Problemas e Soluções Matemáticas

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Explicação: Resolvendo a equação quadrática, encontramos a solução. 
 
61. Problema: Se \( f(x) = e^{2x} \), qual é o valor de \( f(1) \)? 
 Resposta: \( f(1) = e^2 \). 
 Explicação: Substituindo \( x = 1 \) na função \( f(x) \), obtemos \( f(1) = e^{2 \times 1} = 
e^2 \). 
 
62. Problema: Qual é o valor de \( \log_{10}(1000) \)? 
 Resposta: \( \log_{10}(1000) = 3 \). 
 Explicação: \( \log_{10}(1000) = 3 \), pois \( 10^3 = 1000 \). 
 
63. Problema: Se \( g(x) = \frac{1}{\log(x)} \), qual é o valor de \( g(10) \)? 
 Resposta: \( g(10) = \frac{1}{1} = 1 \). 
 Explicação: \( g(10) = \frac{1}{\log(10)} = 1 \), pois \( \log_{10}(10) = 1 \). 
 
64. Problema: Qual é o valor de \( \tan(0^\circ) \)? 
 Resposta: \( \tan(0^\circ) = 0 \). 
 Explicação: \( \tan(0^\circ) = 0 \), pois é o valor mínimo da função tangente. 
 
65. Problema: Se \( f(x) = x^3 \), qual é o valor de \( f(-2) \)? 
 Resposta: \( f(-2) = -8 \). 
 Explicação: Substituindo \( x = -2 \) na função \( f(x) \), obtemos \( f(-2) = (-2)^3 = -8 \). 
 
66. Problema: Qual é a área de um triângulo equilátero com lado 10 unidades? 
 Resposta: A área é \( 25\sqrt{3} \) unidades quadradas. 
 Explicação: A área de um triângulo equilátero é \( \frac{\sqrt{3}}{4} \times lado^2 \). 
Substituindo \( lado = 10 \), obtemos \( 25\sqrt{3} \). 
 
67. Problema: Se \( g(x) = \frac{1}{\cos(x)} \), qual é o valor de \( g(60^\circ) \)? 
 Resposta: \( g(60^\circ) = 2 \). 
 Explicação: \( g(60^\circ) = \frac{1}{\cos(60^\circ)} = 2 \).