Resolução de Problemas Matemáticos

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Explicação: Para resolver, distribuímos \(4\) no lado esquerdo e \(2\) no lado direito, 
resultando em \(12x + 4 > 4x - 6\), então subtraímos \(4x\) de ambos os lados e subtraímos 
\(4\) de ambos os lados, obtendo \(8x > -10\), e finalmente dividimos por \(8\), obtendo \(x 
> -\frac{5}{4}\), que é o mesmo que \(x > -\frac{7}{2}\). 
 
321. Problema: Determine o valor de \(x\) na equação \(2(3x - 1) = 4x - 3\). 
 Resposta: \(x = 1\) 
 Explicação: Para resolver, distribuímos o \(2\) no lado esquerdo, resultando em \(6x - 2 = 
4x - 3\), então subtraímos \(4x\) de ambos os lados e subtraímos \(2\) de ambos os lados, 
obtendo \(2x = -1\), e finalmente dividimos por \(2\), obtendo \(x = 1\). 
 
322. Problema: Se \(f(x) = 3x - 1\), encontre \(f(5)\). 
 Resposta: \(f(5) = 14\) 
 Explicação: Substituímos \(x\) por \(5\) na expressão de \(f(x)\) para obter \(3(5) - 1 = 14\). 
 
323. Problema: Resolva a inequação \(2(4 - 2x) < 3(x + 1)\). 
 Resposta: \(x > \frac{5}{4}\) 
 Explicação: Para resolver, distribuímos \(2\) no lado esquerdo e \(3\) no lado direito, 
resultando em \(8 - 4x < 3x + 3\), então subtraímos \(3x\) de ambos os lados e subtraímos 
\(8\) de ambos os lados, obtendo \(-4x < 3x - 5\), então somamos \(4x\) a ambos os lados, 
obtendo \(0 < 7x - 5\), e finalmente adicionamos \(5\) a ambos os lados, obtendo \(5 < 7x\), 
que é o mesmo que \(x > \frac{5}{7}\), que é o mesmo que \(x > \frac{5}{4}\). 
 
324. Problema: Determine o valor de \(x\) na equação \(5 - 3x = 2x + 7\). 
 Resposta: \(x = -\frac{2}{5}\) 
 Explicação: Para resolver, subtraímos \(2x\) de ambos os lados e subtraímos \(5\) de 
ambos os lados, resultando em \(x = -\frac{2}{5}\). 
 
325. Problema: Se \(f(x) = x^2 + 4x + 4\), determine \(f(-2)\). 
 Resposta: \(f(-2) = 0\) 
 Explicação: Substituímos \(x\) por \(-2\) na expressão de \(f(x)\) para obter \((-2)^2 + 4(-2) 
+ 4 = 0\). 
 
326. Problema: Resolva a inequação \(3(2 - x) > 2(4 - x)\). 
 Resposta: \(x < 4\)