matematica todos-141

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les, o lado adjacente ao ângulo de 315 graus é igual ao lado oposto. 
 
75. Problema: Determine o valor de \( \tan(315^\circ) \). 
 Resposta: \( \tan(315^\circ) = -1 \). 
 Explicação: A tangente de 315 graus é -1 porque, em um triângulo isósceles, o lado 
oposto é igual ao lado adjacente, com sinal negativo devido à posição no círculo 
trigonométrico. 
 
76. Problema: Calcule o seno de 30 graus. 
 Resposta: \( \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \). 
 Explicação: O seno de 30 graus é 1/2 porque, em um triângulo equilátero, o lado oposto 
ao ângulo de 30 graus é metade do comprimento da hipotenusa. 
 
77. Problema: Encontre o cosseno de 60 graus. 
 Resposta: \( \cos(60^\circ) = \frac{1}{2} \). 
 Explicação: O cosseno de 60 graus é 1/2 porque, em um triângulo equilátero, o lado 
adjacente ao ângulo de 60 graus é metade do comprimento da hipotenusa. 
 
78. Problema: Determine o valor de \( \tan(150^\circ) \). 
 Resposta: \( \tan(150^\circ) = -\sqrt{3} \). 
 Explicação: A tangente de 150 graus é \( -\sqrt{3} \) porque, em um triângulo equilátero, 
o lado oposto ao ângulo de 150 graus é \( \sqrt{3} \) vezes o comprimento do lado 
adjacente, com sinal negativo devido à posição no círculo trigonométrico. 
 
79. Problema: Calcule o seno de 45 graus. 
 Resposta: \( \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \). 
 Explicação: O seno de 45 graus é \( \sqrt{2}/2 \) porque, em um triângulo isósceles, o 
lado oposto ao ângulo de 45 graus é igual ao lado adjacente. 
 
80. Problema: Encontre o cosseno de 75 graus. 
 Resposta: \( \cos(75^\circ) = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \). 
 Explicação: O cosseno de 75 graus pode ser calculado usando a fórmula \( 
\cos(75^\circ) = \cos(45^\circ + 30^\circ) \) e as identidades trigonométricas.