria deve criar uma senha de 4 
dígitos para sua conta bancária. Nessa senha, somente 
os algarismos 1,2,3,4,5 podem ser usados e um 
mesmo algarismo pode aparecer mais de uma vez. 
Contudo, supersticiosa, Maria não quer que sua senha 
contenha o número 13, isto é, o algarismo 1 seguido 
imediatamente pelo algarismo 3. De quantas maneiras 
distintas Maria pode escolher sua senha? 
a) 551 
b) 552 
c) 553 
d) 554 
e) 555 
 
145. (UNESP) Uma pessoa se encontra no ponto A de 
uma planície, às margens de um rio e vê, do outro lado 
do rio, o topo do mastro de uma bandeira, ponto B. 
Com o objetivo de determinar a altura h do mastro, ela 
anda, em linhareta, 50 m para a direita do ponto em 
que se encontrava e marca o ponto C. Sendo D o pé do 
mastro, avalia que os ângulos BÂC e BĈD valem 30°, e 
o AĈB vale 105°, como mostra a figura:
 
A altura h do mastro da bandeira, em metros, é 
a) 12,5. 
b) 12,5√2. 
c) 25,0. 
d) 25,0√2. 
e) 35,0. 
 
146. (G1 - CP2) “Diferente dos balões comuns, os 
balões meteorológicos são produzidos com borracha 
natural usando um processo de rotomoldagem. Isso 
quer dizer que toda a superfície do balão apresenta a 
mesma espessura, evitando estouros prematuros.”
Fonte: http://www.mundoclima.com.br/baloes-meteorologicos/balao-
meteorologico-de-grande-altitude-600g/. Acesso em: 15 de maio de 2016.
19
Dois jovens pesquisadores, João e Diogo, decidiram 
lançar um único balão meteorológico para fazer um 
estudo. Após o lançamento, em um dado momento, 
João estava a 8 km do balão e Diogo a 15 km. Sabe-
se que o balão subiu verticalmente durante todo o 
percurso e que a distância entre os pesquisadores 
naquele momento era de 17 km.
Observe a figura abaixo, representativa da situação:
 
Desconsiderando a curvatura da Terra, pode-se 
afirmar que a altura aproximada desse balão era de 
a) 6 km. 
b) 6,5 km. 
c) 7 km. 
d) 7,5 km. 
 
147. (G1 - CMRJ) O controle de qualidade de uma 
fábrica que produz latas de leite em pó retirou, 
aleatoriamente, 10 latas de um lote para verificar se a 
quantidade de leite em pó foi colocada corretamente 
em cada lata. As latas deveriam conter 500 g do produto 
cada uma. A tabela a seguir mostra os resultados das 
pesagens do conteúdo dessas 10 latas.
Lata 1 498 g
Lata 2 502 g
Lata 3 500 g
Lata 4 498 g
Lata 5 495 g
Lata 6 501 g
Lata 7 500 g
Lata 8 500 g
Lata 9 499 g
Lata 10 504 g
Se os números M1, M2 e M3 são, respectivamente, 
a média, a moda e a mediana dos valores da tabela, 
então é carreto afirmar que 
a) M3 < M1 < M2. 
b) M1 = M2 = M3. 
c) M1 = M2 < M3. 
d) M1 < M2 = M3. 
e) M1 < M2 < M3. 
 
148. (FMP) A figura mostra um retângulo ABCD cujos 
lados medem 7 cm e 3 cm. Um cilindro será formado 
girando-se o retângulo ABCD em torno da reta definida 
pelo seu lado AB.
 
A medida do volume desse cilindro, em centímetros 
cúbicos, é mais próxima de 
a) 750 
b) 441 
c) 63 
d) 126 
e) 190 
 
149. (UEMG) Observe a tirinha abaixo:
 
Passando por uma sorveteria, Magali resolve parar 
e pedir uma casquinha. Na sorveteria, há 6 sabores 
diferentes de sorvete e 3 é o número máximo de bolas 
por casquinha, sendo sempre uma de cada sabor. 
O número de formas diferentes com que Magali poderá 
pedir essa casquinha é igual a 
a) 20. 
b) 41. 
c) 120. 
d) 35.
e) 70.
20
150. (ENEM) Um petroleiro possui reservatório 
em formato de um paralelepípedo retangular com 
as dimensões dadas por 60 m×10 m de base e 
10 m de altura. Com o objetivo de minimizar o 
impacto ambiental de um eventual vazamento, esse 
reservatório é subdividido em três compartimentos, 
A, B e C, de mesmo volume, por duas placas de aço 
retangulares com dimensões de 7 m de altura e 
10 m de base, de modo que os compartimentos são 
interligados, conforme a figura. Assim, caso haja 
rompimento no casco do reservatório, apenas uma 
parte de sua carga vazará.
 
Suponha que ocorra um desastre quando o petroleiro se 
encontra com sua carga máxima: ele sofre um acidente 
que ocasiona um furo no fundo do compartimento C.
Para fins de cálculo, considere desprezíveis as 
espessuras das placas divisórias.
Após o fim do vazamento, o volume de petróleo 
derramado terá sido de 
a) 1,4×103 m3 
b) 1,8×103 m3 
c) 2,0×103 m3 
d) 3,2×103 m3 
e) 6,0×103 m3 
 
151. (UPE) Oito amigos entraram em um restaurante 
para jantar e sentaram-se numa mesa retangular, com 
oito lugares, como mostra a figura a seguir:
 
Dentre todas as configurações possíveis, quantas são 
as possibilidades de dois desses amigos, Amaro e 
Danilo, ficarem sentados em frente um do outro? 
a) 1 440 
b) 1 920 
c) 2 016 
d) 4 032 
e) 5 760 
 
152. (ESPCEX (AMAN)) Uma fábrica de tratores 
agrícolas, que começou a produzir em 2010, 
estabeleceu como meta produzir 20.000 tratores até 
o final do ano de 2025. O gráfico abaixo mostra as 
quantidades de tratores produzidos no período 2010-
2017.
 
Admitindo que a quantidade de tratores produzidos 
evolua nos anos seguintes segundo a mesma razão de 
crescimento do período 2010-2017, é possível concluir 
que a meta prevista 
a) deverá ser atingida, sendo superada em 80 tratores. 
b) deverá ser atingida, sendo superada em 150 tratores. 
c) não deverá ser atingida, pois serão produzidos 1.850 
tratores a menos. 
d) não deverá ser atingida, pois serão produzidos 150 
tratores a menos. 
e) não deverá ser atingida, pois serão produzidos 80 
tratores a menos. 
 
153. (FMC) Em uma universidade, foi feito um teste com 
um grupo de 2.000 pessoas para detectar a presença de 
certa doença. É sabido que tal teste não é totalmente 
eficaz, visto que existem pessoas saudáveis com 
resultado do teste positivo e pessoas portadoras de tal 
doença com resultado do teste negativo. Com exames 
complementares, concluiu-se que apenas 400 pessoas 
são portadoras da tal doença. Esse resultado, e outros 
dados obtidos com o teste, estão registrados na tabela:
21
Situação 
da pessoa
Quantidade 
de pessoas 
com 
resultado 
do teste 
POSITIVO
Quantidade 
de pessoas 
com 
resultado do 
teste 
NEGATIVO
Quantidade 
TOTAL de 
pessoas
Doente 320 80 400
Saudável 160 1440 1600
O resultado do teste de certa pessoa do grupo, escolhida 
ao acaso, foi positivo.
Considerando-se os dados da tabela, a probabilidade 
de essa pessoa ser saudável é de: 
a) 1/3 
b) 2/3 
c) 1/10 
d) 1/5 
e) 3/10 
 
154. (ENEM CANCELADO) A fotografia mostra uma 
turista aparentemente beijando a esfinge de Gizé, 
no Egito. A figura a seguir mostra como, na verdade, 
foram posicionadas a câmera fotográfica, a turista e a 
esfinge.
 
Medindo-se com uma régua diretamente na fotografia, 
verifica-se que a medida do queixo até o alto da 
cabeça da turista é igual a 2/3 da medida do queixo da 
esfinge até o alto da sua cabeça. Considere que essas 
medidas na realidade são representadas por d e d’, 
respectivamente, que a distância da esfinge à lente da 
câmera fotográfica, localizada no plano horizontal do 
queixo da turista e da esfinge, é representada por b, e 
que a distância da turista à mesma lente, por a.
A razão entre b e a será dada por 
a) b/a = d’/c 
b) b/a = 2d/3c 
c) b/a = 3d’/2c 
d) b/a = 2d’/3c 
e) b/a = 2d’/c 
 
155. (S1 - IFSUL) Em 2017, segundo o Censo da 
Educação Superior do Inep, 4,2 milhões de jovens 
entre 18 e 24 anos estavam na universidade (18% do 
total). A análise da Abmes calculou que, em 2015, 
2016 e 2017, a taxa média anual de crescimento foi de 
1%; nesse ritmo, o Brasil só conseguirá chegar aos 7,3 
milhões em 2037. 
Disponível em: <https://g1.globo.com/educacao/noticia/2019/08/10/
no-ritmo-atual-brasil-so-batera-a-meta-de-matriculas-de-jovens-na-
universidade-em-2037.ghtml>. Acesso em 26 ago. 2019. 
De acordo com o fragmento acima, o número de jovens 
nas universidades, entre 18 e 24 anos, cresceu a uma 
taxa anual de 1%. Considerando que a taxa anual de 
crescimento fosse de uma progressão geométrica de 
razão 4%, o Brasil conseguiria chegar aos 7,3 milhões, 
no ano de (use: log 1,73 = 0,238 e log 1,04 = 0,017) 
a) 2032 
b) 2031 
c) 2030 
d) 2029
e) 2026
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Há uma crença de que cada ano que um cão vive é 
equivalente a sete anos humanos, em qualquer estágio 
da vida do animal. Mas novas pesquisas sugerem que 
a relação não seja tão simples se considerarmos alguns 
marcos básicos do desenvolvimento canino.
O gráfico apresenta modelos baseados em diferentes 
regras que estabelecem uma equivalência entre a 
idade do cachorro e a idade humana aproximada.
 
As regras que definem cada um desses modelos que 
associam a idade cronológicado cachorro (x), em 
anos, à idade humana aproximada (y), em anos, estão 
definidas pelas relações:
22
- Regra do fator 7: y = 7.x, para 0 < x ≤ 16
- Regra padrão refinada: 
- Regra logarítmica: y = 31 + 16 . lnx, para 0,15 < x ≤ 16
 
156. (UNESP) Considere a tabela a seguir.
x 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ln x 0,70 1,10 1,40 1,60 1,80 1,95 2,10 2,20 2,30
Seja N o menor número inteiro de anos completos de 
um cão para que, segundo a regra do fator 7, a idade 
humana equivalente ultrapasse 100 anos. Ao aplicar N 
na regra logarítmica, o número de anos completos da 
idade humana equivalente será igual a 
a) 79. 
b) 73. 
c) 80. 
d) 81. 
e) 74. 
 
157. (ENEM 2ª APLICAÇÃO) Se pudéssemos reunir 
em esferas toda a água do planeta, os diâmetros delas 
seriam:
 
A razão entre o volume da esfera que corresponde 
à água doce superficial e o volume da esfera que 
corresponde à água doce do planeta é 
a) 1/343 
b) 1/49 
c) 1/7 
d) 29/136 
e) 136/203 
158. (G1 - CPS) Para melhorar a qualidade do solo, 
aumentando a produtividade do milho e da soja, em 
uma fazenda é feito o rodízio entre essas culturas 
e a área destinada ao pasto. Com essa finalidade, a 
área produtiva da fazenda foi dividida em três partes 
conforme a figura.
 
Considere que
– os pontos A, B, C e D estão alinhados;
– os pontos H, G, F e E estão alinhados;
– os segmentos AH, BG, CF e DE são, dois a dois, 
paralelos entre si;
– AB = 500m, BC = 600m, CD = 700m e HE = 1980m.
Nessas condições, a medida do segmento GF é, em 
metros, 
a) 665. 
b) 660. 
c) 655. 
d) 650. 
e) 645. 
 
159. (ENEM) Para apagar os focos A e B de um incêndio, 
que estavam a uma distância de 30 m um do outro, os 
bombeiros de um quartel decidiram se posicionar de 
modo que a distância de um bombeiro ao foco A, de 
temperatura mais elevada, fosse sempre o dobro da 
distância desse bombeiro ao foco B, de temperatura 
menos elevada.
Nestas condições, a maior distância, em metro, que 
dois bombeiros poderiam ter entre eles é 
a) 30. 
b) 40 
c) 45. 
d) 60. 
e) 68. 
 
160. (FAMEMA) Dois jogadores, A e B, disputaram a 
final de um torneio de xadrez em dois jogos. Em cada 
partida, se ocorresse empate, cada jogador ganharia 1 
23
ponto, caso contrário, o vencedor ganharia 2 pontos e o 
perdedor perderia 1 ponto. As matrizes que indicaram 
a pontuação obtida por cada jogador tinham, ambas, a 
seguinte estrutura: 
No caso do jogador A, sua matriz de pontuação foi:
Se a matriz de pontuação do jogador B era igual a matriz 
resultante da multiplicação matricial , 
então x + y + z + w é igual a 
a) 0. 
b) 2. 
c) 1. 
d) 3. 
e) –1. 
 
161. (UNIFOR) Sobre uma rampa de 3m de 
comprimento e inclinação de 30° com a horizontal, 
devem-se construir degraus de altura 30cm.
 
 
Quantos degraus devem ser construídos? 
a) 4 
b) 5 
c) 6 
d) 7 
e) 8 
 
162. (FATEC) Entre as pessoas que compareceram 
à festa de inauguração da FATEC Pompeia, estavam 
alguns dos amigos de Eduardo. Além disso, sabe-se 
que nem todos os melhores amigos de Eduardo foram 
à festa de inauguração.
Considere:
F: conjunto das pessoas que foram à festa de 
inauguração.
E: conjunto dos amigos de Eduardo.
M: conjunto dos melhores amigos de Eduardo.
Com base nessas informações assinale a alternativa 
que contém o diagrama de Euler-Venn que descreve 
corretamente a relação entre os conjuntos. 
a) b) 
c) d) 
e) 
 
163. (EEAR) Um escultor irá pintar completamente 
a superfície de uma esfera de 6 m de diâmetro, 
utilizando uma tinta que, para essa superfície, rende 
3m² por litro. Para essa tarefa, o escultor gastará, no 
mínimo, _____ litros de tinta. (Considere π ≅ 3) 
a) 18 
b) 24 
c) 36 
d) 48
e) 52
 
164. (UNESP) A sequência de figuras, desenhadas em 
uma malha quadriculada, indica as três primeiras 
etapas de formação de um fractal. Cada quadradinho 
dessa malha tem área de 1cm².
Dado que as áreas das figuras, seguindo o padrão 
descrito por esse fractal, formam uma progressão 
24
geométrica, a área da figura 5, em cm², será igual a 
a) 625/81 
b) 640/81 
c) 125/27 
d) 605/81 
e) 215/27 
 
165. (FUVEST) No triângulo retângulo ABC, ilustrado 
na figura, a hipotenusa AC mede 12cm e o cateto BC 
mede 6cm.
 
Se M é o ponto médio de BC, então a tangente do 
ângulo MÂC é igual a 
a) √2/7 
b) √3/7 
c) 2/7 
d) 2√2/7 
e) 2√3/7 
 
166. (UEFS) Os pontos D, E e F pertencem aos lados 
de um triângulo retângulo ABC, determinando o 
retângulo BFDE, com BF = 6 cm, conforme mostra a 
figura.
 
Dadas as medidas AB=8 cm e BC=10 cm, o 
comprimento do segmento BE é 
a) 2,4 cm. 
b) 2,7 cm. 
c) 3 cm. 
d) 3,2 cm. 
e) 3,5 cm. 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Leia o texto abaixo para responder à(s) questão(ões) a 
seguir.
Só o ensino superior salva
Sou do tipo que chora. Batizado, casamento*, mas 
principalmente formatura. Como é bonita a chance e 
o cumprimento do estudo. Pra todo mundo, universal 
mesmo. 1Imagina a oportunidade a quem só poderia 
se formar em escola pública. De arrepiar. Por isso 
comemoro aqui o diploma de mais 423 alunos da 
URCA, a Universidade Regional do Cariri, conforme 
leio no site “Miséria”, o jornal da minha aldeia 
universalíssima. A festa foi nesta quinta (08/08) e haja 
2orgulho na gente de pequenas cidades e da roça nos 
arredores da Chapada do Araripe. São 12,5 mil alunos 
nesta escola mantida pelo governo cearense.
Sou do tipo que chora com o ensino público e gratuito 
e a chance para quem vem lá do mato. Na formatura 
da 3URCA, haja primos, 4pense num povo metido, 
né, 5ave palavra, que orgulho enquadrado na parede. 
Pense numa “balbúrdia”, 6esse povo “lá de nós”, como 
na bendita 7linguagem caririense, 8formada em Artes 
Visuais, Biologia, Ciências Econômicas, Ciências 
Sociais, Direito, Enfermagem, Educação Física, 
Engenharia de Produção, Física, Geografia, História, 
Letras, Matemática, Pedagogia, Teatro e Tecnologia da 
Construção Civil. Pense!
E mais orgulhosamente ainda 9vos digo: a URCA, 
segundo o Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas 
Educacionais Anísio Teixeira (Inep), 10viva o gênio 
Anísio Teixeira, tem a menor taxa de evasão 
universitária do Brasil, apenas 4,47%. Como a turma dá 
valor ao candeeiro iluminista sertões adentro. Choro 
um Orós inteiro e ainda derramo minhas lágrimas no 
Jaguaribe, rio 11que constava nos meus livros didáticos 
como o “rio mais seco do mundo”. 12Desculpa aí, hoje 
só 13venho 14com as grandezas.
Hoje, se eu pudesse, faria você também refletir com 
um discurso na linha do David Foster Wallace (1962-
2008). Aquela sua fala como paraninfo de uma turma 
de formandos americanos do Kenyon College, em 
2005, Gambier, Ohio. Ele escreveu uma singularíssima 
fábula sobre — 15repare só! — dois peixinhos e a água. 
Recomendo a leitura. O texto está no livro Ficando longe 
do fato de já estar meio que longe de 16tudo (Companhia 
das Letras).
De Ohio ao Cariri. Além da URCA, em 2013 
conquistamos (nada é de graça) a UFCA, a brava 
Universidade Federal do Cariri. 17Era um facho, uma 
25
fogueira, era um candeeiro, era uma lamparina, era 
uma luminária a gás butano, fez-se a luz, pardon 
matriz iluminista, perdão Paris, mas o mundo e o 
futuro 18será de um certo Cariri que peleja, aprende 
a preservar e estuda, somos a própria ideia viva de 
Patrimônio Universal da Humanidade, só falta o 
referendo da Unesco — escuto os mestres do Reizado 
ao fundo, que batuque afro-indígena-futurista.
[...] 
Só deixo o meu Cariri, no último pau-de-arara. Qual 
o quê, corri léguas rodoviárias, rumo ao Recife, 
a bordo da viação Princesa do Agreste, ainda no 
comecinho dos anos 1980. Espírito beatnik, por 
desejo e necessidade, deixei Juazeiro — onde morava 
—, o Crato de nascença, a Santana (Sítio das Cobras) 
afetiva de infância e a Nova Olinda das primeiras 
letras. Seria o primeiro representante do clã (risos 
rurais amarcodianos) dos Sá-Menezes-Freire-Novais, 
família meio pernambucanameio cearense, a chegar 
ao ensino superior. Um Xicobrás, diria, 100% escolha 
pública, do primário ao campus da UFPE. Hoje tenho 
uma penca de primos a cada nova formatura, sem 
precisar sequer sair dos arredores de casa.
E pensar que não havia a 19ideia de universidade no 
meu terreiro. Nada disso do que hoje comemoro com 
os formandos da URCA e UFCA. [...].
Só nos resta defender [...]. Sem sequer o direito ao 20VAR 
(olho no lance) da história. 21jmmmmmmmmmmmkk 
kkll l çnçççlllçlxsp. Eita, desculpa, caro leitor, pela 
incompreensão da escrita, é que minha filha Irene 
invadiu esta crônica — tentando ver a Pepa Pig — e 
dedilhou involuntariamente estas mal-traçadas 
linhas. [...]
Texto adaptado de Xico Sá, publicado em 10 ago. 2019. 
Disponível em: https://brasil.elpais.com/brasil/2019/08/10/
opinion/1565450440_001442.html. Acesso em: 14 ago. 2019
* Os termos sublinhados neste texto representam 
hyperlinks no texto original publicado no sítio 
eletrônico do jornal El País. Conforme o dicionário 
Michaelis, hyperlink é, “no contexto da hipermídia e 
do hipertexto, endereço que aparece em destaque 
(geralmente sublinhado ou apresentado em uma cor 
diferente) e que, a um clique no mouse, permite a 
conexão com outro site”. 
167. (S1 - IFSUL) No trecho “Além da URCA, em 
2013 conquistamos (nada é de graça) a UFCA, a 
brava Universidade Federal do Cariri.”, nota-se que 
universidades federais são consideradas conquistas 
para o povo brasileiro. Logo, supondo que a quantidade 
de novas universidades federais que serão criadas até 
2021 seja o maior valor de a encontrado na equação 
logα 3 + 1/5 - log3 α = 5/6, teremos 
a) 1 nova universidade federal. 
b) 3 novas universidades federais. 
c) 9 novas universidades federais. 
d) 27 novas universidades federais. 
e) 34 novas universidades federais.
168. (G1 - CP2) Maria ganhou um quebra-cabeças 
matemático com oito peças geométricas, a saber: 
- um quadrado (peça 4); 
- um triângulo retângulo isósceles (peça 6); 
- um paralelogramo (peça 7); 
- um trapézio retângulo (peça 8); e 
- quatro quartos de círculo de mesmo raio (peças 1, 2, 
3 e 5). 
Uma das formas criadas por Maria foi um coração, de 
modo que os lados das peças coincidiram perfeitamente, 
sem sobras ou faltas, como representado na imagem a 
seguir:
 
Sabendo que o lado do quadrado (peça 4) mede 10 cm 
e adotando π = 3, a área do coração, em cm², é igual a 
a) 700. 
b) 800. 
c) 900. 
d) 1.000.
e) 1.100.
 
169. (UNESP) Na aviação, o perímetro da região que 
define a fase final da manobra de aproximação para 
um helicóptero pairar ou pousar pode ser definido por 
meio de sinalizadores uniformemente espaçados. As 
características dimensionais desses sinalizadores de 
perímetro estão indicadas na figura a seguir.
26
Uma empresa contratada para produzir esse sinalizador 
está definindo os parâmetros para a produção em 
escala do artefato. Para tanto, é necessário conhecer o 
valor do ângulo β de abertura do sinalizador, indicado 
na figura, respeitadas as medidas nela apresentadas.
Considere a tabela trigonométrica a seguir.
Ângulo φ 14,5° 26,6° 30,0° 60,0° 63,4° 72,9°
senφ 0,25 0,45 0,50 0,87 0,89 0,96
cosφ 0,97 0,89 0,87 0,50 0,45 0,29
tgφ 0,26 0,50 0,58 1,73 2,00 3,25
De acordo com a tabela, o ângulo β necessário para a 
produção do sinalizador é igual a: 
a) 126,8° 
b) 120,0° 
c) 116,5° 
d) 150,0° 
e) 107,1° 
 
170. (UNISC) No gráfico abaixo estão apresentadas as 
temperaturas máximas, em graus Celsius, previstas 
para a cidade de Santa Cruz do Sul/RS, no período de 
19 de outubro a 25 de outubro de 2020, de acordo com 
dados fornecidos pela Somar Meteorologia.
 
A média dessas temperaturas, em graus Celsius, no 
período de 19 de outubro a 25 de outubro de 2020, é 
aproximadamente: 
a) 31,9 
b) 33,9 
c) 33,1 
d) 34 
e) 33 
 
171. (FGV) Um imposto progressivo sobre a renda 
anual do trabalhador será aplicado de acordo com a 
tabela:
Parcela da renda anual do 
trabalhador
Taxa aplicada sobre a 
parcela
Até R$ 18.000,00 5%
De R$ 18.000,01 até 
R$ 60.000,00
20%
Acima de R$ 60.000,00 30%
Sérgio possui carteira assinada e recebe mensalmente 
R$ 7.000,00, sendo esta sua única renda.
Considerando que a renda anual de Sérgio inclui a 
parcela do 13º salário que recebe, o valor total do 
imposto progressivo que terá que pagar sobre sua 
renda anual será de 
a) R$ 16.500,00. 
b) R$ 18.600,00. 
c) R$ 22.200,00. 
d) R$ 27.300,00. 
e) R$ 34.500,00. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Diferença de salários entre homens e mulheres caiu 
em quatro anos
Entre 2013 e 2017, o salário médio das mulheres 
cresceu 4,4%, enquanto o dos homens teve alta de 
0,9% no período. Com isso, elas passaram a receber, 
em média, 85,1% dos salários deles em 2017, o que 
significa uma redução da desigualdade salarial, já 
que em 2013 este número era de 82,3%. Os dados 
são do Relatório Anual de Informações Sociais (Rais) 
da Secretaria Especial de Previdência e Trabalho do 
Ministério da Economia.
27
Obs.: No ano de 2017, entre as pessoas no mercado 
de trabalho, 29,7% das mulheres e 16,3% dos homens 
tinham ensino superior completo.
Taxas de participação feminina em algumas áreas
Saúde 76,6%
Ensino 62,6%
Indústria Têxtil 61,8%
Administração Pública 58,5%
Obs.: destaca-se o crescimento de 1,5% de participação 
na construção civil.
Taxa de participação das mulheres no mercado de 
trabalho, por região
 
Os maiores crescimentos nas taxas de participação 
feminina nos últimos cinco anos foram observados 
nos estados do Amapá (3,6%), Alagoas (3,2%) e Piauí 
(2,8%). 
Disponível em:<https://www.gov.br/pt-br/noticias/trabalho-e-
previdencia/2019/03/diferenca-de-salarios-entre-homens-e-
mulheres-caiu-em-quatro-anos>. Acesso em 11/08/2019. Texto 
adaptado. 
172. (G1 - CMRJ) Com base no texto, é correto afirmar 
que 
a) entre 2013 e 2017, o salário das mulheres cresceu 
1,1% a cada ano. 
b) em 2017, as mulheres representavam 58,9% dos 
profissionais no mercado de trabalho. 
c) o salário médio das mulheres, no início de 2013, era 
de aproximadamente 4.740,56 reais. 
d) entre os profissionais com Ensino Superior no ano 
de 2017, o salário dos homens era aproximadamente 
55,1% maior que o das mulheres. 
e) 29,7% das mulheres empregadas no período entre 
2013 e 2017 tinham curso superior completo. 
 
173. (G1 - EPCAR (CPCAR)) Numa caixa foram 
guardados 302 utensílios de cozinha entre garfos 
e facas, nacionais ou importados. Alguns desses 
utensílios foram confeccionados em metal e o restante 
em material não metálico.
Sobre todos esses utensílios, afirma-se que:
- 142 eram importados;
- 108 eram garfos;
- 102 foram confeccionados em metal;
- 71 eram garfos importados;
- 27 eram garfos de metal;
- 52 eram importados e confeccionados em metal; e
- 18 eram garfos importados e confeccionados em 
metal.
Com base nessas informações sobre esses utensílios, 
pode-se afirmar que 
a) o número de garfos nacionais confeccionados em 
material não metálico é igual a 26. 
b) o número de garfos nacionais é igual ao número 
de facas importadas confeccionadas em material não 
metálico. 
c) o número de facas nacionais confeccionadas em 
material não metálico é maior que 90. 
d) o número de garfos importados confeccionados em 
material não metálico é menor que 50. 
 
174. (G1 - IFPE) Um balão de ar quente sai do solo às 
9 h da manhã (origem do sistema cartesiano) e retorna 
ao solo 8 horas após sua saída, conforme demonstrado 
a seguir. A altura h, em metros, do balão, está em 
função do tempo t, em horas, através da fórmula h(t) 
= -3/4 t² + 6t.
28
 
SILVA, Marcos Noé Pedro da. Exercícios sobre gráfico da função de 2º 
grau. Uol notícias. Disponível em: <https://exercicios.brasilescola.uol.
com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-grafico-funcao-2-o-
grau.htm>. Acesso: 03 out. 2018 (adaptado). 
A altura máxima atingida pelo balão é de 
a) 21 m 
b) 36 m 
c) 8 m 
d) 4m 
e) 12 m 
 
175. (UNESP) Durante o surto de covid-19, diversas 
reportagens procuraram explicar o ritmo de 
infecções causadas pelo coronavírus nos estados 
brasileiros. Uma delas mostrou que, nos primeiros 
30 dias da pandemia, nos estados que apresentaram 
maior rapidez de contaminação, o contágio ficou 
caracterizado por duplicar o número de infectados em 
um período de tempo variando de 3 a 5 dias. A partir 
dessa informação, o ilustrador de um jornal sugeriu o 
esquema seguinte para mostrar a diferença entre os 
ritmos de contágio.
 
Dado que a área dos círculos representa o número de 
infectados e que o círculo inicial possui raio unitário, 
quais devem ser os valores de r e de R para que a 
imagem represente corretamente o crescimento 
indicado nas setas? 
a) r = 8 e R = 16. 
b) r = 6 e R = 10. 
c) r = 8 e R = 32. 
d) r = 6 e R = 12. 
e) r = 64 e R = 1024. 
176. (FUVEST) A magnitude de um terremoto na 
escala Richter é proporcional ao logaritmo, na base 10, 
da energia liberada pelo abalo sísmico. Analogamente, 
o pH de uma solução aquosa é dado pelo logaritmo, na 
base 10, do inverso da concentração de íons H+.
Considere as seguintes afirmações:
I. O uso do logaritmo nas escalas mencionadas 
justifica-se pelas variações exponenciais das 
grandezas envolvidas.
II. A concentração de íons H+ de uma solução ácida 
com pH 4 é 10 mil vezes maior que a de uma solução 
alcalina com pH 8.
III. Um abalo sísmico de magnitude 6 na escala 
Richter libera duas vezes mais energia que outro, de 
magnitude 3.
Está correto o que se afirma somente em
a) I
b) II
c) III
d) I e II
e) I e III
177. (PUC/MG - ADAPTADA) Em maio de cada ano, 
certa empresa reajusta os salários de seus funcionários 
pelo índice de aumento de preços ao consumidor 
apurado no ano anterior. Em 2006, esse índice foi de 
5,8%.
Com base nesses dados, pode-se estimar que um 
funcionário que, em maio de 2006, recebia R$ 680,00 
passou a receber, em maio de 2007: 
a) R$719,44
b) R$ 736,58
c) R$ 768,36
d) R$ 780,62
e) R$ 737,44
29
178. (PUC/MG – ADAPTADA) Certo atacadista de 
roupas oferece aos compradores de conjuntos 
femininos as seguintes condições:
• até 15 conjuntos: R$ 20,00 por conjunto comprado;
• de 16 a 30 conjuntos: desconto de 10% em cada 
conjunto que exceder a 15 conjuntos;
• acima de 30 conjuntos: desconto de 20% em cada 
conjunto que exceder a 30 conjuntos.
Com base nessas informações, o preço a ser pago por 
um comprador que adquire 50 conjuntos femininos 
desse atacadista, em reais, é igual a: 
a) 800
b) 890
c) 900
d) 990
e) 1000
179. (UFMG) Numa calculadora científica, ao se digitar 
um número positivo qualquer e, em seguida, se apertar 
a tecla log, aparece, no visor, o logaritmo decimal do 
número inicialmente digitado.
Digita-se o número 10.000 nessa calculadora e, logo 
após, aperta-se, N vezes, a tecla log, até aparecer um 
número negativo no visor.
Então, é CORRETO afirmar que o número N é igual a
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
180. (UNICENTRO) Milão é uma cidade italiana 
conhecida mundialmente como a capital do design. 
A metrópole é especialmente famosa por suas casas 
e lojas de moda e pela Galleria Vittorio Emanuele (o 
shopping mais antigo do mundo) que fica na Piazza 
Duomo. Nesta praça, espanta-nos a beleza exuberante 
da maior catedral gótica da Itália, Duomo. Sua 
construção, que durou cerca de 500 anos, começou 
em 1386 e objetivava abrigar toda a população da 
cidade, àquela época em torno de 40 000 pessoas. 
Após a Segunda Guerra Mundial, durante o milagre 
econômico dos anos 1950 e 1960, uma grande onda 
de imigração interna, principalmente do sul da 
Itália, dirigiu-se para Milão, e a população chegou a 
1 723 000 em 1971. A população de Milão começou 
a diminuir no final da década de 1970, e, nos últimos 
40 anos, quase um terço da população total da cidade 
mudou-se para o cinturão externo de novos subúrbios 
e pequenas cidades que cresceram em torno de Milão. 
Atualmente, com cerca de 1 308 735 habitantes, Milão 
é uma cidade internacional e cosmopolita, com 13,9% 
da população de origem estrangeira.
 Com base no texto, assinale a alternativa que apresenta 
a quantidade de habitantes, aproximadamente, de 
origem estrangeira, atualmente em Milão.
a) 120.000
b) 182.000
c) 241.000
d) 450.000
e) 574.000