Atividade 3 (A3)_ PROVA

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29/09/2023, 11:43 Atividade 3 (A3): Revisão da tentativa
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Iniciado em sábado, 16 set 2023, 09:04
Estado Finalizada
Concluída em sábado, 16 set 2023, 09:36
Tempo
empregado
32 minutos 26 segundos
Avaliar 9,00 de um máximo de 10,00(90%)
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Pedro é um aluno de engenharia em uma determinada universidade em Salvador e tem 70% de chance de responder corretamente
cada questão de uma prova de cálculo A. Sabendo-se que essa prova é composta de 10 questões objetivas, cada uma valendo 1 ponto,
assinale a alternativa que indica a probabilidade de Pedro tirar, exatamente, nota 7 e ser aprovado na disciplina.
a. 26,68%.  Resposta correta. A alternativa está correta, pois a resposta corresponde ao valor de
P(7)
𝑃�7 �
, para uma distribuição binomial em que
n=10
𝑛 = 10
,
p=0,7
𝑝 = 0, 7
e
q=0,3
𝑞 = 0, 3
. Então:
P(7)=120⋅0,770,33=0,2668=26,68%.
𝑃�7� = 120 ⋅ 0, 770, 33 = 0, 2668 = 26, 68% .
Dessa forma, a probabilidade de Pedro tirar, exatamente, nota 7 e ser aprovado na disciplina é de 26,68%.
b. 22,68%
c. 20,68%.
d. 28,68%.
e. 24,68%
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
26,68%.
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Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Em um equipamento usado em uma linha de produção industrial, a cada 100 peças produzidas, em média, resulta em 30 defeituosas.
Em um dia comum de utilização da máquina, a coordenadora da equipe de controle de qualidade, retirou aleatoriamente 6 peças
produzidas pelo equipamento. 
Assinale a alternativa que indica a probabilidade de haver 4 peças defeituosas na amostra coletada.
a. 7,95%.
b. 4,95%
c. 8,95%.
d. 6,95%.
e. 5,95% 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois estamos procurando o valor de
P(4)
𝑃�4 �
, para
n=6
𝑛 = 6
e
p=0,3
𝑝 = 0, 3
e
q=0,7
𝑞 = 0, 7
. Substituindo os valores na fórmula, obtemos:
P(2)=6!2!4!0,340,72=0,0595=5,95%.
𝑃�2� =
6!
2!4!0, 3
40, 72 = 0, 0595 = 5, 95% .
Logo, a probabilidade de haver 4 peças defeituosas na amostra coletada é de 5,95%.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
5,95%
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Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Um prédio residencial possui, em média, um morador a cada 29 metros quadrados de área. Por exemplo, um apartamento de 87
metros quadrados possui, em média, 3 moradores. Sorteando-se ao acaso um apartamento de 157 metros quadrados, assinale a
alternativa que indica a probabilidade de esse apartamento ter apenas 4 moradores.
a. 19,57%.
b. 8,45%.
c. 23,85%.
d. 17,12%.
e. 15,12%.  Resposta correta. A alternativa está correta, pois o número médio de moradores em apartamentos de 157
metros quadrados é igual a 157/29=5,41 moradores. Aplicando a fórmula da distribuição binomial para
determinação de
P(4)
𝑃�4 �
, temos:
5,414e−5,414!≃0,1512=15,12%.
5, 414𝑒−5, 41
4!
≃ 0, 1512 = 15, 12% .
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
15,12%.
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Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Em uma pesquisa realizada com 1000 clientes de uma determinada marca, determinou-se que 350 estavam insatisfeitos com o produto
adquirido. Se 20 usuários (dentre os entrevistados) são escolhidos ao acaso, assinale a alternativa que indica a probabilidade de que
exatamente 3 estejam insatisfeitos.
a. 2,498%.
b. 3,226%.  Resposta correta. A alternativa está correta, pois estamos procurando o valor de
P(3)
𝑃�3 �
, para
p=350/1000=0,35
𝑝 = 350 / 1000 = 0, 35
,
q=0,65
𝑞 = 0, 65
e
n=20
𝑛 = 20
. Então:
P(20)=1140⋅0,3530,6517=0,03226=3,226%.
𝑃�20� = 1140 ⋅ 0, 3530, 6517 = 0, 03226 = 3, 226% .
  Logo, a probabilidade de que exatamente 3 usuários estejam insatisfeitos é de 3,226%.
c. 5,972%
d. 6,742%.
e. 5,479%.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
3,226%.
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Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Uma prova de estatística contém 10 questões com 5 alternativas cada, sendo apenas uma delas correta. Um aluno que não estudou
para essa prova resolve "chutar" uma resposta para cada questão. Considere a probabilidade de escolha de cada alternativa, que é
igual a 20%.
Assinale a alternativa que indica a probabilidade de esse aluno acertar, exatamente, 6 questões.
a. 0,85%.
b. 0,55%.  Resposta correta. A alternativa está correta, pois devemos calcular a probabilidade para uma distribuição
binomial em que
n=10
𝑛 = 10
,
x=6
𝑥 = 6
,
p=0,2
𝑝 = 0, 2
e
q=0,8
𝑞 = 0, 8
. Logo,
P(6)=10!6!4!0,260,84≃0,0055=0,55%.
𝑃�6� =
10!
6!4!
0, 260, 84 ≃ 0, 0055 = 0, 55% .
A probabilidade de o aluno acertar, exatamente, 6 questões é de 0,55%.
c. 0,75%.
d. 0,65%
e. 0,45%.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
0,55%.
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Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Em junho de 2017, na região Nordeste do Brasil, o número de acionamentos de seguro veicular aumenta signi�cativamente, chegando
a 893 atendimentos pela empresa VIAJEBEM, nesse mês, numa região próxima à cidade do Recife. Sabendo que junho possui 31 dias,
assinale a alternativa que indica a probabilidade de selecionarmos, ao acaso, um dia desse referido mês em 2017 e veri�carmos o
acontecimento de 30 acionamentos.
a. 9%.
b. 6%.
c. 7%.  Resposta correta. A alternativa está correta, pois o número médio de acionamentos é igual a 893/31=28,806
acionamentos/dia. Aplicando a fórmula da distribuição binomial para determinação de
P(30)
𝑃�30 �
,  temos:
28,80630e−28,80630!≃0,07=7%.
28, 80630𝑒−28, 806
30!
≃ 0, 07 = 7% .
Dessa forma, a probabilidade de selecionarmos, ao acaso, um dia desse referido mês em 2017 e veri�carmos o
percentual dentre 30 acionamentos é de 7%.
d. 8%.
e. 2%.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
7%.
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Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Uma lâmpada incandescente tem a probabilidade 0,4 de funcionar por mais de 1000 horas. Para controle de qualidade do produto, um
engenheiro de produção analisou 10 lâmpadas do mesmo tipo e, para cada uma delas, observou-se o tempo máximo de
funcionamento.
Assinale a alternativa que indica qual será a probabilidade, de que, exatamente 4, das 10 lâmpadas analisadas, continue funcionando
e�cientemente após ter chegado a 1000 horas de uso.
a. 24,08%
b. 21,08%
c. 25,08%.  Resposta correta. A alternativa está correta, pois a resposta corresponde ao valor de
P(4)
𝑃�4 �
, para uma distribuição binomial em que
n=10
𝑛 = 10
,
p=0,4
𝑝 = 0, 4
e
q=0,6
𝑞 = 0, 6
. Então:
P(7)=210⋅0,440,66=0,2508=25,08%.
𝑃�7� = 210 ⋅ 0, 440, 66 = 0, 2508 = 25, 08% .
Dessa forma, a probabilidade de que 4 lâmpadas continuem funcionando após ter chegado a 1000 horas de uso
é de 25,08%.
d. 23,08%
e. 22,08%.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
25,08%.
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Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Um casal deseja ter 5 �lhos: dois meninos e os demais, meninas. Podemos de�nir uma variável aleatória, que corresponde ao número
de meninos após os nascimentos. Consideramos sucesso o fato de nascer um menino e fracasso o fato de nascer uma menina. 
Nesse sentido, assinale a alternativa que indica a probabilidade de o casal ter seu desejo realizado após o nascimento dos 5 �lhos, uma
vez que a probabilidade de nascer menino é igual à probabilidade de nascer menina.
a. 28,25%.
b. 45,25%.
c. 38,25%.
d. 27,25%
e. 31,25%.  Resposta correta. A alternativa está correta, pois estamos procurando o valor de
P(2)
𝑃�2 �
, para
n=5
𝑛 = 5
e
p=q=0,5
𝑝 = 𝑞 = 0, 5
. Sendo assim, substituindo os valores na fórmula, obtemos
P(2)=5!2!3!0,520,53=0,3125=31,25%.
𝑃�2� =
5!
2!3!
0, 520, 53 = 0, 3125 = 31, 25% .
Daí dizer-se que probabilidade de o casal ter seu desejo realizado após o nascimento dos 5 �lhos, uma vez que a
probabilidade de nascer menino é igual à probabilidade de nascer menina, é de 31,25%.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
31,25%.
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Questão 9
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Na última eleição para prefeito de uma cidade do interior do estado do Rio Grande do Norte, 32 mil habitantes estavam aptos ao voto,
mas apenas 28400 compareceram à urna. Em uma pesquisa eleitoral, questionou-se a 200 dos aptos se eles haviam votado na última
eleição. 
Assinale a alternativa que indica o desvio-padrão para o número de votantes.
a. 1,06
votantes
 Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois se trata de uma distribuição binomial; logo, o
desvio-padrão é dado por
σ=√npq
𝜎 =
√
𝑛𝑝𝑞
sendo
n=200
𝑛 = 200
,
p=28400/32000=0,8875
𝑝 = 28400 / 32000 = 0, 8875
e
q=0,1125
𝑞 = 0, 1125
. Logo,
σ=4,47
𝜎 = 4, 47
votantes. Desse modo, o desvio-padrão para o número de votantes é de 4,47.
b. 2,94 votantes.
c. 4,58 votantes.
d. 4,47 votantes.
e. 3,09 votantes.
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
4,47 votantes.
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Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Numa cidade com 17.3976 habitantes, 1.894 pessoas trocam de celular pelo menos uma vez por ano. Uma pesquisa realizada nessa
população, entrevistou 127 pessoas, questionando se cada uma trocava de celular pelo menos uma vez por ano. 
Assinale a alternativa que corresponde à variância para o número de respostas SIM nessa pesquisa.
a. 1,22.
b. 2,05.
c. 1,37.  Resposta correta. A alternativa está correta, pois  se trata de uma distribuição binomial; logo, sua variância é dada
por
σ2=npq,
𝜎2 = 𝑛𝑝𝑞,
sendo
n=127
𝑛 = 127
,
p=1894/173976=0,01088
𝑝 = 1894 / 173976 = 0, 01088
e
q=0,98912
𝑞 = 0, 98912
. Logo,
σ2=1,37
𝜎2 = 1, 37
. Destarte, a variância para o número de respostas SIM nessa pesquisa é 1,37.
d. 2,08.
e. 1,49.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
1,37.
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